预应力混凝土空心板应用于公路桥梁的研究——以C40与C50混凝土为例

潘邑韦 常德市建筑设计院有限责任公司，工程师

张 波 常德市建筑设计院有限责任公司，工程师

1 项目概况

湖南某农村公路桥梁采用1 m×13 m简支预应力空心板梁桥，用以跨越当地河流，设计上部结构采用C50混凝土，实际现场施工后，检测混凝土未能达到C50混凝土要求，降低为C40混凝土。本文针对上部结构降低为C40混凝土的1 m×13 m简支预应力空心板桥梁进行计算与分析。

2 桥梁结构概述

桥梁宽7.0 m，空心板设计梁高0.7 m，边梁宽度1.62 m，中梁宽度1.24 m，铰缝宽度0.11 m，空心板跨中截面顶、底板厚度为12 cm，腹板厚度为24 cm，支点截面顶、底板厚度12 cm，腹板厚度为32 cm。

3 主要依据与材料参数

3.1 技术标准

（1）荷 载 等 级：公 路-Ⅱ级（Qk=10.5×0.75=7.875 kN/m；L=13 m，Pk=2×（13+130）×0.75=214.5 kN）；（2）设计安全等级：一级；（3）结构重要性系数：1.1；（3）构件类型：部分预应力（A类）混凝土结构。

3.2 主要规范

主要采用《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）等技术规范。

3.3 主要材料及材料性能

公路桥梁采用的主要材料有：强度等级C40混凝土；强度等级C50混凝土；普通钢筋：HRB400钢筋；预应力材料：低松弛高强度钢绞线（公称直径15.2 mm），弹性模量Es=1.95 MPa×105 MPa，松弛系数ξ=0.3；沥青混凝土：容重24 kN/m3。

3.4 荷载组合取值

自重系数：-1.04。整体升降温：整体升温，25.0 ℃；整体降温，-25.0 ℃。收缩徐变：相对湿度75%，混凝土龄期按28天考虑，成桥后考虑10年徐变影响。冲击系数：按照《公路桥涵通用设计规范》第4.3.2条，结构基频f=508 895.48 Hz，冲击系数μ=0.450[1]。

3.5 横向分布系数计算

支点采用杠杆法，跨中采用铰接板梁法，通过计算得出边板在支点最大横向分布系数为0.593，中板在支点最大横向分布系数为0.59[2]。

3.6 预应力钢筋与普通钢筋

确定中跨配束：N1（2根3Φs15.2）、N2（2根3Φs15.2）；边跨配束：N1（2根4Φs15.2）、N2（2根3Φs15.2）；主筋采用12根Φ16钢筋。

4 模型建立及分析

4.1 空心板模型

空心板中梁及边梁模型由Midas Civil建立，共建立节点32个，单元31个。施工阶段划分CS1（制梁；15天）、CS2（存梁30天；30天）、CS3（存梁60天；30天）、CS4（架梁；3天）、CS5（铺装；15天）、CS6（运营；3650天）。

4.2 持久状况承载能力极限状态

按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）的相关规定，正截面抗弯验算及斜截面抗剪验算的荷载效应：基本组合[3]。

4.2.1 正截面抗弯验算

通过计算，在基本组合下，C40混凝土与C50混凝土边板跨中的最大弯矩效应值分别为1203 kN•m与1203 kN•m，结构抗力值分别为1653kN•m与1653 kN•m，结构抗弯安全系数分别为1.37与1.37。C40、C50混凝土中板跨中的最大弯矩效应值分别为1115kN•m与1115 kN•m，结构抗力值分别为1417kN•m与1 448kN•m，结构抗弯安全系数分别为1.27与1.30。得出在基本组合下，C40混凝土与C50混凝土空心板梁桥边板与中板的结构抗力均大于最大弯矩效应值，正截面抗弯验算结果满足规范要求，但C40混凝土对比C50混凝土的结构抗弯安全系数略有降低。

4.2.2 斜截面抗剪验算

通过计算得出，在基本组合下，C40混凝土与C50混凝土边板在支点处最大剪力效应值分别为411 kN与411 kN，结构抗力值分别为774 kN与809 kN，结构斜截面抗剪安全系数分别为1.88与1.97，C40混凝土与C50混凝土中板在支点处最大剪力效应值分别为405 kN与405 kN，结构抗力值分别为716 kN与749 kN，结构斜截面抗剪安全系数分别为1.77与1.85。得出在基本组合下，C40混凝土与C50混凝土空心板梁桥边板与中板的结构抗力均大于最大剪力效应值，斜截面抗剪验算结果满足规范要求，但C40混凝土对比C50混凝土结构斜截面抗剪安全系数略有降低。

4.3 持久状况正常使用极限状态抗裂验算

A类预应力混凝土构件，在作用（荷载）短期效应的组合下，应符合下列的条件：σst-σpc≤0.7 ftk；在作用（荷载）长期效应组合下，应符合下列条件：σltσpc≤0；在作用（荷载）短期效应组合下，应符合下列条件：σtp≤0.7 ftk。

在作用（荷载）短期效应（频遇）组合下，C40混凝土空心板梁桥边板截面顶缘σstσpc=1.106 MPa（拉应力）≤0.7ftk=1.680 MPa，截面底缘σst-σpc=0.744 MPa（拉应力）≤0.7ftk=1.680 MPa，满足规范要求；在作用（荷载）短期效应组合下，C40混凝土空心板梁桥中板截面顶缘σst-σpc=0.825 MPa（拉应力）≤0.7ftk=1.680 MPa，中板截面底缘σst-σpc=0.287 MPa（拉应力）≤0.7ftk=1.680 MPa，满足规范要求。

在作用（荷载）长期效应（准永久）组合下，C40混凝土空心板梁桥边板截面顶缘σlt-σpc=0.427 MPa（拉应力）＞0，截面底缘σlt-σpc=0.427 MPa（拉应力）＞0，不满足规范要求，拉应力最大位置为主梁端部节点，本模型未考虑梁端部加强钢筋，经过端部加强可以满足规范要求。中板截面顶缘σlt-σpc=0 MPa（拉应力）=0 MPa，截面底缘σlt-σpc=0 MPa=0 MPa，满足规范要求。

在作用（荷载）短期效应（频遇）组合下，C50混凝土空心板梁桥边板截面顶缘σst-σpc=1.153 MPa（拉应力）≤0.7 ftk=1.855 MPa，截面底缘σst-σpc=0.77 MPa（拉应力）≤0.7 ftk=1.855 MPa，满足规范要求；在作用（荷载）短期效应组合下，C50混凝土空心板梁桥中板截面顶缘σst-σpc=0.874 MPa（拉 应 力）≤0.7 ftk=1.855 MPa，中 板 截 面 底 缘σst-σpc=0.31 MPa（拉应力）≤0.7 ftk=1.855 MPa，满足规范要求。

在作用（荷载）长期效应（准永久）组合下，C50混凝土空心板梁桥边板截面顶缘σlt-σpc=0.432 MPa（拉应力）＞0，截面底缘σlt-σpc=0.432 MPa（拉应力）＞0，不满足规范要求，拉应力最大位置为主梁端部节点，本模型未考虑梁端部加强钢筋，经过端部加强可以满足规范要求。中板截面顶缘σlt-σpc=0 MPa（拉应力）=0 MPa，截面底缘σlt-σpc=0 MPa=0 MPa，满足规范要求。

4.4 持久状况应力验算、受拉区钢筋拉应力验算

按规范规定荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。混凝土正截面压应力验 算 应 满 足：σkc+σpt≤0.5 fck，斜 截面主压应力验算应满足σcp≤0.6 fck，受拉区钢筋的最大拉应力（对钢绞线）：σpe+σp≤0.65 fpk。

在持久状况下，C40混凝土空心板梁桥边板正截面混凝土顶缘σkc+σpt=9.067 MPa≤0.5 fck=13.4 MPa，底 缘σkc+σpt=6.955 MPa≤0.5 fck=13.4 MPa，符合规范要求。在持久状况下，C40混凝土空心板梁桥中板正截面混凝土顶缘σkc+σpt=10.709 MPa≤0.5 fck=13.4 MPa，底 缘σkc+σpt=4.016 MPa≤0.5 fck=13.4 MPa，符合规范要求。

在持久状况下，C40混凝土空心板梁桥边板斜截面混凝土σcp=9.067 MPa≤0.6 fck=16.08 MPa，中板斜截面混凝土σcp=10.709 MPa≤0.6 fck=16.08 MPa，符合规范要求。

在持久状况下，C40混凝土空心板梁桥边板受拉区预应力钢筋最大拉应力σpe+σp=1 168 MPa≤0.65 fpk=1 209 MPa，中板受拉区预应力钢筋最大拉应力σpe+σp=1 175 MPa≤0.65 fpk=1209 MPa，符合规范要求。

4.5 施工阶段应力验算

根据规范要求，截面边缘混凝土的法向应力应符合：σtcc≤0.7 fck’。

在短暂状况下，C40混凝土空心板梁桥施工阶段组合下边板混凝土截面顶缘最大压应力σtcc=2.77 MPa≤0.7 fck’=14.994 MPa，底缘最大压应力σtcc=7.73 MPa≤0.7 fck’=14.994 MPa，符 合 规范要求。C40混凝土空心板梁桥施工阶段组合下中板混凝土截面顶缘最大压应力 为σtcc=3.16 MPa≤0.7 fck’=14.994 MPa，底缘最大压应力σtcc=6.68 MPa≤0.7 fck’=14.994 MPa，符合规范要求。

5 结语

经计算，本项目空心板混凝土强度等级采用C40，其受力性能满足公路-Ⅱ荷载标准，但整体安全系数及安全储备有所降低。通过建立模型计算分析，在农村公路设计及施工此类桥梁时，为选择混凝度强度等级提供一定的依据与经验参考。