宁波四明山樱花花期预报模型及检验

成迪芳，程 路，黄鹤楼，严春风，徐 梁

(1.宁波市海曙区气象局，浙江 宁波 315000； 2.国家气象中心，北京 海淀 100000；3.宁波市气象局，浙江 宁波 315012；4.宁波市海曙区农业技术管理服务站，浙江 宁波 315000；5.浙江省林业科学研究院，浙江 杭州 310023)

樱花是春季常见景观树种，花期约15 d，但是风、雨天气影响。宁波四明山是国内知名樱花苗木产区和赏樱景区，以国内主流品种中樱“染井吉野”和晚樱“关山”为主，每年赏樱季吸引了大批游客前去观赏。樱花已成为四明山革命老区重要的脱贫致富树，准确地预报樱花花期对指导人们合理安排赏樱时间、做好园区管理，助力乡村振兴和生态宁波建设具有重要现实意义，也可为国内樱花旅游业提供借鉴作用。

根据物候学基本原理, 前期气候条件对植物物候早晚有重要影响[1], 其中气温是影响中国木本植物物候的主要因子[2-3]。樱花花期预报的主要方法一是基于月平均气温的趋势分析法，即建立开花日序数与关键期平均气温的线性和非线性回归方程；二是基于日平均气温的参数推算法。关于参数的确定方式有2种，一种是参数设定：假设达到某一物候现象所需积温相对恒定，此积温要求高于某一基本温(即植物发育阈值)，初始日期自定；另一种是参数反算：先给出基本温和起算日的备选范围，然后对这2个参数备选值进行组合而求得不同年份的有效积温，再通过反推每年的物候期以预测与实际值的均方差(RMSE)最小来确定这2个参数。目前国际上流行的方法有以下几种：美国德克萨斯农工大学Ring 等[4]先根据基本温和起算日的备选组合得到的预测时间和实际发生时间的RMSE，但是RMSE往往存在多个低谷，所以他们不得不根据经验判断最佳的基本温和起算日组合；韩国首尔大学的Ho等[5]先定义1月1日和2月1日2个起算日，然后设定不同的基本温备选值，认为能够导致多年有效积温标准误差最小的基本温即目标基本温，从而得到2个起算日下对应的基本温为5.5，5.8 ℃；日本冈山理科大学、冈山大学、东京大学几位学者Ohashi 等[6]直接定义起算日和基本温,定义基本温为5 ℃；大阪大学的靑野靖之博士[7]利用温度变换日数法来确定,根据一个温动态方程求得，只有起算日和温动态方程的一个参数Ea，根据多年平均的DTS(日DTS表示日平均气温转为标准气温下日完成增长的数量比例的累积值)，预测与实际发生时间的RMSE最小状态下的起算日和Ea即为目标值。与延续国际传统的方法稍有不同，由于观测数据样本少趋势分析不明显，本文采用积温物候模型，即同时给出1组起算日和基本温的备选值，通过比较各年活动积温在何时的标准差最小来确定参数，在找出积温的年际变化关系后确定花期预报方程。

1 资料与方法

1.1 资料

选用四明山杖锡樱花园物候观测资料，观测品种为中樱“染井吉野”和晚樱“关山”。该樱花园位于宁波市海曙区西部山区，远离城区、工厂，无烟尘等有害气体影响。地理位置在东经121°8′—121°25′E，北纬29°43′—29°55′N，以砂性山地黄泥为主，腐殖质含量丰富。最高海拔868 m，多为5%—15%缓坡种植，空气流通、光照充足、排水良好，樱花树龄5—10 a，处于苗木生长的青壮期，树体健壮，根系发达，病虫害少，花色鲜艳，较具有代表性。

观测时间为2016—2020年每年的3—4月。

观测项目为始花期，观测标准为目测每株树有5%的花开放。

气象资料有2部分：一部分是来源于杖锡自动气象站(站号K2451)2016—2019年多年逐日平均气温资料序列，另一部分是2020年杖锡自动气象站1—3月逐日平均气温观测数据和未来1—30 d智能网格预报数据。

1.2 方法

1.2.1 活动积温概念与计算 积温理论发展由来已久[8-9]，本文引用活动积温这一概念。活动积温是指植物在某时期内活动温度的总和，每种植物都有一个生长发育的下限温度，这个下限温度一般用日平均气温表示，这里简称基本温。活动温度即指大于等于基本温的日平均温度，因此活动积温可用以下公式表示，式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

其中，x0是积温开始累积的时间，通常以日序来表示，例如，x0为31是指当年的1月31日。Y是预测的植物物候期(日序)，Tx是第x日的日平均气温；D(Tx)是高于某界限温度值的累积温度，简称积温。Tb是生长发育的下限温度，即基本温。Y是活动积温，当Y达到完成发育所需的活动积温阈值，植物就达到所求物候期。

1.2.2 物候模型参数估计 使用物候期序列中所有年的观测数据进行模型参数值估计。参数值估计采用最小标准差原则，假设有一组数值X1，X2，X3，……XN(皆为实数)，其平均值(算术平均值)为μ，标准差σ的计算公式为：

式中，要求标准差σ最小。标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据，其定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，它反映组内个体间的离散程度。

2 建立预报方程

2.1 基本温的确定

为确定当地樱花春季树液回流开始生命活动的界限温度，设置1月1日、2月1日、3月1日共3个积温起算日期。从1—10 ℃每隔1 ℃作为樱花活动积温的基本温参考值，以5 d滑动平均气温稳定通过基本温为起点，计算2016—2019年共4 a的活动积温平均值和标准差。研究发现，中樱品种(染井吉野)的标准差σ在4—5 ℃区间和8 ℃左右出现极小值，且4—5 ℃区间极小值最低(见图1)。再将4—5 ℃区间以0.1 ℃为间隔，计算对应活动积温及标准差，发现1月1日起算时积温标准差最小值均出现在基本温为4.5 ℃；2月1日起算时积温标准差最小值均出现在基本温为4.3 ℃时；3月1日起算时积温标准差极小值均出现在基本温为4.3,6.2 ℃时，其中4.3 ℃时并非最小值，可能原因与2月下旬平均气温已经稳定通过该基本温有关，但受到植物生理特性的影响，仍然出现极小值现象。中樱的基本温研究表明，4.3 ℃是其品种特有的特征温度，与起算日无关。

图1 不同起算日不同基本温下的中樱活动积温标准差

晚樱(关山)相较中樱而言，其基本温特性与中樱既具有共性、也具有特殊性(见图2)。1月1日起算时积温标准差最小值均出现在基本温为4.3 ℃时，次小值为10.7 ℃；2月1日起算时，积温标准差最小值均出现在基本温为4.3 ℃时，次小值出现在10.5，10.6 ℃；3月1日起算时，积温标准差极小值均出现在基本温为10.5，10.6 ℃和4.3 ℃时，和中樱类似的是4.3 ℃也非积温标准差的最小值。晚樱的基本温研究发现，4.3，10.6 ℃是其品种特有的2个特征温度，与起算日无关。

无论是中樱还是晚樱，不同起算日下均出现了特征温度4.3 ℃。日本学者Ohashi等[6]认为樱花基本温为5 ℃，首尔大学的Ho等[5]研究认为樱花基本温为5.5 ℃。受地形地势影响，不同海拔高度和坡向会造成温度的差异性变化。结合之前研究，在采用当前气象观测站监测数据的前提下，认为本地樱花的基本温为4.3 ℃。

图2 不同起算日不同基本温下的晚樱活动积温标准差

2.2 冬季气温与活动积温的关系

定义日平均气温稳定通过基本温至始花期之间，大于等于基本温的平均气温累计值为GDD(Growing Degree Days)。根据已有结果[10]，GDD在不同地点、不同年份间存在一定的差异，这与植物在冬季经受的低温刺激不同有关。在上年冬季气温更寒冷的地点或年份，对早春树木萌动至始花期的活动积温有直接影响，但不同品种对低温的响应并不明确。多数学者认为冬季低温会延迟始花期，高温导致提前开花。仲舒颖等[11]在研究中认为萌动至始花期积温与冬季气温呈自然指数关系。张艳红[12]在对杜鹃花始花期与温度关系的试验中发现, 杜鹃花开花对低温的要求因种而异，早花品种对低温要求较少，适当低温延长了休眠期；晚花品种要求低温多一些，充足低温反而有利于提前开花；中花品种对温度响应更加复杂，适当低温会提前开花，低温过多则延迟开花。而储吴樾等[13]的研究则认为，低温对海棠初花期的稳定性有重要影响：早、中花期品种对低温需求大些，且对休眠时间有严格限制，晚花品种间初花期的顺序稳定性要低些。

由于不能确定不同樱花品种对冬季气温如何响应，本文对中樱(GDD中)和晚樱(GDD晚)分开加以分析。对中樱花期分析发现，其GDD中与休眠期气温T(气温低于基本温时段，主要集中在上年12月至当年2月第5候)呈线性关系并通过显著性水平0.05的T检验(见图3)，且GDD中满足方程:

GDD中=-41.3×T+370.9

图3 中樱始花期GDD与休眠期平均气温关系

对晚樱花期分析发现，GDD晚与休眠期气温T同样呈线性关系，且通过显著性水平0.05的T检验(见图4)，GDD晚满足方程:

GDD晚=-42.3×T+530.7

图4 晚樱始花期GDD与休眠期平均气温关系

通过对中樱和晚樱GDD与休眠期气温T的关系发现，休眠期气温与GDD成负相关，休眠期气温每升高1 ℃，樱花初春绽放所需有效积温将减少约41—43 ℃；晚樱与中樱相比，从花芽萌动到开花所需有效积温多160 ℃。上述结果受限于观测数据样本容量，仍需继续增加观测以提升GDD与休眠期气温T关系的准确性。

2.3 建立始花期预报方法

第1步，计算冬季樱树休眠期平均气温，并通过回归方程计算中樱、晚樱开花所需积温GDD0。

第2步，自2月下旬起，计算气温稳定通过基本温4.3 ℃的日期，以及稳定通过后每日累计的有效平均温度。其中平均温度采用观测数据加未来1—30 d智能网格预报数据。考虑到目前30 d智能网格预报数据无日平均气温预报，故采用最高、最低气温预报进行订正获得。结合历史同期数据获得日平均气温拟合方程为：

日平均气温T= 0.518 8 ×(Tmax+Tmin)+ 0.60

第3步，判断最新预报数据下，积温GDD满足目标积温GDD0的日期，即为樱花花期的始花期。实际服务时，可结合最新智能网格预报动态更新预报结论。

2.4 2020年始花期预测检验

2020年2月18日为日平均气温稳定通过基本温4.3 ℃的日期。中樱品种冬季越冬期间(2019年11月26日—2020年2月18日)平均气温为5.015 ℃，根据推演公式计算得到从萌动到开花的积温为163.8 ℃。3月6日经实况观测和智能网格预报数据计算，预计达到目标积温(165.7 ℃)的日期为2020年3月12日，实际观测到的始花期为3月15日，偏差3 d。

2020年晚樱品种越冬期间平均气温为5.015 ℃，根据推演公式计算从萌动到开花的积温为319.8 ℃。3月25日经实况观测和智能网格预报数据计算，预计达到目标积温(329.8 ℃)的日期为4月3日，实际观测到的始花期为4月4日，偏差 1 d。

3 结论与讨论

本文选用积温模型，通过标准差最小来确定参数基本温和起算日，然后找出积温和冬季休眠期气温的关系，进而计算所需积温。前人一般设定从起算日到始花期的积温恒定，以多年平均活动积温作为指标，或者从起算日到实际开花日的累积温度的日平均值恒定，来作为始花期的临界值。本文参考文献发现，积温在不同地点、不同年份间存在一定的差异，这与植物在冬季经受的低温刺激不同有关，樱花等作物冬季存在休眠期，该时段内的气温对萌动至始花期的活动积温存在影响，且不同花期的樱花对气温的响应是不一致的。因此研究了樱花对低温的响应情况，故对积温和冬季休眠期气温作了相关分析，根据冬季气温情况确定了萌动至始花期的活动积温。

(1)根据模型计算，2020年中樱花期预报较实际观测值偏差3 d，预报准确率有待进一步提高；晚樱花期预报较实际观测值偏差1 d，可用于花期预报和服务。

(2)受限于观测数据样本容量，模型计算中GDD与休眠期气温T关系的准确性还不太高，需在今后通过继续观测和计算来提升，以及考虑随着观测数据样本容量的增加使用非线性动态方程替换线性模型。

(3)高温、干旱、大风等灾害性天气可能对始花期有一定影响，后续还可以考虑在模型中加入多气象要素的综合影响。

(4)确定参数基本温和起算日时，积温标准差极小值出现在8，10.6 ℃，可能表明这2个温度值一方面与樱花生理特征有关，另一方面也代表了其自身品种的特性。

(5)本文未对花期持续时间和落花期建立预报模型，有待进一步研究。