适于密集仓储场景的高精度三维定位系统

王昊天 杜金伟 郑凯中

摘要：以提高仓储管理效率、降低物流成本为目的，本文设计并实现了一种基于RFID的高精度三维定位系统。令阅读器天线执行一维线性扫描建立相位角度轮廓模型，利用最小二乘回归法和粒子群优化算法估计标签位置，实现目标的位置信息估计，完成对仓储包裹状态的自动化实时监测。实测结果表明，本文系统具有较低的成本、较高的定位精度、良好的远距离识别能力和抗干扰性能，对于提高现有仓储系统的信息化、智能化水平具有重要意义。

关键词：密集仓储;三维定位;角度轮廓模型

1引言

近年来，电商平台的崛起带动了仓储行业的高速发展，基于人工管理方式的仓储系统经常出现货物摆放混乱，清点效率低下等问题，基于智能化管理方式的密集仓储系统已成为仓储系统建设的主要趋势[1]。如何精确快速定位到各个包裹，是影响密集仓储系统的工作效率的最主要因素，設计适于密集仓储场景的三维定位系统，实时准确货品位置信息，既有助于提高仓储效率，也是对智能仓储系统未来发展的积极探索[2]。

现有的三维定位系统主要采用计算机视觉和传感器等技术。基于计算机视觉的三维定位系统使用摄像头在对实测场景拍摄时容易出现死角和失真的情况;基于传感器技术的三维定位系统的部署成本较高并且定位性能会受电池寿命的影响。以上技术很难满足密集仓储系统的高精度、低成本等需求。以此为背景，本项目发挥超高频射频识别技术（Ultra High Frequency Radio Frequency Identification， UHF RFID）的非接触、非视距、易部署等优势，提出了一种基于UHF RFID技术的三维定位系统，以低成本的方式实现了对包裹的精准定位。

2系统框架

本文所设计的三维定位系统的硬件组成包括阅读器、天线、无源电子标签、后端服务器等，系统的工作原理可以简述为阅读器天线向空间中发射射频信号，电子标签接收到射频信号激活自身电路，并将自身身份信息和载波相位反向散射出去，阅读器天线收到反射散射信号后进行解调和解码，依据标签身份信息完成标签的角色判定，采用定位算法处理并挖掘载波相位信息，进而完成标签的三维位置估计，最后将身份信息及其对应的三维位置传至后端服务器，后端服务器负责上述信息的存储、转发等管理操作。

3系统的设计与实现

3.1定位场景搭建和相位信息采集

仓储货物以阵列状布置于监控环境中，选取长方体作为仓储货物建模对象，并在包裹的三个相邻且相互垂直的平面上部署一对电子标签。在水平方向和竖直方向上移动阅读器天线对场景中的标签进行扫描。

选取沿X轴方向做匀速直线运动为研究对象，定义阅读器与标签的空间距离为，为光速，为时间。由于射频信号的传播距离为往返路程，因此每次通信中信号的遍历距离为，则由阅读器解调出的相位值可表示为：

其中为载波波长，为工作频率，为模取余运算，为由硬件引起的相位偏移。

3.2基于相位的到达角估计模型

本文利用相邻时刻的相位差信息计算标签与阅读器之间的到达角度信息，以此推算标签的位置坐标信息。如图2所示，标签位于T点，设阅读器天线从点移动到点，M为的中点，设，点V是点T在天线移动方向上的垂直投影点，简称垂直点，称为标签到天线移动轨迹的垂直距离，简称垂直距离。称为天线相对于标签在T点的到达角。假设天线在点和点采集的相位值分别为和。当时，到达角的表达式可以表示为：

其中，为相位偏移，令以使得整数n取值为0。

3.3建立线性拟合模型

以天线移动扫描过程的起始位置作为坐标原点，以天线的移动方向为x轴建立二维直角坐标系，通过挖掘到达角曲线的轮廓特征来估计标签的二维坐标，选取到达角余切值作为过渡变量，获得到达角余切的表达式为：

其中，为标签到天线移动扫描轨迹的垂直距离，为天线扫描的水平移动距离，为天线初始位置到达垂直点的水平距离。利用公式（2）处理阅读器采集的相位数据获得到达角，通过最小二乘回归法建立一个关于和线性拟合模型，求解角度轮廓模型中的参数和，因此可获得标签在二维平面定位场景的坐标为。

3.4估计标签三维坐标

通过挖掘到达角曲线的轮廓特征来估计标签的三维坐标，选取作为过渡量，以天线的起始位置为坐标原点，建立三维直角坐标系。如图2所示，天线沿着轴移动扫描，标签在轴方向上的偏离距离为，标签在轴方向上的偏离距离为，和由标签的空间布局确定。标签与与天线移动轨迹的空间垂直距离分别为和，对标签和线性拟合，可求得、、和。设标签到天线移动轨迹平面在沿轴方向上的空间距离为，在沿轴方向上的空间距离为，得到关于和方程组表达式为：

由粒子群算法方程式进行最小值的寻优求解，即可求得确定。因此标签的坐标为，标签的坐标为。

4实验验证与性能分析

4.1实验设置

为了验证所提系统的可行性，搭建了如图3所示的实验场景。货物包裹箱子的大小为40cm*30cm*30cm，其垫高离地面的高度为17cm。RFID电子标签的长度为10cm。阅读器携带天线的移动速度为10cm/s、运动时间为24s、运动距离为240cm。天线离地面的高度为25cm。阅读器的天线采集标签反射回来的射频信号，路由器通过局域网将阅读器的数据传送至电脑。

4.2性能分析

为了评估定位精度，我们搭建了如图4所示的实测场景：使用两个货物箱，分别命名为一号箱子和二号箱子，对这两个箱子贴上十二个RFID电子标签。根据前一小节所述建立相对三维直角坐标系的过程，可确定出各个标签在此三维直角坐标系下中的位置坐标。为展开实地探测并验证理论框架，将以二号箱上探测的T10，T20，T30三个标签为例进行说明。

通过粒子群算法方程式进行最小值的寻优求解，确定多组标签三维坐标后取均值，并最终输出标签在相对三维直角坐标系中的三维坐标：T10标签的相对坐标（151.39，41.16，57.57）cm;T20标签的相对坐标（121.39，55.21，17.57）cm，T30标签的相对坐标（126.39，82.19，57.57）cm，三组坐标在X轴、Y轴、Z轴方向上的平均相对误差分别为2.35cm，21.18cm，2.21cm。其中，在X轴方向上和在Z轴方向上与真实值偏差程度较小，均小于2%，模型输出的结果准确度较高。而在Y轴方向上存在较大的波动偏差，说明模型在抗噪声干扰的能力方面有待提升。但是这样的误差并不会影响到对货物包裹的三维重建，因为相对三维直角坐标系中坐标原点的取定也是相对的，并不会对货物包裹之间的相对位置判断产生决定性的影响。

5结语

本文研究了一种适于密集仓储场景的高精度三维重建感知系统，该系统解决了室内三维重建的难于部署、高成本、低精度等问题。通过仿真测试和实地测试可知，该系统工作稳定性良好，精度较高，部署成本较低，具有较好的推广和使用前景。在后续研究中，将进一步优化抗干扰能力，并使该三维重建系统模块封装化。

参考文献：

[1]A. Sharma， S. Chaudhary， S. D. Roy and P. Chand，"Three dimensional reconstruction of cylindrical pellet using stereo vision，"2015 Fifth National Conference on Computer Vision， Pattern Recognition， Image Processing and Graphics （NCVPRIPG）， Patna， India，2015， pp.1-4.

[2]M. Karami， R. Afrouzian， S. Kasaei and H. Seyedarabi，"Multiview 3D reconstruction based on vanishing points and homography，"7'th International Symposium on Telecommunications （IST'2014）， Tehran， Iran，2014， pp.367-370.

国家级大学生创新创业训练项目，适于密集仓储场景的高精度三维重建感知系统，项目编号：202110058018。