数字高程模型的空间分辨率对流域径流模拟的差异性影响分析

魏永斌，陈 良，杨银科，王 瑞

(1.陕西省渭河流域治理保护中心，陕西 西安 710004；2.长安大学 水利与环境学院/旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，陕西 西安 710054)

数字高程模型(DEM)提取的地形参数是分布式水文模型的重点输入数据，DEM分辨率的不同将直接影响到研究流域的水文特征信息和径流模拟结果的准确性和可靠性，是进行水文模拟的重要参数依据[1]。近年来，基于DEM提取流域特征信息应用在分布式水文模型模拟中发展迅速。但是也面临着一些问题[2]。理论上，DEM的分辨率越高，提取的特征信息越精确，模型拟合的结果也越好。但是实际应用中，高精度、高分辨率的DEM数据很难获取，而且在普通计算机也很难运行。在既满足精度需要又可以被广泛应用的条件下，选择合适的DEM分辨率对于准确提取河网水文特征信息尤为关键。

本文选择北洛河典型流域作为研究区域，基于不同 DEM 分辨率获取北洛河部分流域地形特征值，并将其与水文模型部分参数建立相关关系，开展研究区水文模型的模拟对比验证，探讨DEM分辨率对径流模拟的差异性影响，解决无资料地区水文模型参数率定问题，为提高分布式水文模型输入水文信息的可靠性和有效性提供一定的技术参考[3]。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

研究区所在的北洛河是陕西省境内长度最大的河流，属于渭河的一级支流，总长680.3 km，流域面积2.6×104km2，河流平均比降1.98%，其中流域植被森林和草地区占45.7%。气候处在陕北温带干旱区和关中暖湿带半干旱区，多年平均降雨量为 545 mm，森林覆盖率 25.3%，属暖温带大陆性半干旱季风气候，年平均气温 l3.3℃[4]。

本文选取的研究区位于北洛河状头水文站和交口水文站之间，该区域属于渭北丘陵区，距河口里程130 km[5]。在状头水文站上游157 km处设有交头水文站，两个水文站之间有多个支流汇入，研究区流域面积3519.47 km2，研究区域水系图见图1。

图1 研究区域水系图

1.2 数据来源

2 研究方法

2.1 新安江模型简介

考虑到下垫面分布以及降水不均匀的情况，新安江模型主要由蒸散发计算、产流计算、分水源计算以及汇流计算四个层次结构组成。本文采用了三水源新安江模型，其中蒸散发计算按土壤垂向分布的不均匀性将土层分为三层，采用三层蒸散发模型计算蒸散发量；产流计算采用蓄满产流计算；用自由水蓄水库结构将总径流划分为地表径流、壤中流和地下径流3种；流域汇流计算采用线性水库；河道汇流采用马斯京根分段连续演算[6]。

针对7种不同空间分辨率的DEM数据，分别构建月尺度上的新安江模型，模型以Nash确定性系数R2作为相似性的判断依据，以多年相对平均误差来表征模拟程度，其表达式如下：

(1)

(2)

2.2 模型参数敏感性优选

文章选择的三水源新安江模型参数较多，在构建模型时，需要对模型参数进行敏感性分析，对敏感参数进行率定优选，从而提高模拟精度。本文采用SCE-UA算法对模型敏感参数SM(表层土自由容水量)、KG(表层自由水蓄水库对地下水的出流系数)、KI(表层自由水蓄水库对壤中流的出流系数)进行模型参数率定[7]。对于汇流参数则采用相关分析法分析与地形特征值之间的关系。以Nash确定性系数R2为目标函数，选取研究区域2010-2019年内若干次洪水资料进行率定和验证。交口水文站、状头水文站若干次洪水率定和验证结果如下表1所示。

表1 月尺度径流的模拟率定与验证结果

验证的结果和率定期相比表现良好，虽然有微小差别，但是总体反映了研究区的情况。新安江模型的参数经过率定优选之后可以进行其他方面的研究计算，因此，可以利用优选后的新安江模型探讨水文参数及径流量受空间分辨率的影响研究。

2.3 马斯京根法的汇流参数与地形特征的相关关系

河道的汇流采用马斯京根分段演算，马斯京根流量演算公式为：

Q2=C0I2+C1I1+C2Q1

(3)

其中：

式中K、x分别是槽蓄曲线的坡度以及流量比重系数，从K和x的参数物理意义可以看出，随着栅格数量的增大，流域平均坡度变小，河段的调蓄能力增大[8]，因此，可以利用相关分析法分析流域平均坡度和K、x的关系。本文采用多元线性回归模型进行相关分析，模型的拟合结果如下表2所示[9]：

表2 模型参数与地形特征值的回归模型

3 DEM空间分辨率差异性影响分析

3.1 流域河网水系信息提取

在地理信息云上提起的DEM数据，通过ARCGIS软件进行处理。在流域信息提取之前对洼地进行填充，防止计算的时候产生大的误差，利用GIS软件中Spatial Analyst工具下水文分析中Fill sink 工具对裁剪后的DEM栅格数据进行多次洼地填充。在进行流域河网水系信息提取的时候，分以下几个步骤：

(1)流域地形分析；主要是分析坡度和坡向，坡向的提取结果如图2所示。

图2 研究区域地形坡向信息提取结果

(2)流向计算；主要采用D8算法(假设单个网格的水流方向只有周围8种可能，水流的方向指向相邻网格中最低的一个)，利用空间分析工具箱下的水文工具Flow Direction，输入无洼地DEM，生成流向栅格文件。

(3)汇流累积量计算；按水往低处流的原则，根据流向计算每点的水流数值，用Hydrology工具下的Fill Accumulation，输入流向栅格文件，得到总的汇流累积量。

(4)河网的提取生成；将所有汇流累积量大于集水阈值的栅格提取出来，利用Spatial Analyst工具中数学分析下的逻辑运算，将大于等于阈值的栅格文件生成河网。

阈值的大小直接影响河网的密度和形态，孔凡哲等根据水系河网密度确定集水面积阈值，河网密度随着集水面积阈值的变化而发生变化，当河网密度随着阈值变化趋于平缓时，对应的取值即为集水面积阈值[10]。通过计算对比，流域河网密度和所取不同阈值的关系见表3、图3所示，不同的阈值提取的河网如图4所示。最终确定研究区域的阈值为3 000。

表3 北洛河流域阈值与河网密度关系

图3 北洛河流域阈值与河网密度关系

图4 不同阈值下的河网

3.2 对水文特征值提取的影响分析

本文充分利用了Arc Hydro Tools工具的特性和优点，采用25×2 n的指数法反复取样，采用7个不同的DEM空间分辨率，分别提取水文特征信息，结果汇总如下表4所示。

由表4可以看出随着DEM空间分辨率的降低(数值增大)，最低高程逐渐增高，最高高程逐渐降低，而平均高程趋于平缓，坡度也逐渐降低；河网总长、河网密度以及子流域的个数等水文特征信息数据逐渐减小。

表4 不同DEM空间分辨率下的北洛河流域水文特征信息汇总表

3.3 对水文模拟的影响分析

选择7中不同的DEM空间分辨率，分别构建了月尺度下北洛河流域新安江模型进行模拟分析，选取交口水文站、状头水文站实测数据进行模拟精度的评价，用Nash确定性系数(R2)、多年相对平均误差(Er)作为评价标准。模拟分析结果汇总见表5和表6所示。

表5 交口水文站在不同分辨率下的模拟结果

表6 状头水文站在不同分辨率下的模拟结果

Nash确定性系数(R2)反映洪峰的模拟程度，数值的大小反映模拟拟合的程度。由上述模拟分析结果可以看出，随着DEM空间分辨率的降低(数值增大)，交口水文站和状头水文站的Nash确定性系数(R2)明显降低，在分辨率为25、50、100、200之前减低缓慢，200之后大幅降低。

多年相对平均误差(Er)反映模拟径流总量和实际径流总量的误差，数值为正，表示模拟值比实测值偏高，反之偏低。根据上表的观测数据，并没有得到相关的规律性，即DEM空间分辨率对径流总量的模拟没有明显的相关性，而且随着分辨率的不同，平均误差表现出一致的正负性，这可能是受实测流量过程的影响。另外，研究中未能获得交口水文站上游的实测径流资料，其月尺度的径流模拟流量过程是采用交口水文站水位通过水量平衡方程反演的，由于水位观测的误差，流量过程大多呈锯齿状而且变化剧烈，计算中没有经过任何修正，这可能也是造成模型模拟的平均误差规律不明显的主要原因。

4 结语

通过DEM空间分辨率差异性影响分析，获得以下结论：

(1)文章的模拟验证说明不同网格分辨率对模型参数的精度影响比较大，随着DEM空间分辨率的降低，地势逐渐趋于平坦，河网总长、河网密度越来越低。同一阈值下，不同的空间分辨率提取的流域特征信息也表现出明显的不同，低的分辨率所提取出来的子流域数目和流域面积较少。

(2)分辨率越低，模拟的洪峰精度越低，模拟的精度和实测的数据误差越大，但是分辨率越高，对计算机要求就越高。而在空间分辨率在200 m左右时，模拟的误差相对较小，并且容易获取，考虑到模拟的精度和效率，建议选用100～200 m的DEM空间分辨率进行中尺度的水文模拟建模。

分析过程和研究结果表明用地形特征值的方法确定模型的部分参数是可行的，可以为无资料地区水文模型模拟提供一定参考借鉴。