基于MATLAB/SIMULINK仿真模糊PID控制效果研究

曹督尊，刘国彦，甘敏，赵金才

基于MATLAB/SIMULINK仿真模糊PID控制效果研究

曹督尊，刘国彦通信作者，甘敏，赵金才

（天津农学院 工程技术学院，天津 300392）

本文提出一种模糊逻辑控制方案来提升传统PID型控制器的控制效果。使用MATLAB/ SIMULINK软件对高阶非时滞控制系统与二阶时滞系统分别采用传统PID型控制和添加模糊PID控制参数进行了阶跃输入响应仿真对比，发现对于高阶非时滞系统的参数加入模糊变量控制后控制效果有显著提升。

模糊逻辑控制；PID控制；SIMULINK模型

目前自动控制研究领域中传统PID型控制方面具有结构简单实现、控制效果好等特点，被广泛应用于工业过程控制[1]。然而传统PID型控制方法依旧存留着控制精度不高、超调量过大、有一定的调节时间等问题[2]。通过对PID型控制系统的比例参数因子进行模糊逻辑控制即可有效提高控制系统的控制性能。到目前为止，现代控制理论中针对模糊PID控制相关研究已经有大量成功的先例[3]。

在实际应用中，控制器类型的选择往往需要因地制宜。众多传统PID型控制中最常用的线性控制器有比例微分（PD）控制、比例积分（PI）控制和比例积分微分（PID）控制等[4]。其中比例环节对控制系统的上升时间影响最大，可以有效提高系统的固有稳定性[5]。微分环节对控制系统的调节时间影响较大，可以对系统的控制过程产生一定的时滞效果[6]。积分环节和比例环节共同对控制系统的超调量产生影响。对于一阶线性系统比例积分控制就可以达到很好的控制效果[7]。而对于一些带有死区的高阶系统，如非线性系统可能会出现超调量大、调节时间过长等问题。这样的控制系统往往是不可控的。对于这种系统比例微分控制常常有很好的效果[8]。

MATLAB是一款矩阵科学计算软件，同时有强大的仿真库供学者调用或修改。通过使用SIMULINK仿真库可以方便地把数学关系转化为计算机C、Python和Java等语言。同时SIMULINK具有优秀的数学仿真能力，可将复杂的传递函数使用固定步长算法枚举出输入输出关系[9]。

1　具有模糊控制变量的PID型控制

与传统的PID型控制不同，具有模糊控制变量的PID型控制的参数是随着反馈误差的大小而变化的。在反馈误差较大时会采用较大的参数，而反馈误差较小时会对应采用较小的参数[10]。这种对应关系被称作模糊控制向量表[11]。在工业应用当中，模糊控制向量表应该由相关专家根据专业知识与经验来设计针对性的向量表[12]。这个向量表通过隶属度函数将自然语言与参数大小关联起来。对于模糊控制器的设计来说，选择准确的模糊控制向量表是关键要素[13]。向量表可通过大量的试验或一些训练数据算法得到。在整个控制过程中，向量表都会介入对参数的控制。所以向量表具有最高的优先级。

使用SIMULINK的Fuzzy logic toolbox可以很方便地生成隶属度函数规则表。本文采用三角隶属度函数方法，对应的三维基线性规则平面如图1所示。

二维基线性规则如表1所示，其中CE／E分别为控制信号的归一化误差与归一化误差变化量信号；NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分别为正大、正中、正小、零、负小、负中、负大；VB、B、M、S分别为巨大、大、中、小。模糊逻辑控制器正是通过对CE／E误差信号进行实时判断运算后给出相应的控制参数。使用模糊逻辑控制可以在误差很大的时候相应地增加比例参数，让系统达到控制要求量的时间缩短；而在误差很小的时候相应地减小比例参数，让系统的最终超调量变小。实现控制系统的参数自适应性，改善最终控制效果[14]。

表1　模糊控制规则表

使用SIMULINK搭建两个闭环系统，分别使用传统PID型控制器和具有模糊变量的PID型控制器如图2所示。可以看出，传统PID型控制器有K、K和K3个参数；而具有模糊控制变量的PID型控制器对传统PID型控制器的参数Kp进行了模糊逻辑控制，共包含有1～66个调控参数来更好地贴近控制器的输出[15]。1～2、3～4和5～6分别为输入、具有模糊逻辑控制的比例积分控制器和传统PD控制器的比例因子参数。通过接入单位阶跃输入来比较两种控制系统的控制效果[16]。

对于被控系统，本文选用了如下两种不同的被控系统来综合比较传统PID型控制器和具有模糊变量的PID型控制器在最终的控制效果上的下同。

系统A：五阶非时滞系统

系统B：二阶线性时滞系统

两种受控系统综合考虑了实际工程应用当中的常见情况，以期获得普适性更广泛的结论。在工程实践中的控制系统往往阶数很高，同时设备具有一定的时滞性。而高阶时滞性系统可以用二阶时滞系统来近似模拟研究。

2　SIMULINK建模仿真结果

2.1　系统A

使用常规增益设计出增益如下，传统PID型控制器增益：

＝1.68，＝0.51，＝1.59；

具有模糊逻辑控制的PID型控制器增益：

1＝0.10，2＝1.00，3＝1.18，4＝0.31，5＝1.23，6＝2.25；

系统A的仿真结果如图3所示。可以看出对K因子模糊逻辑控制的PID型控制器比传统PID型控制器减少了近65%的超调量。具有较好的控制效果。参数变化情况如图4所示，可以看出模糊控制器分别在5、11 s和17 s等处对参数产生了较大控制。

2.2　系统B

使用常规增益设计出增益如下，传统PID型控制器增益：

＝2.55，＝0.38，＝0.73；

具有模糊逻辑控制的PID型控制器增益：

1＝0.10，2＝1.00，3＝0.25，4＝0.61，5＝1.37，6＝5.56；

从系统B的仿真结果（如图5）可以看出，K因子模糊逻辑控制的PID型控制器比传统PID型控制器减少了近52%的超调量，具有较好的控制效果。参数K的变化情况如图6所示，可以看出模糊控制器在0～3 s对参数产生了较大控制。

3　结论

本研究提出了一种模糊控制的设计方法，将传统PID控制的比例因子加入模糊控制器来实时变化，并在MATLAB的SIMULINK中分别搭建了这两种控制模型。针对两种不同受控对象，通过施加阶跃信号，比较检测两种控制方案在最终控制效果上的异同。发现加入模糊控制器后的最终控制效果在超调量、调节时间等方面有显著提高。

[1] 王述彦，师宇，冯忠绪. 基于模糊PID控制器的控制方法研究[J]. 机械科学与技术，2011，30（1）：166-172.

[2] 王季方，卢正鼎. 模糊控制中隶属度函数的确定方法[J]. 河南科学，2000（4）：348-351.

[3] 李晓丹. 模糊PID控制器的设计研究[D]. 天津：天津大学，2005.

[4] 苏明，陈伦军，林浩. 模糊PID控制及其MATLAB仿 真[J]. 现代机械，2004（4）：51-55.

[5] 张泾周，杨伟静，张安祥. 模糊自适应PID控制的研究及应用仿真[J]. 计算机仿真，2009，26（9）：132-135，163.

[6] 王伟，张晶涛，柴天佑. PID参数先进整定方法综述[J]. 自动化学报，2000，26（3）：347-355.

[7] 何芝强. PID控制器参数整定方法及其应用研究[D]. 杭州：浙江大学，2005.

[8] 金奇，邓志杰. PID控制原理及参数整定方法[J]. 重庆工学院学报（自然科学版），2008，22（5）：91-94.

[9] FEREIDOUNI A，MASOUM M A S，MOGHBEL M. A new adaptive configuration of PID type fuzzy logic controller[J]. ISA Transactions，2015，56：222-240.

[10] 陈龙，吴斌方，张耀，等. 基于模糊PID控制的步进驱动系统研究[J]. 组合机床与自动化加工技术，2020（3）：99-102.

[11] 张漫，季宇寒，李世超，等. 农业机械导航技术研究进展[J]. 农业机械学报，2020，51（4）：1-18.

[12] 迟志康，宋欣，杨磊. 一种轮腿复合式仿生机器人设计[J]. 天津农学院学报，2018，25（3）：87-91，104.

[13] 李书环，宋欣，杨磊，等. 自动转向小车设计与分析[J].天津农学院学报，2015，22（4）：21-23.

[14] 师斌杰，董晋峰，张伟玉，等. 改进的回归法频率测量技术[J]. 天津农学院学报，2016，23（1）：54-56.

[15] 魏爽，李世超，张漫，等. 基于GNSS的农机自动导航路径搜索及转向控制[J]. 农业工程学报，2017，33（S1）：70-77.

[16] 王其东，曹也，陈无畏，等. 轮毂电机驱动车辆线控差动转向的研究[J]. 汽车工程，2019，41（12）：1384-1393，1409.

Study of fuzzy logic PID controller based on MATLAB/SIMULINK

Cao Duzun, Liu GuoyanCorresponding Author, Gan Min, Zhao Jincai

（College of Engineering and Technology, Tianjin Agricultural University, Tianjin 300392, China）

This paper proposed a fuzzy logic controlling method which can improve the effect of PID type controller. The MATLAB/SIMULINK software was used to simulate comparison of step input response between the high-order non-delay control system and the second-order delay system, with the second-order delay system using traditional PID control and fuzzy PID control parameters respectively. As a result, it is found that the control effect of the parameters of high-order non-delayed system was significantly improved by adding fuzzy variable control.

fuzzy logic controller; PID control; SIMULINK models

TM921

A

1008-5394（2021）01-0049-04

10.19640/j.cnki.jtau.2021.01.010

2020-05-07

大学生创新创业训练计划项目（201810061033）

曹督尊（1997—），男，本科在读，主要从事控制科学与工程。E-mail：1021249245@qq.com。

刘国彦（1983—），男，讲师，博士，主要从事检测与控制方向研究。E-mail：optic9@126.com。

责任编辑：杨霞