对“探究功与速度的关系”实验中2-W图像的理解

董廷灿

(安徽省明光中学，安徽 滁州 239400)

1 原题再现

如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究功与速度的关系”的实验.

图1

(1) 打点计时器使用的电源是(选填选项前的字母).

(A) 直流电源； (B) 交流电源.

(2) 实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确操作方法是________(选填选项前的字母).

(A) 把长木板右端垫高；

(B) 改变小车的质量.

在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响.

(A) 计时器不打点； (B) 计时器打点.

(3) 接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第1个点标为O.在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C…各点到O点的距离为x1、x2、x3…,如图2所示.

图2

实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功为W=________,打B点时小车的速度v=________.

(4) 以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据可作出如图3所示v2-W图像.由此图像可得v2随W变化的表达式为________.根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是________.

图3

(5) 假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中正确反映v2-W关系的是________.

图4

2 简要解析

3 对v2-W 图像的进一步理解

本题按照实验原理、实验操作、数据处理、误差分析,层层递进,问题设置由易到难.第(5)问要求学生能够把物理知识转化为函数关系式,再转化为具体的图像,对学生的要求最高,也最有区分度.很多学生第(5)问选择(D)项,出现错解的原因在于没有理清误差的来源,本题是保证合外力不变,通过改变小车的位移来探究做功与速度变化的关系.

问题1.研究对象的选择是否会对图像造成影响?

问题2.摩擦力是否会对图像造成影响?

图5

图6

问题3.在哪些情况下会出现图4(B)、(C)和(D)3种图像?

(1) 笔者通过进一步分析发现:在保证小车位移不变,通过改变拉力来实现功的倍增(如图6)时,假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响.当选择系统作为研究对象时,

图7

图8

(3) 在保证小车位移不变,通过改变拉力来实现功的倍增(如图6)时,假设平衡摩擦力过度,且计算总功时未考虑小车重力和摩擦力做功,选择系统作为研究对象,由

进一步整理得

因为(Wf克-WG)为一定值,且WG=Mgxsinθ(θ为木板与水平面之间的夹角),所以

由此可知，v2-W图像会出现纵截距,且随着W增加,斜率k逐渐减小,如图7(A)所示.

4 结束语

通过对各种形状的v2-W图像的分析与研究,培养了学生的科学思维,提升了学生科学的态度与责任,也为后续探究其他图像提供了思路、指明了方向.