重载列车荷载作用下雅丹边坡的动力响应分析

李福秀, 吴志坚, 严武建, 郑海忠

(1. 中国地震局兰州地震研究所 黄土地震工程重点实验室, 甘肃 兰州 730000; 2. 南京工业大学 交通运输工程学院, 江苏 南京 210009)

0 引言

雅丹地貌是一种典型的风蚀地貌,是以2 000万年以来新近纪或第四纪形成的河湖相沉积物,经构造抬升作用和风力、流水等作用形成的地貌。其主要分布于青海柴达木盆地西北部,疏勒河中下游和新疆罗布泊周围,而柴达木盆地西北部的雅丹地貌是世界上分布最大、最密集的雅丹地貌群之一[1]。

随着经济的蓬勃发展,高速化、重载化成为当前铁路交通发展的大趋势,列车振动对周围环境影响也正引起人们的高度重视。近年来国内诸多学者对列车荷载作用下路基的振动影响与线路两侧边坡的动力响应开展了专门研究。简文彬等[2]、蔡汉成等[3]通过正弦波代替交通荷载,研究了循环荷载下边坡的响应。吴志坚等[4-5]、陈拓等[6]对重复列车荷载作用下的冻土路基的变形特性与振动传播特性进行了分析。谷天峰等[7]通过数值模拟研究了列车荷载作用下的路基动力响应与边坡稳定性问题。以往的研究侧重于常规气候地区列车振动对于周围边坡、建筑物的影响,然而对极端干旱气候的列车振动研究较少。青海省地方铁路鱼卡至一里坪线位于柴达木盆地西北部,该线路等级为Ⅱ级,总长98.053 km,线路穿越雅丹密集分布区域23.47 km[8]。由于该地区特殊的地形地貌与复杂的地质特性使得沿线铁路具有极强的敏感性与脆弱性。加之列车荷载是一种长期作用的、变频率、变振幅的不规则循环动荷载,使得铁路建成投入运营后,列车运行引起的场地振动必然会对沿线的雅丹产生影响,降低雅丹地貌的稳定性。此外,由于设计需要,线路要对雅丹密集区的一些雅丹进行放坡或削坡,工程处理后的雅丹稳定性大幅度降低,机车通过时引起的场地振动则会进一步加速其失稳破坏,进而影响铁路线路的正常运营。

本文通过临近既有线重载列车实时运行的现场振动测试,获得了路基坡肩、坡脚、坡脚外侧处监测点在列车荷载作用下的加速度时程曲线,研究列车在水平方向的振动衰减特性与列车振动的安全影响距离。根据对线路通过区域雅丹地貌的现场调查和地质勘探,建立边坡的动力分析模型,并将实测加速度时程曲线作为动力边界条件,通过有限元数值软件对不同时速列车荷载作用下的典型雅丹边坡进行分析,重点研究列车荷载作用下边坡的位移、加速度动力响应特征。为雅丹地区铁路工程的设计、施工以及安全运营提供参考。

1 工程概况

研究区域位于柴达木盆地西北部,区内生态环境脆弱,地质条件恶劣。线路内含有多种不良地质现象,如风沙、崩塌、盐渍土。区内降雨稀少、海拔高、日照时间长、辐射强,形成了典型的内陆盆地性荒漠气候。根据冷湖气象站2000—2012年记录,区内多年平均降雨量为19.4 mm,年蒸发量却高达2 887.7 mm,全年大风(>8级)日数约为63天 ,其平均风速为3.6 m/s,最大风速可达31.1 m/s,进而形成典型的风蚀地貌。

区内第四系地层广泛分布,出露齐全,地层厚度较大,从全新统(Q4)、上更新统(Q3)、中更新统(Q2)、下更新统(Q1)以及第三系上新统(N2)均有出露,成因类型复杂多样[9]。全更新统的岩性为黄褐-灰褐色含盐粒的粉质黏土、砾砂、粉土等;上更新统为淤泥质粉质黏土,夹含石盐粉细砂、石膏、芒硝等;中更新统主要为半胶结、半成岩的砂质泥岩、粉质泥岩等;下更新统之后主要为松散沉积层,以沙土和泥岩为主。

2 列车振动现场测试

国内外学者主要通过数值模拟的方法来研究列车作用下边坡的动态响应,数值模拟的关键就是如何确定列车荷载。目前列车荷载的模拟通常采用以下四种方法确定:(1)简化法。将列车荷载简化为移动惯性力和周期力,但未考虑列车的动力特性[10]。(2)轨道不平顺法。该方法假定列车荷载主要由轨道的不平顺引起的,不考虑列车振动,忽略了车体的响应影响,仅考虑列车簧下质量在三种典型轨道不平顺下的响应。但是列车的振动荷载是多种因素造成的,仅考虑不平顺在处理上过于简单而且具有一定的局限性[11]。(3)多自由度耦合的动力分析模型法。综合考虑了车辆、轨道与轨道间的阻尼等因素影响,但由于计算工作量大、结果处理繁杂,难以用于实际工程中[12]。(4)现场实测法。最能够直观反映列车振动,全面考虑影响了振动的诸多因素作用。

本文列车荷载的确定采用现场实测的方法。选择典型的路基断面,在各测试断面设置三个监测点,分别位于坡肩、坡脚、坡脚外侧(距坡脚10 m),见图1。测量时三个监测点沿同一条直线,并且垂直于列车的行进方向布设,使用多台强震动加速度仪对不同时速(分别为45、50、58、63、70 km/h)列车经过该区典型的路基断面进行实时监测。现场测试列车为HXN3型重载列车,牵引机头的长度为22 m,固定轴距为1.8 m,轴重25 t,转向架中心距为14.28 m,最大运行速度为120 km/h,持续牵引力为598 kN。测试采用设备为瑞士SYSCOM公司生产的MR2002-E强震动加速度仪,触发加速度为0.06 cm·s-2,采样间隔为0.005 s,记录长度为激振前后300 s。其中水平CH1方向平行于列车运行方向,水平CH2方向垂直于列车运行方向,CH3为竖直方向。

图1 测点布置图Fig.1 Layout of measuring points

由于采集到的加速度波形会受到周围环境的干扰,为了消除这些干扰,便于后期分析,在数据处理阶段采用傅里叶变换对采集到的加速度时程曲线进行滤波调整。现场试验较完整地采集到了45、50、58、63、70 km/h五种运行速度下不同测点的加速度。

2.1 时程响应

图2为列车速度为45 km/h时,垂直于线路中心线2.5 m、5.5 m、15.5 m处各监测点的竖向加速度时程曲线。振动峰值加速度的衰减速率随着距离的增加迅速降低,传播至5.5 m时,加速度幅值已衰减了72.5%;传播至15.5 m时,衰减90.6%。从图3可以看出,列车通过测试断面,振动加速度由转向架作用而产生明显的周期性峰值。随着监测点的距离不断增加,转向架产生的周期性峰值已不再明显。

2.2 振动频域响应

图4为速度45 km/h时,不同距离处测点的竖向加速度频谱曲线。从图可以看出,在距振源2.5 m处的坡肩监测点其频率分布较为分散,并且主要分布在75～85 Hz的中高频段。随着距离的增大,地面监测点频谱幅值不断减小,高频的成分被抑制。这表明土体具有较显著的滤波作用,当荷载作用传播至远端的监测点时,振动的幅度已经很小,主要以30～60 Hz的能量为主。

图2 竖向加速度时程曲线Fig.2 Time history curve of the vertical acceleration

图3 XR=2.5 m处加速度时程曲线局部放大图Fig.3 Local enlargement of time history curves of thevertical acceleration at XR=2.5 m

图4 垂向加速度频谱曲线Fig.4 Frequency spectrum curves of vertical acceleration

2.3 不同速度列车振动加速度衰减规律

为了分析不同时速的列车引起地面振动随距离的衰减规律,将峰值加速度|a|max与加速度有效值arms作为衡量雅丹场地的振动响应指标,对于离散采样:

|a|max=max (|ai|)

(1)

(2)

式中:n为采样点的个数。利用式(1)与式(2)得到45、50、58、63、70 km/h 时峰值加速度与有效加速度衰减曲线。由图5与图6可以看出,不同速度下的列车峰值加速度和有效值变化规律基本一致。随着传播距离的增大,地表振动不断呈衰减趋势,当距离增加至5.5 m后,衰减速率趋于平稳。同时峰值加速度随着车速的增加几乎呈线性增长的趋势,CH1、CH2与CH3方向具有相似规律,见图7。

图5 加速度峰值曲线图Fig.5 Peak acceleration curves

图6 加速度有效值曲线图Fig.6 Effective value curves of acceleration

3 边坡的动力响应分析

研究区内的雅丹边坡主要分为四种:类圆锥形雅丹、类棱台雅丹、长垄形雅丹、多峰形雅丹。由于铁路线穿越雅丹密集区附近的类棱台形雅丹居多,因此本文主要分析棱台型雅丹边坡的动力响应特征。通过三维激光扫描仪获取该地区典型雅丹地貌的形态特征参数,进而建立简化的雅丹模型。根据现场地质调查,将区内典型的类棱台形雅丹模型分为了7层,其中第二层与第五层为历史上因反复的水进水退形成的软弱夹层,其余五层为不易被风、水侵蚀的深水沉积泥岩层(图8)。

图7 峰值加速度-速度曲线图Fig.7 Peak acceleration curves under different velocity

图8 边坡简化模型Fig.8 Simplified slope model

图9为利用数值软件ABAQUS建立的计算模型,坡体与地基采用CPE4R单元。在动力分析步中,沿用静力条件设置的边界会对入射波起完全反射作用,在动力体系中,这样设置的边界会使结果失真。为了使边界对于计算结果的影响降到最低,使动力分析中边界反射的能量尽可能得小并且不允许必要的能量发散,ABAQUS在动力分析步中采用黏弹性边界或无限元边界[13]。本文采用无限元边界,分别设置在地基的两侧。地基网格大小为0.5 m×0.5 m,在模型的关键部分(边坡坡面与路基下部)为了提高准确度,对网格进行加密细化,共划分3 950个节点,2 741个单元,模型底部采用固定边界。动力分析步中,加载时间统一为50 s。研究区内雅丹边坡分布多种多样,根据该线路设计标准,路堤宽度为7.5 m,综合考虑到铁路两侧的防风栅栏、护拦网,计算中将线路中心线距雅丹边坡的距离设为8 m。已有研究表明[14],列车对周围环境的影响主要以竖向振动为主,水平振动的影响较小,可以忽略不计,因而本文仅考虑竖向振动作用下的动力响应。

图9 有限元数值计算模型Fig.9 Finite element numerical calculation model

进行动力分析之前,首先进行静力计算,将整个模型的地应力进行平衡,然后设置动力边界,在轨枕上部垂向输入现场坡肩监测点采集得到的45、50、58、63、70 km/h的加速度波形。由于不同时速下的加速度时程曲线的波形具有相似性,本文仅列出45 km/h的加速度波形,见图2(a)。模型中雅丹边坡为弹塑性材料,计算中采用M-C强度准则,地基视为弹性体。各土层的力学参数通过室内动三轴试验结果获取(表1)。为了得到不同运行速度下边坡振动加速度与位移的响应规律,在雅丹边坡模型中沿坡面向上方向每隔1.5 m设置一个监测点。

表1 土体物理力学参数

通过计算得到了不同列车速度下雅丹边坡坡脚监测点的响应,并与各个列车速度下的加速度荷载幅值、列车速度联立关系得到图10。可以发现各监测点的最大位移、最大加速度同加速度荷载幅值呈明显的非线性关系,随着加速度荷载幅值的增大,坡脚监测点得峰值加速度、峰值位移逐渐增加。

图10 坡脚处最大加速度/位移-荷载幅值关系图Fig.10 Variation of the maximum acceleration (displacement)on the toe of slope under different load

计算得到雅丹边坡上各监测点的最大位移、最大加速度随不同时速的荷载作用的变化关系,如图11、图12所示。可以看出随着车速的增加,边坡上同一测点的最大加速度、最大位移随着车速的增大而增大,随着坡高的增加而逐渐减小。在下部软弱夹层(3～5 m)处衰减速率明显加快;而在上部软弱夹层(9～11 m)与硬层时,衰减速率比较缓慢。坡高超过12 m之后,各监测点的最大加速度、最大位移基本稳定。根据波的传播特性,弹性波遇到坡体分界面时波的能量将会重新分配。分界面上产生的入射波和反射波会出现干涉现象,从而影响波的透射系数,同时坡体的分层也对波的反射和透射会产生巨大影响。使其边坡的能量分布也更加复杂。根据相关研究[15],弹性模量、泊松比对透射系数影响较大,波的透射系数随着泊松比的增大而减小,随着弹性模量的增大而增大。而研究区内软弱夹层的物理力学参数恰好满足高泊松比、低弹性模量的关系,因而软弱夹层的存在使透射系数锐减,起到了很好隔振作用。而当波传播至边坡上部的软弱夹层时,由于能量已基本衰减完,导致边坡上部软弱夹层的“隔振”效果不明显。

图11 最大加速度-坡高关系图Fig.11 Variation of the maximum acceleration of monitoringpoints on slope under different elevation

图12 最大位移-坡高关系图Fig.12 Variation of the maximum displacement of monitoringpoints on slope under different elevation

4 地面振动评价

雅丹地貌的环境自我修复能力差并且对外界的动力干扰较为敏感,线路建成投入运营后,会对周边的雅丹地貌产生一定的影响,因而必须对该地区列车振动做出定量评价,但是已有的研究中关于重载铁路对雅丹地区的振动方面的研究较少。本文借鉴瑞士相关标准[16-17],以峰值振动速度PPV(Particle Peak Velocity)为振动量评价指标,与峰值加速度相比,PPV受频率影响较小,通常用来监测冲击荷载产生的振动。借鉴城市中列车运行对周边历史古迹的影响评价方法,以3 mm /s作为历史古迹振动损坏标准值。通过现场采集得到坡肩监测点的加速度时程曲线,对其进行积分得到速度时程曲线,同时进行基线校正,消除积分时产生的速度漂移,并提取峰值速度PPV。

列车以不同速度经过监测点时,各测点的峰值振动速度PPV随着距离的增加而减小(见图13、图14)。在2.5～5.5 m区域内,衰减最为明显,在5.5 m外,振动速度衰减缓慢。在2.5 m处,横向峰值振动速度明显大于垂向。而在5.5 m、12.5 m处垂向的振动速度略大于横向,表明横向比垂向峰值振动速度衰减更快。随着列车速度的增加,各测点的垂向、横向峰值速度均不同程度的增大。

图14 垂向峰值振动速度PPV与距离衰减关系图Fig.14 Variation of the vertical PPV under different distance

将各测点的峰值速度数据进行回归拟合分析,得到峰值速度随距离衰减的回归曲线。可见不同时速的列车峰值速度PPV随距离的衰减符合幂函数衰减规律。以3 mm/s为损坏标准值,通过拟合函数得到各个车速下的横向与垂向振动速度的安全距离(表2)。可以看出当HXN3型重载列车以45 km/h的速度行驶时,横向安全距离略大于垂向,当速度为50、58、70 km/h行驶时,垂向安全距离大于横向。当重载列车速度为70 km/h运行时,以PPV为衡量指标的振动影响距离为6.1 m,小于铁路线路中心线距雅丹边坡的距离,因而列车对雅丹边坡振动影响较小。此外,当局部地区由于工程问题距雅丹边坡较近,安全距离无法保证时,可采取隔振沟、屏障隔板等措施进行减震。

表2 PPV振动影响距离

5 结论

(1) 通过分析HXN3型重载列车经过各监测点采集得到的加速度波形,研究了加速度波形随着监测点距离的增加的变化规律。从时域看,峰值加速度的衰减速率随着距离的增加迅速降低,2.5～5.5 m处时,衰减较快;5.5～15.5 m时,衰减趋于平缓。从频域来看,随着距离的增大,高频的成分被抑制,频率逐渐向低频移动。当荷载作用传播至远端的监测点时,振动的幅度已经很小,主要以30～60 Hz的能量为主。峰值加速度|a|max与加速度有效值arms作为衡量雅丹场地的振动衰减效应的指标,两种指标揭示的规律具有一定相似性。

(2) 当将线路中心线与雅丹边坡的距离为8 m时,雅丹边坡内的软弱夹层的存在使透射系数锐减,起到了很好隔振作用。而当波传播至边坡上部的软弱夹层时,由于能量已基本衰减完,导致边坡上部软弱夹层的“隔振”效果不明显。

(3) 列车引起的地面峰值振动速度PPV随着距离的增加呈幂函数衰减,在2.5～5.5 m距离内振动峰值衰减显著;在5.5 m以外区域振动速度衰减趋缓慢。以3 mm /s作为雅丹地区的损坏标准值,当重载列车速度以70 km/h及以下速度运行时,振动影响距离为小于6.1 m。