考虑用户综合需求响应的区域综合能源系统多目标优化调度

张 静, 张 鹏, 林晶怡, 刘 畅, 戴 康

(1.中国电力科学研究院有限公司, 北京 100192； 2.天津大学电气自动化与信息工程学院, 天津 300072；3.国网江苏省电力有限公司苏州供电分公司, 苏州 215103)

区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)可以通过多种能源间的互补耦合有效提升系统整体能源利用效率和运行经济性[1]。其一,区域综合能源系统通过多种供能设备的耦合,为能源系统的协同优化提供可能性。其二,多种能源参与下的综合需求响应为区域综合能源系统提供了更多的调控手段和空间[2]。因而,考虑综合需求响应的区域综合能源系统的调度成为关键问题[3]。

文献[4]建立了考虑风电随机性和用户参与电网互动响应的日前经济调度模型,并通过算例验证了此日前经济调度方法在提升系统经济性和增加风电消纳方面的有效性。文献[5]建立了考虑配电网联络开关状态和电热综合需求响应(电力需求响应为电价型需求响应)的安全经济调度模型,并以IEEE标准33节点系统为例验证了其有效性。文献[6]在构建了相应微网中主要设备模型的基础上研究了园区微电网在多能协调互补和电热综合需求响应情况下优化调度的模型,并验证了该模型在新能源消纳能力、总运行成本、能效等方面表现的优越性。文献[7]研究了商业建筑微网中电热耦合状态下的最优运行。文献[8]建立了包括新能源发电设备、电热冷三联供设备、储热蓄电设备等多种设备模型,研究了考虑电热冷耦合和需求响应补偿的楼宇建筑的优化调度,并验证了其经济性。文献[9]建立了将新能源发电设备、储能设备、多能耦合设备、综合能源负荷等聚集在一起的虚拟电厂模型,同时考虑电价型和激励型需求响应的影响,研究了以虚拟电厂运营利润最大化为目标进行优化调度的方法。文献[10]考虑日前、日内、实时3个时间尺度的激励型需求响应,提出一种新型微网能量优化调度策略。文献[11]研究了考虑价格型需求响应和多能互补转换的替代型需求响应的综合能源系统3层滚动优化的多时间尺度优化调度方法。

已有研究一方面多以单一指标作为区域综合能源系统的调度目标,而区域综合额能源系统调度应兼顾经济性和利用效率。另一方面,综合需求侧响应资源作为区域综合能源系统的重要调控手段,有利于区域综合能源系统能源优化配置和调度。因此,首先确立综合能源用户的综合需求侧响应函数,然后构建区域综合能源系统的经济和能效多目标优化调度模型,通过改进的带精英策略的非支配排序的遗传算法求解上述模型。最后组织算例来验证本文模型对于区域综合能源的能效和经济性的提升作用。算例表明本模型可有效解决区域综合能源系统的多目标优化问题,综合需求响应可以有效提升区域综合能源系统的经济性和能效水平。

1 综合需求响应

能源系统的综合需求响应(integrated demand response,IDR)是指用户参与上级能源网络,可包含电力需求响应和热力需求响应。电力需求响应分为价格型响应和激励型响应两大类[12-13]。

1.1 电力需求响应

激励型电力需求响应的成本为对参与需求响应的集群用户的经济补偿,此经济补偿由双方签订的协议决定。一般此成本函数为二次函数,具体的表示方式为

(1)

PDR,i,min(t)≤PDR,i(t)≤PDR,i,max(t)

(2)

式中:CDR,i(t)表示第i个激励型需求响应集群用户在第t时段的需求响应成本；PDR,i(t)表示第i个激励型需求响应集群用户在第t时段的需求响应削减功率；aDR,i表示第i个激励型需求响应用户补偿金额的二次项系数；bDR,i表示第i个激励型需求响应用户补偿金额的一次项系数；PDR,i,max(t)、PDR,i,min(t)分别表示第i个集群用户在第t时段需求响应能力上下限,PDR,i,min(t)一般取0。用户参与电力需求响应的其他约束条件一般由具体的协议决定,其他约束条件还包括需求响应次数限制、最短需求响应间隔等。

1.2 热力需求响应

由于室内温度允许在一定的区间内进行波动而不影响舒适度,因而在负荷高峰时期适当降低预期室内温度,减少热负荷，在负荷低谷时期适当提升室内温度。在以全天24 h为调度周期时,适当优化各时段预期室内温度,对于提升整个综合能源系统的经济性、安全性具有重要意义。基于建筑物的热路模型,用户的室内温度可表示为

Tin(t+1)=Tin(t)e-Δt/τ+[RQload(t)+

Tout(t)](1-e-Δt/τ)

(3)

τ=RCair

(4)

式中:Tin(t)、Tout(t)分别表示在第t时刻室内、室外温度；Δt表示计算时间步长；τ表示散热时间常数；R表示建筑物的热阻；Cair表示室内热容；Qload(t)表示第t时段的供热功率；Tin,max、Tin,min分别表示室内温度的上下限。

室内温度应满足舒适度要求,室内温度应满足如式(5)所示的上下限约束，即

Tin,min≤Tin(t)≤Tin,max

(5)

根据式(3)推导得到在确定室内外温度情况下的热负荷为

(6)

热力需求响应的成本函数与电力需求响应的成本函数模型类似,均为二次函数,此处不再赘述。

2 考虑需求响应的RIES调度模型

一个典型集中式RIES运行结构如图1所示,包含电力系统、热力系统以及综合负荷用户。电力系统包括燃煤火电机组、燃气热电联产机组等电源。热力系统包括燃煤供热锅炉、燃气热电联产机组等热源。综合负荷用户的负荷包括电力负荷和热力负荷。各用户均可参与电力需求响应并且热负荷具有一定的弹性。以整个综合能源系统的经济性和能效为目标,利用电力负荷与热力负荷的需求响应,实现区域综合能源系统的电源与热源的优化调度。

图1 RIES运行结构Fig.1 Operation structure of RIES

日前优化调度方法以24 h为周期、以1 h为步长,以各机组、锅炉的各时段供电、供热出力大小以及激励型需求响应发布量的大小和持续时间为优化变量,以各机组、锅炉的出力上下限、爬坡速率、备用约束和各时段的电、热功率平衡为约束条件,构建次日的总运行成本最小和总能效最大为目标的多目标函数优化求解模型。

2.1 目标函数

区域综合能源系统运行一方面要考虑系统运行的整体经济性,另一方面在节能减排的要求下,也需要考虑系统整体能源利用效率。

经济性目标函数为RIES的整体运行成本,涵盖调度周期内燃煤供热机组的运行费用、热电联供机组运行费用、燃煤发电机组运行费用以及需求响应成本。优化调度周期为24 h,以1 h为单位时间间隔。RIES经济性目标函数为

(7)

CCP(t)=FCP(t)ccool

(8)

CCB(t)=FCB(t)ccool

(9)

CCHP(t)=FCHP(t)cgas

(10)

式中:f1为系统总运行成本；CCP(t)表示第t时段燃煤火电机组的运行成本；CCB(t)表示第t时段燃煤供热锅炉的运行成本；CCHP(t)表示第t时段燃气热电联产机组的运行成本；ccoal、cgas分别表示标准煤和天然气的单价。

燃气热电联产机组的燃料消耗特性由机组的发电功率和供热功率共同决定,通常表示为

bCHP,HQCHP(t)+cCHP,H

(11)

式(11)中：FCHP(t)表示在第t时段燃气热电联产机组的天然气消耗量；PCHP(t)、QCHP(t)分别表示在第t时段燃气热电联产机组的供电功率、供热功率；ɑCHP,P、ɑCHP,H分别表示其燃料消耗特性中发电和发热功率的二次项系数；bCHP,P、bCHP,H分别表示其燃料消耗特性发电和发热功率的线性系数；cCHP,P、cCHP,H表示其燃料消耗特性的常数项。

燃煤火电机组的燃料消耗特性由机组实时出力大小决定,通常表示为

(12)

式(12)中:FCP(t)表示在第t时段燃煤火电机组的标准煤消耗量；PCP(t)表示在第t时段燃煤火电机组的发电功率；aCP表示其燃料消耗特性的二次项系数；bCP表示其燃料消耗特性的线性系数；cCP表示其燃料消耗特性的常数项。

燃煤供热锅炉的燃料消耗特性同样由锅炉的实时供热功率决定,通常表示为

(13)

式(13)中:FCB(t)表示在第t时段燃煤供热锅炉的标准煤消耗量；QCB(t)表示在第t时段燃煤供热锅炉的供热功率；aCB表示其燃料消耗特性的二次项系数；bCB表示其燃料消耗特性的线性系数；cCB表示其燃料消耗特性的常数项。

能效目标函数为区域综合能源系统的总二次能源供给量与总一次能源消耗量的比值。RIES能效目标函数为

(14)

式(14)中:T表示计算步长,在日前优化调度模型中其值取1 h；kgc表示天然气按照热值转换到标准煤的系数；qcoal表示标准煤的热值。

2.2 约束条件

(1)热电联供机组约束[14-15]如式(15)所示,热电联供机组燃烧天然气进行发电,排出的高温烟气经过溴冷机用于取暖[16]。

(15)

(2)燃煤火电机组、燃煤供热锅炉、燃气热电联产机组的出力上下限约束为

PCP,min≤PCP(t)≤PCP,max

(16)

QCB,min≤QCB(t)≤QCB,max

(17)

PCHP,min≤PCHP(t)≤PCHP,max

(18)

QCHP,min≤QCHP(t)≤QCHP,max

(19)

式中:PCP,min、QCB,min、PCHP,min、QCHP,min分别表示燃煤火电机组供电功率、燃煤供热锅炉供热功率、燃气热电联产机组供电、供热功率下限；PCP,max、QCB,max、PCHP,max、QCHP,max分别表示燃煤火电机组供电功率、燃煤供热锅炉供热功率、燃气热电联产机组供电、供热功率上限。

(3)用户激励型需求响应量上下限约束为

PDR,i,min(t)≤PDR,i(t)≤PDR,i,max(t)

(20)

式(20)中:PDR,i,min(t)、PDR,i,max(t)分别表示第i个集群用户在第t时段电力需求响应能力上下限。

(4)燃煤火电机组、燃煤供热锅炉、燃气热电联产机组的爬坡速率约束为

(21)

(22)

(23)

(24)

式中:vCP，min、vCB，min、vCHP，P.min、vCHP，H.min分别表示燃煤火电机组、燃煤供热锅炉、燃气热电联产机组降功率速率限制；vCP，max、vCB，max、vCHP，P.max、vCHP，H.max分别表示燃煤火电机组、燃煤供热锅炉、燃气热电联产机组升功率速率限制。

(5)备用约束是保证系统安全性的必要约束,即

PG,max≥Pload(t)(1+kr)

(25)

PG,max=PCP,max+PCHP,max

(26)

式中:PG,max表示系统供电机组最大出力；kr表示系统备用容量系数。

(6)在调度周期内的每个调度时刻,均应满足每个用户的电力以及热力负荷供需平衡,负荷平衡约束为

(27)

QCB(t)+QCHP(t)=Qload(t)

(28)

式中:Pload(t)和Qload(t)表示系统在t时段预测电负荷与预测热负荷。

2.3 求解方法

建立的优化调度模型在数学求解上属于多目标优化问题，采用了带精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-Ⅱ)的多目标优化求解算法,其引入精英策略,保证最佳个体不会丢失,具有较好鲁棒性。

区域综合能源系统多目标优化调度模型的约束条件数量较多,以图1所示的区域综合能源系统为例,由于是次日24点时序优化,所以其优化模型等式约束为48个,不等式约束多达236个,导致优化算法的收敛速度非常慢,且产生大量的不可行解。因此，对上述算法进行改进以求解区域综合能源多目标优化模型。

(1)定义约束违反值来定量描述解对约束的违反程度,即其与可行解的差距。多目标优化调度模型的等式约束和不等式约束可以表示为

(29)

式(29)中:x表示各个优化变量组成的解矩阵；J、K分别表示量种形式约束条件的数量。

(2)定义约束违反值用来定量描述某个解违反约束条件的程度。以解矩阵x为例,该解的约束违反值表示为

(30)

式(30)中:〈gj(x)〉表示若gj(x)<0或gj(x)=0则其值为0,若gj(x)>0则其值为其本身。若某个解的约束违反值为0,则该解完全满足约束条件,为可行解；若某个解的约束违反值大于0,则该解为不可行解,CV(x)的值越大说明该解越不满足约束条件。

(3)采用带约束的支配关系,从而改变非支配排序方式。针对基于Pareto支配关系的算法,改用带约束的支配关系。支配关系由个体约束违反值来决定,约束违反值小的个体支配约束违反值大的个体。如果个体的约束违反值相等,再通过原始的Pareto支配关系对其进行判定。通过带约束的支配关系先考虑约束违反值再考虑目标函数情况可以保证更接近满足约束条件的个体优先保留,从而保证最终的迭代结果尽可能接近可行解。

3 算例分析

3.1 算例场景与数据

为了验证本文模型的有效性,选取中国北方某地区域综合能源系统。以一天24 h为调度周期,单位调度时间是1 h。RIES系统关键供电和供热设备参数如表1所示。

表1 RIES相关设备参数Table 1 Relevant equipment parameters of RIES

各类型用户的电负荷预测曲线如图2所示。本算例共设置6个参与电网需求响应的集群用户,分为居民型、商业型、工业型集群用户,每类用户的需求响应用户数量均为两个,需求响应成本函数二次项系数为20,一次项系数为500。算例日的室外温度预测值如图3所示,用于室内热负荷建模以及热负荷需求响应量的计算。建筑物等效热阻R设置为0.2 ℃/MW,其散热时间常数设置为2 h。

图2 各类型用户的电负荷预测曲线Fig.2 Prediction curve of electric load for different customers

图3 室外温度预测曲线Fig.3 Prediction curve of outside temperature

经调研3种不同类型负荷的需求响应时间段和协议响应量如表2所示。工业用户虽然用能体量大,但多为生产性负荷,受到工业要求限制总体协议可削减量占总负荷比例并不大。相反,居民用户虽然负荷总量不大,但负荷较重要性不高且较为灵活,因此参与需求响应比例较大。商业用户多为服务业,因此参与需求响应比例有限。

表2 各类需求响应时段与响应量Table 2 Time period and amount of demand response for different types of customs

3.2 优化结果与分析

为了验证所提出的模型,算例中设置两种运行场景。场景1为在不考虑电热综合需求响应的情况下进行优化调度；场景2为在考虑电热需求响应的情况下进行优化调度。通过对两种运行场景下的优化调度结果进行对比,验证所提出的优化调度方法的有效性和优越性。

应用基于NSGA-Ⅱ算法的优化程序对两种场景下的最优运行状态进行求解,初始种群数量均为200,迭代次数为1 000。

分别选取两种场景下的单指标最优解进行对比,如表3所示。场景1经济性最优解和能效最优解分别为169万元和44%,而场景2经济性最优解和能效最优解分别为167万元和44.78%,可见场景2的经济性和能效目标的最优解均好于场景1。表明本文提出的考虑需求响应多目标优化调度扩展了Pareto前沿的解空间,可以得到更优的解。

表3 两场景下单目标最优解Table 3 Single-objective optimal results of two scenarios

在经济性或能效指标接近的情况下,选取两种场景下优化结果进行对比,如表4所示。场景1的最优经济性指标为169.2万元,此时场景1的能效指标为41.369%。选取场景2在相近经济性指标下的Pareto最优解,其能效为41.204%,可见相似经济性指标条件下,场景2与场景1的能效指标相差较小。场景1的最优能效指标为43.999%,此时场景1的经济性指标为207.5万元。选取场景2在相近能效指标下的Pareto最优解,可得经济性指标为196万元,可见相似能效指标条件下,场景2的经济性指标比场景1的经济性指标提升了5.5%。可见,考虑综合需求响应的多目标优化调度可以提高调度方案的整体优化性。

表4 两场景下优化结果对比Table 4 Optimal results in two scenario

两种场景下,Pareto最优解前沿对比如图4所示。比较两种运行场景下的Pareto最优解前沿可以看出,考虑需求响应的场景2的最优解范围更广,解的整体优化性更强。尤其是当能效高于42.5%时,场景2的Pareto最优解明显全面优于场景1。

图4 两种场景下Pareto最优解前沿对比Fig.4 Pareto optimal front of two scenarios

4 结论

针对区域综合能源系统的优化调度问题,分析了用户的电力需求响应和热力需求响应方式,提出了区域综合能源系统多目标优化调度模型,并通过改进NSGA-Ⅱ算法提高了求解效率。得到以下结论。

(1)通过算例分析,验证了模型可以用于分析区域综合能源系统的多目标调度,可以为区域供能系统提供Pareto最优调度方案。

(2)相比于不考虑电热综合需求响应的多目标优化调度,本文模型可以有效扩展Pareto最优解空间,尤其是在能效高于42.5%时,本文模型的Pareto最优解的经济性和能效全优于不考虑电热综合需求响应的场景。因此,电热综合需求响应可以有效提升区域综合能源系统的经济性和能效水平。