极化理论在课堂教学中的问题与策略

孙杜娟， 郭 谊， 王 睿， 柏 羽

(海军大连舰艇学院 信息系统系，辽宁 大连 116018)

0 引言

“天线与电波传播”课程主要讲授天线的基础理论和典型运用以及电波传播的基本概念、传播原理和实际使用等内容，是舰艇无线系统装备类课程学习的理论基础。凡是使用电磁波的无线系统，其效能的发挥都必须考虑到电磁波的极化特性和收发天线极化匹配问题[1～3]。极化理论是“天线与电波传播”课程的要点和难点内容，学员在学习过程中存在对极化理论的相关概念理解不透彻，对极化理论的工程应用不明确、不理解等多方面问题。针对上述问题，本文将从课堂设计出发，分析极化理论授课中存在的各类问题并提出解决策略。

1 课堂设计制定

课堂设计是教员在授课过程中授课思路的提炼，科学的课堂设计能够使学员清晰掌握教员的授课思路和授课重点。在“天线与电波传播”课程授课的过程中主要存在以下三个方面的问题：

问题1：直接讲授电磁波极化的概念与分类，学生只能死记硬背无法深入理解究竟什么是波的极化；

问题2：割裂电磁波极化和天线极化之间的联系，学生无法理解发射天线极化和波的极化之间关系，以及发射天线与接收天线之间的极化匹配的内涵；

问题3：只讲抽象理论、不讲工程实际，对后期装备课程教学没有起到良好的理论支撑作用。

针对课堂设计中存在的上述问题，按照“什么是电磁波极化→如何描述电磁波的极化→辐射不同极化波的发射天线→接收天线的极化匹配→如何设计和运用特定极化天线”的思路制定具体课堂设计，如图1所示。

图1 教学内容设计

2 电磁波极化理论授课

2.1 存在问题

在讲授电磁波极化理论时，很多教员习惯直接给出电磁波极化的概念后直接给出线极化和圆极化波的概念的表达式。通过调研发现这种讲授方法存在几个方面问题：

问题1：电磁波的极化的概念字面意义非常抽象，学生难以理解。

问题2：教员往往没有明确线极化、椭圆极化和圆极化波是针对时谐波提出的，使学生存在“所有的电磁波都是线、圆或者椭圆极化中的一种”、“线极化、圆极化和椭圆极化是三种电磁波极化方式”的错误认识。

2.2 讲授策略

1)电磁波极化概念的讲授

针对学生难以理解电磁波极化概念的问题，可以按照矢量线描述法的思路进行讲授：场强→矢量线→电磁场变化→矢量线变化→矢端运动轨迹→电磁波极化。

如图2(a)所示，用矢量线表示空间任意固定点处场强。时变场矢量线随着时间不断变化，矢端也随之移动。如图2(b)所示，将不同时刻矢端的位置记录下来并连接起来，就形成了矢端运动轨迹，因此得出结论:“场强矢量线的轨迹即描述电磁波的极化特性，根据轨迹的形状电磁波按极化方式分类就分为线极化波、圆极化波和椭圆极化波”。

(a)场强矢量线

2)线极化、椭圆极化和圆极化波的讲授

第1步，说明时谐平面波的特殊意义，即：“通信、雷达、导航等领域通常使用时谐场，并且在距离发射天线足够远的距离的电磁波可以看做平面波”。

第2步，向学员演示数学推导过程，由时谐平面波场强表达式得到极化椭圆方程，纠正“所有的电磁波都是线、圆或者椭圆极化中的一种”的错误认识。

如图3所示，根据Maxwell方程组，沿+z轴传播的时谐平面波的场强瞬时值为，

(1)

(2)

其中，Φ=Φy-Φx。如图3所示，式(2)对应的曲线为椭圆曲线，称为极化椭圆方程。其中，n为极化椭圆短半轴，m为极化椭圆的长半轴，n/m称为极化椭圆的轴比。因此，得出结论：“椭圆极化波就是矢端轨迹为椭圆的电磁波，所有的时谐平面波都是椭圆极化波”。

图3 极化椭圆示意图

第3步，利用数学表达式给出倾角、轴比和旋向的定义与计算方法，为讲授线极化波与圆极化波奠定基础。

图3中，角度τ称为极化椭圆的倾角，0≤τ≤π。令tanα|Ey|/|Ex|(0≤α≤π/2)，得到基于场强分量的振幅比和相位差的极化椭圆倾角计算公式，

tan2τ=tan2α·cosΦ

(3)

“旋向”是椭圆极化波(包括圆极化波)非常重要的特性，在讲授旋向问题时，通过“挖陷阱”帮助学员理解判断极化旋向：首先，使用图4(a)，由学生自行判断两种极化波的旋向，通常90%以上的学生能够正确回答；然后，播放图4(b)所示的动画，由学生判断旋向，通常正确率在20%以下；最后，教员给出答案并说明原因，使学生在得到“冲击”的基础上，更加深刻的理解旋向的意义和判断方法。

(a)静态演示

第4步，计算线极化波与圆极化波的倾角、轴比和旋向，使学生建立“线极化波和圆极化波是特殊椭圆极化波，椭圆极化波不一定是线极化和圆极化波”的认识。

(a)线极化波

第5步，提出极化比P、圆极化分量比Q和修正极化比p的概念，为后续讲授特定极化天线的工程实现奠定基础。首先，对式(1)进行处理，取出复振幅Ex和Ey的公共项E0，得到，

(4)

然后，根据式(4)计算极化比P、圆极化分量比Q和修正极化比p，

(5)

(6)

ρ=jP

(7)

可以得到线极化波和圆极化波的极化特性参数P、Q、p的相应取值，如表1所示[4～5]。

表1 线极化与圆极化波的极化参数

3 天线极化理论授课

3.1 存在问题

在讲授电磁波极化理论授课中容易存在以下问题：

问题1：关于天线极化特性的概念以及实际天线辐射场的极化特性的讲授不够透彻。

问题2：讲授中不重视天线极化特性的工程实现的讲授。

问题3：对于收发天线极化匹配讲授过浅，仅给出文字性结论。

3.2 讲授策略

1)天线极化概念的讲授

首先，明确“由于天线主要是在其最大辐射、接收方向达成通信、雷达、导航等业务，因此以最大辐射方向上波的极化特性来定义天线的极化特性”的前提。然后，给出天线的极化分类。根据电磁波的极化特性，天线可以分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线，并进一步分为水平极化天线与垂直极化天线、右旋圆极化天线与左旋圆极化天线。最后，点出三个普遍存在的认识误区：①受制造工艺的限制，实际天线在其最大辐射方向上辐射的还有一些与预期极化方式正交的电磁波，因此真实天线辐射场都是椭圆极化波；②在非最大辐射方向上的极化特性不一定与天线极化特性相同；③随着波的传播，如果发射反射等作用，波的极化特性可能会改变。

2)极化天线工程实现的讲授

采取启发式教学方法，以手持式广播的天线作为线极化天线的实例进行讲授。首先，提出问题“为什么随着广播天线的指向变化，输出声音的清晰度明显变化？”原因是手持式广播的天线是鞭天线，为线极化天线，而我国的调幅广播信号为线极化波，调整广播天线使之指向与来波极化方向一致时输出声音最清晰。然后，推广得到“直导线形式的线天线是线极化天线，可以有效辐射或接受线极化波”的结论。

以十字天线作为圆极化天线的实例进行讲授。首先根据圆极化波场强进行因式分解，即，

(8)

根据式(8)，一个圆极化波可以分解为2个电流振幅、频率相同、相位相差π/2且互相垂直的线极化波。因此，圆极化波可以用两个相同的指向互相垂直且所通电流振幅、频率相同且相位相差的直导线形式线天线激发[4～5]。进一步得到圆极化十字天线的设计思路，即“两根完全一样的直导线与同一个发射机相连，并将其中一路信号接入π/2移相器后再送至天线”。最后，给出卫星天线照片，指出在卫星上使用的十字天线和螺旋天线这两种圆极化天线。

3)收发天线极化匹配的讲授

采取启发式教学方法，采取四重设问的方式，逐步引导学生进行学习。

设问一：为什么要强调收发天线极化匹配？建立如图6所示的坐标系。其中，z1轴指向天线2；y1轴与天线1所在轴线平行；z2轴指向天线1；y2轴与y1轴指向相同且平行。匹配时，接收天线可以通过电磁感应作用把来波信号的能量尽可能多的接收下来，否则，即使发射天线辐射功率再大也不能转化为接收天线的接收功率。

图6 收发天线坐标系

设问二：如何描述收发天线极化匹配程度？使用极化匹配系数。极化匹配系数，是指天线实际接收功率与最佳极化匹配条件下接收功率之比[6～7]，即，

(9)

其中，ρ1、ρ2为天线1与天线2在各自坐标系中的修正极化比。如果收发系统有一对极化匹配天线，则极化匹配系数ρ=1。ρ=1对应的条件是：第一，收发天线极化椭圆的轴比相同，且倾角满足|τ|=|τ2|；第二，收发天线极化椭圆的旋向相同。

设问三：收发天线极化类型相同时，如何满足特性匹配？都是线天线时，收发线天线平行架设；都是圆极化天线时，两根天线的极化旋向相同。

设问四：如果收发天线分别为线极化天线和圆极化天线，能否组成一对收发天线？将表1中对应数据代入式(9)，得到ρ=1/2。因此，收发天线分别为线极化天线和圆极化天线的情况下虽然信号功率比极化匹配时损失一半，但是肯定能收到信号，所以可以组成一对收发天线。因此，如果仅知道发射天线是圆极化天线，但旋向不明时，应当选用线天线；如果仅知道发射天线是线天线，但指向不明时，应当选用圆极化天线。

4 结语

课程电波极化和天线极化是“天线与电波传播”课程学习的要点和难点内容，也是学员正确理解和使用天线的理论基础。论文针对在“天线与电波传播”课程授课的过程中存在主要问题，进行极化理论授课思路设计制定了课堂设计，以其为基础分析了电磁波极化理论模块和天线极化理论模块课堂授课过程中各自存在的主要问题，并针对性的给出了相应的讲授策略，以期为提高“天线与电波传播课程”中极化理论的授课效果提供指导。