双孔连续出流气直接接触泡聚并行为数值模拟*

华灏天，高 颖，苟万兵，许麒澳，段延铭，于 涛，谢小彦，于 红，韩昌亮

(1 哈尔滨理工大学化学与环境工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001；2 哈尔滨理工大学机械动力工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

气泡聚并即气泡之间通过碰撞或者相遇从液膜的形成到液膜变薄、破裂，合并成一个气泡的过程[1]，而该运动过程所属的气液两相流广泛存在于自然界中，并且在化工、石油、食品、制药、水利等工业中得到广泛的应用[2-4]。气泡是气液流体行为和传递特性最基本的元素。气泡运动是一项复杂的运动，包含气液间的传质以及传热过程，并且气泡容易受到各种条件的影响，如气体分布器结构，体系物理性质和化学性质，表观气速，系统温度、压力、操作方式、系统几何特性等，这些参数决定气泡的形成方式和气泡的初始尺寸。在气泡运动过程中，会受到不同的作用力，如惯性力，粘性力，表面张力等，不同的作用力作用在气泡时会显现出不同程度的影响。研究气泡直接接触式聚并机理对于相关反应设备的高效运行[5-6]具有重要的意义。

目前国内外学者对于气泡运动做了大量的研究，已经开展了一些研究工作。Wen等[7]通过改变多孔板数量研究气泡聚并效率。Yang[8]通过自由移动的毛细管产生的上升气泡与固定铜帽下的气泡之间的碰撞，对气泡在偏心碰撞时的聚结和弹跳行为进行了实验研究。沈鉴彪[9]采用N2-丙酮和乙醇水溶液测定不同温度下，不同组分浓度、鼓泡频率和气泡直径时气泡的聚并特性。Wang[10]用高速摄影机研究了浸没在液体中和液气界面附近的气泡对的气泡聚结行为的差异。但是有的实验研究受到场地等条件的限制，数值模拟方法得到了广泛应用和发展。对于研究气泡运动可以采用不同的模拟方法，如VOF方法、Level Set方法，动网格方法等。鲁天龙[11]通过OpenFoam开源程序模拟了单孔连续出流气泡上升运动的特性。赵学辉[12]采用VOF形象地模拟了在粘性流体下，单孔气泡的形成、膨胀、脱离、上升与变形过程，考察了孔速和锐孔对气泡体积、直径的影响。迄今为止国内外学者对气泡的研究集中在单孔气泡的自身运动，并多次考虑气速，孔径等因素对气泡的影响。随着研究的深入，多孔气泡也是近年来的研究重点，气泡在水中做复杂运动，包含了气泡的聚并和破碎等过程。刘静如[13]通过VOF模拟气泡初始大小的影响，考察气泡在相同条件下不同排列形式对聚并的难易程度，发现两平行气泡聚并难度最高，但只考察了气泡初始大小，并未考察气泡的生成过程。Li[14]研究了同轴气泡聚结的演变过程，提出了一个射流速度标律，并揭示了气泡几何形状和液体参数的复杂作用。

可以看出，针对双孔连续出流气泡直接接触式聚并行为还鲜有报道。本文并利用VOF双流体模型对双孔连续出流气泡在静水中直接接触式上升以及聚并行为进行了数值分析，揭示并排气泡生成，液膜变薄破碎至聚并机理，探讨进气速度、孔间距和液面高度对气泡聚并行为的影响。研究结果可以为气液多相流反应器的高效运行提供基础性数据。

1 数值模型

1.1 物理模型与边界条件

本文采用如图1所示的二维计算区域模型来研究双孔连续出流气泡直接接触式聚并运动特性。其中几何模型为直径为25 mm，高为100 mm的圆柱形气泡柱，底部开设双孔，孔直径为0.39 mm，孔间距为1.4 mm(孔径中心之间的距离)。模型入口采用速度进口边界条件，出口采用压力出口边界条件，左右两侧采用无滑移边界条件。

图1 物理模型示意图(mm)

1.2 控制方程

利用CFD软件FLUENT 2020R1模拟静水中气泡生成聚并过程。使用VOF模型在二维网格进行模拟，VOF模型采用流体体积函数F(x,y,z)来描述某一时刻，某一空间内的流体的体积分数，可以精确的预测气液两相的界面形状，能够捕捉复杂的界面变形。这里根据αg分布跟踪气液界面的运动，计算单元内气体的体积分数，其中液相αg为0，气相αl为1，气液界面的体积分数介于0～1之间。两相流的质量和动量方程分别表示为：

(1)

(2)

对于两相流系统，各相用下标g和l表示，每个单元的密度和粘度由下式表示：

ρ=αgρg+α1ρ1

(3)

μ=αgμg+α1μ1

(4)

Brackbill等[15]提出了连续介质表面力(CSF)模型，并将表面张力效应加入到CSF模型中，CSF模型加入到VOF计算中，并在动量方程中得到一个源项。考虑到通过界面的表面张力为恒定，因此仅仅在相界面需要考虑表面张力。可以证明，在相界面另一侧表面上的压降取决于表面张力系数、曲率和表面的两个正交方向，其计算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

为了更好地描述气泡聚并的过程，引入了纵横比(E)来描述气泡运动过程中的形状:

(9)

其中dv和dh如图2所示。

图2 上升气泡图片分析方法

1.3 网格生成

采用软件GAMBIT对其进行网格划分，网格均为结构化网格，由于孔径很小，为了排除网格数目对数值模拟结果的影响，分别建立了网格数量为125500，249960和362510的3套网格系统进行独立验证，通过考虑不同网格下气泡的运动特性，采用了249960进行了模拟，保证数值模拟的精度。本文建立具体几何模型及网格示意图如图3所示。

图3 网格示意图

1.4 模拟工况及数值方法

计算区域具体参数设计如表1所示，计算流体选用水和空气，物理参数如表2所示。

表1 模拟工况设置

表2 计算流体物理参数

本文采用CFD计算软件Fluent2020R1来开展数值模拟。为了加快收敛性和计算效率，数值计算过程中采用PISO瞬态算法来处理速度和压力的耦合问题。压力方程采用PRESTO，体积分数采用几何重构，动量方程采用二阶迎风格式离散，湍流脉动能量和湍流耗散率采用一阶迎风格式。计算域初始设置为水，时间步长为固定时间步长0.0002 s。

2 结果与讨论

2.1 出流气泡直接接触式聚并机制

图4所示为双孔连续出流气泡直接接触式聚并机制，可以看出，两个气孔处的气泡以相同的初始速度并排增长，待到气泡直径逐渐增大，两个气泡的壁面相互接触，同时气泡之间的液体由于气泡壁挤压而逐渐变薄，形成薄液膜，并迅速破裂。破裂之后的两个气泡里面的气体混合到一起，变成一个大气泡，而大气泡没有因为气体体积的增大而立即脱离，而是合并后，气泡从两个喷嘴开始生长，呈现出单气泡生成的动态特征。由于体积的不断增大，所受到的浮力逐渐增大。在气泡生成和生长过程中，其表面张力和气液界面的粘性力阻碍了气泡的脱离。当气泡向上的总力超过了阻碍其上升的阻力时，气泡发生了脱离。

图4 双孔连续出流气泡直接接触式聚并过程

2.2 孔间距对气泡聚并的影响

图5显示了孔间距对气泡聚并的影响，如图5(a)中所示，不同的孔间距下，随着进气时间的增加，其纵横比依次减小，a～b过程中并排的两个气泡横向直径增大时，相对气泡间的液膜逐渐变薄，并迅速融合，导致其纵横比突然增大，随后依次减小。在c处，聚并后的气泡以两个进气口不断进气。当在d处时，排开水的体积不断增大，导致向上的浮力超过了阻碍气泡上升的力，气泡发生了脱离，而纵横比再一次突然增大，使得气泡趋近于球形，开始向上运动，不同的孔间距对气泡的影响趋势大致相似。同时从图5(b)也可以看出随着孔间距的增大，其从开始生成到聚并的时间依次缩短。并从图5(b)中可以看出孔间距的增大，使得气泡的脱离进气口的时间也逐渐增大。

2.3 进气速度对气泡聚并的影响

图6显示了进气速度对气泡的影响。由图6(a)中可以看出，随着进气速度的增大，初始时刻气泡的纵横比依次减小，气泡趋近于球形。由于进气口处的速度产生的惯性力，导致气泡的高度变长，宽度变小，并随着时间的增加，气泡的纵横比依次减小，当两个气泡的横向直径接触时，两个气泡之间的液膜厚度迅速变薄并破裂，气泡开始聚并，故横向直径迅速增大，使得纵横比在随时间变化的过程中突然增大。随后，聚并之后的气泡以单气泡的运动形态继续运动。由图6(b)中可以看出，速度的增大，使得气泡从生成到开始聚并的时间缩短，同时气泡的脱离速度也逐渐缩短。说明了进气速度对气泡的聚并以及生成具有重要的影响。

2.4 液面高度对气泡聚并的影响

图7显示了液面高度对气泡聚并的影响。由图7(a)中可以看出，当进气速度和孔间距在相同的情况下，改变液面高度，随着进气时间的增加，气泡的纵横比依次减小，在40 ms和60 ms之间，并排气泡横向直径逐渐增大，并发生了聚并，导致纵横比突然增大，随后以单气泡的形式运动，气泡的纵横比逐渐增大，在70 ms之后由于向上的力大于阻碍气泡的运动的力，而发生了气泡脱离。纵横比趋近于1，气泡继续运动。同时也看出随着高度的增加，对气泡生成并聚并的时间较为集中，整体趋势相似。在图7(b)中，可以看到不同的液面高度对气泡的脱离时间影响不大。可能是因为液体的重力对气泡的上升同样具有阻碍作用，同时近进气孔对气泡的粘性力也会对阻碍气泡的上升运动。

3 结 论

本文利用建立的二维数值模型并基于VOF界面追踪方法对双孔连续出流气泡直接接触式聚并行为进行了CFD数值模拟研究，获得了如下结论：

(1)两个并排气泡从生成、聚并到分离，先后经历了直径增长、液膜融合、体积增大、尾部脱落四个阶段。进气速度所产生的惯性力增大了气泡的高度，同时体积增大，直径增大。并排气泡之间液膜不断变薄至破裂，导致气泡内气体混合，并以单气泡形式运动，所受的浮力超过了气液之间的表面张力以及进气口对气泡的摩擦力，从而气泡尾部进行脱落。

(2)孔间距对气泡聚并的影响较大，且孔间距的增加与气泡脱离时间成负相关，并使得气泡从生成到聚并的时间逐渐缩短。进气速度的变化对气泡的聚并有较大影响，且气泡的聚并及脱离时间随着速度的增大而减小。

(3)模拟液面高度对进气口处的气泡的生成和聚并，发现液面高度的变化对气泡聚并脱离影响不大，可能是进气口壁面处的粘附力相对于液面底部压强而言，粘附力对气泡脱离的影响较大。这一模拟对于气泡相关的实验及模拟具有重要的参考价值。