高斯光束和超高斯光束在空气介质中的成丝特性研究

井晨睿,亓协兴,王朝晖,马宝红

(1.洛阳师范学院物理与电子信息学院,河南 洛阳 471934;2.河南省电磁传输与探测重点实验室,河南 洛阳 471934; 3.洛阳电光设备研究所,河南 洛阳 471000)

1 引 言

飞秒激光脉冲在气体介质中传输会形成明亮的光丝现象。由于其重大的物理意义与诱人的应用前景,成为近年来现代光学的热门研究领域[1-2]。飞秒激光光丝由于其具有传输距离远,承载光强高等诸多优点已被证实在高次谐波产生[3-4],多光子电离[5],太赫兹产生[6-7],空气激光[8-10]等领域有着重要的应用。基于飞秒激光成丝的众多潜在应用,对光丝的时空特性进行调控有着重要的意义。近年来研究人员提出了一些调控光丝特性的方法[11-16],其中对入射激光脉冲进行时空整形[17]是一种有效手段。

通常情况下,激光器发出的标准高斯光束经过光阑或者空间相位调制器可以变为超高斯光束。由于飞秒激光的非线性成丝过程对入射光束的空间形态非常敏感,因此利用高斯光束和超高斯光束产生的光丝应展现出不同的特性。基于以上分析本文对高斯光束和超高斯光束成丝特性进行了对比。通过理论计算发现,与传统的高斯光束相比,在相同的条件下,利用超高斯光束成丝可以在轴上产生更高钳制光强以及等离子体密度。根据这一结论,在飞秒激光成丝诱导的超快光谱实验中,利用超高斯光束代替传统高斯光束作为泵浦有利于进一步提升光谱强度。

2 理论模型

为了研究超高斯激光脉冲在空气介质中的成丝特性,本文采用薛定谔传输方程作为理论模型进行计算。假定线偏振的激光脉冲的传输方向为z轴,则入射激光光场包络的演化关系满足如下方程[2]:

(1)

其中,等式右端前两项为传输过程中的线性效应,包含有横向衍射以及群速度色散。等式右端的后三项为传输过程中的非线性效应,包含有瞬时克尔效应,等离子体散焦和多光子吸收。瞬时克尔效应考虑了高阶克尔效应的贡献,可表示为ΔNKerr=n2I+n4I2+n6I3+n8I4。在式(1)中，k0,k″和ωp分别为波数、二阶色散系数以及等离子体频率。系数βK是多光子吸收系数；K为空气分子电离所需要的最少光子个数。

在激光光场包络传输演化的过程也伴随着等离子密度的变化。在成丝情况下,光丝内部的自由电子主要通过多光子电离产生,等离子体密度演化满足如下方程[2]:

(2)

其中,ρat为中性分子密度。在求解非线性薛定谔方程的过程中,采用了频域分步傅里叶算法[18]。其中式(1)中线性部分采用了Crank-Nicolson 算法[19]求解。而式(2)则采用了四阶Runge-Kutta算法[19]求解。计算中采用的参数如表1所示。

表1 理论计算参数[2]

3 结果与讨论

图1为空间强度分布为高斯光束和超高斯光束的初始光场径向强度分布图。为方便比较,这里用高斯光束的振幅进行了归一化。从图1中可以看出,当阶数N增大时,入射光场振幅减小,径向中心位置处光场基本保持不变,而径向边缘位置处光场剧烈下降。如果阶数N继续增大,可以预测超高斯光束最终会演化成为矩形方波。

由于入射激光脉冲的峰值功率是临界功率的两倍,当激光脉冲在空气中传播时即可形成光丝。从图2(a)可以看出,当高斯光束和超高斯光束入射到空气介质时,光丝内形成的钳制光强约为3×1017W/m2。从图2(b)可以看出,当光束空间形态由高斯变为超高斯时,光丝内部轴上的光强略微上升,并在N=4时,轴上钳制光强最高,之后随着N的增加,光强缓慢下降。

图1 高斯光束和超高斯光束的径向光场分布图

图2 不同N取值条件下,轴上光强随传输距离的演化关系

图3所示的为高斯和超高斯光束在传输过程中光束半径的演化关系。从图3可以看出,当高斯光束在空气中传播时,自聚焦发生在～2.5 m位置处,之后稳定传输1.5 m,在～4 m位置处终止。而对于超高斯光束,光丝自聚焦起始位置和终止位置都有明显的向前移动,前移约0.5 m。

图3 在不同N取值条件下,光束半径随传输距离的演化关系

图4所示为高斯和超高斯激光光束在轴上产生的等离子体密度随传输距离的演化关系。光丝内部轴上等离子体密度为1018m-3的量级。总的来看,从图3中可以看出,超高斯激光束产生的等离子体密度要高于高斯光束产生的等离子体密度。这是由于在多光子电离的情况下,电子密度与IK成正比。因此在这种情况下,钳制光强的增加即会导致光丝内部等离子体密度明显上升。

图4 不同N取值条下,轴上等离子体密度随传输距离的演化关系

4 结 论

本文采用理论模拟,研究了超高斯光束在介质中成丝特性。我们发现改变入射激光脉冲的空间分布可以对光丝特性进行调控。在大多数情况下,与传统的高斯光束相比,超高斯光束更有利于在轴上位置获得更高的钳制光强以及等离子体密度。为了进一步证实这一结论,通过改变气压,对比了高斯光束和超高斯光束轴上光强和等离子体密度的演化特性,并得出了相同的结论。这一结果有望在飞秒激光光谱领域发挥更多应用。