捷联惯导系统误差抑制技术研究

驻宜昌地区军事代表室 吴林涛 刘天华

湖北工业大学 张 诚 袁慧铮

捷联惯导系统利用数学平台的高灵活性，有效弥补了平台式惯导系统动态范围小、抗冲击能力弱的缺点，具有高自主、大动态、强环境适应性等诸多优点，在海陆空天等领域得到了广泛应用。然而陀螺仪误差、加速度计误差、初始对准误差等误差源会降低捷联惯导系统的导航精度，限制了捷联惯导系统在高动态环境下的应用，回顾了近年捷联惯导系统误差补偿的最新进展，分别从陀螺仪误差补偿、阻尼、导航姿态算法等系统误差抑制技术发展现状进行了分析。可为复杂环境下高精度的捷联惯导系统设计奠定基础，对于提高捷联惯导的精度有重要的理论价值和应用价值。

未来海陆空天一体化环境下的联合作战模式，对装备的抗干扰能力、复杂目标的自适应能力、多目标任务优化能力提出了更高的要求。建立在惯性原理基础上的惯性导航系统，可以在全天候条件下，自主的、隐蔽的、连续的实现运载体的定位和定姿，具有其他系统无可比拟的优势，是提升装备性能的核心手段。

随着各类高超音速、智能化军事武器对导航精度的需求不断提高，基于传统补偿技术的捷联惯导系统也面临着巨大的挑战，高精度成为了捷联惯导系统的主要应用需求。误差抑制技术一直以来都是惯性导航领域研究的焦点，特别是中高精度的惯导系统，除了提高惯性器件精度外，对误差进行分析和建模，采取有效的误差补偿技术，能够有效抑制导航误差，从而大幅度提高惯导系统的应用精度。因此，进行有效的误差建模和补偿，是捷联惯导系统的关键技术之一，直接决定着武器系统的使用性能。为了应对武器装备高精度导航系统的需求，本文对可能影响捷联惯导系统应用效果的主要因素进行分析和总结，并结合技术研究研究现状和应用特点，为我国的高精度自主导航技术的发展提出了建议。

1 陀螺仪误差分析及补偿技术发展现状

陀螺仪的输出存在误差，并且在安装时会产生安装误差，上述综合误差会影响捷联惯导系统的精度，为了降低陀螺仪器件级误差对导航精度的影响，一般通过建模标定和低通滤波的方式，对陀螺仪的输出进行补偿处理。陀螺仪的器件级误差主要分为两类，分别是确定性误差和随机误差。其中确定性误差可以通过数学建模的方式，进行误差项分离，而后通过标定的方法进行补偿；但对于随机误差，则需要利用时间序列分析、Allan方差及Kalman滤波、神经网络等方法建模补偿。

滤波主要有集中式、分散式两种实现形式，其中集中式Kalman滤波由于包含子滤波的所有误差状态，随着估计参数的增加，参与计算的矩阵维数快速增加，需要的计算资源呈指数级增长，难以满足高动态环境下对导航的实时性要求；与此同时，估计参数的增加，也导致滤波系统的稳定性下降，引起系统的容错率降低。因此，Zhu提出了分散式的Kalman滤波；Pearson提出了动态分解的概念，将滤波器设计为动态分解和状态估计两部分；Hassan则从序列分析出发，将时变系统的分散滤波方法移植过来，设计了参数的最优估计方法，但是由于子滤波间的系统噪声和初始条件具有相关性导致子滤波无法独立估计，是得子滤波间的数据传输量大，算法复杂。为解决上述问题，Carlson提出基于两级滤波结构的联邦滤波理论，具有计算量小、实时性高、设计灵活和容错性能耗等优点。

Kalman滤波技术自上世纪六十年代提出以来，一直是连续状态估计领域进行信息融合的主要手段。其基本原理是，利用待测系统的缓变特性，建立系统状态方程和观测方程，对系统中各个误差项进行估计，根据自适应得出的估计值去修正测量值，从而达到修正系统随机误差、提高系统测量精度的目的。经典的Kalman滤波器基于线性滤波理论，限制了其在非线性系统中的应用，通过改进滤波器结构，得到扩展的Kalman滤波器，可以将非线性系统近似转换为线性系统，从而进一步扩展Kalman滤波器的应用范围。但是考虑到扩展Kalman滤波精度低的问题，提出了中心差分Kalman滤波算法，Juliear和Uhlman提出了一种强非线性条件下高精度的无迹Kalman滤波法，Simon Haykin提出容积Kalman滤波方法。

但是，上述方法仅在系统噪声和测量噪声的概率密度均满足高斯分布时有效，对扩展Kalman滤波的使用设置的新的限制。因此，在系统噪声测量噪声的概率密度无法满足高斯分布时，Gordon提出了一种粒子滤波方法，基于贝叶斯采样估计的顺序重要采样，Mahmoud提出了使用非线性粒子滤波方法解决非线性、非高斯动态系统最优估计的问题，Jwo提出了模糊自适应无迹粒子滤波算法，将其作为集中式深组合系统的中心导航滤波器，解决粒子退化问题出现的重采样、遗传算法、优化组合等改进算法，相比扩展Kalman滤波在精度和稳定性上有较大的提升。Crassidis提出了预测滤波方法及无迹预测滤波方法，解决由于难以预测精确模型导致的Kalman滤波性能下降甚至发散的问题。此外，董宁利用滤波过程中新息序列的统计特性的自适应Kalman滤波算法，提出多模型自适应Kalman滤波技术，提高了滤波器的鲁棒性。

2 捷联惯导系统阻尼方法现状

由于惯性器件存在随机漂移，捷联惯导系统无法完全补偿其所带来的长期导航误差，使得惯导系统需要频繁的重调，以抑制累积误差的增长，导致惯导系统的高精度连续工作时间大幅降低，无法满足日益增长的高精度长航时要求。阻尼技术是一种有效拟制累积误差的手段。通常的，为了抑制舒勒周期振荡所引起的误差，会在惯导解算的水平回路中设计阻尼网络，带来的额外好处是，傅科周期振荡所引起的误差也会随之消失，从而大幅度提高导航精度；更进一步的，在系统中加入方位阻尼，从而形成全阻尼网络，使得系统稳定性、长期导航精度均有更大的提升。但是，虽然在舒勒周期振荡回路中添加阻尼网络能够对误差的有效抑制，但与此同时，也破坏了系统固有的舒勒调谐，产生了载体加速度，从而对系统的精度造成强烈的影响。阻尼技术可分为内阻尼技术和外阻尼技术两个类别，其中内阻尼技术主要与系统自身特性有关，不需要提供外部信息，主要利用捷联惯导系统的速度信息解算来实现对周期性振荡误差的抑制，而外阻尼技术不仅需要捷联惯导的自身信息，还需要利用外部参考（如速度、位置、姿态等），构成观测军阵对周期性振荡误差进行抑制。

阻尼网络的设计直接决定着捷联惯导的性能，不恰当的阻尼网络参数会适得其反，导致捷联惯导的导航精度进一步降低。Porter提出一种广义速度/惯性导航系统的最优统计，设计了取决于误差源统计特性的无限时间统计阻尼网络的最优形式，然而误差源统计参数难以获取且很难保证随机平稳，设计难度比较大。查峰等研究了惯导系统水平回路的系统控制模型，从系统性能的幅频特性曲线入手，绘制对数幅频特性曲线，优化了阻尼网络设计方法，更为简洁的计算出水平阻尼网络的参数，可以有效的降低阻尼网络的超调量，缩短阻尼网络的达到稳态的过渡时间。刘玉祝等利用系统的误差方程进行阻尼网络构建，利用组合导航的方式对捷联惯导系统进行阻尼抑制，能够在典型工况下对误差的增长进行抑制，从而提高系统导航的精度。刘灿等借鉴了三阶罗经对准算法的设计原理，在水平阻尼网络的设计过程中，利用主导极点配置法，选取合适的参数，并结合工程实践，给出了一种采用双线性离散化的水平阻尼网络算法。

然而由于载体运动及外部误差等影响，针对特定工况的单一阻尼网络参数适应面窄，难以解决捷联惯导系统在复杂工作环境和高精度导航性能之间的矛盾。程建华等为实现多种机动运动状态下对地球振荡误差的有效抑制，设计了一种具有多个阻尼系数的阻尼网络，提高了状态切换过程中过渡误差的平滑性。李开龙等利用小波分析提升了突变信号的检测效果，得到了改进的自适应阻尼网络设计方法，能够对超调误差进行自适应抑制。

3 捷联惯导系统导航姿态算法发展现状

捷联惯导系统的姿态算法直接决定了导航姿态角的精度和速度、位置的输出精度，常用的导航姿态算法有基于速度矢量的余弦法、四元数法和基于旋转矢量的导航算法。

基于速度矢量的导航方法需要对速度矢量进行积分，会引起不可交换性误差，机体处于圆锥运动和强振动等高动态角运动环境时，角速率变化范围大，不可交换性误差更为明显。基于速度矢量余弦法、四元数法的导航算法，对不可交换误差的抑制效果有限。在高动态环境下应用时，往往会产生较大的导航误差，不能满足系统对导航精度的要求。而由于基于旋转矢量的姿态算法可以有效消除机体转动产生的不可交换性误差，研究旋转矢量姿态算法是有重要意义的。

Bortz首次提出了基于旋转矢量的姿态求解方法，为提高导航精度提供了新的思路。国内外相关学者迅速跟进，取得了一大批兼具理论价值和工程应用前景的优秀算法，如三子样圆锥优化算法、增强三子样圆锥算法，N子样圆锥算法等。Paul savage则另辟蹊径，利用最小二乘法来最小化算法误差，设计了一种新的姿态求解方法来得到圆锥算法最优系数。魏晓虹研究了在不同的运动条件下，如规则进动、典型的圆锥运动和有噪声干扰的圆锥运动等，实现角速率解算的优化算法。余杨聚焦于动力调谐陀螺的伪圆周运动，分析出产生的原因，利用数学仿真手段，验证了圆锥误差补偿算法的使用效果。曾鸣基于频域展开和重构原理，提出了一种改进的旋转矢量圆锥算法，采用数学仿真的方式，证明了该算法在高动态环境下适应性更好，相比于传统圆锥算法导航精度更高。

本文对捷联惯导系统误差拟制技术进行了介绍，分别针对不同抑制技术进行了介绍与分析，通过对比分析，得到以下结论，并对以后的发展进行了展望：

（1）针对陀螺仪随机噪声的建模及误差补偿技术进行了研究现状的分析，然而在加速度计随机噪声方面，国内外研究还较少，加速度计随机误差的分析及补偿对于惯性导航系统的精度提高也具有重要的现实意义，是进一步的研究方向。

（2）对捷联惯性导航系统的阻尼拟制技术的发展现状进行了总结，但是在经度方向的位置的发散问题，无法依靠阻尼技术进行抑制，如何拟制经度方向误差的发散问题是进一步的研究方向。

（3）对高动态环境下的导航算法研究现状进行了分析，主要是针对姿态算法，然而位置算法对捷联惯导系统导航结果也具有一定的影响，需针对高精度位置算法进行深入研究。