聚焦回顾反思，提高解决问题教学有效性

潘淑英

“解决问题”教学是小学数学教学的重要组成部分。新教材在解决问题的例题安排了“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三步。“回顾与反思”是解决问题教学中的最后一步，它是学生对亲身经历的学习活动进行再认识和再思考，使认识由“经历”走向“经验”的过程。而在日常的教学过程中，“回顾与反思”往往被简化或舍弃。本文从如何组织适当的回顾与反思活动，帮助学生进一步完善认知结构，点拨学习策略，感悟数学思想，积累数学活动经验，提高解决问题教学的有效性，真正地培养和提升学生的解决问题的意识和能力。

一、“回顾与反思”是解决问题的重要步骤

（一）从“课程目标”定向

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“问题解决”的目标进行了重新定位，“四基”“四能”成为总目标的主体，更注重培养学生的问题意识和应用意识，侧重于学生数学素养的提高与学生的发展。与此相应，人教版数学教材也在“解决问题”这一个领域的课程内容设计与编排体系上做了一些相应的变化，明确强调对学生解决问题全过程的经历。

问题解决在“课程目标”中涉及回顾与反思的要求：

反思是促进学生对所学知识的同化和迁移的一个重要途径。通过回顾与反思，学生能够多层次地对其所经历的解题过程、思维过程进行分析、检查与总结。获得了解决问题的实际经验，从而深度的探索一般问题的规律，揭示问题本质。

（二）从“教材内容”定位

新教材在解决问题的例题安排“解答正确吗？”或“回顾与反思”，突出强调让教师在课堂的教学中要引导学生完整地经历解决问题的全过程，要求学生通过对自己的学习过程及结果的再认识，深化对问题的理解。“回顾与反思”环节就是对解决问题的解题思路和计算解题结果的检验过程。人教版的“回顾与反思”这一步骤中不同阶段呈现的内容有所不同，主要包含结果、过程、方法等方面的检查。“回顾与反思”的主要内容是检验结果。在总计的81个“回顾与反思”中，“检验结果”有43个。同时，不同阶段回顾与反思的侧重点不同。教科书中低段更注重对结果的检验，随着年级的升高，占比越来越少，高段更注重对思想方法的总结。

如果前两步教学使学生掌握了解决问题的相关策略，那么“回顾与反思”环节，则有助于学生感受相关策略的意义和价值。因此“回顾与反思”不是一个可有可无的教学环节，而是学生对亲身经历过的学习活动进行再认识和再思考的过程，组织好“回顾与反思”活动，有助于提高教师解决问题课堂教学的有效性。

二、解决问题教学中“回顾与反思”的教学价值

无论是低年级的“解答正确吗？”还是小学中高年级的“回顾与反思”都是指回顾检查、反思总结，完成三件事：回顾、检查、总结。具体要求是：回顾“解决问题”的过程，检查“解决问题”的解答，总结“解决问题”的方法。检查可以通过再查列式、核对数据、验算计算的方式进行，也可以通过“代入法”等多种策略辅助检查。细细进行考量，不同解决问题例题中的“回顾与反思”其价值与功能却有所不同。下面笔者结合“回顾与反思”环节所承担的不同的教学价值，如何提高课堂中解决问题教学有效性对其进行分析。

（一）通过回顾与反思，完善认知结构某种意义上可以说，数学学习的实质意义是学生在教师的帮助和引导下，主动建构数学认知体系和结构，以更好地满足学生后继学习的基本需要，使自己得到全面发展的过程。在数学学习的过程中，学生经历的一系列数学探究和学习活动的过程中，会积累很多的数学知识经验。但是，这些数学知识经验是分散的，“回顧与反思”环节可以把它们凝聚在一起，帮助学生形成较为完善的认知结构。

例如，在教学五年级“不规则图形面积”时，为了进一步完善学生对“转化策略”解决实际问题中的价值的认知结构，可以这样引领学生进行回顾、检查和反思。

【回顾】师：我们一起来回顾一下，刚刚是怎样估计出这片叶子的面积的？

【检查】师：同学们再次核对一下面积是30cm2对吗？

【总结】师：在刚才的问题解决中，转化策略起了什么作用？

（将不规则的图形变成规则的图形，能化繁为简）

师：在以前的数学学习中，我们有没有用过转化策略呢？

总结：看来转化策略确实是数学学习中常用的一种策略，以后我们还会运用转化策略解决更多的问题。

回顾与反思要做到“瞻前顾后”。对于五年级的学生而言，转策略并不是第一次接触，在以往的数学学习中，已经多次运用过。通过以上的回顾与反思活动，使原本看上去互不相干的知识与方法因“转化”得以沟通联系，进一步完善了学生的认知结构，提高“解决问题教学”的有效14。

（二）通过回顾与反思，点拨学习策略

学习策略是一种指学习者在为了完

成学习任务时选择、使用和调控学习程序、规则、方法、技巧、资源等的一种思维模式。这种思维模式本身既是内隐的规则系统，也是一种外显的程序与步骤。数学学习涉及的学习策略比较多，在实际的教学中教师应组织适当的回顾与反思活动，引导全体学生回顾解决问题的方法和过程，将内隐的规则系统外显为学习程序与解题步骤，点拨学生解题过程中选择和使用的学习策略，以此提升学生的解题能力。

例如，五年级上册“相遇问题”时，教师引导学生探究完例题得出结果后，可组织学生进行如下的回顾、检查和反思活动。

【回顾】师：大家刚开始面对新的问题时一筹莫展，现在怎么就能轻松地解决问题了呢？

【检查】师：把根计算结果据题目中的数量关系代入题目中，看看我们真的做对了吗？

【总结】师：画线段图，也是解决问题的一种常见策略。怎样运用画图策略解决问题呢？（要根据题目中已知信息，用线段图分别表示总路程，小林和小云骑的路程。再观察回线段图，就可以比较准确的找出他们之间的数量关系）

师：在运用画线段图策略解决问题时，应该注意些什么？

上述“回顾与反思”活动中，教师通过提炼四个经典问题引导学生回顾画线段图，分析解决问题的过程。学生进一步理解“利用画线段图能够直观地将已知条件和所求问题之间的关系呈现出来，可以清楚的分析数量之间的相等关系”。学生自主梳理、检查解题的结果，掌握解决实际问题的方法，回顾解决问题的过程所运用的策略，产生了初步的策略意识。

（三）通过回顾与反思，感悟数学思想小学数学中蕴涵着丰富的数学思想方

法，而且感悟数学思想方法教学比教学数学知识更为困难。回顾交流、反思内化就是学生感悟数学思想主要途径之一。例如：教学人教版教材六年级上册连续“求比一个数多（或少）百分之几”。教师可以从“三个视角”展开回顾与反思，感悟数学模型思想。

【回顾】师：“我们是怎么解决这个问题的？”教师引导学生回顾用假设法解决这类问题的过程。

【检查】师：同学们可以用不同的数据再次核算一下，我们得到的结论对吗？

【总结】师：提问“为什么条件变 T，变化幅度不变？这类问题有什么相同的地方？”

在“解决问题”的教学中，教师要注重渗透“模型思想”，要用数学“建模”的思想调整并完善“解决问题”教学。以上的回顾与反思活动，学生通过总结发现都是这类题目都是先假设原始量为a（3月份的价格），然后根据题目中的数量关系求出中间量b（4月份的价格）及最终量c（5月份价格）。最后比较a与 c求出变化幅度。让学生初步构建解决此类问题的数学模型，感悟蕴含的数学模型思想，从而提高了解决问题教学有效性。

（四）通过回顾与反思，积累活动经验《课程标准（2011年版）》提出数学课程的基本教学目标之一是“积累数学活动经验”。数学活动经验主要的是学生在“做题”和“思考”的过程中逐步积累的，是学生在数学知识探究学习过程中得到的经验和收获。学生积累数学活动经验的一个重要的渠道是“回顧、检查、反思的”，它能将隐藏在具体的数学活动的经验有效的提取出来。

例如，教学四年级下册“租船问题”，在例题的回顾与反思环节，可以提出以下几个问题。

【回顾】师：我们一起来回顾探究的过程，刚刚是怎样找出最省钱方案的？

首先发现需要先选择便宜的船。接着，通过对“空位”的思考，调整了方案，最后选择最优的方案。

【检查】师：再次检查列式和计算正确吗？

【总结】师：“解决怎样租船最省钱这类问题的关键是什么？”要求学生说说“解决这类问题需要注意什么？”

以上“回顾与反思”教学中，教师引导学生交流最省钱方案所必须符合的条件，积累解决此类“租船问题”的活动经验。数学活动经验隐藏在具体的数学活动过程之中，教师要关注问题解决后的反思与提练，适时的通过引导学生观察、思考，帮助学生将经验显性化°

综上所述，“回顾与反思”环节是解决问题的教学中不可忽视的环节，教师组织好“回顾与反思”的教学，可以使学生完善认知结构，感悟数学思想，积累解决问题的活动经验，形成策略意识，掌握解题方法形成积极的数学思考。总之，聚焦回顾与反思，有助于提高小学数学解决问题课堂教学的有效性，提升学生的解决问题的能力。