铁路浸水支挡结构的最不利水位与确定方法

江靓瑾 张 韵 李福华 陈邵勇 丁 杨

(1.四川省铁路集团有限公司， 成都 610031；2.中国中铁二局集团有限公司， 成都 610031；3.成都西南交通大学设计研究院有限公司， 成都 610031)

在铁路浸水支挡结构设计检算过程中，经常提到最不利水位。什么是最不利水位，不同行业对其的定义有所不同。因此，理清最不利水位的概念、了解其作用、掌握其确定方法，对铁路浸水支挡结构的设计十分重要。

1 最不利水位的概念

TB10025-2006《铁路路基支挡结构设计规范》(以下简称2006规范)条文解释中对最不利水位的定义为：设计水位或其下某一水位，当用此水位检算挡土墙时，得出的抗倾覆稳定系数最小或抗滑动稳定系数最小或得出的基底应力最大。

这一定义包含如下信息：

(1)规定了检算水位的上下限界和最不利水位出现的范围:设计水位为最高上限，消落的最低水位为下限，其间所有水位均可作为检算水位，最不利水位就出现在上下限界内。

(2)指定了检算的内容：抗倾覆稳定或抗滑动稳定或基底应力三项。

(3)规定了最不利水位的判断标准：抗倾覆稳定系数最小或滑动稳定系数最小或基底应力最大。

(4)对上述检算内容的最小(最大)值是否必须满足控制值(即允许值和限定值)未作规定。

支挡结构的检算内容，常列项计算，故也称作检算项。浸水支挡结构的水位，大多为一个有上下限的水位范围，范围内取用多少个水位，检算项就有多少个计算结果，每个检算项的计算结果都有最大和最小值，对应结构最差状态的那个极值，称作不利极值。全部检算项中，安全储备最低或欠安全储备、对结构能否满足所有功能要求起最终控制作用的检算项叫作控制项。控制项亦可通俗地理解为全部检算项中的短板项。

按2006规范条文解释的本意，最不利水位应该是指结构控制项的不利极值所对应的水位。其他一些行业将结构的每一检算项不利极值对应的水位都称为最不利水位[1]，这与铁路行业最不利水位的概念有很大区别。

2 最不利水位的作用及工程应用

最不利水位与控制项的不利极值相对应，这一水面位置能被直接观测，因此可用作结构最不利状态(抗倾覆稳定系数最小或抗滑动稳定系数最小或基底应力最大的状态，下同)的指示标志。水位一旦到达最不利水位，结构就处在最不利状态。通过最不利水位就能掌控结构的最不利状态，这个特点使最不利水位具有相当大的工程应用价值。

(1)用作报警水位或预警的参照水位

一些特定的濒水对象一旦失稳，稳定性随水位变化而改变，后果严重，需要在危险出现前预警或在危险出现时报警。最不利水位正好对应了对象安全稳定性最小(相对而言危险性最大)的状态，可作为报警水位或预警参照的水位。在沿江沿河的一些地质灾害点或病险护堤的监控措施中，就常见最不利水位的这种用法[2]。

(2)在工程方案决策中作为控制条件

有时，人们并不希望结构处在稳定性最小(危险性相对最大)的状态。规避最不利水位的影响便能达到目的，最不利水位因而被用作限制条件，在工程方案决策中被广泛应用。

近年来，各流域水资源开发力度越来越大，工程中常避不开一些重要的基础设施(如铁路、公路、高压输电设施等)，最不利水位被用作限制条件广泛应用。如开发利用的最高水位超过关键构筑物原有的最不利水位时，这些构筑物的安全性将不能保证。此时需要决策是限定开发水位，还是加固构筑物获取更高的利用水位。当后者经济上不可取时，关键构筑物的最不利水位就常被当作限制条件，要求开发利用的水位不高于最不利水位[3]。西南地区的许多小水电常采用此法拟定利用水位。

又如铁路(公路)桥梁铺架，桥头支挡结构在最不利水位时安全性最差，有经验的铺架单位往往避开这一水位铺架(必须在此水位铺架时，一般也制定有支挡结构临时加固的措施)，此时最不利水位也被当作限制条件。

再如地铁和高层建筑深基坑开挖，降水时常会避免水位在支护结构的最不利水位附近长时间停留，以保证边壁的安全。这也是最不利水位作为限制条件的应用例子。

(3)在支挡结构设计及验算中用作把关水位

最不利水位对应控制项的不利极值。在能预先知道最不利水位的情况下，可直接利用最不利水位检算控制项，看其不利极值是否满足控制值要求，而不必验算其他水位以及控制项以外的其他检算项，这能极大地简化支挡结构的设计和验算工作。2006规范和TB 10025-2019《铁路路基支撑结构设计规范》都有“浸水挡土墙应从设计水位及以下搜索最不利水位作为计算水位”的规定。由此可见，在支挡结构设计和验算过程中，最不利水位被用作把关水位。

3 规范中最不利水位定义的局限性

2006规范中，最不利水位是根据重力式挡土墙稳定性验算的三个检算项(抗倾稳定系数、抗滑稳定系数、基底应力)来定义的[4]。而其他支挡结构(如半刚性结构和柔性结构)与重力式挡土墙有所不同，尚有构件变形、位移、内应力、截面和基底偏心距等检算内容[5]，如仍按重力式挡土墙的三个检算项来定义它们的最不利水位，则其他内容就无法参与最不利水位的定义。将仅由部分内容定义的最不利水位，用作把关水位或检验水位可能会得出错误结果。因此，2006规范中最不利水位的定义是有局限性的。

4 完善最不利水位定义的建议

建筑物都有功能要求，支挡结构也不例外。以满足支挡结构各功能所规定的检算内容来定义最不利水位则能避免上述局限性。可将最不利水位定义为:检算支挡结构各功能相应的检算项时，其控制项中不利极值所对应的水位。此定义能涵盖浸水支挡结构的稳定、位移、强度等验算项目[6-7]，使最不利水位从全部而非部分检算项中选出。

5 控制项和最不利水位的确定方法

设计支挡结构或编制定型图时，支挡结构截面可采用经济截面。此种情况确定控制项非常简单，必有一个检算项的不利极值与控制值相等或相当接近，找到那个检算项便是控制项。但当截面不为经济截面时，各检算项的不利极值就会偏离控制值。这种情况下，不少人习惯拿各检算项不利极值与控制值的差值进行比较(所谓差值法)或拿不利极值与控制值的比值进行比较(所谓直接比值法)来确定控制项。尽管两法有时都有效，但都不太严谨。如遇检算部位多、检算项目多、荷载组合多、有多个检算项出现差值或比值相等的情况，以此两法来确定控制项就不一定行得通，需建立一个普遍适用的方法。

确定控制项的通用方法为定义偏移率，用偏移率数值大小来确定控制项。

(1)对不利极值允许比控制值大的检算项(简称容大项)，如抗滑动、抗倾覆稳定检算项，定义：

(1)

式中：i——支挡结构第i检算项的编号(i=1,2…m)；

j——荷载组合形式编号(j=1,2…n)；

k——检算部位或位置代号，不同部位或位置采用不同的代号(k=a，b，c…)；

(2)对不利极值允许比控制值小或相等的检算项(简称容小项)，如应力、位移、偏心距检算项，定义：

(2)

(4)偏移率公式中，常、洪两种类型水位采用的控制值是不同的。洪水类型时不为控制项的验算项在常水类型时可能变成控制项，因此，铁路行业确定控制项和最不利水位需事先明确水位类型。

(5)采用计算机编程确定控制项时，应将支挡结构包含的全部检算项的偏移率纳入比较，才能获得正确的结果；人工列表确定控制项时，则可只挑检算结果比较接近控制值和不满足控制值的项目计算其偏移率，再进行比较。得到正确结果的前提是不能漏选可能成为控制项的检算项。

计算出各检算项不利极值后，将不利极值与对应水位成对列出。控制项一旦确定，与控制项不利极值对应的那个水位就是最不利水位。

6 确定最不利水位的步骤和过程

计算和确定铁路浸水支挡结构最不利水位的过程比较复杂，为免空泛，本文以一工程实例为例，介绍其确定步骤和过程。

某顺河既有铁路有一段浸水挡墙，原设计水位为墙趾之上4.2 m(P=1%)。拟拦河开发水电，挡墙距坝址约 1 300 m，筑坝建库后，墙前常水位将上升至墙趾之上8 m，检算既有挡墙是否安全。如电站汛期拦洪削峰，水位超过常水位高达墙顶，检算挡墙是否安全。

(1)确定计算条件

①基本条件

搜集挡墙竣工资料和本段挡墙原始计算资料，收集河道水文资料和当地气象资料，核查墙前水位与大坝各特征水位的对应关系。

挡墙原设计参数为：墙身采用C20片石混凝土，墙体截面和荷载如图1所示。填料为砂卵石，容重γ=19 kN/m3,内摩擦角φ=35°，浮容重γb=11 kN/m3,地基为砂卵石地层，容许承载力[σ]=350 kPa，墙底摩擦系数f=0.4，地震烈度6度。

图1 浸水墙图(m)

②墙前需要检算的水位

按上述要求，应进行常水位8.0～0 m和洪水位10～0 m两个水位工况的计算。

③荷载组合

既有铁路为双线，列车荷载有4种组合方式，如图2所示。

图2 列车及轨道荷载组合图

(2) 确定检算部位和检算项目

①检算部位

衡重式浸水挡墙需计算墙身整体稳定性和截面强度，前者检算部位为墙身整体(但检算内容都涉及基底)，后者检算部位为墙身薄弱截面。衡重墙墙身有两个相对薄弱的截面，即上墙底水平截面(斜截面计算本文略)和过墙趾上级台阶顶面的墙身水平截面。故检算针对基底、上墙底、墙趾上级台阶顶水平截面3个部位。

②检算项

挡墙的不同部位有不同的验算内容。按相应规范[8]，挡墙基底有滑动、倾覆、基底应力和偏心距6项内容；上墙底及墙趾上级台阶顶水平截面有拉、压、剪应力和偏心距4项内容。

(3) 计算各检算项结果

不同部位的检算成果单独成表。挡墙3个验算部位的检算成果分别如表1、表2、表3所示，各表首行列出检算项(即检算内容)，末行列出控制值，首列则列出列车荷载组合形式。

表1 浸水墙基底6个检算项成果表(8～0 m常水位)

在8～0 m水位和10～0 m水位范围内，按设定的水位增减间隔变动水位，逐个水位计算检算项，找出每一检算项不利极值和对应水位，列于相应各表的单元格内。这一过程计算工作量较大，采用计算机编程计算。

10～0 m洪水位的上墙底和墙趾上台阶顶截面计算结果与表2、表3差异不大，故本文只列出其基底检算结果，如表4所示。

表2 上墙底正截面4个检算项成果表(8～0 m常水位)

表3 墙趾上级台阶顶正截面4个检算项成果表(8～0 m常水位)

表4 浸水墙基底6个检算项成果表(10～0 m洪水位)

(4)确定控制项

①常水位为8～0 m时挡墙的控制项

②洪水位为10～0 m时挡墙的控制项

表1、表4的控制项均为抗滑动稳定验算项，印证了滑动稳定性问题是控制一些建筑物结构设计的主要问题的论断[9]，但并不意味着所有浸水支挡结构的抗滑动检算项都一定为控制项。铁路浸水支挡结构类型众多、形状尺寸各异，也常有非滑动稳定项为控制项的情况。

(5)确定最不利水位

控制项不利极值与最不利水位对应，表1、表4结果都表明Ⅱ线有荷状况下的抗滑动稳定验算项为控制项，可以用该项直接确定最不利水位。常水位为8.0～0 m时，最不利水位为8 m；洪水位为10～0 m时，最不利水位为8.45 m。

(6)挡墙安全性

控制项是各检算项中的最不利项，若控制项的不利极值能满足相应控制值要求，则挡墙的所用检算项都能满足要求，即挡墙安全。

①表1、表2、表3的控制项是Ⅱ线有荷状况下滑动稳定验算项，其最不利极值为1.31，大于控制值1.3，满足要求，因此既有墙在常水位8.0～0 m时是安全的。

②表4的控制项也是Ⅱ线有荷状况下的抗滑动稳定验算项，其最不利极值亦为1.31，大于控制值1.2，满足要求，表明既有挡墙在洪水位10～0 m条件下工作，也是安全的。

7 结束语

铁路行业的最不利水位是按重力式支挡结构的稳定性检算内容来定义的，这种定义对重力式以外的其他支挡结构并不完全合适。因此，本文建议以支挡结构各功能的验算内容，重新定义最不利水位，拓展最不利水位的适用范围，可采用比较偏移率的通用方法来确定支挡结构的控制项，将最不利水位定义为控制项不利极值对应的水位。确定最不利水位的一般步骤为：确定计算条件和检算项目→逐水位计算支挡结构各检算项，找出各检算项不利极值及对应水位→计算偏移率，确定控制项→选定控制项不利极值对应的水位为最不利水位。