地铁大跨度群洞隧道抗震设计分析

李清菲

（中铁第六勘察设计院集团有限公司，天津300133)

1 引言

地铁是现代城市立体式交通运输系统的一个重要组成部分，在缓解城市交通拥堵问题、提高人们出行效率等方面发挥着积极的作用。而在地铁隧道施工中，不仅需要考虑其功能性，还必须切实保证隧道的安全性，提升隧道在地震作用下的稳定性，保障地铁的运行安全。因此，在地铁大跨度群洞规划建设环节，需要切实做好隧道的抗震设计[1]。

2 工程概况

本文以青岛地铁某车站设计为研究对象。此车站为站厅站台竖向分离、左右线水平分离车站，站厅站台之间采用2 座斜通道、3 座竖向通道连接，设计形式复杂。车站所处地势较为平坦，地面南北向高差相对较小，东西向高差相对较大，车站呈现北高南低、西高东低的地势。车站站厅层埋深10～23m，站台层埋深37～48m。

因车站位于青岛老城区，周边房屋较多，拆迁难度较大，且市政管线密集，管线迁改难度较大，故车站采用暗挖法施工，大部分构筑物对施工影响较小，站厅层隧道采用拱盖法施工，即拱部采用环形导坑法（中间设置1 道竖撑）开挖，下断面采用台阶法开挖[2]。

3 抗震设计方法原理

目前，地下结构抗震设计的方法有很多，其中比较常用的是反应位移法和时程分析法。

3.1 反应位移法

反应位移法是一种基于一维土层地震反应的分析，多采用弹簧-梁模型计算，地基弹簧能够反映土层刚度与结构刚度的差异性，定量表示二者的相互作用。在借助结合反应位移法对地下结构反应进行计算的过程中，需要充分考虑土层的相对位移、结构剪力作用和惯性力，并且将其作为已知条件，对地铁隧道结构进行静力计算，可以依照GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》确定具体的计算方法[3]。

1）需要计算土层相对位移。在对地铁大跨度群洞隧道进行抗震设计时，地震作用下，土层会沿深度方向发生相应的水平位移，计算公式为:

式中，z 为深度，m；u（z）为深度z 位置土层地震反应位移，m；umax为施工区域地表的最大位移，m；H 为地震作用基准面到地面的距离，m；u′（z）为z 深度位置较之结构底部自由土层的相对位移，m；u（zB）为结构底部zB位置自由土层的地震反应位移，m。

2）需要计算结构惯性力。隧道结构惯性力通常是依照结构单元质量与地层加速度的积来施加，有:

式中，fi为i 结构单元上存在的惯性力，N；mi为i 结构单元的质量，kg；üi表示自由土层相对i 结构单元位置的峰值加速度，m/s2。

3）需要计算结构剪切力。在隧道中的各个点都有剪切力的作用，可以将其分解为2 个反向的作用力，分别是法线方向和切线方向，计算公式为：

式中，FAX为作用于A 点的水平向的节点力，N；τA为A 点位置的剪应力，N；FAY为作用于A 点竖直方向的节点力，N；L 为垂直于结构横向的计算长度，m；d 为土层沿隧道与地下车站纵向计算长度，m。

3.2 时程分析法

时程分析法是一种从材料本身以及结构构件的弹性性能出发，针对结构动力方程进行积分求解的方法，能够从结构初始状态逐步积分，到地震作用结束后，计算结构在地震作用下从静止到振动再到静止的全过程。理论上，时程分析法需要考虑3 个核心要素，分别是地震振幅、频谱和持续时间，除此之外，还需要将地震环境以及场地条件的影响考虑在内，做好非线性分析。时程分析法能够准确获取各个质点在不同时刻的速度、位移、加速度以构件内力等，反映地面运动的特性[4]。

4 抗震设计方法在地铁大跨度群洞设计中的应用

4.1 模型与参数选择

如图1 所示，模型计算采用MIDAS GTS NX 软件进行时程法计算分析。在模型中，土体的本构模型采用岩土常用模型——Mohr-Coulomb 模型。动力有限元数值仿真分析中，振波的高频（短波）成分决定网格单元长度，低频（长波）成分决定模型边界范围的大小。考虑水平和竖向地震波的影响，计算模型的侧面人工边界距地下结构的距离为3 倍地下结构水平有效宽度，底面人工边界距离结构为3 倍地下结构竖向有效高度，上表面取至实际地表。实际场地是一个半无限区域，但对土体结构进行有限元动力分析时，土体的计算范围只能是有限的。对于范围有限的计算区域，在地震激励下，波动能量将在人工截取的边界发生反射，使波发生震荡，导致模拟失真。为了解决有限截取模型边界上波的反射问题，边界条件采用由Decks 等人提出的黏-弹性吸收边界。黏-弹性吸收边界不仅可以较好地模拟地基辐射阻尼，而且还可以模拟远场地球介质的弹性恢复性能，具有良好的低频稳定性。建立的隧道模型如图1 所示。

图1 隧道模型

衬砌结构采用C45 混凝土，弹性模量为33.5GPa，密度2 500kg/m3。在隧道模型中输入地震波。

4.2 结果分析

在地铁大跨度群洞隧道抗震设计中，截面内力非常关键，运用反应位移法和时程分析法进行计算，结果如图2 所示，反应位移法计算的隧道最大弯矩、最小弯矩、最大轴力和最小轴力分别是61.43kN·m、-84.16kN·m，-671.1kN 以及-1171kN；时程分析法计算的隧道最大弯矩、最小弯矩、最大轴力和最小轴力分别是58.78kN·m、-80.94kN·m，-662.3kN 以及-1 158kN，数值差距很小，这也表明在E2（地震作用等级）地震荷载下，2种方法得到的结果基本一致。

隧道内部关键节点的位移分析是抗震设计的关键，结合E2 地震关键节点的位移对比，在E2 地震波作用下，反应位移法得到的关键节点1、节点6、节点11 和节点16 的水平位移依次为11.83mm、6.67mm、0.87mm 和6.67mm，拱顶与拱底最大相对位移为1.50mm；时程分析法得到的对应节点的水平位移依次为11.23mm、6.02mm、0.55mm 和5.99mm，拱顶与拱底最大相对位移为1.92mm。在E3 地震波作用下，反应位移法得到的关键节点1、节点6、节点11 和节点16 的水平位移依次为24.56mm、13.84mm、1.80mm 和13.84mm，拱顶与拱底最大相对位移为3.23mm；时程分析法得到的对应节点的水平位移依次为24.02mm、12.89mm、1.13mm 和13.02mm，拱顶与拱底最大相对位移为3.97mm。可以明确，2 种方法计算出的数值并不存在很大的误差，可以认为二者基本一致，都能够被应用到地铁隧道抗震设计中[5]。结构水平位移差异时程如图2 所示。

图2 结构水平位移差异时程图

5 结语

在针对地铁大跨度群洞隧道进行抗震设计的过程中，需要充分考虑各方面的影响因素，从工程项目的具体情况出发，选择恰当的设计方法，保证设计结果的科学性，提高隧道结构的稳定性和抗震性，确保其在使用过程中能够应对地震力的作用，实现稳定安全运行。