基于LMD和Fisher判别的风力发电机组齿轮箱滚动轴承故障诊断方法

解武波，郭艳平，黎海凌

（1.中山天誉真空科技有限公司，广东 中山 528436；2.中山火炬职业技术学院，广东 中山 528436）

0 引 言

作为一种可再生、无污染的绿色能源，风能具有巨大的开发和利用前景[1]。风力发电机组的主流机型有双馈型和半直驱型，这两种机型均带有齿轮箱，据有关部门统计，齿轮箱是风机传动链中最易发生故障的部件[2,3]。当齿轮箱发生故障时，有时必须动用重型机械先将叶轮拆卸，才能把齿轮箱移动到地面或者生产厂家进行修理，整个维修大约需要花费3～4个月。因此，对风力发电机组等旋转类机械进行故障定位和故障程度跟踪具有重要理论意义和工程应用价值。

当风力发电机组齿轮箱出现故障时，采集到的原始振动信号是一个多载波多调制的信号，所以解调分析是旋转类机械故障诊断最有效的方法之一[4,5]。因为实际采集到的信号中载波频率和调制频率都很难确定，所以对信号进行滤波处理时，中心频率和带宽的大小就有很大的随机性，这会直接影响后续的故障特征提取的准确性。为了克服常用解调方法都存在的上述局限性，Jonathan S Smith提出了局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）。该方法可自适应的将复杂多载波多调制的多分量信号分解成若干个瞬时频率具有物理意义的乘积函数（Product Function，PF）分量，从而弥补了传统解调分析中载波频率和调制频率难以确定的局限性。分解重构是对信号进行去噪和滤波的过程，不仅可去除干扰背景噪声，而且进行了自适应性的滤波，为故障特征量的精准提取奠定了基础，因此LMD非常适合处理具有多分量调幅调频特征的风力发电机组齿轮箱故障振动信号[6]。

故障诊断流程一般分为3个环节：信号处理、故障特征提取以及状态识别。应用LMD对原始振动信号处理后，下一个环节就是提取可以准确表征故障信息的特征量。目前，已有研究提取的特征有近似熵、马氏距离、能量熵以及幅值比等参数[7-10]。这些故障参数对故障程度的变化较敏感，但是其稳定性不好。本文选取了一组可以兼顾敏感性和稳定性的故障特征表征量，从而保障了故障状态识别环节有较高的诊断成功率。

1 LMD及故障特征量

LMD是一种非平稳信号处理方法，其实质是把信号分解成若干个瞬时频率具有物理意义的PF分量，该方法已经在很多领域中有较好的应用效果[4-6]。LMD对信号x(t)的分解步骤如下[6]。

（1）确定信号x(t)的所有局部极值点ni，并计算出每两个相邻极值点的平均值：

将所有平均值点mi用直线连接起来，并做平滑处理，可得局部均值函数m11(t)。

（2）用局部极值点ni求包络估计值：

将所有包络估计值点ai用直线连接，并做平滑处理，可得包络估计函数a11(t)。

（3）从信号x(t)中分离出局部均值函数m11(t)，即：

（4）将h11(t)除包络估计函数a11(t)，可得解调函数s11(t)，即：

（5）以a12(t)=1是否成立为依据判断s11(t)是否是一个纯调频信号，如果a12(t)≠1，则重复上述迭代过程n次直至s1n(t)是一个纯调频信号，即：

迭代终止条件为：

考虑迭代次数和实际计算量两个因素，可设置迭代终止条件为1-Δ≤a1n(t)≤1+Δ，其中Δ为设置的偏差。

（6）包络信号可由包络估计函数相乘获得：

（7）将包络函数a1(t)和纯调频信号s1n(t)相乘可得第一个PF分量，即：

瞬时频率f1(t)可由纯调频信号s1n(t)求出：

（8）将PF1(t)从信号x(t)中分离出来，得到一个新的信号u1(t)，将其视为原始信号重复上述步骤，直至uk(t)为一个单调函数为止，即：

式中，分解得到的PF序列为PFk(t)；r(t)为残余分量。原始信号x(t)的重构：

上述LMD分解过程并不会造成原信号的故障特征信息丢失，所得PF分量是从高频到低频，每一个分量的瞬时幅值和瞬时频率均是原信号所包含真实信息的反应。

从故障轴承上所采集的振动信号都具有调制特征，将调制信息从信号中提取出来，并分析其强度和频次即可判断故障的部位和程度，所以本文采用LMD对采集到的原始振动信号进行分解，得到若干个PF分量，选择与原始振动信号间相关系数最大的PF分量进行信号重构，即通过分解再重构这一环节可将信号中的干扰背景噪声去除，提高信噪比，从而进一步将调幅调频和冲击等故障特征凸显出来。然后再提取故障特征峭度K、偏度Sr、波形指标S、峰值指标C、脉冲指标I、裕度指标L。之所选择这6个特征量，是考虑了特征量的敏感性和稳定性。峭度K、脉冲指标I、裕度指标L对冲击成分有很高的敏感性，波形指标S、峰值指标C的稳定性较好，这样的组合特征量会大大提高故障诊断的成功率。对离散时间序列xi=(i=0,1,2,…,N-1)，故障特征量T=[KSrSCIL]的计算公式分别为：

某一电动机滚动轴承内环发生点蚀故障时，通过振动加速度传感器采集到的信号波形如图1所示。从图1中可知，该信号包含周期性冲击成分，对信号进行LMD分解得3个PF分量如图2所示，分解迭代终止条件是Δ=10-2，同时采用了BP神经网络对信号两端进行延拓，以此来消除端点效应。所得3个PF分量为信号中包含的不同频率成分，依次计算3个PF分量与原始信号之间的相关系数分别为0.908 7、-0.003 1、0.012 6，选择相关系数最大的第一个分量来重构信号，即重构信号x'(t)=PF1(t)，提取重构信号x'(t)的故障特征量T=[KSrSCIL]=[7.405 4 0.325 0 1.397 8 12.367 4 19.258 6 27.524 0]。

2 基于LMD和Fisher判别的滚动轴承故障诊断方法

基于LMD和Fisher判别的滚动轴承故障诊断方法具体步骤如下：

（1）采集若干组滚动轴承在正常和各种典型故障时的振动信号样本集；

（2）对每个样本进行LMD分解，可得若干个PF分量；

（3）计算每个PF分量与原始振动信号之间的相似系数，用相似系数最大的分量进行信号重构；

（4）计算每个样本重构信号的故障特征量T；

（5）用样本数据库对Fisher判别进行学习，可得若干个判别式；

（6）根据判别式的贡献率，对待判样本进行判别，可得故障类型和故障程度。

3 实验数据结果与分析

试验数据来自美国Case Western Reserve University电气工程实验室，待测的轴承位于电动机的两端，驱动端轴承型号为SKF6205，风扇端轴承型号为SKF6203，实验人员分别在轴承内环、外环和滚动体上点种了不同程度的故障点，故障点的直径有3个等级，分别为0.177 8 mm、0.355 6 mm、0.533 4 mm。以故障点直径为依据，本文依次分类为轻度、中度及重度故障，所有实验数据由振动加速度传感器采集而来，传感器布置在电动机外壳上[11]。

分析滚动轴承在正常、内环故障、外环故障、滚动体故障4种情况下的试验样本共55组，按照上述故障诊断方法步骤（1）～步骤（4）提取每一组样本的故障特征量，结果如表1所示（限于篇幅原因，表中只列出了部分数据）。其中，内环有点蚀故障的样本以i开头；外环有点蚀故障的样本以o开头；滚动体有点蚀故障的样本以r开头，从中选取50组样本作为训练样本集，采用Fisher判别法对样本数据库进行学习，可得两个判别式：

两个正的特征值分别为32.818 1和0.278 5，两个判别式的贡献率分别为0.993 1和0.006 9，累积贡献率分别为0.993 1和1。由于第一个判别式的贡献率达到了99.31%，因此只需一个判别式对剩下的待判5组样本进行判别，通过对比表1中的“实际故障部位情况”栏与“Fisher判别结果”栏完全相同，所有待判样本均得到了正确故障点部位判别结果。

选取9组具有内环点蚀故障样本来进行Fisher故障程度判别，按照实际故障程度，对这9组样本进行分类。第一组（i-105，i-106，i-107）分类为“轻度故障”；第二组（i-169，i-170，i-171）分类为“中度故障”；第三组（i-209，i-210，i-211）分类为“重度故障”。将9组样本作为训练样本，总结出2个判别式，再对剩下3组待判样本（i-108，i-172，i-212）进行故障程度判别，结果如表1所示，对比“实际故障程度情况”栏与“Fisher判别结果”栏完全相同，说明本文所提出的故障诊断方法可准确判断故障程度。对实验平台数据库中的其他样本集进行故障部位和故障程度分类，均可得到与实际情况完全相符的结果，限于篇幅原因，在此不一一列出。

表1 样本集的故障特征量、实际故障情况及判别结果

4 在风力发电机齿轮箱故障诊断中的应用

对国内某风电场一台1.5 MW vestas V66风力发电机组进行在线监测，大约2010年7月巡检时发现齿轮箱高速侧出现振动变大的不良现象，在此时间点采集的振动信号数据标记为样本1，通过内窥镜发现轴承高速端外环存在细小剥落点，2010年11月采集的振动信号数据标记为样本2，2011年5月时间点采集振动数据标记为样本3（见图3）[12,13]。根据本文所提出的故障诊断方法步骤对所有采集到的样本进行分析，即以正常样本和样本1和样本2作为训练样本，得到Fisher判别式，并对待判样本3进行判别，本文所判别结果与实际发生的故障部位相一致，说明本文所提出方法是一种有效的故障诊断方法。服务人员于2011年5月更换了轴承，验证了轴承内环有一面积约50 mm×5 mm大的剥落点，且润滑油中也发现了剥落的金属屑，技术处理后的齿轮箱高速端振动明显变小。表2为从风力发电试验样机上采集样本的故障特征量、实际故障情况及Fisher判别结果。

表2 从风力发电试验样机上采集样本的故障特征量、实际故障情况及Fisher判别结果

5 结 论

本文提出了一种基于LMD和Fisher判别法的滚动轴承故障诊断方法，通过对从试验台和某风力发电试验样机采集的振动数据的分析结果表明，LMD分解可去除原始信号中的干扰噪声，提高信噪比，为故障特征量的准确提取奠定很好的基础。提取可兼顾敏感性和稳定性的故障特征量也是进行故障诊断的关键环节，故障诊断不仅要判断故障点所在部位，更要跟踪故障程度的变化，以便为风力发电机组等旋转机械按需维修提供依据，从而节省维护费用和维修成本。