基于Mike21模型的湖泊推流设计

曾秀云，陈钰林

(1.福州工商学院，福建 福州 350715；2.福州市城市排水有限公司，福建 福州 350008)

Mike21是水动力及水质模拟中最为常用的模型[1]。其中，水动力模块(HD)是Mike21其它模块的基础，用于模拟河流、湖泊的水动力过程[2]；对流扩散模块(AD)可用于研究水质组分随水动力条件变化的过程。近年来，国内外应用Mike21模型对河道和湖泊等开展了大量研究。如： LaiY.C[3]对 Kaoping流域的面源污染物(NPS)研究中，以SS和NH4-N作为污染指数代表值，对上游河流流速引起NPS(NH4-N和SS)的变化进行分析，建立了Kaoping流域水质评价和流域管理策略。 WibowoM[4]等人利用MIKE21模型分析了海上堤坝建成后对三宝垄海湾沿岸水动力场和区域水质变化的影响，详细分析了海上堤坝建设对沿海水环境动态平衡的影响。王玥[5]、谭超等[6]分别以大东湖、惠州西湖为研究对象，均采用了Mike21模型对城市湖泊水体进行了模拟评估。张叶[7]等基于模拟结果分析了不同引补水方案下对北京市潮白河顺义段水质改善情况。李梓嘉[8]等分析了泗洪县城区引水冲污措施调控对各水系的影响。目前尚未有人对推流器在城市湖泊的整治效果开展过模拟和评估。本研究拟基于Mike21建立平面二维数值模型，模拟在不同工况推流器的作用下，西湖沉淀区的流场变化，进而对水动力改善效果进行评估，并为设计方案提供依据和理论支撑。

1 研究区域概况

福州西湖湖体面积30.3 hm2，沉淀区位于湖区北侧屏西河入流，面积约1.1*104m2。根据要求，整治后的西湖沉淀区平均流速大于0.160 m/s；同时，考虑到不能冲刷附近驳岸，近岸附近最大流速不大于0.5 m/s[9]。根据设计，拟在沉淀区西南方向设置推流器，西湖沉淀区推流方案的平面布局如图1所示。

图1 西湖沉淀区推流方案示意图Fig.1 Layout plan of push flow scheme in West Lake’s sedimentation area

2 研究方法

2.1 模型的建立

2.1.1 模型的网格划分

根据西湖-左海地形图，将其整体湖区概化为14 361个网格，7 850个节点，其中最小网格面积10 m2，对西湖沉淀区网格进行加密。模型计算时间50 h，步长为3 600 s。

2.1.2 模型边界条件设置

西湖湖区由屏西河、铜盘河汇入，其中，屏西河位于西湖主湖区东北侧，流量为3.00 m3/s；铜盘河位于西湖-左海湖区西北侧，流量为1.00 m3/s；出流经白马河水闸控制后形成白马河，湖区控制水位为5.55 m。

2.1.3 模型参数率定验证

以2019年10月屏西河沉淀区入口(P1)的实测流量(以实测流速、河道断面计算)为初始条件，对白马河出水闸(P2)的流速和液位进行验证和率定。模型率定结果为：湖底糙率(manning number)为45.0 m3/s[10]，流速平均误差3.99%，水动力条件满足要求，率定后的流场如图2，其横纵坐标为西安85坐标系。

图2 西湖流场图Fig.2 Flow field diagram of West Lake

2.2 推流器模型搭建

在西湖沉淀区西侧设置2台推流器，采用1用1备及2用(全启动模式)两种运行模式，对功率为5.0 kW和7.5 kW的低速推流器进行比选。为将5.0 kW和7.5 kW的推流器概化在数值模型中，首先独立构建长350 m、宽200 m、深6 m的水池数值模型，在每个水池模型的源汇项中设置一对相关联的负流量和速度矢量的点源用以模拟推流器的进口和出口。将结果与推流器技术参数进行拟合，以0.100 m/s的边界流速作为拟合流场的边界进行率定[11-12]。其中，5.0 kW推流器在距离中心10 m处，模拟流速峰值和实际参数相差19 %；40、60、85 m处流速峰值分别相差11.6 %、11.1 %、1.2 %，在推流器的边界流速拟合较好，误差在可靠范围内。率定结果为5.0 kW推流器的等效出口流量为2.000 m3/s，等效出口流速为1.600 m/s，如图3(a)；7.5 kW推流器在距离中心10 m处，模拟流速峰值和实际参数相差0.3 %；40、60、85 m处流速峰值分别相差0.6 %、0.1 %、0.3 %，在推流器的边界流速拟合较好，误差在可靠范围内。7.5 kW推流器的等效出口流量为2.500 m3/s，等效出口流速为2.100 m/s，如图3(b)。模型将每个推流器概化为1个进水口和1个具有u、v场的出水口，具体如表1。

图3 推流器流场的率定Fig.3 Calibration of flow field in the impeller

表1 推流器参数计算Tab.1 Parameter calculation of the impeller

2.3 结果验证

结合模型分析结果，最终实际采用7.5 kW推流器(1用1备)，安装于沉淀区西侧。经实测，当采用1台7.5 kW推流器时，沉淀区东侧模拟平均流速0.027～0.033 m/s，实际平均流速0.031 m/s，与模拟值最大偏差14.8 %；沉淀区西侧实际平均流速0.213 m/s，与模拟值0.196 m/s仅偏差7.9 %，模拟情况与实测偏差较小。

3 工程治理措施效果的评估

3.1 水动力效果分析

为评估沉淀区东侧主流道和沉淀区西侧最不利位置的流速，在模型沉淀区的西侧取3处测点。采用便携式LS1206B型数字流速仪，对湖区相应测点位置进行流速测定。

通过考察西侧最不利位置的流速评估沉淀区水动力效果。由图4(a)西湖沉淀区初始流场可见，在初始状态，自屏西河入流进入沉淀区北侧后，流速减缓，西北侧流速最低，西北侧3个测点平均流速为0.004 m/s。安装5.0kW的推流器后(1用1备模式)，沉淀区流速有所加大，测点平均流速增大至0.151 m/s，如图4(b)；安装7.5 kW的推流器后(1用1备模式)，沉淀区流速平均流速增大至0.196 m/s，如图4(c)，比5.0 kW推流器整体流速增加了29.8 %；当采用2台7.5 kW的推流器后(全启动模式)，沉淀区流速平均流速增大至0.298 m/s，如图4(d)，比5.0kW推流器平均流速增加了97.4 %，实际流速结果详见表2。

图4 初始状态与不同推流器的流场Fig.4 Initial state and flow field of different impellers

表2 沉淀区(西侧)各工况的测点流速Tab.2 Flow velocity of measuring points in sedimentation area (west side) under different working conditions

3.2 推流器选型分析

根据表2分析，当未使用推流器时，沉淀区平均流速只有0.004 m/s，水动力严重不足。采用功率为5.0 KW的推流器时(1用1备)，沉淀区最不利点西北角的平均流速为0.151 m/s，推流效果已大为改善，但与设计要求最不利位置0.160 m/s的平均流速相比，略显不足；当采用7.5 kW的推流器时(1用1备)，平均流速为0.196 m/s，水动力条件已大为改善，可以满足要求。当采用2台7.5 kW的推流器时(全设备模式)，沉淀区西侧平均流速为0.298 m/s，但在湖岸附近最大流速达到0.500 m/s，流速偏大，如图4(d)。因此，采用7.5 kW推流器在1用1备的正常工况下，可以大大改善沉淀区的推流效果；但采用2用的全设备模式时，长期运行会对周边驳岸造成一定冲刷，需要限制全设备模式运行，或对驳岸采取加固措施。

基于上述模型分析，采用7.5 kW推流器(1用1备模式)能较好地改善沉淀区西侧局部水动力不足的状况。

3.3 整体换水效果分析

西湖湖体较小，入流的停留时间较短，湖体内COD、TN、TP等各污染物生化反应作用不大，因此可将各类水质指标的变化概化为Mike21的对流扩散模型。开启推流器后沉淀区整体的水质的变化情况可采用北侧入流的换水率[13-14]指标进行评价。采用7.5 kW推流器(1用1备模式)的沉淀区整体水质变化如图5所示。由图5可见，启动推流器后，自北侧入湖的屏西河主流改向了沉淀区西侧，沉淀区西侧的平均换水率在7 h内已达到61.0 %，且基本趋于稳定；沉淀区东侧受西侧短流影响，屏西河入湖需经沉淀区西侧、南侧绕流后进入东侧，换水时间增长，需16 h才达到基本稳定，且较西侧有所降低，稳定值为20.9 %，如表3。

图5 沉淀区换水率变化情况(7.5 kW推流器)Fig.5 Change of water exchange rate in sedimentation area (7.5 kW impeller)

表3 沉淀区水质变化(换水率)Tab.3 Change of water quality in sedimentation area (water exchange rate)

续表3

3.4 结果验证

根据模型分析，实际工程采用7.5 kW推流器(1用1备)，安装于沉淀区西侧。经实测，沉淀区东侧模拟平均流速0.027～0.033 m/s，实际平均流速0.031 m/s，与模拟值最大偏差14.8 %;沉淀区西侧实际平均流速0.213 m/s，与模拟值0.196 m/s偏差7.9 %，模拟值与实测值偏差较小。

4 结论

1)Mike21模型能够较为准确的模拟西湖沉淀区流场的变化，在Mike21中搭建推流器模型用以模拟推流效果是可行的方案。

2)通过优化推流器的选型和工况，湖体的水动力条件得到了充分的改善，其中，采用7.5 kW推流器(1用1备模式)能改善沉淀区西侧局部水动力不足的状况，且不会对周边驳岸造成冲刷。

3)基于该工况，对沉淀区的整体换水情况进行分析，沉淀区西侧的平均换水率在7 h内基本趋于稳定；但沉淀区东侧换水率需16 h才达到基本稳定，较西侧有所降低。

4)基于Mike21的推流器水动力模型在西湖沉淀区项目的成功应用，不仅解决了推流方案的比选优化问题，还可为其他城市内湖的水动力改善提供理论基础和技术支持。未来可在本研究基础上，结合西湖沉淀区其他工程(如：补水、截污等措施)进一步增加水动力和水质参数，为系统研究综合整治工程的成果做出评估。