经济数学教学中融入课程思政的探究

彭洁

【摘要】课程思政是实现立德树人的有效途径，依托经济数学的教学内容，从传统文化、成语典故、名人故事、数学史、内容升华、时事新闻六个方面挖掘思政元素，无声地融入教学实践中，将传授知识和价值引领相结合，培养中国特色社会主义合格建设者和可靠接班人。

【关键词】课程思政  经济数学  教学

【中图分类号】F224.0-4;G642  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）09-0052-02

1.引言

2016年12月，在全国高校思想政治工作会议上，习近平总书记强调：课堂教学这个主渠道要用好，思想政治理论课要提升亲和力和针对性，其他的课程也要“守好一段渠、种好责任田”，各类课程还要与思想政治理论课“同向同行，形成协同效应”。

2018年6月，教育部长陈宝生在新时代全国高等学校本科教育工作会上指出，要把思想政治教育和专业的知识教育进行结合，知识教、价值育、创新做。2018年9月，教育部印发《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》指出，要把立德树人内化到大学建设和管理各领域、各方面、各环节，坚持以文化人、以德育人，不断提高学生思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养。2020年2月，中共中央、国务院印发《中国教育现代化2035》强调“全面落实立德树人根本任务，广泛开展理想信念教育，厚植爱国主义情怀，加强品德修养，增长知识见识，培养奋斗精神，不断提高学生思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养。”随着一系列文件的颁布，“课程思政”的关注度日益增加，已经成为高等教育研究的热点。

2.“课程思政”的涵义

研究发现，在对当代大学生进行思想政治教育的过程中，思想政治理论课存在“孤岛”困境，与其他学科课程之间存在“两张皮”现象，上海某高校经过探索，于2014年提出“课程思政”的概念[1]。何谓“课程思政”？高德毅、宗爱东认为“课程思政”其实质是将高校思想政治教育融入各科的课程教学和教学的每个环节、每个方面，从而实现“知识传授与价值引领相结合”的课程目标，使显性思政得到强化，使隐性思政得到细化，构建全课程育人新格局，实现立德树人润物无声的目的[2]。要注意，这是做减法，它不是要增开一门课，也不是要增设一项活动，不会增加各高校的各项负担。陈道武指出“课程思政”是指向所有学校，指向所有课程，指向所有人员的，教书育人，既要教书也要育人，学校所有的课程均要施展思政教育的作用，大家都要承担育人的责任[3]。宫维明提出“课程思政”就是以“思政课程”为主渠道，构建“思政课程+各科”的思想政治理论教育课程体系，将思想政治教育的内容和精神融入到所有课程中，使各类课程与思想政治理论课实现同向同行、形成协同效应，在潜移默化中完成全程育人、全方位育人、立德树人的目标。综上所述，“课程思政”就是要深入挖掘课程教学中的思政教育元素，把思政教育工作融入在教育教学的全过程、全方面，形成协同效应，实现立德树人的根本任务。将思政教育元素浸润在课堂教学的各个环节中，而不是为了“思政”而“思政”。

3.“课程思政”的意义

经济数学是面向经管类本科生开设的一门大学数学课程，面向对象为大一新生，大一阶段是对学生进行思想政治教育的良好时机。并且经济数学内容丰富，思想方法多样，对弥补思政教育单一依靠思政课的短板有促进作用，也对摆脱思政课“孤岛化”的窘境有利。在教学实践中，寻找经济数学教材之外的正能量和正面导向的内容引入课堂，让学生在课堂上不仅学习课本理论知识，还可以得到人格上的熏陶、心灵上的滋养、境界上的开拓、追求上的升华，更好地为学生的成长服务。

4.“课程思政”的途径

4.1传统文化融入课堂

据史料记载，皮影戏是始于西汉的传统民间艺术，至今已经有两千多年的历史，2011年入选非遗名录。皮影戏是借用光的照射原理，把影子的形態投射到屏幕上的表演艺术。日晷是我国古代的计时器，根据日影来观测时间。在讲解空间解析几何基础知识中的投影概念时，融入皮影戏与日晷，感受数学知识与我国传统文化的完美结合，促进文化自信的培养。

同一曲面或空间立体投影到不同坐标面上，得到的投影是不一定相同，这与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”意境相似。在看待事物时要从不同角度客观、全面的观察，不能“一叶障目”。

4.2成语典故融入课堂

在实际教学中，我们常常从求一个曲边梯形的体积入手，从而引出定积分的概念，并且采用分割、近似、求和、取极限的方式，整个求解过程涉及化整为零，积零为整，以直代曲的数学思想。在“曹冲称象”的典故中，曹冲用一块块石头装到船上，直到和大象在船上的刻度一样，这是化整为零的思想。再称所有石头的重量，加起来就是大象的重量，这是积零为整的思想。

有明朝“开国文臣之首”、散文家之称的宋濂，曾经为了向梦吉老师请教问题，多次冒着风雪行走几十里，途中脚趾被冻伤，有次甚至掉入了雪坑，这就是“一心一意”的典故。二元函数极限存在且值为A，指点P（x，y）以任何方式、任意路径趋于P（x，y）时，函数f（x，y）都以同一个数A为极限。极限存在就要不畏艰辛，一心一意朝着一个目标前进。如果函数f（x，y）“狡兔三窟”，即当P（x，y）沿着两条不同路径趋于P（x，y）时，函数的极限存在但不相等，就可以断定此时极限不存在。

“唇亡齿寒”的典故出自《左传·僖公五年》，其中记载：晋献公为了讨伐虢国向虞国借路，虞国大夫劝告虞君说，虞国和虢国就像嘴唇和牙齿两者之间的关系，唇亡则齿寒，但是虞君不听虞国大夫的劝告，最后也被晋灭亡。经济数学中有“互补品”的概念，两种商品需要一起消费，一种商品价格增加，将使两种商品的需求量同时减少。两种商品之间是唇亡齿寒、生死相依、荣辱与共的关系。与“互补品”相对应的概念是“替代品”，替代品之间可以理解为隔岸观火、势不两立的关系。

4.3名人故事融入課堂

讲罗尔定理时，简介罗尔出生于小店主家庭，只受过初等教育，年轻时穷困潦倒，他利用业余时间刻苦自学代数，此后，担任初等数学老师和陆军部行政官员的励志故事。在担任中学教师时的魏尔斯特拉斯，白天忙完繁重的教学任务后，晚间刻苦钻研数学，以至于不知已经天明，直到校长到寝室来查看他为什么没有上8点钟的课时，他才猛然醒悟。让同学们了解数学家们“头悬梁，锥刺股，彼不教，自勤苦;如囊萤，如映雪，家虽贫，学不辍;如负薪，如挂角，身虽劳，犹苦卓”的勤奋好学的精神，使同学们明白“勤有功，戏无益”，从而增强学生学习的内在动力。

讲洛必达法则时，告知同学们洛必达拥有圣梅特侯爵和昂特尔芒伯爵的称号，是一位含着“金汤匙”出生的法国贵族，本可以享受生活，但是洛必达却积极上进，虚心向约翰·伯努利“拜师学艺”，并且长达十年之久。洛必达在1696年出版了世界上第一部系统的微积分教程《用于理解曲线的无穷小分析》，洛比达也成为了法兰西最有才能的数学家之一。通过对洛必达的介绍，让同学们感受到“昔仲尼，师项橐，古圣贤，尚勤学”这种敏而好学、不耻下问的品质。

4.4数学史融入课堂

生活中我们常说“超越自我，挑战极限”。雷锋也曾说：“用有限的生命创造无限的价值。”在数学中何谓极限？怎样去描述极限？这个问题可以追溯到古希腊时代，德谟克里特把物体看作是由大量微小部分叠合而成，这正是极限思想的萌芽。安提丰创立了“割圆术”，欧多克索斯总结出了处理面积、体积等问题的“穷竭法”，此时初步的极限思想已经产生。后来，罗宾斯表示“永远不能绝对等于它”，达朗贝尔提出“趋近程度小于任何给定量，且变量永远达不到固定量”，极限的概念一直缺乏精确的表达，直到柯西提出了用ε-δ方法定义函数极限。我国古代也有一些朴素、直观的极限思想，例如《墨经》中载有：“穷，或有前，不容尺也”。《庄子·天下》中载有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。刘徽首创的割圆术：“割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。在介绍极限发展的历史过程中，渗透坚持事物发展是过程的思想，用历史的眼光看问题，把一切事物如实地看作是变化、发展的过程的思想。同时领略祖国辉煌的历史，激发同学们的爱国情怀，增强同学们的民族自豪感。

无穷小量是微积分基础的核心对象，是从有限量向零过渡的关键概念，但是牛顿“无穷小瞬”的概念在性质上模糊不清，莱布尼兹对无穷小量是否存在态度也相当慎重，1734年贝克莱对微积分的基础的可靠性提出了强烈的质疑，从而引发了第二次数学危机。直到1821年，柯西在《分析教程》中才对无穷小的概念给出了明确的回答。无穷小的概念是数学家们近九十年的研究成果，期间困难重重，但是“行事贵有恒，长久自芬芳”。在无穷小量的发展过程中，让同学们体会 “哪有什么岁月静好，是因为有他们在为我们负重前行”。

4.5内容升华融入课堂

求曲顶柱体的体积的最后一步是取极限，其中要求小闭区域直径中的最大者λ无限趋于0，得到的极限值即为曲顶柱体体积的精确值。这里只要求直径最大者趋于0，而没有讨论所有小区域的直径，因为直径最大者趋于0，其他直径较小者也必趋于0。正如只有国家富强，民族振兴才有坚实的基础，人民幸福才有根本的保障。落后就要挨打，就会在国际社会备受欺凌，国家不强，人民的幸福生活将无法得到根本保障。

在一元函数和多元函数中有求高阶（偏）导的知识点，在求解过程中，欲求n（n≥2）阶（偏）导，必先求n-1阶（偏）导，有目的、有计划的进行每一步求（偏）导。我国从“三步走”战略，到“两个一百年”目标，从“全面建设小康社会”到“全面建成小康社会”，中国梦的实现路径越来越清晰。

4.6时事新闻融入课堂

球面是常见的空间曲面，球又极易让同学们联想到篮球。2020年1月26日，科比在卡拉巴萨斯因直升机坠毁而遇难。在教学中，放一段科比职业生涯精彩集锦，教师与学生一起缅怀这位篮球巨星，引起情感的共鸣。同时，感受科比永不言弃，刻苦训练的“曼巴精神”。

2020年1月开始的防疫之战，牵动着每个中国人民的心。，大家纷纷响应号召施以援手，援助武汉，抗击新冠疫情。上海、广东、四川等各地纷纷组建救治医疗队;爱心车队将300吨优质大蒜，从山东济宁送到湖北黄冈等等，人民用实际行动诠释着一方有难八方支援。在微积分中，有限个无穷小的和或差仍为无穷小，但是无限个无穷小的和不一定是无穷小。在这场疫情防控攻坚战中，只要人人都献出自己的力量，即使微薄，也必将聚沙成塔，积小致钜，终将获得全胜。

5.结语

《札记》中说：“师也者，教之以事而喻诸德者也”，《师说》中也说：“师者，传道授业解惑也”。因此，教师不单是数学理论知识的传授者，还是数学文化的传播者，教学互动生成的推进者，思维能力的培养者，严谨作风的塑造者，思政教育的融入者，核心价值观的引领者。教师能否认识到所授课程的“思政元素”，挖掘出课程所蕴含的德育价值，从根本上决定了所授课程能否实现“课程思政”的育人目标。数学老师要在整个学科知识网络中探寻与德育知识体系的“触点”，捕捉学科知识和德育教育元素的最佳结合点，调整教学设计，制作配套课件、微课等，形成系列教学资源并推广。

参考文献：

[1]赵继伟.“课程思政”：涵义、理念、问题与对策[J].湖北经济学院学报，2019（3）：114-119.

[2]高德毅，宗爱东.从思政课程到课程思政：从战略高度构建高校思想政治教育课程体系[J].中国高等教育，2017（1）：43-46.

[3]陈道武.课程思政：高校全程全方位育人的有效途径[J].齐齐哈尔大学学报 （哲学社会科版），2017.12：164-166.