焊道形貌特征的BP神经网络建模与预测

黄无云,刘益剑,刘宗熙,杨继全,朱钊伟,谢 非,史建军

(1.南京师范大学南瑞电气与自动化学院,江苏 南京 210023)(2.南京中科煜宸激光技术有限公司,江苏 南京 210038)

电弧增材制造(wire arc additive manufacture,WAAM)是目前学术界与工业界研究的热点之一,通过焊丝材料熔化,逐层堆积成型的一种先进制造办法[1]. 增材制造过程中,首先建立零件模型,然后将零件三维模型分层处理,规划逐层的焊接路径,最后选用适当工艺参数,利用焊接设备沿规划路径熔积成型[2]. 由于电弧增材制造采用了电弧作为热源,制作成本较低,相对于激光熔覆等工艺有更高的生产效率. 采用金属丝材作为焊接材料,成型件的致密度高,整体的质量好,在制造大型金属零件时有极高的优势[3-5]. 但由于电弧增材中热影响区较大,会对打印基板及下层焊道的形貌产生不利影响[6],所以需要对焊道的基本形貌特征影响原因及控制方法进行深入研究.

熔覆层尺寸是弧焊增材模型建立的基本参数,影响了零件的成型效果[7-8]. 但是仅研究参数间的影响还不能满足提高成型效果的要求,应该对基本成型单元,如线、弧等进行参数之间规律的辨识研究,以建立相应模型,得到不同工艺参数下的模型特征,来降低零件建模及路径规划的复杂性. 近年来,神经网络的出现为解决非线性、不确定性、复杂性系统的建模问题提供了新的途径. 它能够逼近任意复杂非线性函数,建立关于系统输入输出关系的数学模型[9]. Suga等[10]将BP神经网络用于气体保护钨极电弧焊和气体保护金属电弧焊焊接过程的建模,输出量为焊缝的特性,如熔深、熔宽. 控制量为焊接电压、焊接电流、送丝速度和焊接速度,用神经网络建立模型来预测焊缝的特性. Madhiarasan等[11]采用神经网络优化GMAW焊接参数,并在线监控焊接质量. 本文在实验采集焊接电流、焊接电压、扫描速度、送丝速度、焊道高度及宽度等数据的基础上,提出了一种焊道形貌特征的BP神经网络模型,将神经网络用作弧焊增材基本线形单元的模型结构,并通过粒子群(particle swarm optimization,PSO)算法进行网络模型权值的优化求解. 验证样本的预测结果表明了焊道形貌BP神经网络是有效的.

1 弧焊增材基本线型形貌BP神经网络结构设计

设计的焊道形貌BP神经网络的结构如图1所示,采用3层结构,输入层有4个神经元,输入X1-X4分别表示焊接电流、焊接电压、扫描速度、送丝速度;输出层有2个神经元,输出Y1、Y2分别焊道高度、焊道宽度.

图1 焊道形貌特征神经网络预测模型Fig.1 Neural network prediction model of weld bead morphology

隐藏层的神经元个数根据以下经验公式计算[9]:

(1)

式中,n1为神经网络输入层神经元的个数;n2为神经网络输出层神经元的个数;a为0～10间的常数. 根据式(1),计算出隐藏层的个数为3～12,本文选为12. 神经网络的结构为4×12×2.

神经元采用的激励函数如图2所示,输入层采用tansig(s)函数,输入值s可取任意值,输出值在-1到+1之间,输出层采用purelin(s)函数,它的输入输出可取任意值[12].

图2 神经网络传递函数Fig.2 Transfer function of neural network

BP神经网络传统的学习算法是通过训练样本,使用反向传播算法对网络权值偏差进行反复调整训练,使输出结果与期望值尽可能的接近. 近些年来,随机进化方法因其优良的优化能力,在各类优化问题求解中得到了广泛应用,因此本文选用PSO优化算法对设计的BP神经网络权值进行优化求解,以提高焊道BP神经网络模型的精度[13-14].

2 PSO的网络权值优化求解

PSO优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解. PSO优化算法后BP神经网络预测流程如图3所示[15-16].

图3 PSO优化BP神经网络流程图Fig.3 Flow chart of BP neural network optimized by PSO

PSO优化算法是通过初始化为一群随机粒子(随机解),然后通过迭代找到最优解. PSO优化算法应用中适应度评价函数选择是重要的,本文采用BP网络的输出大小与期望输出大小值之间的差的绝对值来构成适应度函数,

E(t)=abs(Vi(t)-wi(t)).

(2)

式中,Vi(t)为第t次迭代第i个训练样本输入的网络实际输出;wi(t)为期望输出值.

网络的数值会不断迭代,每次迭代粒子都会更新数据覆盖原来的初始值. 每一次迭代中,粒子通过跟踪(pbest,gbest)两个极值来更新.

Vi=Vi×w+c1×rand( )×(pbesti-xi)+c2×rand( )×(gbesti-xi).

(3)

xi=xi+Vi.

(4)

在找到最优解后粒子通过式(3)、式(4)来更新位置和速度[17]. 式中,i=1,2,…,N,N为粒子群规模;Vi为粒子的速度;c1、c2为学习因子;rand( )会随机产生0到1之间的数;pbest为个体的极值;gbest为全局的极值;w为惯性因子;xi为第i个粒子当前位置.

若达到设定迭代次数或数值间的差值满足最小界限,则求解结束. 将找到的最优权值赋值给BP神经网络中进行计算,输出结果. 否则重新计算适应度值.

通过粒子群算法计算出最优粒子,将所有粒子保存在一个数组内,调用神经网络权值阈值对应的位置就可以获得优化的权值阈值,程序如下:

w1=x(l:inputnum*hiddennum);

B1=x(inputnum*hiddennum+l:inputnum*hiddemmm+hiddennum);

w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+l:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);

B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+l:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);

net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);%输入层到隐藏层的权值

net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);%隐藏层到输出层的权值

net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);%隐藏层闷值

net.b{2}=reshape(B2,outputnum,1);%输出层阂值.

根据神经网络结构,网络的权值有4×12个,网络的阈值有12×2个. 本文通过PSO优化BP神经网络得出的优化权值如下表,表1为输入层到隐藏层的权值,表2为隐藏层到输出层的权值.

表1 输入层到隐藏层的权值Table 1 Weight from input layer to hidden layer

3 实验及仿真结果

3.1 工艺实验

利用6自由度工业机器人、焊机搭建焊接平台,如图4所示. 实验选用焊材为碳钢,直径为1mm. 采用气体保护焊的方式进行增材实验,保护气为98%的氩气混合2%的二氧化碳. 以焊接电流、焊接电压、扫描速度、送丝速度作为变量,选择焊接电流范围为60～128A,扫描速度分别为2mm/s、4mm/s、6mm/s、8mm/s、10mm/s、12mm/s,实验中焊枪与工作台保持垂直,出丝长保持2mm. 每组多次测量取平均值,保留小数点后3位. 图5为在不同焊接参数下,工艺实验焊道焊接成型效果.

图4 弧焊增材制造平台Fig.4 Arc welding additive manufacturing platform

图5 不同参数下的焊道效果Fig.5 Weld bead under different parameters

实验后,对焊道进行测量,记录下不同的焊接电压、焊接电流、扫描速度、送丝速度变化时焊道高度与宽度的数值. 通过各参数相互组合列出最简明的实验数据表,得到300组参数,作为神经网络的训练样本,部分数据如表3所示. 其余数据作为测试样本,如表4所示.

表3 神经网络训练样本(部分)Table 3 Neural network training samples(part)

表4 测试样本(部分)Table 4 Test samples(part)

3.2 仿真结果分析

采用PSO优化算法对BP神经网络进行优化训练,在建模中需要设置相应的参数. 预测焊道形貌的BP神经网络为3层网络,结构为4×12×2. 设置最大训练次数为10 000,训练学习率为0.05,目标精度 0.001. PSO算法中,粒子数设为50,每个粒子都有对应的权值,惯性权值初始为0.6,学习因子为2. 读取训练样本并进行归一化处理,在BP网络中进行训练. 通过样本数据的训练,通过PSO优化算法,找出最优权值,使输出结果逼近所期望的输出. 为判断所建立模型的基本性能,文本选择均方误差fMSE和相关系数R作为评价标准,

(5)

(6)

仿真结果得出,模型的均方误差fMSE为0.016. PSO-BP神经网络模型输出和期望值的相关性分析图如图6所示,包括了训练数据和验证数据. 在回归拟合中,R值均大于0.8,越接近1表示该模型的精度越高.

图6 PSO-BP神经网络模型输出和期望值的相关性Fig.6 Correlation between output and expected value of PSO-BP neural network model

在图6中,可以看出训练数据的相关系数R为0.980 5,验证数据的相关系数R为0.968 27,说明模型整体的拟合效果好,符合模型精度要求. 因此,可以将PSO优化BP神经网络的方法用于预测电弧增材制造焊道形貌特征.

图7为预测值与实际值间的相对误差曲线. 横轴为比较的次数,纵轴为相对误差数值. 通过验证预测的输出结果与期望输出间的差值、相对误差来判断网络的泛化能力. 对相对误差的定义如下:

图7 预测值与实际值间的相对误差曲线Fig.7 Relative error curve between predicted value and actual value

(7)

式中,Ym为焊道尺寸的预测值(包含焊道的宽度和高度);Tm为焊道尺寸实测值(包含焊道的宽度和高度);m为实验序号.

图7中,宽度的相对误差为±0.06%,焊接高度的相对误差为±0.15%. 由于金属增材制造后的零件还需要进行打磨、抛光等后续处理,故误差在2～3 mm间均符合工业中电弧增材制造的要求.

图8为神经网络预测输出结果与实际值的比较. 其中,横轴为比较的次数,纵轴为焊道的尺寸. 图8(a)为输出高度与实际高度的比较,图8(b)为输出宽度与实际宽度的比较,可见输出值与实际间的符合程度较好,误差较小,由图8可以进一步看出基于PSO优化算法的BP神经网络精度较高,能够满足模型的预测要求.

图8 神经网络预测输出Fig.8 Output of neural network prediction

4 结论

在增材制造时,不同的工艺参数对焊道形貌影响很大,本文利用BP神经网络建立工艺参数与焊道高度宽度之间的结构模型,可以有效预测焊道特征. 采用PSO优化算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化,通过MATLAB仿真,验证了基于PSO优化算法的BP神经网络预测焊道形貌模型的可行性和有效性. 通过研究得到以下结论:

(1)通过工艺参数实验研究了不同工艺参数对焊道形貌的影响,研究发现对焊道影响较大的4种参数为焊接电流、焊接电压、扫描速度、送丝速度. 得到了金属增材制造焊接过程中,焊接的工艺参数对焊道高度和宽度的影响规律.

(2)搭建了精度较高且符合工业生产要求的BP神经网络预测模型,可以预测在不同的焊接工艺参数下焊道的形貌特征.