震后GPS时间序列拟合模型

李经纬 占 伟 郭炳辉

（中国天津300180 中国地震局第一监测中心）

震后形变是研究岩石圈流变学结构及断裂带内力学性质的重要数据。地震发生后，同震破裂引起的地表形变将继续累积，其物理机制主要有震后余滑、粘弹性松弛及孔隙回弹。在利用不同方法来探讨震后主要机制的过程中，震后形变量通常作为模型的重要约束值。作为空间大地测量的重要手段，GPS 坐标时间序列可详细记录地表的震后形变过程，对于形变过程通常采用对数或指数函数来进行拟合分析。然而，多数研究表明，单一模型不能代表整个震后形变过程，尤其是在长期的震后GPS 时间序列拟合中，早期数据容易被剔除。在现有研究基础上，提出一种基于对数/指数函数附加线性改正的模型，以期改进拟合效果。

在全球范围内挑选2009—2017 年发生的MW7.8 以上地震，获得10 个震例，筛选得到128 个GPS 连续观测站时间序列数据，该数据由内华达大地测量实验室（Nevada Geodetic Laboratory）提供。将时间序列去除震前线性趋势项和周期项，获得震后形变数据；对比对数模型（log）、指数模型（exp）、对数+线性模型（lol）、指数+线性模型（expl）、对数+指数模型（logexp）和对数+指数+线性模型（logexpl）等6 种震后形变模型，从松弛时间、拟合残差、拟合推估性能3 方面评估、讨论模型的效果和适用性。

结果表明：随着时间的推移，单一模型在拟合中容易将早期的快速衰减信号淹没在平稳信号中，而多函数组合模型则能更好地兼顾早期的快速衰减和后期的平稳过程；在剔除震前线性趋势及周期性影响后，加入震后线性趋势改变项，能够改善单一模型的拟合效果，证明地壳长期线性趋势在震后被改变的现象是存在的，如2011 年日本MW9.0 大地震；从数学统计角度分析，在本研究所构建的模型中，复杂的logexpl 模型的拟合水平残差在 2 mm 左右，具有最优拟合精度，且对松弛时间敏感度低，在模型的拟合推估中能够满足大部分测站要求，但并不适合于所有测站。也就是说，如果一个模型在一个地震中的拟合推估效果代表了这个模型的适用性，那么说明现有模型不具有强普适性，这种将log 函数、exp 函数及线性函数通过线性叠加的方式仍需改进。在数据充足条件下，尽量计算独立的松弛时间，若数据不充足，可以选择区域整体松弛时间，影响残差在2 mm 内。

综上所述，一种模型不可能适用于所有地震。在对不同地震进行研究时，应当反复实验选择合适的模型，而不应简单选用单一模型用于震后GPS 时间序列的拟合计算。