某大型沿海散货船轴系扭振方案比较分析

周志贤，江清波

(1.泰州口岸船舶有限公司，江苏 泰州 225321；2.陆军装备部驻扬州军事代表室，江苏 扬州 225000)

0 引言

中间轴和螺旋桨轴是船舶推进系统的重要组成部分，其主要任务是连接主机与螺旋桨，将前者所产生的扭矩传递给后者，同时将螺旋桨产生的轴反向推力通过推力轴承传递到船体，来推动船舶运动[1]。在轴系设计的早期，通常对扭转振动进行设计优化。这样不仅可以消除轴系扭转振动带来的危害，避免运营过程中不必要的损失，而且船厂还可以选择性价比高的推进装置。船舶推进轴系设计是一个复杂的往复设计和校核的过程，有必要综合考虑各种轴承载荷的影响，包括主推力轴承、中间轴和螺旋桨轴的强度，以及扭转振动、横向振动和纵向振动等多种情况[2]。为此，本文以59 900 t散货船主推进轴系设计优化为例，从增加系统阻尼和改变轴系刚度等方面，结合主机通过转速禁区的功率储备裕度，研究轴系扭振校核和优化方法。

1 轴系扭振分析目的

船舶主推进轴系的扭振分析是将中间轴、螺旋桨轴、螺旋桨、主机曲轴、飞轮、调频轮和扭振减振器等视为具有弹性和质量的连续系统。通过建立数值计算的数学模型，使轴系振动符合船级社的要求，避免运行过程中因轴系严重扭振引起的轴疲劳断裂等重大安全事故和损失。严重的轴系扭转振动引起的现象和主要事故如下：

(1)如果中间轴或螺旋桨轴等轴段发生扭转应力，则容易发生疲劳断裂。

(2)如果在轴系法兰连接处发生扭转应力，法兰连接螺栓容易断裂破坏。

(3)发动机工作不平稳，机体振动加剧，发动机部件磨损加剧，发动机功率下降。

(4)产生纵向振动，通过机舱双层底和船体结构传递，引起上层居住舱室局部振动。

2 轴系扭振计算基本原理

轴系扭转振动是指主机在通过中间轴、螺旋桨轴等轴段将动力传递到螺旋桨的过程中，由于轴系各部件的转动惯量不同，推进轴系在发动机、螺旋桨等周期性转动激励下，绕其轴纵向发生的扭转变形。轴系的扭振计算采用集总参数模型，其基本参数为惯量、刚度和阻尼。其计算模型见图1。

激励扭矩是导致系统扭转振动的能量源。根据扭转振动的基本原理，扭转强迫振动方程为[3]

(1)

式中：[I]为当量系统的转动惯量矩阵，kg·m2；[C]为当量系统的阻尼矩阵，N·m·s/rad；[K]为当量系统的刚度矩阵，N·m/rad；{T}为激励力矩，N·m；θ为当量系统的扭转振幅，rad。

某一质量对于一回旋轴的转动惯量I按式(2)计算：

(2)

式中：r为微小质量dm至回转轴的垂直距离。

某一轴段的扭转刚度按式(3)计算：

(3)

式中：L为第i-1质量至第i质量间轴段的长度；Jp为轴段的截面极惯性矩，cm4；Ej为轴材料的剪切弹性模数。

C1、C2、C3、C12、C23—阻尼系数；Ci—第i质量的阻尼系数；

固有频率f0按式(4)计算：

(4)

式中：k为刚度；m为质量。

3 轴系扭振设计优化理论分析

3.1 船级社要求

扭振计算的结果主要给出中间轴、螺旋桨轴在不同主机转速对应的扭振应力，见图2[4]。在该图中，T1和T2分别为船级社规定的持续运转许用应力和瞬时运转许用应力。

中国船级社(CCS)规定中间轴、螺旋桨轴的扭振许用应力应不超过式(5)～式(7)计算所得值[5]。

(1)持续运转(0

[T1]=±CwCkCD(3-2Cr2)

(5)

(2)持续运转(0.9≤Cr≤1.05)时的应力

[T1]=±1.38CwCkCD

(6)

(3)瞬时运转(0

(7)

式中：Cr为转速系数；CW为材料系数，CW=(Rm+160)/18；Rm为轴材料抗拉强度，中间轴抗拉强度取值最大为950 MPa，螺旋桨轴抗拉强度取值最大为600 MPa；Ck为形状系数；CD为尺度系数，CD=0.35+0.39d-0.2，d为轴径。

图2 中间轴扭振应力图

如中间轴和螺旋桨轴的扭振应力都小于T1，表明推进轴系可在主机全转速范围内安全可靠地运行。如扭振应力大于T1但小于T2，为确保推进轴系的安全运行，要求扭振应力超出T1部分相应的主机转速设定为转速禁区，主机须在运行期间快速穿过转速禁区。如果附加应力大于T2，则意味着当前轴系的扭转振动超出船级社的规定，轴系必须重新设计。

3.2 优化方法

轴系扭振的影响因素主要来自于系统中各部件的转动惯量、刚度和阻尼。由于螺旋桨轴的扭振应力一般不会超过船级社规定的瞬时扭转振动的许用应力，况且螺旋桨的设计和水池试验早于轴系设计，后期调整螺旋桨是不现实的，因此，本文主要从改变中间轴轴径和材质、增加飞轮和调频轮的惯量和阻尼器等方面进行优化。

3.2.1 加大中间轴直径

由式(2)～式(4)可知，增加中间轴直径可以加大其转动惯量和刚度，见图3。扭振应力峰值从X下降到X′,最大应力对应转速由n变为n′。

图3 中间轴直径加大

3.2.2 改变中间轴的材质

根据式(5)～式(7)，在激励力和轴系直径不变的情况下，中间轴选用高强度材质可以提高许用应力T1和T2值，使得中间轴的最大扭转振动应力不超过船级社规定的瞬时扭振许可应力T2。

3.2.3 主机采用重飞轮和安装调频轮

通过增加飞轮重量和惯量可以降低系统固有频率和扭转振动应力峰值，其原理与增大中间轴直径原理相同。

3.2.4 安装扭振减震器

在柴油机自由端安装扭振减震器，可以增大阻尼达到消耗多余的能量、降低扭转振动的振幅[6]的目的。由图4可知，由于阻尼增加，最大扭转振动应力大大减小，原始固有频率附近振幅略微增大，临界转速范围加宽。

曲线1—不带扭振减震器；曲线2—阻尼减震器；曲线3—弹性减震器。

4 实船案例

4.1 实船轴系的主要参数

某在建的59 900 t散货船入CCS船级社，其推进轴系主要由主机、中间轴、中间轴承、螺旋桨轴、艉管后轴承和螺旋桨等组成，布置见图5。

推进轴系主要设计参数如下：

主机选用MAN 6S50ME-C 9.5，Tier II，功率6 500 kW，转速89 r/min；

中间轴直径390 mm，长度5 638 mm，抗拉强度900 MPa；

螺旋桨轴直径490 mm，轴长度6 155 mm，抗拉强度600 MPa；

螺旋桨为4叶定距桨，桨直径6 000 mm，螺旋桨水中惯量35 454 kg·m2。

中间轴两端为整体法兰，通过绞配螺栓分别与主机和螺旋桨轴连接。

4.2 方案

本文选用6个船舶轴系扭振设计的优化方案进行分析对比。

(1)方案1：选用飞轮惯量为2 002 kg·m2的标准飞轮，中间轴直径为405 mm,材料抗拉强度为800 MPa。结果表明：中间轴的最大扭振应力大大超过了船级社要求的瞬时扭振应力曲线。因此，推进轴系扭振是非常不安全的。

(2)方案2：选用飞轮惯量为12 154 kg·m2的重飞轮，增加调频轮(惯量为24 500 kg·m2)，中间轴直径为405 mm，材料抗拉强度为800 MPa。计算结果表明：主机正常点火时，在设定转速禁区47～57 r/min的前提下，中间轴的最大扭振应力符合船级社要求；但当主机6缸失火时，中间轴最大扭振应力略微超过了船级社的要求。与方案1相比，方案2虽然大大改善了轴系的扭转振动，但仍不符合船级社的规定。

(3)方案3：选用飞轮惯量为12 154 kg·m2的重飞轮，增加调频轮(惯量为24 500 kg·m2)，中间轴轴径为415 mm，材料抗拉强度为800 MPa。计算结果表明：主机正常点火时，在设定转速禁区48～58 r/min的前提下，中间轴扭振应力符合CCS要求；主机6缸失火时，中间轴的最大扭振应力没有超出船级社的瞬时扭振应力限制曲线，裕度约为5%，但由于没有足够的安全裕度，仍存在运行风险。

(4)方案4：选用飞轮惯量为12 154 kg·m2的重飞轮，增加调频轮(惯量为24 500 kg·m2)，中间轴直径为405 mm，材料抗拉强度为900 MPa。计算结果表明：此方案4在方案2的基础上，通过增加中间轴的抗拉强度可以提高T1和T2的许用应力值；在设定转速禁区47～56.5 r/min的前提下，中间轴扭振应力符合船级社要求并有足够的安全裕度；主机在转速禁区的功率裕度约为5.7%，考虑到主机厂要求有10%的功率裕度，以便主机能快速通过转速禁区，因此需要进一步优化。

(5)方案5：选用飞轮惯量为12 154 kg·m2的重飞轮，增加调频轮(惯量为24 500 kg·m2)，中间轴轴径为390 mm，材料抗拉强度为900 MPa。计算结果表明：方案5在方案4的基础上，通过减小中间轴的直径，转速禁区降到44.5～53.5 r/min，中间轴扭振应力符合船级社要求并有足够的安全裕度，主机在转速禁区的功率裕度约为10.6%。

(6)方案6：选用飞轮惯量为12 154 kg·m2的重飞轮，增加调频轮(惯量为24 500 kg·m2)，增加扭振减震器，中间轴直径为390 mm，材料抗拉强度为800 MPa。计算结果表明：主机正常发点火时，在44.5～53.5 r/min转速禁区范围内，中间轴的最大扭振应力超过船级社规定的持续运转许用应力T1，但远低于瞬时扭振应力限制曲线T2，且具有足够的安全裕度。因此，在设置转速禁区后，轴系可长期安全运行。

5 结语

为了保证轴系扭转振动的安全，针对某59 900 t散货船的轴系扭振，本文首先考虑增加重飞轮和调频轮，然后改变中间轴的直径和许用抗拉强度，最后考虑增加扭振减振器等。通过对比分析，方案5和方案6均可以满足船级社的要求，但由于方案6的成本较高，故某59 900 t散货船轴系设计优化最经济方案为方案5。