厚冲积层下开采地表动态移动规律及预计研究

侯得峰，许胜军，戚灵灵

1.中国矿业大学(北京)能源与矿业学院，北京 100083；2.河南理工大学矿业研究院，河南焦作 454003；3.河南理工大学安全科学与工程学院，河南焦作 454003

井下煤层开采引起的地表沉降变形是一个随时间及空间变化的复杂过程，回采过程中工作面与地表测点相对位置不同，开采对地表点的影响也就不同。因此，仅根据地表沉陷稳定后的移动变形规律已不足以解决现场面临的开采沉陷实际问题，通常还需要及时掌握地表随工作面回采的动态移动变形情况，以便对地表出现剧烈移动变形的区域及程度做出准确判断，进而为地表建(构)筑物的保护提供理论参考及技术支持[1-2]。

对于煤层开采引起的岩层及地表动态移动变形规律，国内外已有较为深入的研究。Knothe时间函数模型最早被用于地表动态沉降预计中，而后众多学者对Knothe时间函数模型不断改进，并提出了适用性更好的时间函数模型[3-18]；黄乐亭等[19-21]依据井下煤层回采过程中地表点下沉速度的差异，将地表沉降过程划分为发展、充分和衰减3个不同的下沉阶段；李德海[22]基于大量岩移实测数据，分析了覆岩岩性对地表移动变形过程时间参数的影响，确定了时间参数与覆岩岩性参数及采深之间的关系式；邓喀中等[23]基于理论分析，推导出井下回采工作面推进至任意时刻，地表走向主断面任意点的下沉速度预计公式，但该预计公式仅在地表充分采动状态下适用，并不适用于工作面开采全过程。

现有针对厚松散层地质采矿条件下地表动态移动变形情况的研究还较少，由于松散层的强度显著弱于基岩，使得采场覆岩整体岩性偏弱，采动影响下地表下沉系数接近于1甚至大于1，地表移动变形范围大，动态移动剧烈。

本文基于红岭煤矿厚松散层工作面回采全过程地表沉陷实测数据，首先，分析了工作面回采过程中地表最大下沉点及走向主断面动态移动相关参数(最大下沉速度及其滞后距、最大超前影响距)的变化规律；其次，分析了地表最大下沉速度及其滞后角正切值与地质采矿参数之间的相关性，并给出相关经验公式；最后，构建了工作面推进至任意时刻，地表走向主断面不同点处的下沉速度预计公式。本研究成果不仅对现场地表建(构)筑物的防护及治理提供技术依据，而且丰富了厚松散层下开采地表动态移动变形的理论研究。

1 工程概况

1.1 井田及工作面概况

河南煤化集团安阳鑫龙红岭煤矿主采山西组下部二1煤层，井田开采区域地表大部分为平整农田。1501工作面为红岭煤矿15采区首个综放工作面，其上覆基岩层多为砂岩与砂质泥岩互层，松散层内部含水层和隔水层互相叠加沉积。工作面地质采矿技术参数见表1。

表1 1501工作面地质采矿技术参数Tab.1 Geological and mining technical parameters of 1501 working face

1.2 地表移动观测站布置概况

为了研究工作面回采过程中地表移动变形规律，沿1501工作面地表走向与倾向布置两条观测线，如图1所示。走向观测线全长1 650 m，共布置工作测点81个(Z1—Z81)，倾向观测线全长680 m，共布置工作测点34个(Q1—Q34)，工作测点间距平均设定为20 m。工作面从2014年3月21日开始回采，至2015年5月19日回采结束。观测时间从2014年3月17日进行首次观测，到2016年2月18日完成最后一次观测，且地表移动变形情况已基本稳定，平均每14 d进行一次全面观测。为方便分析地表移动变形规律，依据主断面投影法，将两条不规则布置观测线的测点观测数据分别投影到走向与倾向主断面上，最终分别得到走向和倾向主断面上共计35次观测数据[24]。

图1 地表移动观测站与工作面相对位置Fig.1 Layout of surface movement observation station

2 地表动态沉降变形实测分析

2.1 厚松散层下工作面采动程度分析

大量研究成果表明，工作面的采动程度除了受开采尺寸的影响之外，还与上覆地层的岩土比密切相关。松散层介质由于结构强度较小，在煤层开采过程中可看成散体介质随基岩同步协调变形，因此在分析地表开采的充分性时需要考虑一定的折减系数。由相关研究[25]可知，考虑松散层结构强度效应的开采充分性指标定义为

(1)

式中，n为走向或倾向采动程度；Hs为松散层平均厚度，m；k为折减系数；D为工作面倾向或走向开采长度，m；H0为工作面的平均采深，m。

参考红岭煤矿厚松散层条件下地表采动程度实测数据，统计分析得

(2)

基于式(2)，结合1501工作面采矿地质参数，计算得出工作面倾向采动程度n1=0.39，属于非充分采动状态；当工作面回采结束时，走向采动程度n3=2.75，属于超充分采动状态。在工作面由开切眼至回采结束的过程中，走向采动程度经历了极不充分→非充分→充分→超充分采动过程。

2.2 地表点动态沉降变化规律

地表移动持续时间是指地表最大下沉点在工作面回采过程中从沉降开始至结束所经历的时间。根据对地表建筑物的影响程度，将地表点下沉全过程划分为3个时期：起始期、活跃期和衰退期[26]。针对红岭煤矿松散层较厚、地表移动较为剧烈的特点，在活跃期内又定义地表点下沉速度v>10 mm/d为剧烈活跃期[26]。根据地表实测资料，分析了工作面推进过程中地表最大下沉点的下沉值和下沉速度变化特征，如图2所示。

图2 工作面回采过程中地表最大下沉点的下沉值及下沉速度变化曲线Fig.2 The changing curve of subsidence value and sinking velocity of the maximum subsidence point during the mining process

由图2可以看出，随着工作面的不断推进，在距离地表最大下沉点约225 m时该点下沉值达到10.7 mm，表明工作面回采引起的地表超前移动影响距约为225 m；随着工作面继续向前推进，在距离地表最大下沉点约183 m时，该点下沉速度达到1.67 mm/d，表明地表点下沉由初始期进入活跃期；当工作面距离地表最大下沉点约65 m时，该点下沉速度达到10 mm/d，表明地表点下沉由活跃期过渡到剧烈活跃期；当工作面推进至地表最大下沉点正下方时，该点的下沉速度达到23.1 mm/d，约占最大下沉速度的67.0%；当工作面推过地表最大下沉点约124 m时，该点下沉速度达到最大值34.5 mm/d，此时地表点移动最为剧烈，同时该点也基本上位于地表下沉曲线的拉伸变形与压缩变形的过渡区域，其对应的下沉值为2 350 mm，约占地表最大下沉值的54.8%；当工作面推过地表最大下沉点约290 m时，地表点下沉剧烈活跃期结束；当工作面推过地表最大下沉点约400 m时，该点下沉速度重回1.67 mm/d，表明地表点下沉活跃期结束，进入衰退期。工作面推进过程中地表最大下沉点各时期移动持续时间及下沉量相关数据见表2。

表2 地表最大下沉点各时期移动持续时间及下沉量数据汇总Tab.2 Data summary of movement duration and subsidence value of each period of the maximum subsidence point

由表2可知，相较于薄松散层矿井，红岭煤矿厚松散层综放开采引起的地表超前移动影响距明显偏大，地表移动初始期偏短，而活跃期及衰退期明显较长。分析原因，主要是由于工作面开采空间及强度较大，覆岩在工作面横向及纵向活动范围明显较大，同时，覆岩岩性整体偏弱，对下部开采扰动较为敏感，因此地表下沉的初始期较短；在工作面不断回采过程中，受采动影响松散层内大范围的失水固结沉降，引起地表超前移动影响距较大。由于松散层内有多层含水层，受含水层内失水固结速度的影响，厚松散层矿井地表下沉盆地衰退期持续时间明显较长[27]。

2.3 地表动态沉降参数演化规律

通过分析地表观测数据，得出地表超前移动影响距、最大下沉速度及其滞后距随工作面回采的演化规律如图3所示。

由图3可知，当工作面推进距离小于100 m时，由式(2)计算可知，此时地表走向方向采动程度n3≈0.32，为极不充分采动阶段，此阶段内地表走向主断面各动态沉降参数值均无明显增长；当走向采动程度由极不充分过渡到非充分采动状态时，地表最大超前移动影响距由7.8 m迅速增大到39.8 m，增加约410.3%；同时，地表最大下沉速度及其滞后距也分别由1.72 mm/d和4.1 m迅速增大到7.23 mm/d和24.3 m，分别增加约320.3%和492.7%；随着工作面继续回采，动态沉降参数值均快速增加，当推进到350 m时，即走向采动程度逐渐接近充分采动状态时(n3≈1.29)，各动态沉降参数值增幅逐渐减小，并最终分别稳定于225 m、34.5 mm/d和124 m，相应的最大下沉速度滞后角及超前移动影响角分别稳定于73.6°和61.9°。借鉴地表沉陷预计中的Boltzman预计模型[28]，通过对图3中各动态沉降参数值进行曲线拟合，拟合系数值R2平均达到0.84，得到拟合关系式：

(3)

式中，A为地表走向主断面动态沉降参数；S为工作面推进距离，m；a1、a2、b1和b2均为拟合参数值。

当A为地表最大超前移动影响距Smax时，a1=223.7，a2=-221.5，b1=212.8，b2=33.4；当A为地表最大下沉速度vmax时，a1=35.5，a2=-35.1，b1=214.9，b2=34.4；当A为地表最大下沉速度滞后距Lmax时，a1=124.4，a2=-122.9，b1=213.9，b2=33.4。

3 地表动态沉降参数回归分析

大量研究成果表明，影响地表动态沉降特性的地质采矿因素主要有：煤层埋深、采厚、工作面倾向宽度、基岩厚度、松散层厚度、工作面推进速度、开采方法等因素[29]。为了能够充分反映地质赋存及采矿技术因素对地表动态沉降相关参数的影响程度，为现场应用提供参考，现列举国内部分具有代表性的厚松散层矿井地表动态移动变形参数[25，29-37]，具体见表3。

表3 厚松散层矿井地表动态移动变形参数Tab.3 Ground dynamic movement and deformation parameters in thick loose layer mining areas

通过对比分析得出地表最大下沉速度vmax与各影响因子之间相关系数由大到小为H0、v、M、E、P；最大下沉速度滞后角正切值tanφ与各影响因子之间相关系数由大到小为P、v、E、H0、M。为了简化应用，分别选取与地表动态沉降参数相关系数较高的前三个相关因素作为预测模型的自变量，通过对比分析，求得地表动态沉降参数的最优多元线性回归方程：

tanφ=21.01P-1.37v+12.18E-11.13

(4)

vmax=11.04v+2.08M-0.017H0+10.19

(5)

式(4)和式(5)在拟合求取过程中得出方差分别为0.93和0.84，表明地表最大下沉速度滞后角正切值tanφ和地表最大下沉速度vmax预计公式的相关性显著，预计结果较为可靠。

由式(4)可看出，煤层埋深一定时，覆岩中松散层占比P越大(覆岩整体岩性越软)，工作面开采宽度B越大，推进速度v越小时，地表最大下沉速度滞后距越小，其正切值也就越大。同理，由式(5)可知，煤层埋深H0越小(开采扰动传递到地表时间越短)，煤层采厚M越大，工作面推进速度v越快，地表最大下沉速度vmax越大。由此，可根据地质采矿参数，通过回归公式来预计厚松散层覆盖地区地表动态移动变形参数，为现场生产活动提供简单有效的技术指导。

4 地表点动态下沉预测

通过大量实测资料研究可知，随着工作面的不断回采，位于主断面上各测点的下沉速度整体上呈现正态分布或二次曲线形态[23]。若以井下工作面所对应的地表点为坐标原点O，分别以工作面推进方向及地表下沉方向作为X、Y轴正向，则可以表示出地表走向主断面下沉速度与工作面相对位置之间的关系[23]：

(6)

式中，v(x)为地表走向主断面任意点下沉速度，mm/d；x为测点相对于工作面的距离，m；a为函数曲线形态参数；Lmax为地表走向主断面各时期最大下沉速度滞后距，m；vmax为地表走向主断面各时期最大下沉速度，mm/d。

式(6)中vmax及Lmax已由前文拟合分析得出，现主要分析函数曲线形态参数a的求解。假定地表走向主断面某一测点在工作面距其很远处时开始下沉，并在工作面推过其下方很远处时下沉达到稳定值，则有

(7)

求解可得

(8)

(9)

式中，v为工作面推进速度，取2.4 m/d；vmax可由式(3)中A取vmax时确定；wmax为地表最大下沉值，mm；W0为地表充分采动条件下最大下沉值，mm；α为煤层倾角；j为系数，一般取2～3；n1、n3分别为工作面倾向和走向方向采动程度系数。

n1、n3值可由式(10)确定：

(10)

式中，η为系数，一般可取0.7～0.9；E为工作面宽深比；D为工作面走向开采距离，m；H0为工作面平均采深，m。

由式(8)可知，在工作面推进速度一定时，地表走向主断面下沉速度曲线形态参数a，随各时期最大下沉值及最大下沉速度的改变而不同。因此，在地表走向方向达到充分采动之前，地表走向主断面下沉速度曲线形态及最大下沉速度滞后距随工作面的不断推进而发生变化，其变化可由地表观测数据及工作面推进位置坐标而确定。图4为工作面推进距离分别为175 m、297 m、420m及510 m时地表走向主断面下沉值及下沉速度曲线分布规律。由图4可看出，随着工作面的不断推进，地表最大下沉速度及其滞后距逐渐增大，滞后角逐渐减小，下沉速度曲线逐渐变得平缓。结合地表观测数据可知，当工作面走向方向达到充分采动状态后，随着工作面的继续推进，地表各动态移动参数基本保持不变。

图4 不同回采距离地表走向主断面下沉值及下沉速度分布规律Fig.4 Distribution law of subsidence value and sinking velocity of the main section of strike at different mining distances

结合红岭煤矿1501工作面的地质采矿参数，联立式(3)和式(8)，并代入式(6)，化简得到工作面回采至任意时刻地表走向主断面距工作面不同距离点处下沉速度预计公式：

(11)

(12)

工作面开采115 d和355 d时，由式(11)计算得出地表走向主断面不同点处下沉速度分布情况，如图5所示。

图5 工作面开采不同时间地表走向主断面不同点处下沉速度分布规律Fig.5 The distribution law of subsidence velocity at different points of the main section of the surface strike at different mining time

由图5看出，位于钟形预计曲线两端测点的预计偏差较大，主要是因为这些区域本身距离工作面开采扰动剧烈区较远，地表移动变形较小，使得测量误差对结果影响较大。与充分采动条件下的预计偏差相比，非充分采动条件下预测误差明显较大，特别是图5(a)钟形曲线左侧测点的实测值与预计值偏差最大。分析原因主要为：在非充分开采条件下，由于工作面开采空间有限，覆岩垮落运动在向上传导的过程中易形成稳定结构，但随着工作面开采尺寸的继续扩大，覆岩结构由下至上逐渐破断失稳，此过程造成工作面非充分开采状态下采空区后方岩层移动变形持续时间较长，从而使得图5(a)钟形曲线左侧测点的实测值普遍大于预计值；当工作面进入到充分采动后，预计曲线整体上与实测值吻合较好。

为了量化上述预计结果，分别采用标准误差G与相对误差F对预计结果进行计算。计算结果见表4，计算公式如下：

式中，d为预计值与实测值之差；n为数据量；vmax为测点最大下沉速度值，mm/d。

由表4可知，当工作面分别推进到115 d及355 d时，其预计的标准误差分别为3.9和2.7，相对误差分别为14.6%和7.9%；当去除掉钟形曲线两端异常测点后，统计得到两个时刻相应测点的标准误差分别为2.2和1.9，相对误差为8.2%和5.5%，预计精度可以满足现场工程应用的要求，表明所建立的工作面推进至任意时刻地表走向主断面距工作面不同距离点处的下沉速度预计公式具有较好的适用性，可以为相似地质采矿条件下地表建(构)筑物的保护提供一定的理论指导及技术支持。

表4 工作面不同开采时间地表走向主断面不同点处下沉速度实测值与预计值对比Tab.4 Comparison of the actual measured value and the predicted value of the subsidence velocity at different points of the main section of the surface strike at different mining time

5 结 论

(1) 厚松散层矿井综放开采引起的地表动态移动变形规律具有一定的特殊性，具体表现为：地表下沉的起始期较短，仅占总移动时间的3.2%，阶段下沉量占总下沉量的1.2%；活跃期与衰退期相对较长，分别占总移动时间的39.4%和57.4%，阶段内下沉量分别占总下沉的92.5%及6.3%。

(2) 地表走向主断面3个动态移动参数值(地表超前移动影响距、最大下沉速度和滞后距)随工作面不断回采而逐渐增大，增长速度表现出缓慢→快速→缓慢→稳定的演化规律；当工作面走向方向处于极不充分采动阶段时，3个参数值随工作面回采增长不明显；当由极不充分过渡到非充分采动时，3个参数值突然增大，平均增加381.1%；当工作面由非充分采动逐渐接近充分采动时，3个参数曲线也由快速增长到逐渐趋缓，并最终分别稳定于225 m、34.5 mm/d和124 m；当工作面开采达到充分采动状态后，地表最大下沉速度将以固定形状与工作面保持一定的滞后距向前迁移。

(3) 结合国内部分厚松散层矿井开采相关数据，通过综合分析煤层采厚、埋深、松散层占比、宽深比及工作面推进速度5个因素与地表最大下沉速度及其滞后角正切值之间的相关系数，并利用多元线性回归分析的方法得到厚松散层矿井地表最大下沉速度及其滞后角正切值的经验公式。

(4) 通过理论推导，构建了工作面推进至任意时刻地表走向主断面不同点处的下沉速度预计公式。该公式充分考虑了地表动态沉降相关参数随工作面回采的演化规律，提高了其在地表下沉速度预计方面的适用性及准确性。