基于面积-高程积分值的泥石流发育阶段分析——以牛孔河流域泥石流为例

陈 爱 云，李 浩，周 浩，汪 洋，刘 宇 航

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063； 2.中国地质大学(武汉) 工程学院，湖北 武汉 430074； 3.中国地质大学(武汉) 地质调查研究院，湖北 武汉 430074)

泥石流的发育和其他自然现象一样，有其产生、发育和消亡的过程[1]，可以将其发育过程划分为几个阶段。蒋忠信将泥石流流域地貌演化期定量划分为孕育、发展、旺盛、衰减与稳定5个阶段[2]；王晓朋将泥石流发育划分为幼年期、壮年(偏幼)期、壮年(偏老)期及老年期4个阶段[3]；赵岩则将泥石流发育划分为发育期、发展期、旺盛期、衰减期和消退期5个阶段[4]。

一个流域内的多条泥石流沟的发育阶段也存在差别。吕学军针对四川达曲河流域的21条泥石流沟发育阶段进行了定量化研究，其中壮年(偏老)期泥石流有8条，壮年(偏幼)期泥石流有7条，幼年期泥石流6条[5]。王晓朋研究了辽宁省岫岩县哈达碑流域的21条泥石流沟，其中幼年期泥石流1条，壮年(偏幼)期泥石流13条，壮年(偏老)期泥石流5条，老年期泥石流2条[2]。王林计算了岱海流域11条泥石流沟的高程-面积比，其中老年期泥石流1条，老年(偏壮)期泥石流3条，壮年(偏老)期泥石流5条，壮年期泥石流2条[6]。

泥石流的发育演化过程受到多种因素的影响。Azor等人认为，岩性、气候等因素在流域地貌发育过程中起到了重要作用[7-8]；卢阳认为地震活动对泥石流灾害发育的影响明显，地震通常会在极短的时间内改变沟谷流域的地形地貌，加剧沟谷侵蚀，有利于泥石流沟的形成和发育[9]；石建军等人认为，元谋断裂对东山地区泥石流的形成和发育起到了控制作用，它决定了东山地区泥石流频发的特性[10]。

综上所述，泥石流的发育演化过程会受到多种因素的影响，从而导致其发育阶段存在差异。但当前的研究大多只是宏观地探讨影响泥石流流域地貌发育的因素有哪些，很少有人针对一个流域内的泥石流发育阶段存在差异的原因进行具体分析。

云南省绿春县牛孔河流域泥石流灾害频发，调查时发现牛孔河北岸泥石流沟基本消亡，而南岸泥石流沟暴发频繁，牛孔河两岸泥石流发育形态和特征存在明显差异。本文以牛孔河流域的典型泥石流沟为研究对象，以戴维斯地貌侵蚀理论为基础，探讨了泥石流发育阶段划分标准，采用面积-高程积分法量化了牛孔河两岸各泥石流沟的发育阶段；并在此基础上，分析了造成牛孔河两岸泥石流发育阶段存在差异的原因。这对揭示牛孔河流域泥石流的发育规律以及在该地区进行泥石流预测预报和防治具有一定的指示意义。

1 牛孔河流域泥石流特征

研究区位于云南省东南部，处于哀牢山南出支脉西端，为中山峡谷地貌，主要表现为阶地和深切的“V”形谷。境内河谷、冲沟发育，地表水系相对密集，呈树枝状分布，由四周向主河范围汇集。区内主要河流为牛孔河、巴洛马尼河以及大小溪沟数条。研究区处于印度板块向中国大陆挤压作用的前沿地带，受构造活动的影响，区内岩土体整体上较为破碎，崩塌、滑坡多发，产生了大量松散堆积物[11]。研究区内岩性较为单一，主要为一碗水组(T3y)和高山寨组(T3g)泥岩、页岩、泥质粉砂岩，基本为软岩易滑地层。同时，研究区属云南省4个多雨区之一的滇南多雨区，年平均降雨量2 026.5 mm，尤以6～8月雨日最集中，历史单日最大降雨量为132.3 mm(1993年7月7日)。

牛孔河为研究区内的主要干流，周围支沟密集。本文在野外实地调查的基础上，根据室内航片判读和Google Earth卫星图像解译相互校正，以牛孔河流域8条具有一定规模和比较典型的泥石流沟为研究对象，其中3条位于牛孔河北岸，5条位于牛孔河南岸，分别编号为N1～N8(见图1)。

图1 研究区泥石流分布Fig.1 Distribution of debris flows in the study area

研究区内N1～N3泥石流发育在牛孔河北岸(见图1)，这3条泥石流沟沟口扇形地貌稳定，堆积扇厚度大、宽度广，为老堆积扇，无新堆积扇产生(见图2)。泥石流沟谷岸坡稳定，植被覆盖率高，河道中基本无堆积物，泥石流后缘高程低，物源较少。这几条泥石流沟暴发频率低，近年无暴发记录。

N4～N8等5处泥石流发育在牛孔河南岸(见图1)，这5条泥石流沟沟口扇形堆积地貌发育，且堆积扇正在逐渐扩展，前缘河道主流明显被挤偏移(见图2)。泥石流沟谷两侧岸坡不稳定，植被覆盖率低，河道中有大量碎石堆积物，沟口可见大量冲积块石。这几条泥石流沟暴发频率高，处于暴发活跃期，其中N6小土嘎泥石流在2018年6月暴雨期间刚发生过一次大的活动。

图2 北岸N1、N2及南岸N6、N7泥石流(N为泥石流全貌，D为泥石流堆积扇)Fig.2 The N1、N2 debris flows in the north bank and the N6、N7 debris flows in the south bank(N is the overall view of debris flow，D is stacked fan of the debris flow)

2 牛孔河流域泥石流发育阶段分析

2.1 地貌演化阶段划分

侵蚀、搬运、沉积是地貌演化和发育的基本过程，其中侵蚀是地表削平降低的主要过程[12]。美国地貌学家Davis[13]首先提出了地貌侵蚀循环学说，认为地貌演化是一种构造、应力和时间的函数，并根据这3个变量的组合变化，把地形发育划分为幼年期、壮年期和老年期3个阶段。1952年美国地貌学家Strahler[14]提出了面积-高程曲线与相应的函数积分，即在地形图上量算流域范围内每一根等高线以上控制的面积，根据得到的数据通过相关的处理建立面积-高程曲线，并对该曲线进行积分，然后根据积分的大小来确定地貌的发育阶段，这为Davis的地貌演化阶段模式赋予了定量指标。

面积-高程积分法的基本思想是任意一条流域的地貌发育阶段均可用反映地表物质相对侵蚀量的面积-高程曲线来表示，其计算方法如下。

S为曲线和x轴、y轴包含面积与整个方块的面积之比(见图3)。面积表示了流域的整体侵蚀状况，S越大，地表物质被侵蚀程度越小。当S>0.7时，表示流域的地表物质被侵蚀小于30%。而曲线的形状则直观反映了流域不同部位的侵蚀特征，坡面形状是侵蚀流域地貌演化阶段的一种外在表现形式。

图3 地貌发育阶段面积-高程积分曲线Fig.3 Area-elevation integral curves of geomorphic development stage

现存地貌形态真实记录了以往内外营力相互作用的程度和结果，可以认为使用面积-高程积分对地貌发育阶段进行定量划分是比较便捷和可靠的(见表1)。

表1 地貌发育阶段划分Tab.1 Division of geomorphic development stage

2.2 基于地貌演化和沟谷特征的泥石流发育阶段划分标准

泥石流活动属于地貌演化过程中众多夷平作用过程的一种，其发育阶段自然也可以通过面积-高程积分值来定量划分。但根据S值划分的幼年期、壮年期和老年期是针对地貌侵蚀循环理论的，而对于泥石流沟的发育阶段的划分则要根据泥石流发育特点来进行重新划分。通过已有的研究可知[15-19]：将泥石流的发育演化过程详细划分为4个阶段更为合理，分别为发育期、旺盛期、衰退期和停歇期，处于不同发育阶段的泥石流，其相应的沟谷发育阶段、泥石流沟拟合曲线形状和沟谷特征也各不相同(见表2)。

表2 泥石流发育阶段划分Tab.2 Division of development stage of debris flow

2.3 牛孔河流域泥石流发育阶段定量划分

利用ArcGIS空间分析功能，各流域范围内等高线以20 m为间距，统计每条等高线以上的面积，并导出到EXCEL中，对所绘制的面积-高程曲线进行趋势拟合。拟合时发现3次多项式拟合效果较好，每条泥石流沟的R2(拟合度，其值越接近1拟合效果越好)均大于0.98。在此需要说明的是，此处的拟合方程并无地貌学意义，只作数学统计用。拟合后得出每条泥石流沟流域的曲线方程，再运用MATLAB软件，分别对曲线方程在[0，1]区间上进行积分，从而计算出泥石流沟谷的高程-面积积分S值(见表3)。

发育在牛孔河北岸的N1～N3泥石流沟S值为0.304 4～0.352 5(见表3)，其泥石流沟拟合曲线也均为下凹型(见图4)，这3条泥石流均处于泥石流发育的衰退期；而发育在牛孔河南岸的N4～N8泥石流沟S值则明显增大，为0.502 7～0.561 0(见表3)，泥石流沟拟合曲线也均为近直线型(见图4)，这5条泥石流均处于泥石流发育的旺盛期。对比可知，按照正常的泥石流发育演化过程发育期→旺盛期→衰退期→停歇期，牛孔河北岸泥石流发育阶段较南岸提前。

表3 牛孔河流域泥石流沟发育阶段划分Tab.3 Division of development stage of debris flows in Niukong river basin

图4 研究区泥石流沟拟合曲线Fig.4 Fitting curves of debris flow gullies in the study area

3 牛孔河流域泥石流沟发育阶段的影响因素

在牛孔河流域，牛孔河主河道走向基本与牛孔-黄草岭断层平行。牛孔-黄草岭断层是阿墨江断裂带的一条典型次级断层，其北盘为上盘，南盘为下盘，走向由NW转为NWW，倾向N，倾角大于50°，为逆冲断层，主压应力优势方位为NNE方向。其所属阿墨江断裂带具有二级大地构造界线(墨江-绿春褶皱带和兰坪-思茅褶皱带)的属性和深断裂的特征，由一系列WN的次级断裂组成，均为第四纪中更新世断裂，最近一期强烈活动发生在第三纪末-第四纪初的喜马拉雅运动的第Ⅲ幕，第四纪活动明显减弱[20]。发育在牛孔河北岸的N1～N3泥石流沟均处于牛孔-黄草岭断层上盘，发育在南岸的N4～N8泥石流沟则均处于牛孔-黄草岭断层下盘，断层上下盘分布的泥石流发育阶段存在明显差异(见图5)。

图5 断层与泥石流发育阶段关系Fig.5 Relationship between fault anddevelopment stage of debris flows

从构造活动的层面来分析，牛孔-黄草岭断层是一条第四纪中更新世逆冲断层，其上盘(上升盘)活动性较强。对于活动性断层，于伟健[20]、郭长宝[21]等的研究均表明断裂活动造成断裂带影响范围内岩体破碎程度高、岩土力学性质差，从而导致滑坡、崩塌等地质灾害密集发育；黄润秋等人认为发震型逆断层具有非常明显的“上盘效应”，即这种断层上盘较下盘发育的地质灾害数量多、规模大和分布密度大[22]；王栋等研究发现，倾斜断层的上盘区域与下盘区域相比，在整体上更加靠近断层破裂面，上盘地震动的峰值、反应谱值大于下盘值。

综合以上研究，可以合理推测，在第四纪中更新世时期，牛孔-黄草岭断层活动性很强时，其上盘岩体更为破碎，且上盘发育的滑坡、崩塌等地质灾害数量更多、密度和规模更大，所以断层上盘泥石流物源更为丰富。同时由于上盘活动性较强，其地表抬升幅度也较下盘大，即相较于侵蚀基准面的相对高差较下盘大，这些因素都更有利于泥石流的发育。

按照正常的泥石流发育阶段：发育期→旺盛期→衰退期→停歇期，在泥石流刚开始形成和发展时，牛孔-黄草岭断层上盘的泥石流发育阶段是较下盘提前的，即断层上盘泥石流已发育到了旺盛期时，下盘泥石流还处于发育期。然后在外界流域同等侵蚀强度下，经过第四纪以来的漫长发育过程，上盘泥石流逐渐发育到衰退期，而下盘泥石流则发育到旺盛期。在现阶段，牛孔-黄草岭上盘的泥石流发育阶段为衰退期，流域地貌发育成熟，趋于老年化，危害性小；而下盘的泥石流发育阶段滞后，泥石流发育正处于旺盛期，危害性较大。

4 结 论

本文以经典的地貌学理论为基础，探讨了泥石流发育阶段划分标准，并对牛孔河流域的各泥石流沟发育阶段进行了定性分析和定量评价；同时，深入探讨了造成牛孔河两岸泥石流发育阶段存在差异的原因，从而得出以下结论。

(1) 根据牛孔河流域各泥石流沟现有地貌形态特征分析，牛孔河北岸的N1～N3泥石流流域地貌发育较成熟，趋于老年化，泥石流暴发频率低；而南岸的N4～N8泥石流极不稳定，规模大，且暴发频率高。牛孔河两岸泥石流地貌发育阶段存在明显差异。

(2) 通过面积-高程积分法对牛孔河流域泥石流发育阶段进行定量分析，牛孔河北岸的N1～N3泥石流沟S值为0.304 4～0.352 5，均处于泥石流发育的衰退期，而发育在南岸的N4～N8泥石流沟S值则明显增大，为0.502 7～0.561 0，均处于泥石流发育的旺盛期，北岸泥石流发育阶段较南岸提前。

(3) 断裂是导致牛孔河流域泥石流发育阶段存在差异的主要原因。在现阶段，牛孔-黄草岭断裂上盘的泥石流发育阶段为衰退期，流域地貌发育成熟，趋于老年化，危害性小；而下盘的泥石流发育阶段滞后，泥石流发育正处于旺盛期，危害性较大。