哈勃常数的测量方法及研究进展

牛杰米

摘要：哈勃常数是宇宙学研究中的重要参数，是支持宇宙大爆炸模型的重要证据。哈勃常数可以通过宇宙微波背景辐射，超新星等来进行测量。宇宙微波背景辐射的发现和超新星的研究分别在1978年，2011年获得诺贝尔物理学奖。首先，通过介绍宇宙的加速膨胀及其物理原理，讨论了哈勃常数对现代宇宙学研究的启示。然后，详细介绍了天文学家为了测量哈勃常数使用的不同方法以及近10年研究的主要成果，指出了使用不同测量方法得到的结果的矛盾之处。最后，分析了当今天文学家在对哈勃常数的研究上遇到的问题和挑战，展望了哈勃常数未来研究工作的方向。

关键词：哈勃常数，宇宙微波背景辐射，超新星，引力透镜

一、引言

在1922年，施里弗（Slipher）测得仙女座大星云的光谱线，发现了光谱线的偏移普遍都是红移。根据多普勒定律，谱线的红移说明了观测的星系正在向着远离我们星系的方向运动。七年之后，哈勃提出了星系退行速度与距离之间的线性关系，并测得哈勃常数的大小。这样的发现成为了支持宇宙大爆炸模型的重要依据。哈勃还提出了遥远星系的退行速度与它们和地球的距离成正比，即v= H0r，公式中的H0就代表了哈勃常数，其单位是km/s/Mpc（1Mpc大约是300光年）。而哈勃常数的倒数就具备了时间的量纲。因此，哈勃常数是丈量宇宙年龄和尺度大小的重要数值。（李，2010）

哈勃常数最初被测得的大小是500 km/s/Mpc。通过深入研究，近代天文学家在20世纪80年代将哈勃常数的大小范围缩小到50～100 km/s/Mpc。1931年﹐哈勃和.s.哈马逊第二次测定H0为558 km/s/Mpc﹐后又订正为526 km/s/Mpc。哈勃测定H0时﹐应用了造父变星和星系中的最亮星来标定距离。1952年巴德指出﹐仙女星系中造父变星的星等零点应变动1.5等﹐由此哈勃常数应修订为H0 = 260 km/s/Mpc。1958年桑德奇指出﹕哈勃所说的最亮星实际上位于电离氢区﹐因此要再加上1.8等的星等改正﹐从而将哈勃常数降低为H0 =75 km/s/Mpc。1974～1976年﹐桑德奇和塔曼又用七种距离指标的方法重新修订哈勃常数﹐得H0 = 55 km/s/Mpc﹐只及哈勃当年测定值的1/10。现代天文学家通过不同的测量方法，获得了更加精确的哈勃常数值。使用宇宙微波背景辐射测得的哈勃常数是：67.4±0.5 km/s/Mpc，（Planck et al.，2018）这与使用Baryon Acoustic Oscillation （BAO）方法（Aubourg et al.，2015）得到的结果是相近的。而使用超新星方法得到的结果是：74.2±3.6 km/s/Mpc，（Riess et al.，2016）这个值与使用七个不同的引力透镜（Birrer et al.，2020）得到的结果取平均值是一致的。在现代天文测量工具的帮助下，这些方法得到的测量值的不准确度都在不断降低，但使用不同方法得到的值展现出了明显的差异，因此天文学家们在哈勃常数的研究上有许多争议之处。

本文对哈勃常数研究的原理和观测研究的进展进行介绍。第二章介绍了介绍宇宙加速膨胀。第三章介绍了测量哈勃常数的不同方法。第四章指出了哈勃常数的矛盾之处并展望了哈勃常数的未来研究。

二、宇宙加速膨胀

2.1 宇宙学常数

哈勃常数是表示宇宙中星系退行速度和距离比值的常数，用H0表示。随着宇宙的不断膨胀，哈勃常数也在不断变化。因此，哈勃常数H0的0表示了其代表的是现在的哈勃常数的值。哈勃常数的倒数被定义为哈勃时间，用tH表示，公式如下（Hogg，2000）：

其次，宇宙学中用了三个运动学参数来表示宇宙的密度，宇宙学常数和宇宙的空间曲率，它们分别是ΩM，ΩΛ，ΩK。这三个参数的关系如下示：

2.2 红移

在可见光波段中，红移是指光因频率降低而在光谱上表现出向红端偏移的现象。而在更广的电磁波段中，红移则是指电磁波的频率表现出下降的现象。根据多普勒效应，波源相对观测者的远离会导致观测者观察到的波的频率变低，反之则观察到的波频率变高。因此，在波源远离观测者时，观测者观察到的波的频率将会降低，即发生红移现象。红移值z衡量了红移的大小，定义如下式：

式子中分别指发射的频率和波长，f和分别指观察到的频率和波长。

而宇宙学红移指的是光子在传播时因宇宙空间尺度的膨胀而导致的频率降低，波长变长和光谱向红端偏移。宇宙学红移与宇宙中距离的测量紧密关联，其公式如下所示：

其中a（t）表示描述宇宙整体运动的尺度因子。如果a（t）增加，则说明了宇宙膨胀;如果a（t）减少，则说明了宇宙缩小。

根据多普勒效应和宇宙学红移，如果宇宙在收缩，我们观测到的波将会大多出现蓝移现象，而不是红移现象。而红移现象则表明了宇宙正在膨胀，而非收缩。因此，红移现象和多普勒效应成为了证明宇宙加速膨胀的重要依据。

三、哈勃常数的测量

3.1 Ia型超新星（IaSNe）

Ia型超新星形成于白矮星的爆炸，一般为有硅（Si）元素的I型超新星。Ia超新星因为亮度高且均匀的特性，可以用来测量宇宙学参数。通过运用光变曲线和消除尘埃的影响，我们可以得到Ia超新星的绝对亮度，使它成为一个标准烛光，被用在宇宙距离的测量中。近年来，天文学家使用Ia超新星测量的哈勃常数值有很大差异，范围约在47-79 km/s/Mpc。Riess团队（Riess et al.，2016）使用哈勃太空望远镜（HST）进行更精准的测量，将不确定度降低到2.4%。Riess团队用了造父定标的四种几何距离校准，分别为NGC 4258中的巨星，大麦哲伦星云中的8个 detached eclipsing binaries（DEBs），15个使用HST/FGS和HST/WFC3空间扫描或是依巴谷卫星（Hipparcos）的基于视差的银河系（MW）造父变星，以及M31中的2个DEBs。得到的哈勃常数分别为72.25±2.51，72.04±2.67，76.18±2.37和74.50±3.27 km/s/Mpc。最終预测哈勃常数H0为 73.24 ± 1.74 km/s/Mpc。

3.2 宇宙微波背景（CMB）輻射

宇宙微波背景辐射指早期宇宙因温度涨落及其对应的宇宙中密度不均匀分布而产生的各向同性的微波辐射。这些来自宇宙的波长为7.35厘米的微波噪声在1965年被订正为3K，其特征和绝对温标2.725K的黑体辐射相同，频率属于微波范围。宇宙微波背景辐射很好地解释了宇宙早期发展所遗留下来的辐射，被认为是检测宇宙大爆炸模型的里程碑。将这一发现公诸于世的天文学家也因此获得了1978年的诺贝尔物理学奖。

宇宙微波背景不仅能用作为测量早期宇宙的重要参数，还能用来测量哈勃常数H0的值。天文学家用它对哈勃常数进行了许多测量。其中，使用普朗克天文望远镜的团队（Planck et al.，2013，2015，2018）分别在2013年，2015年，2018年测得哈勃常数的值为67.3 ± 1.2 km/s/Mpc，67.8±0.9 km/s/Mpc，67.4±0.5 km/s/Mpc。

3.3 引力透镜（GL）

根据爱因斯坦的广义相对论，时空在大质量天体附近会发生变化，光线也因此在大质量天体附近发生弯曲。这样形成的多重成像现象就被称为引力透镜效应。分析引力透镜能帮助我们预测宇宙中物质质量的分布，包括无法观测的暗物质的质量分布。而引力透镜同样也能被用在对哈勃常数的测量中。通过使用七组不同的引力透镜，（Birrer et al.，2020）我们获得了七组不同的哈勃常数值。综合起来，使用引力透镜方法测得的哈勃常数值约为 km/s/Mpc。

3.4 Baryon Acoustic Oscillation（BAO）

在重组之前的宇宙中的声学振荡在物质团中留下了特征尺度，这也是BAO方法用以测量的基础。BAO方法使用了许多基础宇宙学参数，比如辐射，物质，重子密度等，这些参数被宇宙微波背景辐射很好地测量过，从而增加BAO方法测得的哈勃常数值的精度。通过将BAO方法和Ia超新星测得的数据结合，（Aubourg et al.，2015）我们能够获得哈勃常数的值为67.3±1.1 km/s/Mpc。

3.5 其他方法

除了以上提出的几种方法，使用II型超新星和引力波测量哈勃常数的方法同样也是天文学家研究的内容。II型超新星是指形成含氢元素的超新星。因为它的光变曲线在经过平台期修正后能够作为标准烛光，所以II型超新星也能用于测量哈勃常数。使用II型超新星（Jaeger et al.，2020）测得的哈勃常数值为 km/s/Mpc。而引力波是一种全新的独立方法，因为它能够直接测出光度距离。它使用Interferometer Gravitational-wave Observatory（LIGO）（LIGO Scientific Collaboration et al. 2015）探测的GW170817（Abbott et al. 2017a）测得哈勃常数值为 km/s/Mpc。II型超新星得到的值与Ia超新星得到的值相一致，而引力波方法与使用现有方法测量得到的哈勃常数值是相一致的。

四、哈勃常数的矛盾之处及研究展望

在以上提到的几种测量哈勃常数的主要方法中，IaSNe和GL方法测得的值较为一致，它们都是通过测量周边星系数来确定哈勃常数的值;而CMB和BAO方法测得的哈勃常数值较为一致，它们都用了早期宇宙参数来测量哈勃常数的值。随着科学技术和探测仪器的不断发展，使用不同方法测得哈勃常数的值的不确定度都在不断降低。因此，不同方法测得的哈勃常数的值的差异引起了天文学家的讨论。

有的天文学家指出超新星方法在用造父变星进行定标和消除尘埃时会带来误差，对测量造成影响。同时，其他的天文学家认为CMB方法中加入了六个宇宙学参数以进行拟合，这些参数的测量值与真实值的差异很有可能对哈勃常数值的测量产生影响，令其测量值与真实值偏离。

面对这样的差异，天文学家尝试进行更精确的距离定标，比如利用更新的天文望远镜Gaia进行测量，或是尝试引力波方法来确定哈勃常数的值。同时，加入更多的引力透镜系统和获得更精确的测量透镜质量分布也能够帮助天文学家对哈勃常数做出更加精确的测量。

参考文献：

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