加权复合算子从Bloch型空间到圆盘代数的拓扑结构

许丽葵，邓秀勤，刘军明

（广东工业大学 应用数学学院，广东 广州 510520）

对于解析函数 u ，φ ∈A ， A上的加权复合算子uCφ定义为

加权复合算子是近几年学术界研究的热点之一。例如，文献[3]和文献[4]分别系统研究了Hardy空间和Bergman空间上的加权复合算子的有界性与紧性。许多学者在不同函数空间上对加权复合算子的拓扑结构给出了不同形式的刻画，例如，文献[5]研究了加权复合算子从 Hp空间到 Hq空间的拓扑结构，文献[6]研究了 H∞空间上的复合算子的拓扑结构。最近，文献[7]研究了复合算子从Lipschitz空间到 H∞的拓扑结构。受上述文献的启发，本文刻画了加权复合算子从Bloch型空间到圆盘代数的一些范数估计，还研究了加权复合算子空间的道路连通性。

对于一个正常数C， 设X ≺Y (或Y ≻X) 表示X ≤CY。此外，X ≈Y 同时满足 X ≺Y 和 Y ≻X。

1 主要结果及证明

2 结论

本文得到了两个重要结论：定理1给出了加权复合算子从Bloch型空间到圆盘代数的新的范数估计；定理3得到了任意两个有界加权复合算子是道路连通的结论。