土壤电离特性对简单接地装置冲击特性的研究

国网西藏电力有限公司检修公司 岳肖肖

安徽工业大学电气与信息工程学院 徐亚艳

国网西藏电力有限公司检修公司 徐亚海

安徽工业大学电气与信息工程学院 赵卫东

接地装置良好的散流特性是降低雷击事故的重要前提和保障整个输电系统安全可靠运行的基础，对接地装置的冲击特性进行准确分析对于评估输电线路和杆塔接地防雷计算显得格外重要。泄流过程中引起的地表电位分布可能威胁电力系统设备以及运维检修人员的安全，研究雷电流作用下的接地装置的冲击特性对电力系统雷电防护具有很重要的意义。一般工程都是用工频接地电阻来衡量接地装置的散流性能，但接地装置的冲击接地电阻与工频接地电阻有着显著的区别，采用接地装置的工频特性对接地装置散流性能进行校验往往不能满足规章要求，正确评估接地装置冲击性能是优化设计电力系统及其安全稳定运行的基础，目前评估接地网性能的方法大体分为两种：一种是试验法，通过现场试验或者模拟试验评估接地装置的冲击特性；第二种是数值研究方法，目前较为认可的数值计算方法有电路理论、场路理论、电磁场理论。

本文基于电磁场理论，采用有限元法对接地极进行仿真分析，有限元法能反映导体散流过程中的相互作用，避免各种参数忽略和近似求取带来的误差，可以方便地考虑土壤电离效应，能直观反映所关心的物理量。

有限元模型的建立与运用

几何模型的构建

图1 接地装置几何模型示意图

根据接地装置的散流特性，在COMSOL 软件中建立接地装置的仿真模型。如图1 所示，将接地装置周围土壤设置成半球形，理论上的接地装置在土壤中的散流零点应选在无穷远处，但是为了增强仿真结果的收敛性和降低几何模型计算时长，一般将入地电流的无穷散流点通过空间坐标变换法映射到有限的计算空间中。

求解材料属性的设置

本文的研究对象为接地导体散流特性以及其周围的土壤电离特性，在COMSOL 软件材料属性栏设置相关材料的基本属性，当考虑土壤电离时，将土壤电阻率设置为电场强度的时变函数，不考虑土壤电离时，将土壤电阻率设置为土壤初始电阻率。

边界条件的处理

为了在COMSOL 仿真软件中更好地分析数据，当冲击电流经地面流入接地装置时，首先选取1个参考电位，一般将无穷远处作为零电位点（即电势参考点），然后应用格林函数原理推导可得：

通过电流守恒得知，冲击电流经地面流入接地装置应等于土壤的总泄漏电流，即：

根据电磁场理论可知，当两个不同介质的边界相邻时，理论情况下应该存在一个分界面将介质1和介质2彼此分离，在此分界面切线方向上两种介质的电场强度总是平滑非间断的，所以本文在处理仿真模型时，默认两种介质在分界面切线方向上的电场强度大小总是相等的，满足第Ⅰ类边界条件，即狄里赫利边界条件：

由于地表电阻率一般情况下比接地装置周围土壤电阻率高，所以在冲击电流散流过程中电流总是沿着电阻率较小的接地装置向大地深处扩散，故大地表面垂直方向上的法向电流密度在不影响收敛的情况下可取值为0，因此满足第Ⅱ类边界条件，即纽曼边界（Riemann）条件：

式中：S0为地平面；n为地面的法向单位向量。

网格剖分

接地网几何模型网格划分的粗细度不仅是决定模型仿真计算精度的关键性因素，还是直接导致计算结果能否收敛的决定性因素。因此，对几何模型网格剖分时将接地导体部分和土壤部分进行单独剖分，网格剖分时将几何模型分成两部分，第一部分是接地网的剖分：在COMSOL中对接地装置的网格剖分设置为自定义模式，根据计算机内存和用户预想结果来调整。第二部分为无穷区域的土壤：为了能够保证仿真速度和得到不失真的结果，对于无穷边界的土壤剖分一般情况下剖分成四边形。剖分细节如图2所示。

图2 接地装置网格剖分示意图

接地网冲击电流下电气参数

雷电流波形参数的选取

由于双指数函数可以避免复杂的微积分变换，并且能够有效地反映真实的雷电流参数，因此双指数波在工程上被广泛应用。本文同样采用双指数函数来表示冲击电流，冲击电流双指数表达式为：

式中，i（t）为冲击电流t时刻的瞬时值，k为冲击电流峰值的调节系数。

图3 2.6/50微秒标准雷电流波形土壤电阻率的处理

如图4所示，冲击电流经接地装置在土壤中散流过程中，当地中电场强度超过土壤的临界击穿场强Em时，土壤会发生电离效应，此时土壤的电阻率从初始电阻率突变，随接地极周围土壤电场强度的变化而呈非线性变化趋势。根据文献的研究成果，取土壤临界击穿场强为300千伏/米。其中土壤电阻率ρ和电场强度E的关系如下： 式中：ρ0为土壤初始电阻率；Em为临界击穿场强。

图4 土壤电阻率与电场强度的关系有限元模型对比验证

为了验证本文所搭建的有限元模型的准确性，对2×2接地网建立有限元仿真模型并进行仿真计算，将实测结果和数值仿真结果进行了比较，接地参数如表1所示。

表1 有限元模型仿真计算参数

图5 接地电阻计算结果的比较

如图5所示，本文建立的有限元模型计算结果与Nahman提出的有限元模型、Schwarz 的试验结果和Koch 测量结果之间误差远小于3%，说明本文所提出的仿真模型能很好地计算接地装置的冲击特性。

接地装置冲击特性的研究

当冲击电流或故障电流经接地装置入地散流过程中，土壤电离效应对接地装置的冲击性能有很大影响，在不同时刻，不同电流幅值，不同的土壤特性区域，冲击接地电阻、地表电位等表征接地装置接地性能的数值是不同的。因此本章针对冲击电流作用下接地极周围土壤的电离效应，基于电磁场理论建立了考虑土壤动态电离现象的接地体有限元模型。分析了土壤电离效应对典型接地装置冲击特性的影响。

垂直接地极冲击散流特性仿真分析

图6 垂直接地极散流过程中电流密度分布图

垂直接地极冲击散流时土壤电流密度的时域仿真结果如图6 所示。从图中可以看出，冲击电流经接地极流入大地，在接地导体段传播的同时也通过导体周围土壤向远处泄放。这是因为土壤电阻率与导体电阻率相比，前者对冲击电流流散的阻碍作用更大，使得冲击电流更倾向于沿着电阻率较小的接地导体传导。在t=1 微秒时，冲击电流沿着接地体向端部散流，端部电流密度较大，呈现非均匀分布形态。在t=8 微秒时，冲击电流沿着接地导体散流逐渐趋于均匀。分析认为由于垂直接地极末端电流密度较大，土壤电场强度发生畸变的几率大，当土壤电场强度超过其临界击穿场强时，接地极周围土壤电阻率随电场强度呈现非线性变化，使得端部散流空间较大引起的末端散流比重较高。

图7 垂直接地极观测点设置示意图

图8 垂直接地极相对漏电流波形分布图

为了分析垂直接地极在冲击电流作用下散流规律，如图7 所示，将垂直接地导体平均分成5等份，根据漏电流定义［I（n）-I（n-1）］/I（0），通过在仿真软件设置观测点来采集各点的电流瞬时值，文中I（n）表示标号为n点处的测量电流瞬时值，I（n-1）表示第n-1点处测量电流的瞬时值。然后对分段导体的表面电流密度进行积分运算得到垂直接地极上各段的电流分布。根据仿真计算结果绘制出土壤电阻率为50欧姆·米、200欧姆·米，冲击电流幅值为10千安、30千安时垂直接地极冲击泄漏电流的分布规律。由图8可知，垂直接地极在导体上相对泄漏电流分布呈现明显的端部效应，各段导体的散流呈现不均匀分布，末端导体段的相对漏电流大约是首端导体相对漏电流的5倍，接地体首端位置由于电流屏蔽效应散流比重较小，随着冲击电流幅值的增大，首端散流效果并不明显，而接地体末端由于土壤电离使得散流差距现象更为明显。从图中可以看出，当电阻率相同时，注入电流峰值越大，垂直接地极首末导体段散流比重不均匀程度越明显。

土壤电离对冲击接地电阻的影响

为了更准确地分析土壤电离对单根垂直接地极冲击接地电阻的影响，图9 绘制了垂直接地极在不同土壤电阻率、不同冲击电流幅值下的冲击接地电阻。不考虑土壤电离效应时，垂直接地极冲击接地电阻为稳定值。当考虑土壤电离效应时，此时土壤电阻率为电场强度的函数，冲击接地电阻随时间变化逐渐趋于稳定。

图9 垂直接地极在不同土壤电阻率和不同冲击电流幅值下的冲击接地电阻

图10 不同土壤电阻率对垂直接地极冲击的影响

图10绘制了不同土壤电阻率在冲击电流幅值30千安、波形2.6/50微秒下的时域波形图，可以看出，土壤电离效应使得冲击接地电阻急剧降低现象在高土壤电阻率下更加明显。当土壤电阻率ρ=1000欧姆·米、t=2微秒时垂直接地极考虑土壤电离时的冲击接地电阻较不考虑土壤电离时降低了43%；当土壤电阻率为100 欧姆·米、t=2 微秒时冲击接地电阻降低了37%。

土壤电离对地表电位的影响

为了直观探究土壤电离对于垂直接地极地表电位分布的影响，以从端点注入电流的垂直接地极为例，分别对考虑土壤的电离特性与不考虑电离特性时地表电位进行分析。从图11可以直观地看出土壤电离效应对垂直接地极地表电位分布的影响，考虑土壤电离效应时地表电位分布比不考虑地表电位分布明显降低；考虑土壤电离时的电位分布约是不考虑土壤电离电位分布的一半；地表电位的降低证明了在防雷接地工程分析时应重点关注土壤电离效应。

图11 垂直接地极考虑土壤电离前后地表电位分布

由图11 可以直观看出，土壤电离对垂直接地极地表电位分布的影响，考虑土壤电离效应时地表电位分布比不考虑地表电位分布明显降低；考虑土壤电离注流点的电位分布约是不考虑土壤电离电位分布的50%；地表电位的降低证明了在接地工程分析时应考虑土壤电离效应。

图12 水平接地极不考虑土壤电离地表电位分布

图13 水平接地极考虑土壤电离地表电位分布

由图12、图13可以看出，水平接地极考虑土壤电离后周围土壤地表电位分布降低，考虑土壤电离时地表电位峰值是5.7千伏，相较于不考虑土壤电离时地表电位峰值7.9千伏降低了2.2千伏。

结论

本文基于电磁场理论，建立计及土壤动态电离现象的接地装置冲击特性的有限元模型，对垂直接地极冲击散流特性进行了分析。通过设置观测点得出垂直接地极相对漏电流分布，并将计算结果和文献数值计算结果和测量结果进行对比分析，证实了该模型可有效模拟接地装置冲散流过程及土壤动态电离现象。另外在建立的仿真模型中对几种典型的接地装置的地表电位进行仿真分析。研究结果表明：

1.冲击电流作用下垂直接地极漏电流呈现不均匀分布形态，为了从工程实用角度分析土壤电离对接地参数的影响，重点分析了垂直接地极、水平接地极在考虑土壤动态电离特性前后地表电位分布情况。

2.由于土壤电离，接地极周围土壤电阻率随电场强度呈现非线性变化，接地导体漏电流仍处于不均匀分布状态。

3.垂直接地极在导体上相对泄漏电流分布呈现明显的端部效应，各段导体的散流呈现不均匀分布，接地体端部位置的散流比重较大，且随着冲击电流幅值的增大，各段散流不均匀的现象更为明显。

4.水平接地极考虑土壤电离后周围土壤地表电位分布降低，考虑土壤电离时地表电位峰值是5.7 千伏，相较于不考虑土壤电离时地表电位峰值7.9千伏降低了2.2千伏。