基于模糊最劣指标的电网工程造价风险定级方法

浙江华云信息科技有限公司 陈 佳 程 聪 钱 华

电网工程造价管理涵盖可研估算、初设概算、施工图预算、竣工结算等在内全过程，结算审查主要是基于竣工结算环节从结算计划编排、结算造价书编制到最终结算报告费用审核并出具意见，主要是控制工程造价精准性，避免费用超概算、超预算。电网工程具有资金密集特点，工程投资、工程量受政府审批/政策稳定性等政治因素、公众支持度等社会因素、不良地质条件以及极端气象灾害等自然因素、通货膨胀/利率变动等金融因素以及建筑材料和人员工资等成本因素的共同影响，面临多重不确定性，造价管理具有复杂程度高、系统性强的特点。为了提升工程管理水平，造价风险概念应运而生[1]。风险的概念来源于金融，指不确定性事件的严重度与概率的乘积。结合电网工程特点，造价、工程量等偏差与两个因素有关：严重度，即偏离目标值、合同值的幅度；频度，即偏差出现的概率。

电网工程造价风险控制研究主要发展于90年代后期，有研究运用三角分布估算法结合概率论仿真模拟建设项目进度，进而估算相关费用并提出控制建设造价风险的策略[2]。有研究采用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，EDA）理论，构建了电网建设工程造价风险模型[3]；有研究分析了单一模型描述的电网工程造价存在的较大误差和不确定性，应用人工神经网络与智能算法等建立了优化后电网工程造价预测模型，并基于预测误差构建了风险模型[4]；其他电网工程造价风险分析方法包括层次分析法、故障树法、影响图法等。

目前电网工程造价风险分析与控制方面存在的问题主要包括：工程结算涉及大量非结构化数据，亟待进行数据清洗和挖掘，构建标准、规范化的基础数据库；评审参数和规则多基于人工经验设置，亟待优化评价逻辑，提升评价科学性。本文以工程全过程造价管理为主线，借鉴模糊理论方法，充分利用工程造价数据库的多维数据价值对造价风险参数进行优化，改进电网工程信息化评审规则，服务结算审查和造价分析、校核、预警，支撑数字赋能新基建。

1 电网工程造价模糊化

1.1 造价指标偏差模糊集合定义

案例220 kV 柯家输变电工程结算时的部分概算（万元）、结算（万元）信息如下：主要生产建筑5255867、211839，配电装置建筑1706564、548695，供水系统建筑69568、33300，消防系统826266、896340，与站址有关的单项工程3201429、657002，地基处理1914683、556762，站区绿化71111、0，可见所有造价指标与概算值都存在一定偏差。

传统偏差定级方法相对简单，其逻辑为系统抽取概算、预算、结算数据，计算结算指标与概算、预算指标间的偏差率百分比，当该偏差率大于20%时提示异常；当偏差率处于10～20%之间时提示预警；当偏差率小于10%时认为该偏差属正常情况可忽略。此种偏差定级的参数基于人工经验，采用简单阀值逻辑，对结果判断起到决定性影响的临界值缺乏定量决策依据。此外工程结算涉及数十乃至数百个指标，不同指标偏差对于整个工程造价偏差定级的差异化影响缺乏相关评价方法。

由于电网工程的高度不确定性，某造价费用、工程量（或其他结算指标）偏差的“大、适中、小”是没有天然界限的，也就是说某一种偏差并不完全归属于某一个类。此处引入模糊数学中的隶属度概念进行衡量。具体地，对偏差结果进行“模糊化”的过程参照TSK 模糊化规则，即中间值遵循“梯形规则”，两端遵循“半梯形规则”，该模糊集合定义规则如图1所示[5]。模糊集合最大的特色是将判断从“非此即彼”拓展到特殊情况下的“亦此亦彼”，是辩证法的具体体现。

图1 电网工程结算指标偏差模糊子集示意图

图1所示模糊逻辑中各界限值定义如下：A1、A2表示模糊子集“低”的平台下界和上界，A1和A3为模糊子集“低”的下界和上界；A3、A4表示模糊子集“中”的平台下界和上界，A2和A5为模糊子集“中”的下界和上界；A5、A6表示模糊子集“高”的平台下界和上界，A4和A6为模糊子集“高”的下界和上界。基于以上模糊规则，若偏差率百分数在A1～A2区间内属于确定的偏差小范畴；在A2～A3区间属于偏差小的隶属度下降、属于偏差适中的隶属度上升，此区间属于两者兼有。与传统偏差描述方式相比，此策略最大的区别是引入了A2～A3和A4～A5之间的偏差率模糊区间。

1.2 造价指标偏差模糊集合运算

对于实际含有多个子项的复杂结算指标，采用模糊逻辑的“或”运算法则C=AorB 进行处理，即遵循最大隶属法（MAX implication），将综合指标C 的隶属度定义为子项A 和B 各自隶属度中的最大值。例如，工程量清单校验的风险定义为土石方与构筑物偏差的“或”运算，即两者无需同时满足，以A 和B 表示土石方与构筑物结算工程量与合同工程量偏差的模糊逻辑输入，C 表示风险的模糊集合。例如，A=土石方偏差大:0.5（土石方工程量偏差过大的隶属度为0.5）；B=构筑物偏差大:0.2（构筑物工程量偏差过大的隶属度为0.2），那么此时C=工程量偏差风险高:0.5，即工程量指标风险高的隶属度为0.5。

通过模糊逻辑可将某结算审查指标（条目）转化成各个集合的隶属度，但并不能直接清晰的提供决策建议，此处采用加权平均判决法进行去模糊运算，进而得到造价风险指标的取值[6]RISK，其中fsi是该偏差在集合i 的模糊隶属度，OWi是对应模糊集合的风险权重（本文取对应每个集合的区间中值）：

此处以案例说明加权平均法进行去模糊化的过程。若某电网工程结算时，土石方工程量偏差率A为3.5%，如图2所示；构筑物偏差率B 为7.5%，如图3所示。显然此时A=高:0，A=中:0.75，A=低:0.25；B=高:0.75，B=中:0.25，B=低:0。综合工程量偏差C 定义为土石方和构筑物偏差乘积。根据“或运算”最大隶属法，工程量偏差C 风险的模糊集合为表1，去模糊化得到的C 的风险值为：（9×9×0.75+9×6×0.75+9×3×0.75+6×9×0.25+6×6×0.75+6×3×0.25+3×3×0.75+3×9×0.25）/0.75×5+0.25×3=40。

图2 土石方工程量偏差示意图意图

图3 构筑物工程量偏差示意图

表1 工程量偏差风险定级案例

2 工程造价偏差定级模型

空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大、级别和类别越高、表征颜色越深，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大[7]。传统工程造价风险一般仅针对偏差情况简单分为异常、预警、正常等2～3个等级，定级层级较少，无法清晰地反映造价风险的动态水平。本文参考空气质量指数AQI 的定义，将工程结算考察指标的风险分为六级：一级优、二级良、三级轻度风险、四级中度风险、五级重度风险、六级严重风险，与空气质量指数一致，将相应的风险指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六档（表3）。

表3 工程造价指标风险定级标准

通过线性尺度变换的方法，工程结算指标参数与相应指标的独立风险指数（Individual Risk Index,IRI）之间映射关系如下：

其中IRIP表示指标P 的独立风险指数；CP表示指标P 的去模糊化风险值；BPHi表示大于或等于CP的高位极限值；BPLo表示小于或等于CP的低位极限值；IRIHi表示BPHi对应的独立风险指数；IRILo表示BPLo对应的独立风险指数。得到各维度指标的独立风险IRI 之后，系统风险RI 通过最大化原理得到RI=max{IRI1,IRI2IRI3…IRIn}。基于以上定义，工程造价风险指数RI(Risk Index)就是结算阶段考察的各指标独立风险指数IRI 中的最大值，即采用最劣指标定义整个工程的系统风险。

3 结语

针对传统的工程造价偏差定级多采用基于阀值的简单逻辑，导致误差较大且分级数目较少，无法反映动态风险水平的问题。本文提出一种基于模糊最劣指标的输变电工程造价风险定级方法。根据模糊规则处理概算、预算、结算数据偏差指标严重程度，通过加权平均判决法对各审查指标的模糊集合进行处理，参考空气质量指数定义工程综合偏差无量纲指数，采用基于最恶劣指标的六层级定级方法进行工程整体造价偏差风险评估。所提方法可简单高效地实现工程结算阶段风险定级，优化造价评价逻辑，支撑信息化的结算审查和造价分析、校核、预警。