基于硬化土体模型分析基坑开挖对地铁车站的影响

黎 浩，杨海星，马杰朋，李保国

（四川志德岩土工程有限责任公司 成都610051）

0 引言

近年来城市化进程越来越快，人们对地下空间的利用和开发日益加强，基坑施工周边条件也越来越复杂，特别是临近地铁车站的基坑，对于变形的控制要求尤为重要［1］，但目前基坑支护设计主要采用m 法，而现有软件对于有限土体作用下的影响以及周边建构筑物对基坑的影响的计算分析具有一定的局限性，为更精确地分析基坑施工对周边地铁车站的影响，则需要进行有限分析，有限元模拟的运用已经越来越广泛。基坑支护数值分析常用Duncan-Chang 模型）（DC模型）、MC 模型、Drucker-Prager 模型（DP 模型）、修正剑桥模型、Hardening-Soil 模型（HS 模型）等。数值分析的关键就是采用合适的本构模型和计算参数，硬化土模型由于具有可考虑土体压缩性、可模拟土体土体应力增量随应变逐渐减少的硬化现象、能更好地反应土体卸荷的应力-应变关系、采用MC 破坏准则、模型主要参数可以通过常规三轴试验及固结试验获取等优点，能更好地模拟墙体的变形，因而成为了基坑数值分析中用得最多的模型之一。国内外也有很多学者进行了硬化土模型的分析，并取得了一定的经验，Schanz［2］提出，具有反映土体压硬性、剪胀性，区分加卸载刚度，同时考虑剪切硬化和压缩硬化等优点，能够很好体现出土体在三轴试验和固结试验中的力学特性，特别是土体刚度对应力路径的依赖性。李亚玲等人［3］提出通过计算得到Hardening-Soil 模型的参数数值；王卫东等人［4-5］提出上海地区及其他软土地区基坑工程数值分析中的HS 模型参数的参考值，并进行了参考值的验证；董学超等人［6］得出土样压缩应力-应变试验曲线最为敏感度的参数为切线模量Eoed和应力水平相关幂指数m；胡正波［7］得出了建构筑物临近地铁车站时地铁车站基坑的设计要点；谢建斌等人［8］得出了符合昆明当地的基坑开挖变形规律。本文以昆明市某基坑工程为研究对象，利用Midas GTS有限元分析软件［9］，模拟不同工况下的地铁车站变形，为类似基坑支护设计提供一些参考。

1 工程概况

昆明市某基坑项目地下室为3层，局部1层，基坑呈狭长带状；基坑面积约为28 443.0 m2，基坑总长约为1 094 m。本工程基坑开挖深度约为6.5～23.4 m。基坑周边环境（见图1）较为复杂，地铁车站就位于项目西侧，地铁车站地连墙（即：11-11剖面）距离所建基坑边仅有8.4 m，地铁车站为2～3 层地下室，车间站支护采用800 mm 地下厚连续墙+内支撑形式支护，目前地铁车站结构部分已完成。

图1 基坑俯视图Fig.1 Top View of Foundation Pit

表1 基坑范围内土层状态Tab.1 Soil Layer State within the Scope of Foundation Pit

2 基坑计算及分析

2.1 m法建模分析

根据图1 中基坑与地铁车站的位置关系，11-11剖面距离地铁车站最近处仅为8.4 m，选取距离地铁车站最近的11-11 剖面进行建模分析，同时选取相对应的9-9剖面，与11-11剖面进行联合分析，以此和下章的有限元模拟做比较；采用“同济启明星FRWS8.2”考虑坑外有限土体的作用进行建模分析。

基坑剖面开挖深度为16.6 m，采用的支护形式为桩+内支撑，其中9-9 剖面为φ1 300@1 500 排桩+2 道钢筋混凝土支撑+φ1 000@1 500 高压旋喷桩咬合止水帷幕。11-11 剖面为φ1 500@2 000 排桩+2 道钢筋混凝土支撑，剖面支护如图2所示。

建模步骤如下：

⑴放坡开挖至第1道支撑以下0.5 m，架设第1道支撑，同理加第2道支撑后，挖至坑底16.6 m。

⑵开挖至坑底后，浇筑混凝土垫层，随楼层楼板位置架设换撑板及拆除相应支撑。

图2 剖面支护Fig.2 Section Support

2.2 计算结果及分析

图3 剖面内力位移包络图Fig.3 Envelope Diagram of Internal Force Displacement in Profile

根据“同济启明星FRWS8.2”计算结果显示（见图3），①9-9剖面1、2道支撑轴力分别为227.5 kN 和545.2 kN，最大水平位移为24.2 mm，最大弯矩为1 975.8 kN，最大剪力为730 kN；②11-11 剖面1、2 道支撑轴力分别为245.6 kN和390.0 kN，最大水平位移为17.8 mm，最大弯矩为1 104.5 kN，最大剪力为799.5 kN。

3 基于硬化土模型的数值模拟分析

3.1 本构模型及物理力学指标的选取

根据式⑴计算得到各土层的参数指标，如表2、表3所示。

硬化土模型相对于摩尔库伦模型是一种更高级的土体模型，由于它能够反映基坑变形中加载-卸载-再加载的过程，且指标容易获取，更能贴近实际工程。因此采用硬化土模型来进行模拟，以此核实模拟与设计的差异。

表2 物理力学参数指标Tab.2 Physical and Mechanical Parameters

表3 结构材料物理力学参数一览Tab.3 List of Physical and Mechanical Parameters of Structural Materials

3.2 建立有限元模型

通过以上各土层的参数指标，选用硬化土模型，采用Midas GTS 软件建立针对9-9 剖面和11-11 剖面的二维有限元模型，如图4所示。

图4 基坑二维有限元模型Fig.4 Two-dimensional Finite Element Model of Foundation Pit

模型土体采用2D 平面应变单元，本构模型采用硬化土模型，模型尺寸为长173 m×高69 m，为了更好地模拟地铁车站变形，网格大小取0.3 m；地铁结构及地连墙采用2D 平面应变单元模拟，支护桩、支撑、立柱及格构柱采用梁单元模拟，换撑刚性铰采用铰接方式约束，本构采用线弹性模型；节点数为131 988 个节点，单元数为131 306 个单元。按照基坑施工顺序施工阶段如下：［工况1］初始应力分析；［工况2］地铁车站施工地应力的影响分析；［工况3］围护结构施工、土方开挖至第1 道支撑位置；［工况4］施工第1 排内支撑，土方开挖至第2 道支撑位置；［工况5］施工第2 道支撑，土方开挖至坑底；［工况6］施工地下室底板；［工况7］换撑，拆除第2 道支撑；［工况8］换撑，拆除第1道支撑。

4 计算结果分析与讨论

通过Midas GTS 有限元软件进行数值模拟所得分析结果，并分别提取拆撑后的X 方向基坑水平位移云图，如图5⒜；基坑竖向位移云图，如图5⒝；基坑总位移云图，如图6，进行分析。

图5 基坑水平位移云图Fig.5 Displacement Cloud Map of Foundation Pit

根据有限模拟所得云图结果（见图5、图6），与m法计算所得的位移结果进行对比分析，分别对9-9剖面、11-11剖面的最大水平位移进行比较，比较结果如表4所示。根据表4结果，对比9-9剖面和11-11剖面，可知：

表4 m法与有限元法对比分析Tab.4 Comparative Analysis of m Method and Finite Element Method

图6 总位移云图Fg.6 Total Displacement Cloud Diagram

⑴通过对小区位置处所采用m 法计算所得的水平位移和竖向位移，与采用硬化土模型数值模拟计算所得的位移进行对比，两者最大处相差为2.8 mm，变形趋势也基本吻合，在此对比的基础上可以对基坑另外靠地铁的一侧进行分析。

⑵基于以上结论，可以对基坑一侧（11-11剖面）的地铁车站进行模拟分析，可知地铁车站侧最大位移为5.07 mm，满足《地铁设计规范：GB 50157—2013》［11］的要求，因此基坑对地铁车站的影响较小。

5 结论

本文通过利用硬化土模型，结合昆明市某基坑工程桩+内支撑的支护体系，通过采用m 法进行设计计算，并且利用Midas GTS 有限元进行数值模拟后，对两者所得结果进行对比分析，并根据以上对比结果来分析基坑施工对地铁车站的影响，得到如下结论：

⑴针对桩+内支撑支护体系，采用硬化土模型进行二维有限元数值模拟，与m 法两者所得结果进行对比，两者结果较为吻合；

⑵通过有限元模拟分析，可进行基坑开挖对地铁车站的影响，基坑开挖至坑底后，地铁车站总位移为5.07 mm，基坑开挖对地铁车站的影响较小，且在文献［11］规定的范围内；

⑶在对临近地铁车站的基坑进行支护设计时，基坑一侧地铁车站为有限土体作用，通过常规的m 法进行基坑支护设计，计算定性分析地铁车站，同时辅以Midas 有限元模拟来定量分析地铁的影响，以此为设计提供依据。