基于SEM-FAHP的装配式建筑预制构件供应商选择

陈 艳，柴 访，谢运慧

(青岛理工大学管理工程学院，山东 青岛 266520)

为解决传统建筑生产方式导致的建筑垃圾污染严重、资源能耗高、人员劳动强度大等日益严重的问题，中央层面出台了相关政策以推进建筑业改革，各级政府出台了相关政策给予大力支持，来推广一种房屋集成化的新型预制装配式建筑模式，装配式建筑预制构件供应商应运而生，为装配式建筑提供所需要的预制构件。装配式建筑是指将工厂化生产的预制构件在施工现场通过组装和连接而成的建筑，其以装配化作业取代手工砌筑和现场浇筑[1]。作为实现建筑工业化主要途径的产物，装配式建筑不仅要符合低碳环保理念，还要满足优化设计、保障结构性能等条件。而预制构件作为装配式建筑的基础部分，其构件的标准化、连接节点的精确率以及施工的规范化是保障装配式建筑质量水平的重要因素[2]。因此，在推进建筑工业化进程中，科学合理地选择预制构件供应商对装配式建筑的成功建造至关重要。

近年来，国内外学者对供应商的选择有了丰富的研究成果，但大都侧重于物流、制造业以及农业经济等领域，而针对预制构件供应商选择的研究虽有一部分成果，但仍存在一定的局限性。石晓波等[2]、Bai C等[3]仅从理论上分析并构建了预制构件供应商评价指标体系，带有较强的主观性，缺乏科学的定量分析；孙亚静等[4]、陈小波[5]、詹翌[6]等运用文献梳理、资料查阅以及问卷调查法建立了预制构件供应商评价指标体系，分别运用粗糙集法(RS)、多准则决策法(VIKOR)、决策与实验室法(DEMATEL)对装配式建筑预制构件供应商选择进行评价，并通过实例进行了分析探究，而在方法的运用上，粗糙集法要求数据必须具有较高的离散性，多准则决策法无法将客观规律与主观经验有效融合且该方法对准则值和准则权系数要求较高，在实际中很难达到，决策与实验室法难以解决复杂的系统问题。鉴于此，笔者根据装配式建筑预制构件的固有特点，运用结构方程模型(Structural Equation Model，SEM)建立预制构件供应商评价指标体系，对各指标因素进行定量分析，并确定各因素的影响程度；考虑影响预制构件供应商选择的因素之间的模糊性和关联性，以及模糊层次分析法可解决不确定性的多层次复杂结构问题的优良特性，引入模糊层次分析法(Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP)定量分析各级指标，构建模糊层次模型和判断矩阵，并计算各指标对系统目标的权重和指标值得分，以选出最优供应商。

一、SEM模型的构建

SEM本质上是一种验证式的模型分析方法，主要根据搜集的实证资料检验潜变量之间的关系以及潜变量与显性指标的一致性程度[7]。一个完整的结构方程模型包含两个次模型：结构模型和测量模型。结构模型是指潜变量之间的相关关系以及模型中其他变量的变异量部分，而测量模型是指观测变量与潜变量之间的相关关系[8]。笔者运用结构方程的目的在于验证预制构件供应商评价指标体系构建的合理性，进而利用模型中的路径指向和路径系数来解释各因素之间的影响程度和相关关系。

1.数据收集与变量选取

(1)因素来源。为使设计的调查问卷具有较强的说服力、信度和效度，增强其适用性，对青岛市青岛动车小镇昌明装配建筑科技有限公司、青岛名流装配建筑科技有限公司及青岛光大集团大型构件有限公司的权威专家进行了实地访谈，在充分交流研讨的基础上，结合中国知网检索的相关文献，综合传统建筑供应商选择方式与预制构件特点，确定影响预制构件供应商选择的因素。

(2)问卷设计与数据来源。通过查阅文献资料及与相关人员进行探讨，确定运用Likert 5级量表法对问卷进行测度。调查问卷主要采取现场发放、电话访问及E-mail形式。共发放问卷350份，且进行随机抽样调查，回收320份问卷，删除无效问卷后，剩余有效问卷315份，有效率达90%。

(3)选取变量。最终选择5个潜变量，19个观测变量(见表1)。

表1 预制构件供应商评价指标体系

2.信度和效度检验

问卷数据经SPSS22.0软件进行信度检验，各因子的Cronbanch′s α值均大于0.8，高于标准值0.7，表明数据的信度较好。根据Kaiser给出的度量标准，对问卷进行效度检验，即采用KMO和Bartlett检验。其中，KMO值为0.834，高于标准值0.8，且Bartlett球体检验值在P=0上显著，表明数据之间具有较强的相关性，可用于因子分析。

3.模型假设

笔者结合已有的文献研究、实地调研和专家访谈情况，依据科学性、系统性原则总结得出：供应商预制构件的质量水平直接影响其成本高低和综合实力，间接影响其供货能力和服务能力；供应商预制构件的成本高低直接影响其质量水平和综合实力，间接影响其供货能力和服务能力；供应商的供货能力直接影响其综合实力，间接影响其预制构件的质量水平、成本高低以及服务能力；供应商的服务能力直接影响其综合实力，间接影响质量水平、成本高低以及供货能力；供应商的综合实力直接影响其质量水平、成本高低、供货能力和服务能力。基于以上分析，提出假设：供应商的5个一级指标质量指标、成本指标、供货指标、服务指标、综合指标之间具有相互影响关系。

4.模型拟合与修正

为进一步验证上述预制构件供应商评价指标体系的合理性以及各个指标之间的相互影响关系，根据假设运用AMOS 23.0软件进行模型拟合。模型修正主要是调整不合理的假设模型内的路径关系和添加因子路径。笔者根据Modification Indices(MI)和Par Change两个输出修正指数，对指数值大的变量重新设定两者之间的共变关系，即添加因子路径。其卡方值降低，估计参数改变值为正数，易达到模型适配指标标准。经过反复的修正拟合后，建立SEM的各项适配度检验结果，经过修正的模型如图1所示。模型拟合指数计算结果如表2所示，路径和显著性检验结果如表3所示。

图1 经过修正的模型

表2 修正模型拟合指数计算结果

表3 修正模型的路径和显著性检验结果

由表2可知，修正后的拟合指数得到大幅度改善，表明问卷数据与模型拟合程度较好，且假设成立；由表3可知，修正后各路径的P值在显著性水平0.01下都是显著存在的，因此，笔者将图1模型作为装配式建筑预制构件供应商评价指标最终模型。

根据标准化路径系数可以看出各个观测变量对潜变量的影响程度。在质量指标中，产品合格率和构件标准化程度的路径系数达到0.868和0.707，说明在该指标中产品合格率和构件标准化程度影响力很大，施工企业选择供应商时要重点检查构件是否合格以及是否达到标准。在成本指标中，相关系数最高的是构件价格为0.824，这与施工企业实际选择供应商的情况相符合，因此，选择供应商时要高度重视构件成本，尽可能在质量最优情况下使价格最低，而价格波动率和物流成本的相关系数也都比较高，分别为0.745和0.783。在供货指标中，准时交货率的路径系数最高0.838，其次为交货可靠度，为0.760，最低的是柔性送货能力，为0.704，这表明交货能力是施工企业和构件供应商合作最重要的环节，供应商能否准时交货对工程项目进行得顺利与否起着至关重要的作用。在服务指标中，路径系数最高的为问题解决能力，为0.887，其次是技术服务水平，为0.847，最低的标准化路径系数是售后服务水平，为0.751，说明供应商解决施工企业构件问题的能力很重要。在综合指标中，产品开发及创新能力、企业管理水平以及企业资质的相关系数比较高，分别为0.864、0.822和0.819，随着装配式建筑越来越受关注，对装配式建筑的绿色环保节能的要求也逐渐提高，施工企业更加重视供应商的产品开发及创新能力、管理水平以及企业资质。

二、基于FAHP的预制构件供应商选择评价模型构建

与传统建造模式相比，装配式建筑在供应商选择上具有不同的标准，不仅要考虑预制构件的质量水平和成本高低，还要兼顾供应商的准时交货率、柔性送货能力、技术服务能力以及企业综合实力。因此，对预制构件供应商的选择是一个多属性决策问题，故笔者根据已验证的预制构件供应商评价指标体系，运用FAHP法对供应商选择评价。

1.模糊层次分析法

模糊层次分析法是将层次分析法与模糊数学理论相融合的一种分析方法，在模糊理论基础上，利用模糊综合评价法的思路对指标进行综合评价。该方法以其定性与定量分析相结合，将决策者的主观判断过程思维化、数学化，使复杂的系统问题逐层分解转化为多层次单目标问题，通过元素两两比较建立模糊一致判断矩阵，再进行数学运算，所得结果精准可靠，易使决策者掌握。

2.FAHP模型的构建步骤

(1)模糊互补判断矩阵的建立

在FAHP法中，对每一层次的各因素进行两两比较时，采用一个因素比另一个因素的重要程度定量表示，则可以构造出模糊判断矩阵R=(aij)n×n

(1)

若矩阵满足两个条件，即①aii=0.5，i=1，2，…，n；②aij+aji=1，i，j=1，2，…，n，则称此矩阵为模糊互补判断矩阵。其中，aij表示因素i比因素j的相对重要程度的数值。为使指标之间的相对重要程度更加清晰，一般采取0.1～0.9标度法给出数量标度(见表4)。

表4 0.1～0.9标度法及其定义

(2)模糊互补判断矩阵的权重式

采用文献[9]推导出求解模糊互补判断矩阵权重的通用式

(2)

(3)

则n阶矩阵为模糊互补判断矩阵R的特征矩阵。

W*=(Wij)n×n

(4)

(3)模糊互补判断矩阵的一致性检验

1)为验证模糊互补判断矩阵排序向量的可信度与准确性，需对判断矩阵进行一致性检验。设矩阵R1=(aij)n×n和R2=(bij)n×n均为模糊判断矩阵，则R1和R2的相容性指标为

(5)

3)对模糊互补判断矩阵进行一致性检验，需满足两个条件：①I(Rk，W(k))≤α，k=1，2，…，m；②I(Rk，Rl)≤α，k≠1，k，l=1，2，…，m。当模糊互补判断矩阵Rk(k=1，2，…，m)一致可接受时，其综合判断矩阵也是一致可接受的[10]。权重向量表达式W=(W1，W2，…，Wn)中

(6)

(4)各方案子指标值得分的确定

通过对不同方案的同一指标值进行优劣程度比较，可得到模糊判断矩阵[11]

(7)

G=100·W·FT=(f1，f2，…，fm)，ft=maxfj，j=1，2，…，m

(8)

式中：G为各供应商得分；FT为供应商各子指标得分构建的矩阵。根据计算结果，选择得分最大的装配式建筑预制构件供应商。

三、案例分析

青岛融海公馆项目位于青岛市黄岛区山川路东、翠岛路南，总建筑面积272 634 m2，地上15层。该项目采用装配式建筑体系，为满足建造需要，要选择可合作的预制构件供应商，经过综合考察后，4家供应商(M1，M2，M3，M4)符合该项目要求。

1.建立模糊互补判断矩阵

依据准则层质量指标U1、成本指标U2、供货指标U3、服务指标U4、综合指标U55个指标，邀请2名长期从事装配式建筑方面的资深专家依据表4对各项指标进行两两比较判断，得到准则层权重模糊互补判断矩阵。

专家1给出的模糊判断矩阵为

专家2给出的模糊判断矩阵为

由式(2)，计算出专家1给出的模糊互补判断矩阵的权重向量为W1=(0.220 0.215 0.195 0.180 0.190)

由式(3)，计算出模糊互补矩阵R1的特征矩阵为

同理可得

W2=(0.220 0.205 0.180 0.200 0.195)

W=(0.220 0.210 0.188 0.190 0.193)

综上所述，采用相同的方法可计算出指标权重、子指标权重和层次总权重(见表5)。

表5 各层次总权重

2.确定各子指标的得分

邀请2位专家依据经验对可供选择的4家供应商(M1，M2，M3，M4)的各子指标进行模糊评估。专家1对对可行性方案中产品合格率指标的模糊评估为

专家2对对可行性方案中产品合格率指标的模糊评估为

由式(2)～(6)可得W(U11)=(0.242 0.267 0.241 0.250)。因此，M1、M2、M3、M44家供应商的子指标产品合格率U11得分分别为0.242，0.267，0.241，0.250，即M2>M4>M1>M3。同理，可计算出其他各子指标得分(见表6)。

3.计算各供应商得分

由式(8)可得G=100·W·FT=(26.72 25.47 25.57 25.56)，由得分向量可知，供应商M1得分最高，为最优供应商。

四、结 语

笔者基于装配式建筑自身特点，考虑预制构件的特殊性，构建了包含5个潜变量和19个观测变量且适合施工企业选择预制构件供应商的评价指标体系，并运用SPSS软件和Amos软件分别进行了信度和效度检验、模型拟合和修正、验证分析，最终确定了装配式建筑预制构件供应商评价指标体系；运用FAHP法进行案例分析，计算出各供应商的指标权重和指标值得分，并根据计算结果选出供应商M1为最优供应商。通过实例分析，说明将FAHP法与SEM法有效结合来选择装配式建筑预制构件供应商，具有一定的科学性和合理性。