“电磁场与电磁波”教学思考

蔡轶珩, 陈华敏, 窦慧晶， 稂时楠

(北京工业大学 信息与通信学院，北京 100124)

0 引言

“电磁场与电磁波”课程是高等学校电子科学与技术、通信工程、电子信息等专业本科生的一门基础课，也是“微波技术”、“通信电路”、“电磁兼容”等课程的理论基础。该课程内容涉及面广、理论抽象、数学分析多，也是被公认为难教、难学的一门课程。如何分析其课程特点，充分利用各种条件，增强该课程的授课效果，是相关专业提高学生培养质量的关键环节。

1 “电磁场与电磁波”课程特点

“电磁场与电磁波”是一门教师难教、学生难学，理论性很强的课程。在教学中面临的内容多、理论性强、概念抽象、涉及数学概念多等诸多问题，对教学设计、水平提出了非常高的要求。

1.1 教学内容多、涉及面广

“电磁场与电磁波”课程内容主要包括电磁场的基本规律、静电场、恒定电场和恒定磁场的分析、时变电磁场、电磁波的传播、导行电磁波、电磁波的辐射等内容。可以分为电磁场、电磁波两大部分。电磁场部分主要从三大实验定律出发，建立源与场的关系，再从真空到媒质，从静态到动态，总结得到麦克斯韦方程组这一核心理论。电磁波部分则基于动态电磁场的数学描述，通过电磁波的波动方程，揭示出电磁波在不同介质中的传播特性，以及反射、透射规律。可以看到，该课程的内容既包括基本实验定律的介绍，也包括电磁场理论方程的推演；既包括应用电磁场理论对静态场的分析，也包括对动态时变场的分析；既包括场的数学描述，也包括波的特性表达。可以说内容广泛、层次多样。在有限的学时内，教师往往很难发挥课堂教学的优势，不能及时解答学生学习上的问题，一定程度上影响了教学质量和教学效果。特别是近年来，为了适应社会发展需要，电子信息类专业增加了一些新的专业课程，进一步压缩了基础课程的学时，使得“电磁场与电磁波”这样的难度课程面临更加窘迫的局面。

1.2 理论性强、概念多且抽象

“电磁场与电磁波”课程一般从三大实验定律出发，利用高等数学、矢量代数、复变函数的数学手段，总结描述电磁理论的基本性质和规律(麦克斯韦方程组、波动方程等)，并结合具体条件分析静态场和时变场的分布，以及波的传播特性，具有很强的理论性。另外，“电磁场与电磁波”课程涉及的概念较多，从散度、旋度这些有关源的基本概念到麦克斯韦方程这样的系统理论，从真空条件的静态问题分析到不同媒质条件的动态问题分析，从一般场的分布到时谐情况下的电磁波特性分析，包含大量的概念、公式、定律知识，对于学生而言，背诵、记忆难度较大。同时，公式的原理推导也较为复杂，很难利用课堂充分讲解，影响了学生在理解基础上的有效掌握。最后，该课程所涉及的概念大都比较抽象。比如电磁场的概念，由于空间的电磁场不能被人们直观地感受到，只能用公式将其表示出来。这些概念知识抽象性较强，学生要理解并掌握它，必须要有一定的抽象思维和数学表达能力。可见，课程所涉及的理论性强、概念抽象的特点，大大增加的课堂教学的难度，如何生动形象地讲述这些理论和概念，增加学生的学习兴趣是提高教学效果的关键。

1.3 数学要求高

“电磁场与电磁波”课程以“高等数学”、“大学物理”、“复变函数”等课程为基础，特别涉及比较复杂的高等数学和复变函数等数学知识。麦克斯韦方程组有微分、积分两种形式，在进行分析时通常会用到散度、旋度相关的微分运算，也会用到积分运算。电磁场是矢量场，必然与矢量分析密不可分，可以说点积、叉积等矢量运算贯穿整个课程的学习。而在时变电磁场中，引入了复数表达后，还需要掌握复变函数的相关数学运用。总之，数学知识的积累及应用在“电磁场与电磁波”课程学习中尤其重要。

2 “电磁场与电磁波”课程教学策略

针对“电磁场与电磁波”课程教师难教、学生难学的现状，课堂教学需要更为细致的安排，并且因时制宜，充分利用各类资源才能达到较好的教学效果。

2.1 优化整合教学内容，提高课堂效率

“电磁场与电磁波”的教材往往是先介绍标量场梯度、矢量场散度和旋度等矢量运算，再在电磁场的基本规律一章中结合电场和磁场进行散度、旋度分析[1]。正如文献中的观点，先对矢量分析进行介绍，然后再讲授静电场和恒定磁场的做法合乎逻辑，但占用教学学时多[2]。同时，脱离电场和磁场的矢量分析也显得与课程核心不够紧密，使得学生感到抽象和模糊。因此，在学时紧张的情况下，可以考虑将矢量分析、电场磁场基本规律相关内容整合。学生通过矢量分析在电场磁场基本规律的应用，可以更高效地理解散度、旋度、梯度等数学概念的物理含义，也更有效地掌握这些基本理论和规律。又如位函数的内容，在无散场和无旋场部分以及后续的电场和磁场部分均有介绍，也可以整合为更为具体的综合讲解。分析另外，面对教学内容多且难的情况，有限的课堂学时应该更多的用在重点和难点内容上。可以利用课下作业环节，在课前安排与课堂内容相关的数学练习，从而压缩课上在数学基础知识方面的讲解时间。

2.2 基于逻辑关系梳理知识体系，加深认识理解

“电磁场与电磁波”课程虽然内容多，但是知识具有很强的系统性和关联性。在麦克斯韦方程组这一基本理论中，根本上讲述的是源与场的因果关系，同时还存在静态场与时变场，真空中的场与媒质中的场这样具有对立统一关系的多组概念。在电磁波的传播理论中，也存在理想介质和导电媒质两种情况的对立统一。而在传输线中的导行波，虽然采用等效电路的方式加以分析，但与采用场的方式分析的均匀平面波具有相似的方程形式、参量及求解的结果，均满足对偶关系，也就是说两者在本质是统一的[3]。因此，在课程讲授过程中，认真梳理这样的逻辑关系，可以建立各知识点之间的联系，非常有助于学生的理解和掌握。

2.3 丰富教学手段，充分利用互联网资源，提升内容吸引力

“电磁场与电磁波”课程内容多，很多概念又十分抽象，影响了学生学习的积极性，因此对教学方式也提出了更高的要求。例如，电磁波的传播过程、涉及到的传播参数，以及反射后波的合成等，采用公式表达往往理论清楚，但难以形成具象的认识，即使采用绘图方式也很难理解其动态过程。如果采用动画、视频等丰富多样的教学手段，演示波的动态过程，会更加生动形象，易于理解。同时，结合现代仿真工具如SIMULINK, MATLAB, ADS等进行形象化教学，以工程任务为导向，让学生参与并可以看到实际运行结果，也将使得该课程不再神秘。随着科技发展，在课堂中不断创新教学方法，采用多样化的教学手段，努力提高学生的学习兴趣，是本课程教学中不可或缺的一环。另一方面，互联网的发展也衍生了大量优秀课程资源，结合网络资源，可以大大充实课程内容，补足课堂教学的局限[4]。

2.4 培养学生学习主动性和家国情怀

对“电磁场与电磁波”这样理论性的强的课程，理论与实际的有效结合对于学生理论内容的理解具有重要的意义。理论与实际相结合的最好的教学方式是在理论讲解的同步，进行实践设计[5]。但由于“电磁场与电磁波”课程是基础课，还没有学习后继的相关专业课程，一些综合的实践内容尚未能开展，使得学生对课程内容的意义和价值并不能充分了解，造成学习的目的性不强。对此，在授课时可以增加实际案例，明确各部分内容在实际中的应用。例如，可以借助通信系统的组成，介绍电磁波的发射、传播、接收的对应基础内容；可以借助隐形飞机的设计原理，介绍电磁波反射的实际应用等等。此外，在“思政课程”向“课程思政”的立体化育人转型的大背景下，在授课过程中融入专业发展历史，增加人文元素，通过横向、纵向对比思考一门学科的发展规律，激发学生强烈的民族自豪感、历史使命感和奋发进取心[6]。例如在70周年阅兵式上的歼11隐形无人机，就在多个方面考虑了针对雷达电磁波的隐身设计，并融合了多项复合功能，代表了我国在这些方面较高的自主研发水平。这些示例的引入，可以有效激发学生的民族自豪感，提高学习主动性。

我们在实施上述教学策略后，教学效果有了明显改善。学生评教的反馈显示，虽然这门课程仍被认为是很有难度的，但是学生普遍反映课堂的演示手段丰富，逻辑更为清晰，对于一些综合分析内容能够联系实际应用。

3 结语

“电磁场与电磁波”课程是电子科学与技术、通信工程、电子信息等专业的一门重要的专业基础课程。该课程具有内容多、涉及面广、理论性强、概念抽象、涉及数学概念多等特点，被认为教师难教、学生难学，对教学设计、水平提出了非常高的要求。本文针对这些特点，结合课程教学实际，提出优化整合教学内容，提高课堂效率；基于逻辑关系梳理知识体系，加深认识理解；丰富教学手段，充分利用互联网资源，提升内容吸引力；理论联系实际，结合课程思政，培养学习主动性和家国情怀等多种教学策略，认为通过细致的课堂教学安排，充分利用各类资源可以达到更好的教学效果。