夏季高温条件下隧道复合式路面结构温度状况分析

杨 斌

（漳州通广云平高速公路有限公司，漳州 363000）

隧道内外路面所受的环境温度与其他环境因素不同，导致隧道进口段路面温度变化复杂，国内隧道路面结构设计参考的是隧道外路面温度状况的分析结果，直接套用《水泥混凝土路面设计规范》或《沥青路面设计规范》等相关规范的要求，故实际的路面结构设计并不合理。 调查表明隧道进口段路面使用寿命较短，过早出现病害，容易造成安全隐患[1]。

国内对沥青路面结构温度场的研究较多，早在1982 年严作人[2]根据传热学原理推导出气候条件下路面温度场的解析解， 随着计算机技术的发展，目前多采用有限元数值模拟的方法进行沥青路面结构温度场研究。 郭寅川等[3]借助有限元软件对甘肃常见半刚性基层沥青路面结构建立有限元模型并求出其温度场变化规律，为甘肃半刚性基层沥青路面结构设计提供参考。 付凯敏等[4]借助有限元软件对半刚性基层、柔性基层、组合式基层3 种不同基层沥青路面结构进行了温度场的对比分析。 但是公路隧道路面温度场的相关研究较少，且主要针对路面结构深度的温度变化规律进行研究，史小丽[5]利用有限元方法对隧道路面结构温度场模拟，结果表明长隧道路面结构温度梯度一天中无明显变化；王瑜[1]采用有限元方法对秦岭山区公路隧道进出口典型路面结构进行三维建模，分析了不同季节的温度和纵向温度分布趋势，提出温度纵向非稳定段的确定方法。

鉴于此， 本文以福建某山区隧道工程项目为例，运用ABAQUS 有限元软件对隧道的进口段进行数值模拟，以研究其温度变化规律，为隧道内路面结构设计提供参考。

1 基本原理

1.1 基本假设

本文中将隧道内路面结构视为层状结构体系，主要分析的是隧道内复合式路面结构的温度场，其温度场的空间位置为三维空间分布，故对路面结构作出以下3 个假设：

（1）路面各层均为完全均匀和各项同性的连续体；

（2）温度变化不随水平坐标的变化而变化，只与厚度有关；

（3）路面各结构层接触良好，热传导连续。

1.2 导热微分方程

在一定的初始条件和边界条件下，根据路面温度场导热方程可以计算出路面结构任意时刻任意位置的温度。 在传热学中，傅里叶基本导热定律揭示了热流密度与温度梯度的关系，并结合能量守恒定律得出了非稳态热传导三维微分方程[6]，该方程表达式如式（1）：

式中：λ 为导热系数 （W/m2·K）；T 为瞬态温度（℃）；ρ 为密度（kg/m3）；c 为比热容（J/kg·℃）；t 为时间（s）。 复合式路面结构为多层结构体系，各层路面材料的热力学参数不同，路面各层层间接触条件良好，层间边界上的温度与热流密度连续，故第i 层的导热微分方程和层间接触条件如式（2）～（4）：

2 模型建立

2.1 计算模型

本文基于某山区隧道工程项目实例，采用有限元软件ABAQUS 进行数值建模，单元类型采用八结点线性传热六面体单元（DC3D8）。 图1 为有限元模型网格划分图，模型具体尺寸如下：

（1）隧道横断面上每个尺寸采用1∶1 比例建模，初期支护和二次衬砌总厚度为70 cm。 围岩宽度设为20 m，长度设为20 m。

（2）隧道纵向采用1∶10 比例建模，实际纵向长度为80 m，有限元模型为8 m。

（3）将本模型网格划分从洞口温度变化不稳定段到洞内稳定段，网格尺寸由小到大，即网格划分由密到疏。

图1 隧道复合式路面有限元模型网格划分

2.2 材料参数

本文只考虑路面结构温度的变化，而路面材料的密度、导热系数、比热容3 个热力学参数影响着路面结构温度场的变化。 表1 为隧道内复合式各路面结构层材料参数。

表1 路面结构层材料参数

2.3 温度场边界条件

根据热力学理论，热能传递有传导、对流、辐射3 种形式。由于隧道内为封闭环境，路面没有受到太阳辐射，故本文只考虑空气对流换热边界条件。

（1）空气温度

本文主要研究夏季高温条件下隧道复合式路面纵向（行车方向）各路面结构层温度分布情况，洞内的空气温度应该按隧道内纵向不同位置横断面的空气温度日变化情况进行确定，将监测的洞内空气温度数据统计后汇于图2。

图2 夏季隧道内纵向不同位置横断面空气温度日变化

采用正弦函数对隧道内空气温度日变化过程进行函数拟合[7]，其函数表达式如式（5）：

式中：Ta为日平均温度（℃）；ΔT 为日气温振幅（℃）；t0为初相位；ω 为角频率，ω=2π/24（rad）。

（2）对流交换系数

沥青面层与大气的对流换热系数he受到风速vw的影响，本文风速采用隧道内的设计风速vw=1.6 m/s，对流换热系数与风速的关系和任意时刻下的空气与路表的对流换热关系[8]如式（6）～（7）：

式中：vw为风速（m/s）；he为对流换热系数；Ta为隧道内空气温度（℃）；Tp为隧道内路表温度（℃）。

（3）路面结构初始边界条件

为了缩短有限元分析的分析步数和提高数值模拟的可靠性，根据实测路面结构温度，确定路面结构、二次衬砌、仰拱、围岩初始温度条件为25℃和围岩边界温度条件为恒温20℃

3 路面温度场变化规律

3.1 温度随时间的变化规律

图3～7 分别为夏季高温条件下复合式路面结构深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm 处距洞口不同纵向深度一天的温度变化。 由图可知，各结构层不同纵向深度处温度日变化情况呈正弦函数变化， 但变化幅度和变化相位有较大变化。 由图3可知，结构深度0 cm 处即沥青面层表面于凌晨5：00左右降至最低值，15：00 左右达到最大值，温差最大为6.07℃， 随着纵向深度的增加温度变化幅度逐渐减小，变化相位微小滞后。 日最大温差随着纵向深度的增加逐渐减小，28 m 之后各纵向深度不同时刻路面结构温度基本一致， 洞内80 m 处温差达到1.25℃。

图3 结构深度0 cm 处温度随时间的变化

图4 结构深度5 cm 处温度随时间的变化

图5 结构深度11 cm 处温度随时间的变化

图6 结构深度22 cm 处温度随时间的变化

图7 结构深度36 cm 处温度随时间的变化

由图3～7 可知，随着结构深度的增加，同一纵向深度处的温度日变化幅度逐渐减小，变化相位出现较大的滞后现象。 结构深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm 都在洞口处的温度日变化幅度最大， 且最大温差分别为6.07℃、3.87℃、2.07℃、0.89℃、0.29℃， 最高温度分别出现在15∶00、17∶00、19∶00、23∶00、24∶00。 温度日变化幅度随着纵向深度的增加逐渐减小， 各结构层在纵向距离28 m 后洞内不同时刻的路面结构温度基本一致， 与沥青面层表面的变化趋势相同，随着结构深度的增加，洞内80 m 处温度变化幅度越来越小，结构深度36 cm处温差仅为0.05℃，一日温度变化基本呈一条水平直线。

3.2 温度的纵向变化规律

图8～12 分别为夏季高温条件下不同时刻复合式路面结构深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm处温度随纵向深度的变化。 由图8 可知，洞内路面结构温度变化随纵向深度变化分成洞口不稳定段和洞内稳定段，洞内纵向温度变化幅度小于0.1℃/m时为稳定段。 沥青面层表面洞口不稳定段结构温度先小幅度上升至洞内6 m 处，然后直线下降至洞内30 m 处，洞内30 m 之后洞内稳定段温度随着纵向深度增加趋于稳定。 结构深度0 cm 处即沥青面层表面日温度最高时刻，温度随纵向深度变化幅度也最大，达到6.53℃。 由图8～12 可知，不同时刻不同结构层温度随纵向距离的变化趋势基本一致，温度与温度变化幅度有所差别。 复合式路面结构深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm 于洞内6 m 处结构温度最高， 日温度最高值分别为33.15℃、31.59℃、30.21℃、29.06℃、28.10℃，该时刻洞内纵向温度变化最大幅度分别为6.53℃、5.23℃、4.10℃、3.16℃、2.38℃。

图8 结构深度0 cm 处温度随纵向深度的变化

图9 结构深度5 cm 处温度随纵向深度的变化

图10 结构深度11 cm 温度随纵向深度的变化

图11 结构深度22 cm 处温度随纵向深度的变化

图12 结构深度36 cm 处温度随纵向深度的变化

随着路面结构深度的增加，结构层温度逐渐下降，纵向温度变化幅度也逐渐减小；洞内路面结构温度变化不稳定段长度也逐渐增加，沥青面层表面不稳定段长度为30 m，结构深度36 cm 处不稳定段长度为35 m； 洞内路面结构温度变化稳定段的温度日变化幅度越来越小，路面结构深度0 cm、5 cm、11 cm、22 cm 和36 cm 处洞内稳定段温度变化最大幅度分别为1.25℃、0.80℃、0.43℃、0.18℃、0.06℃，结构深度36 cm 处日温度变化微小， 基本稳定于25.7℃。

4 结论

本文利用ABAQUS 有限元软件，结合工程实例和实际监测的气象数据，确定隧道路面温度场的边界条件，对夏季高温条件下隧道复合式路面结构的温度状况展开分析，结论如下：

（1）路面结构层不同纵向深度处温度日变化趋势呈正弦函数变化，同一结构层随着洞内纵向深度的增加，温度日变化幅度逐渐减小，变化相位微小滞后，不同结构深度温度变化趋势基本一致。 从洞口至洞内80 m 沥青面层表面温度日变化幅度从6.07℃下降到1.25℃，相差4.82℃；日温度最高时刻从15：00 滞后至16：00，滞后1 h。

（2）随着路面结构深度的增加，同一纵向深度处路面结构温度逐渐下降， 变化幅度逐渐减小，变化相位有较大的滞后现象。 洞口处沥青面层表面到结构深度36 cm 处温度日变化幅度从6.07℃减小到0.29℃，相差5.78℃，相差温度最高时刻从15：00滞后到24：00，滞后9 h。

（3）隧道内复合式路面结构层温度随纵向深度变化分成洞口不稳定段和洞内稳定段， 沥青面层表面洞口不稳定段路面结构温度先小幅度上升至洞内6 m 处，然后直线下降至洞内30 m 处，洞内30 m 之后洞内稳定段温度随着纵向深度增加趋于稳定。

（4）随着路面结构深度的增加，结构层温度逐渐下降，纵向温度变化幅度逐渐减小，沥青面层表面与结构深度36 cm 处纵向深度最大温差分别为6.53℃和2.38℃，相差4.15℃；洞内温度不稳定段长度逐渐增加，洞内温度稳定段温度日变化幅度越来越小，沥青面层表面与结构深度36 cm 处不稳定段长度分别为30 m 和35 m，增加了5 m。