兴安落叶松与白桦混交林合理经营密度研究

胡静杉，铁 牛

(内蒙古农业大学 林学院，内蒙古 呼和浩特 010019)

林分密度是对林分进行经营管理的核心指标之一[1]，不但是数量指标，也是质量指标，其大小与林分生长有着密切的关系。作为森林经营管理过程中能够人为可控的主要指标，通过控制和调整林分的密度，可以改善林分的生长环境，从而促进林分的生长，优化林分的结构，提高林分的质量[2-3]。

目前，很多林业学者对人工林的林分密度进行了广泛研究[4]，但是因为天然针阔混交林的结构是比较复杂的，对其研究较少，这也是当前研究的热点。大兴安岭林区是为我国北方重要生态屏障，其中兴安落叶松与白桦混交林分布广泛，面积约占林区面积的67%。但存在林分树种单一、林分密度大、结构不合理、稳定性差、森林生态功能不能充分发挥等一系列问题[5]。如何利用有限的林地资源，让林分有充足的营养空间，探究林分合理经营指数更为重要。因此，确定林分合理经营密度是优化林分结构，对林分合理经营的重要部分[6]。

本研究以兴安落叶松与白桦混交林为研究对象，利用林分胸径与冠幅的关系，描述不同树种之间的差异，依据胸径和冠幅建立林分最大密度模型，可以准确预测林分总体平均水平，通过半峰宽公式计算出小、中、大各径级层的合理经营密度，为该地区兴安落叶松与白桦混交林的可持续发展及合理经营提供理论依据。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

本研究地区位于大兴安岭西北坡根河林业局潮查林场，地理坐标为121°30′-121°31′E，50°49′-50°51′N。海拔810～1 116 m，年降水量450～550 mm，年温差比较悬殊，最低气温为-50℃，最高气温可达40℃，年平均气温-5℃，属寒温带大陆性季风气候，昼夜温差比较大。冬季时间长且寒冷，夏季时间短且降水量多。

土壤以棕色针叶林土为主，土层深度30～45 cm，以兴安落叶松(Larixgmelinii)构成的针叶林为主要森林类型，伴生树种有白桦(Betulaplatyphlla)和山杨(Populusdavidi-ana)。林下植被主要有杜鹃 (Rhododendronsp.)、杜香(Ledumpalustre)、笃斯越桔(Vacciniumuliginosum)柴桦(Betulafruticosa)等。

1.2 研究方法

1.2.1 样地设置 选取2015年设置的1块原始林固定样地(50 m×210 m)，将样地划分为105个小样方(10 m×10 m)，建立单木胸径与冠幅模型，并对模型精度进行检验。所选数据中，80%用于模型的拟合，20%用于模型的检验。选取1996年设置的1块皆伐样地和2007年设置的2块皆伐样地(40 m×50 m)，将3块样地共划分为60个小样方(10 m×10 m)，通过对所选数据建立最大密度模型，从而确定兴安落叶松与白桦混交林合理经营指数。

对上述样地进行每木检尺，记录调查样地内所有乔木胸径(D)≥5 cm树种名称、胸径、树高、第1枝下高、冠幅(东西×南北)、株数。按照小、中、大径级比将林分分为3层，5.0～12.9 cm为小径级层，13.0～24.9 cm为中径级层，25.0～36.9 cm为大径级层，样地基本概况如表1所示。

表1 样地基本概况Table 1 Basic information of sample plots

1.2.2 建立胸径-冠幅模型 使用SPSS 20.0软件建立不同树种的胸径和树冠面积模型，计算出林分中不同树种的树冠面积[7-8]，从而得出林分最大密度模型。

1.2.3 模型的检验 所选数据中，80%用于模型的拟合，20%用于模型的检验。对上述拟合模型进行检验，检验结果通过决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)和偏差(Bias)表示，其计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

1.2.4 确定林分合理密度指数 基于拟合度最好的胸径-冠幅模型，将林分划分径级代入式(4)计算林分最大密度模型，从而可计算出各径级层的林分平均经营指数及经营指数范围。计算林分最大密度与林分经营指数的公式如下：

(4)

(5)

式中，Nmax为最大林分密度/株·hm-2，S冠为林分树冠面积/m2，Dp为平均经营指数，Nr为林分实际密度/株·hm-2。

因为考虑到树与树之间可能存在重叠现象，就这一问题，本研究使用树冠竞争因子[9]，即林分中所有树木可能拥有的潜在最大树冠面积之和与林地实际面积的比值。计算公式如下：

(6)

式中,CCF为树冠竞争因子，S冠为林分冠幅面积/m2，S地为林地实际面积/m2。

利用半峰宽原理来计算出合理经营密度的上限和下限，从而达到减小经营指数分布大、小两端极值误差的作用，计算公式如下：

(7)

(8)

式中，D上、D下、DP分别为合理经营密度上限、下限及平均经营指数，PWH为峰宽，其值等于2.235×S(其中S为林分平均经营指数的标准差)，合理的经营密度范围应在[D上,D下]内[10-11]。

2 结果与分析

2.1 不同树种的胸径-冠幅模型

原始林样地主要树种是白桦和兴安落叶松，其中白桦有870株，兴安落叶松有1 264株。因此本研究以胸径D为自变量，冠幅S为因变量，建立回归模型。利用胸径与冠幅的相关关系，拟合发现白桦以线性函数效果最好，回归方程为：S=0.793D-0.709；而兴安落叶松以二次函数效果最好，回归方程为：S=-1.789+1.064D-0.005D2，相关系数分别为0.69和0.78。从表2可知，Sig.值均<0.05，自变量系数均完全通过T检验与P检验，这说明拟合效果较好，在研究区可用。模型参数结果如表2所示。

表2 兴安落叶松与白桦混交林主要树种树冠面积模型参数Table 2 Model parameters with canopy area of the dominant species in mixed forest of Larch and birch

2.2 模型检验

将剩余20%的原始林数据对已构建的不同树种胸径树冠面积模型进行检验，结果如表3所示。白桦和兴安落叶松2种树种的决定系数(R2)分别为0.67和0.72，均方根误差(RMSE)分别为4.12和7.00，数值相对较低，实测值与预测值偏差(Bias)分别为1.44和2.57，模型的拟合效果良好。

表3 兴安落叶松与白桦混交林主要树种树冠面积模型检验参数Table 3 Text parameters with canopy area of the dominant species in mixed forest of Larch and birch

2.3 建立不同径级层林分的最大密度模型

通过对兴安落叶松与白桦皆伐林60个样方按规定划分径级层，林分实际密度与树冠相应指标如表4所示，小、中、大各径级层林分密度范围分别为200～1 175、100～500株·hm-2和100～200株·hm-2；冠幅面积范围分别为1.08～13.68、8.19～26.95 m2和27.44～27.84 m2；树冠竞争因子随冠幅面积的增大而增大，分别为0.253、0.258和0.432。

表4 各径级层林分实际密度与树冠相应指标Table 4 Actual density of stand and corresponding indexes of tree crown of various diameter class layers

本研究以胸径D为自变量，最大林分密度Nmax为因变量，建立回归模型。利用最大林分密度、林分平均经营指数和树冠竞争指数，通过拟合可知各径级胸径与最大林分密度以指数函数效果最好，小、中、大各径级层的拟合方程分别为Nmax=-0.19ln(D)+4468.28、Nmax=-0.09ln(D)+3 188.70和Nmax=-0.04ln(D)+1 169.81，且显著性差异明显。参数及检验结果如表5所示。

表5 各径级胸径与最大林分密度参数及检验Table 5 Parameters for the mean DBH and maximum density of various diameter class layers

2.4 不同径级层林分的合理经营密度确定及检验

由表6可知，利用模型可得出小、中、大各径级层的林分最大密度分别为292～2 632、304～952株·hm-2和241～350株·hm-2，合理经营指数范围分别为0.076～2.536、0.105～2.955和0.325～1.659，从而得出林分合理经营密度范围分别为0.434～1.336、0.725～2.057 Nmax和0.645～1.469 Nmax，最小到最大合理经营密度株数配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1比例间变化。

表6 各径级层最大密度与经营密度范围统计Table 6 Statistics of maximum density and density for management of various diameter layers

表7 各径级层经营指数频数正态分布的假设检验Table 7 Hypothesis test for normal distribution of density for management of various diameter class layers

将小、中、大各径级层的林分按不同经营指数组计算频数，结果如表7所示。各径级层林分经营指数DN均在0.5～1.0和1.0～1.5组中分布较多。样本遵循正态分布，才可使用半峰宽公式确定林分的合理密度。因此，先将经营指数的频数分布进行假设检验，本研究则采用K-S检验，结果如图1～图3所示。

图1 小径级经营指数Fig.1 Small trail level operations index

图2 中径级经营指数Fig.2 Mid-range operating index

图3 大径级经营指数Fig.3 Operating index for large diameter

3 结论与讨论

3.1 讨论

通过对大兴安岭林区原始林胸径与冠幅的相关关系进行分析，拟合发现：2树种冠幅与直径均呈线性关系，即树冠面积越大，林分可接收的营养面积也越大，因为光合作用而产出的产物累计的越来越多，从而林木的胸径也会增大。白桦以线性函数效果最好，回归方程为：S=0.793D-0.709；而兴安落叶松以二次函数效果最好，回归方程为：S=-1.789+1.064D-0.005D2，2个方程相关系数分别为0.69和0.78。白桦属阔叶树种，生长较快，则冠幅随胸径变化速度较快；而针叶树种兴安落叶松生长速度较白桦慢些，胸径达到一定值时，胸径变化则不明显。对模型进行检验，2种树种的实测值与预测值偏差(Bias)分别为1.44和2.57，均方根误差(Rmse)分别为4.12和7.00，数值相对较低，且决定系数R2分别为0.67和0.72，模型的拟合效果较好。这与Brabg[12]的研究相一致，不同树种之间，冠幅随胸径变化情况还是有一定差异的,其中树种的冠幅的大小和林分胸径的关系最为密切，林分密度是对林分冠幅影响最显著的因子[13-14]。

通过对皆伐林划分径级后，从而建立不同径级层林分的最大密度模型，拟合发现各径级胸径与最大林分密度均以指数函数效果最佳，利用模型可得出小、中、大各径级的林分最大密度分别为292～2 632、304～952株·hm-2和241～350株·hm-2，合理经营指数范围分别为0.076～2.536、0.105～2.955和0.325～1.659，当小、中、大径级经营指数分别小于0.076、0.105和0.325时，说明该林分分布较稀疏，林分的株数密度不合理，随着林分的生长，林分个体间的差异性会更加明显，导致林分结构不稳定，不利于林分的生长，在营林过程中应加大力度增加林分的密度；当小、中、大径级经营指数分别大于2.536、2.955和1.659时，说明林分分布较密集，竞争越强烈，越抑制林分的生长，林分株数密度结构也不合理，应进行抚育间伐及时调整林分到合理的株数密度。通过半峰宽公式计算出不同径级层林分密度的上下限，得出小、中、大各径级林分合理经营密度区间分别为0.434～1.336、0.725～2.057 Nmax和0.645～1.469 Nmax，小、中、大各径级最小到最大合理经营密度株数配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1间变化。合理的林分密度确定是判定是否需要间伐和间伐强度的重要依据[15-16]。在经营管理过程中，若以培育小径级林分为目标，应对林分进行较高的经营密度管理；若以培育大径级林分为目标，则应进行相对较低的经营密度管理。这与张梦弢等[17]的研究结果相一致。

兴安落叶松与白桦混交林合理经营密度的确定是林分经营管理中的一个重要指标，在实际应用中，一般不能一次直接将林分间伐到合理的密度范围内[19-20]，若间伐强度太小，林分密度依然大，未能达到林分合理密度范围；若间伐的强度太大，使林分的生长环境改变，从而对林分的生长造成更不利的影响，所以应对实际的林分结构进行严谨分析，缓慢的进行间伐工作，及时增加保留木，使林分可以适应环境变化，慢慢调整到合适的生长密度[20-23]。随着林分年龄的增长，林分径阶也在不断地变化，为保证林中有充足的采光，以供林分正常生长，需不断地根据径阶调控林内的林木株数。形成合理的林分结构并发挥有效功能，这对该地区的可持续发展及合理经营起到重要作用。

3.2 结论

对大兴安岭林区原始林胸径与冠幅的相关关系进行分析，拟合发现，2树种冠幅与直径均呈线性关系，白桦以线性函数效果最好，回归方程为：S=0.793D-0.709；而兴安落叶松以二次函数效果最好，回归方程为：S=-1.789+1.064D-0.005D2

对大兴安岭林区皆伐林划分径级后，从而建立不同径级层林分的最大密度模型。通过拟合发现，各径级胸径与最大林分密度均以指数函数效果最佳。

通过半峰宽公式计算出不同径级层林分密度的上下限，得出小、中、大各径级林分合理经营密度区间分别为0.434～1.336、0.725～2.057Nmax和0.645～1.469 Nmax，小、中、大各径级最小到最大合理经营密度株数配比在5∶3∶2、6∶3∶1、7∶2∶1间变化。