瞬变电磁法对多种采空区的探测精度

程 辉, 余传涛*, 韩玉林, 王慧明, 杨晓成, 杨 勇

(1.太原理工大学矿业工程学院, 太原 030024； 2.阳泉煤业(集团)有限责任公司, 阳泉 030001)

煤矿资源的不断开采引发了各种各样的矿井灾害,严重威胁着人们的生命健康财产,其中煤矿透水事故是煤矿安全开采的主要危害之一[1-2]。中国煤矿生产地大多存在小煤窑开采不规范以及乱采乱挖的现象,长期的开采,许多矿区出现了各种各样较为复杂的采空区,积水区的难以确定为煤矿的安全开采增加了安全隐患,复杂的地质条件对采空区的探测精度提出了更高的要求[3-4]。由于瞬变电磁法易于穿透高阻层、对低阻体敏感、操作简单和施工效率高的优点,被广泛用于煤矿采空积水区的探测[5]。王国库等[6]研究了不同含水率的采空区的瞬变电磁响应特征,计算了不同模型各个测道的感应电压增(降)幅；陈健强等[7]采用有限元法模拟了围岩体及异常体在不同电性和不同几何参数下的瞬变电磁响应规律；许新刚等[8]分析了不同电性组合的双层采空区的中心回线响应特征；解海军[9]分析了不同采空区模型的瞬变电磁响应和断面反映特征；凌飞[10]采用一维正反演研究了低阻采空区对下层采空区的屏蔽作用；罗回国[11]进行了瞬变电磁法大定源的一维正演模拟研究；杨允林等[12]研究了带式输送机下瞬变电磁的响应特征并给予了校正方法；孙怀凤[13]研究了隧道内的含水构造三维瞬变电磁场的响应特征及其突水灾害源预警；姚伟华等[14]进行了井下瞬变电磁超前探测的数值模拟研究；焦险峰等[15]通过物理模拟实验,研究多种装置的瞬变电磁法对浅层采空区的探测问题；钱鹏等[16]通过瞬变电磁法多匝小回线观测系统的物理实验,验证了瞬变电磁的小回线装置在浅层勘探的显著性。上述研究的焦点主要集中在采空区的富水问题以及几何参数上,关于瞬变电磁法在双层采空区以及相邻采空区的分辨率上仍需补充。

为此采用数值模拟的方法,研究了各类采空区的电磁场规律,以期为煤矿的安全开采提供一些理论依据。

1 瞬变电磁法原理及正演理论

瞬变电磁法(transient electromagnetic method, TEM)是一种人工源的时间域电磁法,是以电磁感应原理为前提,根据地下岩石、矿石的导电性和导磁性的差异性,研究电磁场在时间和空间上的分布规律,寻找地下低阻体或解决有关地质问题的一种地球物理勘探方法[17-18]。图1所示为瞬变电磁探测示意图,Tx、Rx分别表示发射装置和接收装置,随着时间t的延长,电磁场传到地层的更深处。

图1 瞬变电磁探测示意图Fig.1 Schematic diagram of transient electromagnetic detection

正演是建立麦克斯韦方程组的基础上,在频率域计算出方程的解,再通过傅里叶变换求得时域场的解。在柱坐标系中,方程的解为

(1)

式(1)中：J0(λr)、J1(λa)分别为第一类零阶贝塞尔函数和第一类一阶贝塞尔函数;r为收发距,m;a为回线半径,m;I0为阶跃电流,A;λ为波长,m;k1为传播常量。

探测采用中心回线装置时,r=0,J0(0)=1,由傅立叶变换可得时域场解为

(2)

式(2)中：Bz(t)为Z方向磁感应强度,T;u为综合分量,与时间常数和线半径有关；ρ1为电阻率,Ω·m；t为时间,s；Φ(u)为概率积分。

2 采空区数值模拟分析

2.1 双层采空区在不同层间距的瞬变电磁响应分析

在均匀半空间内建立4种不同电性的双层采空区,上层低阻下层低阻采空区(模型1),上层低阻下层高阻采空区(模型2),上层高阻下层低阻采空区(模型3),上层高阻下层高阻采空区(模型4)。根据地质资料,均匀半空间的围岩电阻率设置为 500 Ω·m,低阻采空区电阻率设置为10 Ω·m。为了使高阻响应更明显一点,高阻采空区电阻率设置为1×106Ω·m,采空区的规模为100 m×50 m×20 m,延测线方向为50 m。固定上层采空区埋深(采空区中心)100 m,下层采空区(采空区中心)距离上层采空区距离分别为25、50、75、100 m。研究4种双层采空区在不同层间距下的瞬变电磁响应特征,取点号240 m的数据,研究感应电压的衰减规律。采用中心回线装置,点距20 m,发射频率16 Hz,发射线框200 m×200 m,发射电流为1 A,关断时间为0.1 ms。

图2所示为双层采空区的模型示意图,其模型参数如表1所示。在采空区正上方铺设了一条 500 m 的测线,第1个测点坐标(0,250 m,0),由西往东开始测,一共26个测点,点距20 m。采空区的坐标为(250 m,250 m,Zm)。E、N分别是East和North的缩写。

图2 双层采空区模型Fig.2 Double-layer goaf model

表1 双层采空区模型参数Table 1 Parameters of double-layer goaf model

模型1～模型4在不同层间距下的感应电压衰减曲线如图3所示。

由图3(a)可知,不同间隔的模型响应曲线几乎完全相同,都是早期阶段感应电压升高,反映出浅部的低阻采空区,到了中后期感应电压达到最高值,并持续一段时间开始下降,难以区分双层低阻采空区。随着层间距的增加,感应电压衰减曲线尾支下降,这是由于下层低阻采空区埋深增加,对上层采空区响应叠加减弱引起的。

由图3(b)可知，曲线形态相似,在早期感应电压增大,反映出浅部的低阻采空区。浅层的低阻采空区使得感应电压衰减减慢、持续时间变长。随着时间的推移,各个曲线达到最高点并迅速衰减,并没有有效反映出深部的低阻采空区,很大程度上是由于上层低阻采空区的屏蔽作用造成的。值得注意的是,相比于模型1,模型2的感应电压要小许多,在二次场中晚期,随着间隔的增大,感应电压整体增大。

由图3(c)可看出，在早期响应曲线主要表现为高阻响应异常,响应值略低于均匀半空间响应值,随着时间的推移,感应电流扩散到下层的低阻采空区,衰减速度减慢,感应电压升高,表现出低阻异常响应,随着间隔的增大,低阻响应延后,而且响应值逐渐变小。这是因为在早期,二次场主要反映的是浅层的地质信息,而晚期反映深部地质信息,间隔增大响应延后且变弱,而且早期的高阻响应越低于均匀半空间的响应,说明间隔越大越容易区分模型3采空区。

从图3(d)中可以看到,模型表现出高阻异常响应,低于同一时刻的均匀半空间的响应,而且不同间隔的双层采空区响应基本一致,难以分辨双层低阻采空区。

2.2 相邻采空区在不同水平距离下的瞬变电磁响应分析

在均匀半空间内建立3种不同种类的相邻采空区,左边低阻右边低阻(模型5),左边高阻右边低阻(模型6),左边高阻右边高阻(模型7),统一埋深为50 m,模型其他参数和多层采空区相同。相邻采空区的水平距离(采空区中心)分别为50、75、100、125 m。研究不同种类的相邻采空区在不同水平距离的瞬变电磁响应特征,对其探测结果采用多测道剖面图的方式对比分析。模型示意图如图4所示,其模型参数如表2所示。测线布置和多层采空区相同,也是由西往东开始测量。相邻采空区的统一埋深为50 m,采空区的坐标为(Xm,250 m,-50 m)。

表2 相邻采空区模型参数 Table 2 Model parameters of adjacent mined-out areas

图5所示为模型5的多测道剖面图。图5(a)表示水平距离为50 m的多测道剖面图,可以看出模型5对应的位置出现明显的异常响应,表现为单峰,存在一个极值点为2 260 μV/A,不 能区分出两个积水采空区；图5(b)表示水平距离为75 m的多测道剖面图,在图中可以看到两个单峰,正好为采空区对应的位置,峰值都为1952 μV/A,低于水平距离为50 m的响应,这是因为距离50 m的积水采空区对应的感应电动势相互叠加的结果。从图5(b)中可以明显看出,当埋深为50 m,水平距离为75 m时,中心回线装置可以区分出模型1的采空区,横向分辨率为50～75 m。

图5 模型5的多测道剖面图Fig.5 Multi-track profile of model 5

图6所示为在均匀半空间建立的相邻采空区,左侧为高阻采空区,右侧为低阻采空区水，水平距离分别为50、75、100、125 m模型6的多测道剖面图,各有一个单峰,峰值分别为1 943、1 956、1 988、2 032 μV/A,发现单峰的响应值随采空区水平距离的增加而增大,这是因为不积水采空区对积水采空区的影响减弱。图6(a)～图6(c)均没有明显的高阻响应,也就是说难以区分出模型6采空区,图6(d)中在点号180 m附近上方,出现明显凹陷,正是所建的高阻采空区对应的位置,说明能分辨出模型6的采空区,横向分辨率为100～125 m。

图6 模型6的多测道剖面图Fig.6 Multi-track profile of Model 6

图7所示为在均匀半空间建立的埋深为50 m的相邻不积水采空区，水平距离为50、75、100 m的模型7的多测道剖面图,发现采空区对应的大致位置均出现凹陷,显示出不积水采空区。图7(a)、图7(b)都表现为单凹,存在一个极小值,分别为541.8、552 μV/A,稍微偏离所建采空区的位置,不能区分出相邻采空区。图7(c)显示出双凹,响应值均为569.7 μV/A,对应所建的采空区,此时能够分别出水平距离为100 m的模型7采空区。可知采用的装置的横向分辨率为75～100 m。

图7 模型7的多测道剖面图Fig.7 Multi-track profile of Model 7

3 工程案例分析

为了进一步说明瞬变电磁法探测多种采空区的有效性,采用野外实例加以说明,工区位于太原市,仅对双层采空区加以分析。该矿9号煤层和15号煤层不同程度存在采空,积水程度和积水位置不明,现选取矿区1线和2线进行试验,根据地质资料选取发射线框尺寸为480 m×480 m,发射电流为 11 A,发射频率为16 Hz。

图8(a)所示为1线的视电阻率断图。在点号1 500～1 700 m,9号煤层和15号煤层分别存在高阻采空区和低阻采空区,两个采空区间隔50 m,根据反演图,能够很好分辨高阻-低阻采空区,这也说明了瞬变电磁法易于穿透高阻层的优点；在点号2 150～2 400 m两煤层均存在高阻采空,推测是煤层开采了但是没有积水,层间距50 m,难以分辨双层高阻；在2线点号2 250～2 450 m,两煤层均存在较大范围的低阻采空,层间距50 m,两低阻采空连在了一起,难以分辨,可能是9号煤层的低阻涡流响应屏蔽了下面煤层的地电信息。后经过钻孔验证,1线和2线低阻采空区均存在积水情况。

图8 试验区视电阻率断面图Fig.8 Cross-sectional view of apparent resistivity in the test area

4 结论

研究了4种双层采空区和3种相邻采空区的中心回线瞬变电磁响应特征,并且分析了不同层间距或水平距离对瞬变电磁响应的影响，得到以下结论:

(1)岩土体中的双层采空区会使瞬变电磁的响应变得比较复杂,加大地电信息的解释难度。

(2)瞬变电磁法易于穿透上层高阻层,上层的低阻的涡流效应会对下层的采空区起到一定的屏蔽作用。

(3)瞬变电磁法能够分辨出高阻-低阻双层采空区,而且层间距增大,分辨能力也会增强,不易分辨其他类别的双层采空区。

(4)瞬变电磁法同一水平的相邻采空区分辨能力较好。而且瞬变电磁法对不同电性组合的相邻采空区的分辨能力也不一样,对低阻-低阻采空区分辨能力最强,高阻-高阻次之,高阻-低阻采空区最差。