基于Rubinstein博弈的航空碳补偿定价模型

孔令昊

（中国民航大学，天津 300399）

0 引言

随着全球气候的变化，民航绿色发展观念逐渐深入人心，未来民用航班旅客需要对其在乘坐飞机过程中产生的碳排放进行补偿[1]。碳补偿作为促进行业协调可持续发展的重要途径，是在全球气候变化和低碳发展的背景下发展起来的一个新的生态补偿领域[2]。它是经济实现低能耗、低污染、低排放的保障和制约机制[3-4]。它采用对超过一定限度的碳排放进行经济补偿的原则[5-6]。这种生态补偿被认为是继清洁发展机制之后的另一种有效的减排机制[7]。而民用航空业作为碳源的有机组成部分，于2012年被纳入碳排放交易体系中。因此，研究民用航空碳补偿机制对于响应国家节能减排的号召以及实现行业协调发展具有重要意义。

关于碳补偿的研究现状，国内外学者针对碳补偿问题从多种角度均有一定的研究。从行业角度看，丁等[8]以森林旅游地经营者为研究对象，分析了经营者对于碳补偿行为的影响因素。于等[9]从价格角度建立渔业碳补偿额度模型，对于转变传统渔业养殖的成本收益观念具有重要意义。周等[10]从土地利用变化的视角，从时空角度对碳排放及其碳吸收的演变过程进行分析。从碳补偿机制上看，王等探究了碳补偿机制对于行业的影响。赵等[11]从区域碳补偿角度出发，提出政府碳补偿、个人碳补偿、土地利用碳补偿和横向碳补偿四种碳补偿模式。Lame等分析了自愿碳补偿机制对于气候变化的影响，并提出该机制可在一定程度上弥补现行碳交易市场的某些缺陷。随后Eiglarsh验证并强调了自愿补偿机制的重要性。Yang提出了理论碳赤字的概念，并在此基础上改进了区域间碳补偿成本的计算方法。盛等提出了基于生态系统服务价值和区位多样性的山地生态森林生态补偿标准。

综上所述，众多学者虽然在各领域有一定的研究但在民用航空领域的应用尚处于起步阶段。本文在前人研究的基础之上针对民用航空领域，将碳补偿价格视作市场行为，碳补偿价格由航空公司与旅客共同决定。因此，碳补偿价格的确定转化为航空公司与旅客讨价还价的过程，同时提出一种基于讨价还价博弈模型的碳补偿定价模型。

1 航空碳补偿定价模型原理

1.1 模型假设

1.2 模型建立

在n阶段Rubinstein讨价还价博弈过程中，航空公司方和旅客方轮流出价，由航空公司方率先出价，最终确定碳补偿的均衡交易价格，如图1为n阶段博弈树，n为奇数，A代表航空公司方，B代表旅客方。

图1 n阶段博弈树

图2 博弈双方讨价还价区间

1.3 模型求解

然而并非所有讨价还价博弈都能够最终达成协议，在讨价还价过程中，博弈破裂的风险一直存在，对博弈双方的决策和最终的均衡点具有重要影响。假设和 表示博弈双方的破裂点，是谈判双方所能够容忍的最终限度，在碳补偿的议价博弈中可以理解为博弈双方的保留效用或者机会成本[13]。

由此可以得到，航空公司方在奇数阶段进行出价、旅客方在偶数阶段对航空公司的出价进行还价，在议价过程中存在双边信息不对称，航空公司方在第一阶段出价 ，若旅客方接受该价格，则议价结束。

2 算例分析

由于所求的碳补偿均衡交易价格具有形式复杂且抽象的特点，在接下来的章节中，将通过实际数据来对本文的碳补偿定价模型进行验证。

根据历史碳交易数据得到碳交易价格，并将2018年的平均交易价格作为航空公司方的期望价格EA=146.95，假设EA在[100,200]内服从均匀分布，即a=100，b=200。实际场景中并没有民用航空碳补偿方案，假设EB=260，且EB在[140,280]服从均匀分布，即c=140，d=280， 体现了旅客的市场信息优势[14-15]。同时，为呈现航空公司的服务意识，设 =0.8，=0.6。为进一步体现有关参数对交易价格的影响，本文进行了3种不同参数值下的算例分析，如表1。

表1 主要参数对均衡交易价格的影响

将情形1、2进行对比分析，同时保持其他变量不改变，当航空公司方的博弈能力下降时， 从247.085降至223.433；对比情形1、3，同时保持其他变量不变，当航空公司方的期望交易价格提高至166.92时，均衡交易价格上升至253.075。算例验证了结论①至结论③的正确性。

3 结语

本文通过研究在信息不对称情况下的基于Rubinstein博弈的碳补偿定价模型，从理论上分析了参与碳补偿价格博弈的双方在信息不对称情况下的博弈过程，以及均衡交易价格的形成，并得出如下结论：①碳补偿均衡交易价格与航空公司方的博弈能力正相关。②在航空公司方先出价的碳补偿定价模型中，航空公司方对旅客方的所能够采取的策略空间了解越详实，最终均衡价格越高。③博弈双方的心理预期价格越高均衡交易价格越高。

最后通过对不同情况下进行分析，验证了结论的正确性与模型的可行性。将博弈双方的讨价还价过程纳入民用航空的碳补偿定价中，为航空碳补偿价格研究提供了新的方向。同时，由于本文中的某些假设过于苛刻，造成了本模型在实际应用的局限性，提升该模型在民用航空碳补偿定价应用中的普适性将是接下来的研究重点。