宕昌县蒸发变化规律及未来五年趋势预测

柴小辉

(甘肃省陇南水文水资源勘测局，甘肃 成县 742500)

水面蒸发项目的观测能够为探索不同地区、不同时期水面蒸发量变化规律提供基础数据，服务于国民经济各部门。对宕昌县蒸发量变化趋势的分析研究，不仅有利于该县水资源的计算和评价，而且对当地社会经济发展具有重要的参考价值。

宕昌县位于甘肃省南部，陇南市西北部，平均海拔2 300 m，年均日照2 100 h左右。境内除长期遭受岷江和白龙江的侵蚀和切割外，还具有山峦起伏、沟壑纵横、地形和山脉极其复杂的特点[2]。地势由西北向东南倾斜，南方有许多深山深谷，北方有黄土丘陵。按甘肃省气候分区，属陇南温带湿润区，年均气温9.3℃，年均降水量584 mm，平均无霜期183 d[1]。

1 研究数据来源

数据来源于宕昌水文站1983-2019年的蒸发观测统计数据。宕昌水文站位于宕昌县城关镇。1983年1月建站，集水面积1 449 km2，距河口(白龙江)49 km，是国家基本水文站、省级重点站。

宕昌水文站蒸发项目全年采用20 cm口径蒸发皿观测。由于E601蒸发器的观测值接近大型天然水体的蒸发量，因此需要将20 cm口径蒸发皿的观测值进行折算，然后参与分析统计[3]。本文用E601型蒸发器的蒸发量观测值近似代表水面蒸发量，忽略E601型蒸发器观测值与大水体水面蒸发量之间的差异。

宕昌水文站蒸发量折算系数直接使用《甘肃省第三次水资源调查评价报告》的研究成果。本文对参与统计计算的蒸发量进行逐月折算，以保证折算精度。宕昌水文站水面蒸发各月折算系数表见表1。

表1 宕昌水文站水面蒸发量折算系数

2 分析方法

本文对宕昌县水面蒸发趋势进行了分析研究，对宕昌水文站蒸发观测资料采用了更加直观、简便、应用广泛的一元线性回归法和Mann-Kendall趋势检验法。

2.1 一元线性回归法

本文采用一元线性回归预测法，建立了年蒸发量序列y(t)与相应时间序列t之间的线性回归方程，并检验了时间序列的变化趋势[4]。这是目前趋势分析中最简便的方法，其预测模型公式如下：

y(t)=a·t+b

(1)

式中：a和b的值可以用最小二乘法拟合。

根据宕昌水文站水面蒸发量和降水量观测数据绘制年水面蒸发量和年降水量变化趋势图如图1所示。经过分析计算，宕昌水文站一元线性回归分析法的预测模型公式为：

图1 宕昌水文站年水面蒸发量和年降水量变化趋势

y(t)=2.96t+749.94

(2)

2.2 Mann-Kendall趋势检验法

水文气象资料的趋势分析经常用到Mann-Kendall趋势检验法[5]，在本文Mann-Kendall检验中，分析了时间序列年蒸发量数据Xi=(X1，X2，…，Xn)，并将趋势检验的统计定义为：

其中，S服从正态分布，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。

Sign()为符号函数：

Mann-Kendall统计量公式是：

Z为正值表示增加趋势，Z为负数表示减少趋势，当|Z|≧1.28、1.64、2.32时表示分别通过了置信度90%、95%、99%显著性检验。

3 蒸发变化规律分析

根据宕昌水文站1983-2019年水面蒸发量和降水量观测数据，绘制年降水量累积值和年蒸发量累积值相关曲线如图2所示。从图中可以看出，年降水量与年蒸发量的关系拟合良好，年蒸发量与年降水量的双累积曲线没有明显偏离，说明蒸发量的变化规律已基本掌握。

图2 宕昌水文站蒸发量与降水量时序累积曲线图

3.1 蒸发量的年内变化

根据宕昌水文站37年实测蒸发量资料，绘制了多年月平均蒸发量分布图见图3，多年月平均蒸发量占年蒸发量分析表见表2。

图3 宕昌水文站多年月平均水面蒸发量

表2 宕昌水文站多年月平均水面蒸发量占比分析表

从图3和表2可以看出，年内变化趋势非常明显，蒸发量的月平均值的变化具有很强的季节性特征，随着季节的变化，每个月都有较大的差异[6]。1-7月，蒸发量逐渐增大，至7月蒸发量最大，从7月开始月蒸发量逐渐减小，至12月蒸发量最小。最大值多出现在6、7月份(37年观测数据中，最大值出现在6月13次，出现在7月12次)，最小值多出现在1月份。连续最大3个月水面蒸发量占年水面蒸发量的40.84%，出现在6-8月，连续最小3个月水面蒸发量占年水面蒸发量的10.02%，出现在11月-次年1月，年变化的总体趋势是夏季6-8月蒸发量最大，其次是春季约占全年蒸发量的30.06%，秋季约占全年蒸发量的18.97%。冬季蒸发量最小，约占年蒸发量的10.14%，年内变化趋势呈抛物线形，中间蒸发量大(4-9月约占全年蒸发量的71.97%)，两头蒸发量小，最大月水面蒸发量是最小月水面蒸发量的12倍。

3.2 蒸发量的年际变化

通过对宕昌水文站37年蒸发量资料的分析，发现其年蒸发量波动范围在-11.75%～20.44%之间，年平均蒸发量为806.2 mm，最大年蒸发量出现在2016年，为1 011.9 mm，最小年蒸发量出现在1989年，为672.2 mm，年最大蒸发量与年最小蒸发量之差为339.7 mm，年水面蒸发量的极值比1.5。

根据宕昌水文站37年蒸发量资料序列，运用一元线性回归预测法和Mann-Kendall趋势检验法进行趋势分析，分析结果一致，互相佐证，能够表明宕昌县年际蒸发量随时间序列的变化明显增加。

在图1上绘制线性回归趋势线，由图1可以看出，蒸发量呈现出较为明显的上升趋势。

根据宕昌水文站37年蒸发数据的Mann-Kendall趋势检验，经分析计算获得S=217，Var(S)=6327。由于S>0，并且n>10，因此计算求出Z=2.73，因为z>2.32>0，所以该趋势检验通过了置信度99%的显著性检验，即宕昌县蒸发量呈显著上升趋势[7]。宕昌水文站年蒸发量M-K统计曲线见图4。

图4 宕昌水文站年平均蒸发M—K统计量

从非参数Mann-Kendall法突变检测结果中可以看出宕昌水文站年蒸发量变化呈现上升趋势，从1995年以来有时显的上升趋势，因为该趋势检测通过了0.05显著性检验，所以这种上升趋势是非常显著的。根据UF(k)和UB(k)曲线，确定突变情况是在2014年开始发生突变。根据宕昌水文站年蒸发量和年平均蒸发量点绘累计距平变化曲线见图5。由图5能够看出，在1983-1993年间，年蒸发量较年平均蒸发量多为偏小。1994-2014年间，蒸发量年际变化不明显，蒸发量变化不大，变化较平稳，趋势变化不明显，无明显转折点。在2014年发生明显转折，蒸发量由变化平稳转为上升，且呈明显增大趋势。

图5 宕昌水文站年蒸发量累计距平曲线

4 干旱指数分析

干旱指数是用来反映某一地区气候干湿程度，作为气候分区的指标[8]，其计算公式为：

r=年蒸发量/年降水量

根据宕昌水文站年蒸发量和年降水量点绘多年干旱指数过程线如图6所示，通过计算宕昌县干旱指数在0.97～2.21，多年平均1.43。

图6 宕昌县多年干旱指数过程线

5 未来五年蒸发预测

本文使用均值生成函数预测模型法进行分析预测，对时间序列(蒸发量数据)Xi=(X1，X2，…，Xn)定义均值生成函数为：

式中nl=INT(n/l)，i=(1,2,…l)，l=(1,2,…m)，m=INT(n/2)或INT(n/3)。

为了更好的预报精度，需要做差分变换，对原时间序列进行差分，公式为：Δx(t)=x(x+1)-x(t)，(t=1，2，…，n)

通过该公式计算得到一阶差分序列：

x(1)(t)=Δx(1)，Δx(2)，…，Δx(n-1)

对得到的一阶差分序列再进行差分：

Δ2x(t)=Δx(t+1)-Δx(t)，(t=1，2，…，n-1)

通过该公式计算得到二阶差分序列：

Δ2(t)=Δ2x(1)，Δ2x(2)，…，Δ2x(n-2)

在此基础上完成累加延拓序列：

至此总共派生出4个均生函数序列。选择这些均生函数序列与预报量关系较好的作为自变量因子，为构建较好精度的模型，DPS软件采用了最优子集回归模型方法[9]。

根据DPS软件计算结果，采用8阶回归子集： Y=189.622+0.295 64x2-0.636 37x4+0.230 89x5+0.305 97x6+0.168 90x7+0.218 31x8+0.177 01x9-0.357 88x10作为预报模型。

对未来5年的预测结果分别为919.7、875.8、861.3、896.3、882.0，平均值887.0。即宕昌县未来5 a蒸发量偏大，年平均蒸发量为887.0 mm。

6 结语

通过对宕昌水文站多年蒸发观测资料的数理统计分析，得出宕昌县蒸发变化趋势规律和干旱指数，为该县水资源的计算和评价，以及对当地社会经济发展具有重要的参考价值。

(1)宕昌县年平均蒸发量为806.2 mm，高于陇南市多年平均蒸发量(794.6 mm)。受气温、温度等气象因素的综合影响，水面蒸发量的年内分配不均匀，随季节变化强烈，总体趋势是抛物线形，7月蒸发量为最大，12月最小。

(2)通过一元线性回归法和Mann-Kendall趋势检验法的分析计算，得出宕昌县年蒸发量随时间序列有明显的增加趋势，并且在2014年发生突变，突变后年平均蒸发量增加了13.3%。

(3)宕昌县干早指数为1.43，属半湿润气候区。

(4)通过利用均值生成函数预测模型法进行分析预测，宕昌县未来5年蒸发量较多年平均值偏大，预测均值为887.0 mm。