数学文化融入中学数学课程思政的研究

李 泽 韩 旸

（齐齐哈尔大学理学院 黑龙江·齐齐哈尔 161006）

0 引言

教育是国之大计，党之大计，是民族振兴、社会进步的重要基石。2018年9月10日习近平总书记在全国教育大会上明确提出：要坚持把立德树人作为根本任务，加强学校思想政治工作，培养一代又一代拥护中国共产党领导和我国社会主义制度、立志为中国特色社会主义奋斗终身的有用人才。这是对党的十八大以来我们不断讨论的培养什么人、怎样培养人和为谁培养人这一系列根本问题的积极回应。课程思政是教育的一种独特表现方式，课程思政的中的“课程”与“思政”存在着一种有趣的辩证关系：思政在精神层面指导课程质量优化和课程改革持续推进，而课程作为基本载体承载着思政层级的不断升华，二者形成一种有机联动的整体，互相促进。数学文化是数学知识与思想方法及它们在人类活动中的应用和与数学相关的民俗习惯、信仰的总和。它作为人类社会文化的重要组成部分，具有极其重要的价值，将数学文化融入课程思政中，可以有效提升数学教育思政的广度、深度、维度，在培养学生树立坚定的爱国主义、崇高的人生理想以及正确的价值观念等方面意义颇深。

1 数学文化融入课程思政的价值意义

《普通高中数学课程标准（实验）》指出数学文化是整个人类文化的重要组成部分，高中数学课程当中要体现数学的文化价值，设置数学史选讲专题。人教版高中数学教材中融入许多与数学文化相关的元素，向学生介绍了许多经典的数学思想，数学方法与解决的数学问题的实际技能。在注重对学生进行道德品质教育的今天，这些元素无疑起到了至关重要的作用。数学文化不但弘扬经典，还与时俱进地向学生展示了数学与科学前沿研究成果，拓展学生的认知水平，极大引起了学生对数学的探索热情。作为数学教育测量与评价重要手段之一的高考，近年也逐渐增加数学文化元素，这使得数学教育者、学生以及家长都对数学文化投以注视的目光。2020年数学高考（理科）全国Ⅱ卷中，选择题第3题就以新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上服务，许多志愿者踊跃报名参加配送为背景。学生在面对这些文化元素时，首先会迸发强烈的民族自豪感：面对重大突发事件，我们党总揽全局，协调各方，使疫情蔓延势头得到迅速控制，有力保证了人民的生命安全，充分彰显了社会主义制度的优越性；其次，商户开通网上服务。这一举动既保证人民生活物资的充足供应，又降低了因人群聚集而带来的感染风险。这也在以一种润物细无声的隐性方式向学生传递数学思想：遇到困难要善于转变思路，勇于开拓新方法。在抗击新冠肺炎疫情期间，这只是众多创举的一个缩影，面对疫情，我们最早设置方舱医院，开启“生命之舱”，在危急关头创造性地解决医疗床位紧缺问题。中国对新冠肺炎疫情的及时处理为国际社会提供了宝贵经验，给出了高效的中国方案。数学文化与中学数学的课程思政有机结合即是对学生进行思想政治教育的有效手段，也是当下发展的一个趋势。我们以数学文化的三个重要分支——数学美、数学史和数学应用为切入点来研究数学教育中的思政元素。

2 以数学文化为切入点观察数学教育中的思政元素

2.1 渗透数学之美，内化学生思想高度

德国著名数学家克莱因曾对数学美发出由衷赞美：“美术作品使人心旷神怡，器乐作品能安抚世人浮躁，文学作品能充实人格修养……但数学却能提供上述的一切。”数学与艺术有许多相通之处，其中最具代表性的特点就是二者都能给人提供美的享受。在一般的理解观念中，数学美包括对称美、黄金分割之美和统一之美等。2019年数学高考（理科）全国Ⅱ卷第16题就融入了对称美的元素。

例1：中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信形状是半正多面体，如图1是一个棱长为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1，则该半正多面体共有_____面，其棱长为____。

图1

本题以中华传统文化之一的金石文化为题设背景，由题目已知条件与给出的几何图形综合观察，发现这是一个对称图形。因此该题的本质是一道立体几何问题，同时考察学生的空间想象能力与直观想象素养。学生在解决问题时若能恰当利用对称特征，可迅速准确找到解决问题的答案。数学的内容与结构具有自身独特的美的气质，将数学美融入中学教学中，还可以提高学生的审美能力与审美境界，丰富学生的美学修养，进而促进学生对美好生活的向往。数学美是社会美的一种体现形式，由数学美出发可以完善学生的人格，促进他们的心理健康发展，即内心美。通过数学美的渗透，可以达到塑造学生完美品格的目的，继而升华学生的内心思考。在提高学生学习能力的同时，也提升他们的内化思想高度，为社会主义培育道德品质高尚，能力站位高远的人才。

2.2 审度我国数学发展历程，增强道路文化自信观念

数学作为人类历史上最古老的学科之一，始终深深影响着人类文明的发展历程。以历史的眼光观察数学发展的轨迹，可以得出一个国家在数学领域取得进步的速度与该国的综合国力通常呈正相关，同时世界经济中心的出现往往也带动新的数学中心的产生的结论。十五世纪以前，中国的经济、科技、军事和文化等方面均走在世界前列，这与当时我国数学水平的发达密不可分，我国古代的数学家利用汗水与智慧造就了一个又一个奇迹，极大支持了社会生产力的持续健康发展。将数学史融入中学数学教学中，可以使学生更深刻领悟知识的本源，中国取得的辉煌数学成就会给学生带来高昂的爱国热情和深深的民族自豪感。以人教版八年级数学中勾股定理的教学为例，我们可以引用“赵爽弦图”和《周髀算经》中提供的思路，为学生讲解勾股定理的证明与应用：如图2-1，把边长为a、b的两正方形连在一起总面积是a2+b2；这个图形亦可看作由四个全等的直角三角形和一个正方形组成。将图2-1中左、右两个三角形按图示变换移动至图2-2表示的位置，就会形成以c为边长的正方形（图2-3）。由于图2-1与图2-2均由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，所以它们的面积相等，得证 a2+b2=c2。

图2-1

图2-2

图2-3

弘扬中华优秀传统文化，提升学生内心自尊自强的文化自信。当今世界正经历百年未有之大变局，中华文化影响力进一步提升，将优秀数学传统文化融入日常教学中，可以从根本上提升人民思想道德素质，社会主义核心价值观念也会更加深入人心。

2.3 强化数学应用，助力中华民族伟大复兴

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日月之繁，无所不用数学。”经济建设、国防安全、生物技术、人工智能以及航空航天等各个领域都能见到数学的身影。2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器顺利完成任务，携带月球样品安全降落，踏梦而行，揽月而归。作为我国复杂度最高、跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号本次任务的圆满完成，是我国航天事业发展的一次具有里程碑意义式的进步。此次任务中，数学学科作为中坚力量在其中起到无可比拟的作用，无论是发射、返回轨迹的精确计算，还是“嫦娥”前行每一步的精密算法，都与数学息息相关。在飞行器着陆轨迹的推演中，接地动压是一个必须考虑的因素，飞行器纵向运动的动力学方程为：

将运动方程中的独立时间转为高度，变换上式的独立变量可得：

3 结束语

新时代对教育工作提出新要求，新时代的育人目标首要是培养人的端正品行和爱国情怀。数学学科有着独特的自身特点：历史悠久、抽象度高、应用性广，我们要将思政元素融入教学的时时处处，承担好在课程中或显性或隐性对学生进行思想政治教育的任务。幸福生活来之不易，我们要珍惜取得的一切成绩，继往开来，以自己的实际工作踏实助力中华民族伟大复兴的中国梦。