有限元仿真分析不同核磁共振测井仪器探头对扩散测量的影响

张国强,范伟,宋公仆,姜志敏

(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司,天津300459;2.中海油田服务股份有限公司,北京101149)

0 引 言

核磁共振测井技术是测井领域高端技术,被广泛应用于油田开采勘探中[1]。20世纪90年代中国开始引入核磁共振测井仪器进行商业作业,取得显著效果。此后中国越来越多的科研团队投入到相关技术的研究中。中海油田服务股份有限公司于2011年推出核磁共振测井仪(ELIS Magnetic Resonance Tool,EMRT),并进行了广泛的商业应用[2],此后中国石油集团测井有限公司也推出了MRT核磁共振测井仪器。在以往的核磁共振测井应用中发现,当地层孔隙中同时存在多相流体时,用标准的T2谱技术,很难进行准确识别,特别是在稠油油气藏的评价中,稠油与束缚水的T2谱峰重叠在一起,难以判断。为此,前人提出了采用T2和扩散系数D构成的二维谱解决地层评价中的难题。目前,国际上对于二维核磁共振测井技术应用进行了广泛的研究,但现有的研究多针对脉冲序列以及数据处理与解释应用方法,相关硬件尤其是探头的相关论述较少。从二维核磁共振扩散谱的测量机理上不难判断,共振区域内的梯度变化会影响扩散谱的形态,为了指导多维核磁共振测井仪器研发,本文从主流的核磁共振测井产品入手,分析静磁场梯度分布对扩散系数测量的影响。

1 电缆核磁共振测井仪器探头介绍

斯伦贝谢公司推出的核磁共振测井仪器(Combinable Magnetic Resonance Tool Plus,CMR-Plus)使用的核磁共振探头,探测区域是均匀静磁场,有利于缩短采集的回波间隔,同时增加了预极化磁体,有利于提高测井速度。哈里伯顿公司推出的核磁共振测井仪器(Magnetic Resonance Imaging Logging,MRIL)系列MRIL-Prime、MRIL-XL把观测频率增加到9个,也设计了预极化磁体。贝克休斯公司推出的核磁共振测井仪器(MR Explorer,MREx)加入了多维核磁的功能。21世纪初斯伦贝谢公司推出最新一代核磁共振测井仪(Magnetic Resonance Scanner Tool,MR Scanner)[3-4],利用梯度静磁场探测,可以进行扩散系数D、2种弛豫时间的测量,具备高、低2种垂直分辨率见表1。

表1 电缆核磁共振测井仪器探头参数简介

图1 3家油服公司核磁共振测井仪器探头示意图*非法定计量单位,1 in=25.4 mm,下同

2 不同电缆核磁共振测井仪器探头共振区域仿真计算

图1为3家油服公司的主流电缆核磁共振测井仪器的探头结构示意图。图1(a)为斯伦贝谢公司核磁共振测井仪器CMR系列示意图,2个平板磁体平行放置,极化方向相同,为了增加探测深度,设计了第3块小磁铁放置在2个磁体中间。图1(b)为哈里伯顿公司推出的核磁共振测井仪器MRIL系列示意图,用圆柱形的静磁体,线圈沿圆柱的轴向长度方向绕制,进而获得1个近似圆柱壳的敏感区[5-8]。斯伦贝谢公司MR Scanner的探头短节部分利用静磁场不均匀的梯度场,可进行选层探测,通过发射不同频率的射频脉冲激化不同探测深度的地层。根据MR Scanner核磁共振测井仪器公开资料显示,该仪器的线圈绕在静磁体的圆弧形磁芯上[9][见图1(c)]。图1(d)为由贝克休斯公司2002年推出MREx核磁共振测井仪器探头示意图,由主磁体和辅助小磁体组合而成,利用主磁体与辅助磁体的配合,使探头外部的磁场强度增强,同时也避免探头内部磁场过强导致磁芯饱和[10]。

根据3家油服公司核磁共振仪器的探头信息,利用Ansoft-Maxwell有限元软件进行了建模分析。通过仿真计算得到的信号空间分布情况见图2。为了便于观察,图2中对信号量做了归一化处理。从核磁共振测井仪器仿真共振区域分析图上可以看到各个探头的特点:①CMR利用匀场区域,共振区呈马鞍形;②MREx和MR Scanner都是偏心梯度测量,共振区集中在一侧,为推靠式测井仪器的设计;③MRIL-Prime为居中梯度测量,共振区呈环形。

图2 3家油服公司不同核磁共振测井仪器仿真共振区域分析图

3 梯度分布的计算

通过核磁共振测井仪器探头静磁场分布,可计算出探头的梯度场分析,通过采取等值线的方式将结果展示。梯度场的计算方式是将静磁场的模值先计算出来,再计算该模值的梯度模值‖B‖分布。

‖B‖=([Bx(nx,ny)-Bx(nx-1,ny)]2+[By(nx,ny)-By(nx-1,ny)]2)1/2

(1)

式中,nx,ny分别为建立的横纵坐标网格分布排序;Bx,By分别为横纵坐标建立的网格点对应磁场。

通过有限元仿真计算处理分析出核磁共振测井仪器探头共振区域的磁场梯度并非是一个固定值,而是随空间分布的离散值。从磁场仿真图上判断信号区域的磁场梯度分布为0～150 Gs/cm,在此范围内将梯度分为若干小区间,统计每个区间内的信号量占总信号量的百分比,即绘制成共振区内的梯度分布图(见图3)。由图3可见,磁体形状越规则,共振区域梯度分布越均匀。

各个探头在特征工作频率下共振区域内的梯度统计情况见表2。通过对比图3和表2,规则的磁体磁场等势线和梯度等势线更容易重合。例如,MRIL-Prime探头,其磁场强度等势线和梯度等势线都接近磁体同心圆,而共振区域一定处在磁场强度等势线上,因此,在共振区域内的梯度变化范围很小。

表2 各探头共振区的梯度统计表

图3 3家油服公司不同核磁共振测井仪器共振区域内的梯度分布

4 扩散谱的生成

为了进一步判断梯度变化对扩散测量的影响,采用正演的方法,将离散化的梯度值代入回波计算式(2)生成回波数据。

(2)

图4 3家油服公司不同核磁共振测井仪器扩散谱分析

式中,γ为磁旋比,固定为42.6 MHz/T;Gi为离散化的磁场梯度,Gs/cm;D为扩散系数,cm2/s;te,l为使用扩散编译采集脉冲的长回波时间间隔,ms;F(Gi)为磁场梯度分布函数;f(T2,t)为横向弛豫项。预先设定2种扩散系数的样品,为简化分析过程,设样品横向弛豫时间T2相同,扩散系数D分别为10-7、10-5cm2/s,2种样品的饱和度均为50%。

将生成的回波串以相应梯度平均值为变换核反演得到扩散谱(见图4),红线所示为设定扩散系数值。图4(a)中CMR探头由于梯度变化剧烈,扩散谱已没有识别度,必须进行梯度校正。除CMR核磁测井仪器外,其他3种核磁共振仪器利用梯度磁场的探头准确地识别出了2个扩散峰。由于反演算法精度的影响,图4中(b)、(c)、(d)的扩散谱差异不大,但整体的识别扩散效果优于CMR仪器。

为了验证扩散谱能够将流体进行较好的分离,采用进口的2 MHz岩心分析仪,其磁场梯度恒定为18.1 Gs/cm。将纯水和柴油分别置于岩心分析仪中,岩心分析仪控制温度在35 ℃。图5展示水的扩散系数约为2×10-5cm2/s,柴油的扩散系数约为3×10-6cm2/s,能够较好地进行流体区分,这也证实了核磁共振测井仪器利用梯度磁场来分析扩散系数是有意义的。

图5 水和柴油的扩散谱分析

5 结 论

通过对目前国际上几款主流核磁共振测井装备探头静磁场及射频磁场的数值模拟,分析共振区域及共振区域内的梯度分布情况,进一步通过正演方法创新分析不同探头对扩散谱的影响。

(1)磁体形状对磁场梯度分布的影响很大,磁体形状越规则,共振区域梯度分布越均匀。

(2)磁场梯度变化对扩散谱影响很大,在使用梯度平均值为变换核的反演中,梯度范围越大,扩散谱分辨率越差。

(3)在梯度变化范围不大的情况下,不同探头的扩散谱形态没有表现出差别,说明除了斯伦贝谢公司的CMR仪器无法精确测量扩散系数外,哈里伯顿公司的MRIL系列仪器、斯伦贝谢公司的MR Scanner仪器及贝克休斯公司的MREx仪器均可进行有效扩散测量。

通过本文的分析,后续建议针对不同仪器的采集模式对核磁共振测量产生的影响进行研究。