巷道底鼓过程中能量转移规律及其控制研究

魏军强 徐 营， 徐自强 李德贤 崔继强 王贤来

（1.中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.镍钴资源综合利用国家重点实验室，甘肃 金昌 737100）

随着煤炭资源开采深度的逐渐增加，矿井进入了深部开采阶段，底鼓现象成为深井煤矿比较常见的矿压显现现象［1］。底鼓是深井高应力软岩巷道矿压显现的主要特征。在对巷道底板不支护的情况下，巷道顶底板移进量大都是由于底鼓产生的。大量的巷道工程现场实测表明，几乎所有的巷道均存在不同程度的底鼓，严重影响生产和威胁安全［2］。底鼓现象通常发生在软岩、采动及深部巷道中［3-6］，国内外专家曾用压模传递、弹性势能、破坏准则、梁（板）屈曲等理论解释巷道底鼓现象。许多国内外著名学者对巷道底鼓的机理以及控制技术的研究做出了大量贡献，取得了许多非常重要的成果。但开采深度的不断增加而导致高应力软岩具有独特的性质，以及巷道受到回采工作面的采动影响，造成底鼓现象非常严重。在巷道支护理论上，学者们通常从应力的角度去分析巷道变形破坏的原因，很少从能量的角度出发去考虑解决巷道底鼓支护的问题。上世纪开始许多学者对巷道能量支护理论进行了研究，学者们认为，能量贯穿在巷道支护体与围岩力传导和围岩强度的改变上，在井下采矿过程中，能量转移一直存在，在支护体和围岩内部，能量起到了主导作用［7］。但没有从能量的角度解释支护体在岩石能量释放耗散过程中对围岩变形破坏的控制作用。本项目采用FLAC3D模拟了深部巷道底鼓控制技术的巷道围岩能量转移分布情况，主要研究巷道支护过程中支护体对围岩塑性耗散能的控制作用，进而从能量的角度来研究支护体对围岩变形破坏的控制作用。

1 工程概况

李村煤矿位于山西省长治市，由于埋深较大受高地应力和回采工作面采动的影响，巷道底板出现不同程度的底鼓现象，严重影响工作面正常生产。另外，由于底鼓造成的巷道两帮变形造成巷道断面的不断减小，造成了井下通风的困难。在巷道底板处于无支护状态下，巷道出现底鼓的情况更为频繁、程度更加严重。李村煤矿的地下巷道，不仅变形量大（巷道顶底板移进量可达数十厘米甚至1.0 m以上，底鼓可达数十厘米甚至更大），而且变形破坏持续时间长。李村煤矿原支护方案采用顶、帮锚网联合支护方式，底板无支护，致使应力、位移向其转移，造成了巷道出现底鼓。因此亟需采取底板支护控制措施，可以通过增加底板围岩强度，增大其承受载荷的能力或采取开设卸压槽等应力控制手段避免应力集中来控制巷道底鼓变形。

2 巷道底鼓能量分布规律模拟分析

本研究对巷道完全未支护和原有支护条件下围岩应力场以及能量场分布的规律进行对比分析。从能量的角度来考虑巷道的变形破坏，巷道围岩的变形是岩体内能量耗散与释放的原因所造成的。因此，支护对巷道围岩能量的控制主要表现在两个方面，一是控制能量的释放，二是控制能量的耗散。通过研究岩石力学试验过程可发现，在达到岩石的峰值强度之前，主要为弹性能积聚，同时伴随着岩石内部能量的耗散，塑性能占比较少，在达到峰值强度之后表现为能量的释放，塑性能的增加。在能量的耗散过程中能量主要表现为岩石内部的损伤，结构的劣化，最终导致岩石整体强度降低；在能量释放阶段，弹性能的释放造成了岩石的整体变形破坏。因此，弹性能的释放则是造成岩石破坏的最直接因素，塑性耗散能是岩石破坏的根本原因。在采矿活动过程中，巷道围岩内部不仅存在塑性耗散能和弹性释放能，也包括动能、热能以及以其他形式存在的能量，巷道围岩的变形破坏是因为这几种能量相互转化。从能量的角度看，不同能量之间的相互转化是造成岩石破坏变形的根源，由于动能、热能等能量远小于塑性能和弹性能，所以巷道围岩的破坏变形主要由于自身内部能量的释放与耗散导致的。因此在下文研究中将忽略这些能量带来的影响，所用到的能量公式如下。

围岩弹性状态下的弹性应变能密度表达式为

式中，μ为泊松比；E为弹性模量。

巷道开挖以后塑性区范围内围岩的弹性应变能密度分布表达式为

式中，G为剪切模量。

巷道围岩内部所储存的弹性应变能为

同时可以得到，巷道所产生的塑性耗散能为

式中，ΔU=U0-Uε为巷道在开挖前后围岩内部弹性能的相对变化量；U0、Uε为开挖前后巷道围岩内部的弹性能；W为开挖过程中外力对巷道围岩所做的功。

式中，Rp为塑性区半径；p0为巷道所处原岩应力；σrp为弹塑性边界处的切向应力。

在巷道掘进过程中，忽略其他因素的影响，由工程地质条件确定开挖每米巷道过程中所处原岩对围岩所做的功是不变的，因此根据能量守恒定律，巷道开挖过程中对围岩做的功近似等于塑性耗散能以及弹性能变化值的总和。

2.1 数值模型的建立

以李村煤矿回采巷道实际地质条件为背景，然后通过FLAC3D建立巷道三维实体模拟模型，如图1所示。巷道断面为矩形，宽为5 m，高为3.5 m。设计模型尺寸为长×宽×高=50 m×40 m×50.8 m。模型四周约束水平方向位移，底部约束垂直方向位移，顶部施加等效均匀载荷，其大小为11.86 MPa，方向垂直向下。模拟采用Mohr-Coulomb判别准则。李村煤矿回采巷道围岩主要为泥岩、砂质泥岩，围岩均为强度较低岩石，因此在高应力的作用下容易发生变形。模型中各岩层物理力学参数的选取依据室内煤岩试块力学试验结果，如表1所列。

2.2 巷道原支护参数

该回采巷道断面为矩形，宽为5 000 mm，高为3 500 mm，顶部和两帮锚杆采用φ20 mm×2 200 mm的硬质螺纹钢锚杆，间排距为900 mm×900 mm，由工程实际结果可知，巷道塑性破坏区的位移是产生巷道围岩位移变化量的主要原因，巷道锚杆支护的作用范围主要为巷道围岩塑性破坏区，支护方案如图2所示。

2.3 巷道开挖后底板变形特征及能量分布

为研究巷道底板位移变形特征并确定控制底鼓的关键位置及措施，建立了巷道开掘后底板变形数值模型，通过上述公式提取FLAC3D单元体中的各项数据，并绘制成云图分析对比巷道原有支护和未支护开挖之后的围岩能量分布特征，找到围岩能量分布与应力场的关系，进而采用能量理论来研究巷道围岩变形破坏特征。未支护和原有支护情况下巷道围岩垂直位移云图及应力云图和巷道围岩能量分布图分别如图3、图4所示。

由巷道围岩位移云图可知，未支护情况下巷道最大变形量达232 mm，在顶板处，最大底鼓处位于底板中央。从应力角度分析：通过巷道围岩水平应力云图3（b）和垂直应力云图3（c）发现，在巷道开挖后，巷道围岩应力出现重新分布的现象，巷道侧向围岩的切应力增高，巷道两帮垂直应力集中，底板与顶板围岩出现了水平应力集中，应力集中的范围较大，水平应力在巷道顶底板影响最大，此处极易出现剪切破坏，底鼓较明显。从能量角度分析：由巷道围岩能量分布图3（d）可以发现，在巷道开挖之后，能量在巷道附近围岩聚集，之后沿径向方向逐渐降低到原岩的应变能，此处的围岩应力为原岩应力。由于岩体在开挖之后不是纯弹性体所以不能储存所有的外力功，因此，围岩为了达到比较稳定的形态，其多余的弹性势能必须转化为塑性耗散能。在巷道顶板和底板部分，围岩塑性破坏范围较大，此范围内，能量部分转化为损伤耗散能，巷道顶底板附近围岩储存的能量也更少，能量大都以弹性能释放，越往围岩深部，单元体内的能量越大，说明能量转移越少。

在巷道原有支护（图4）条件下：可以发现巷道顶板变形得到明显控制，但是底鼓现象仍然比较严重。从应力角度分析：在巷道原有支护条件下，巷道的顶板和两帮在锚杆的支护作用下，巷道两帮的垂直应力集中程度变大，但是应力集中范围变小，应力集中的位置更加靠近巷道表面。顶板水平应力集中区域较之前更靠近巷道，巷道顶板塑性区范围得到控制，应力最大值由原来的17.16 MPa变为17.65 MPa，增大了0.49 MPa，顶板应力集中最大值的位置下降0.6 m，在巷道顶部同样位置，水平应力明显增大，在顶板形成了一圈具有自承能力的“承载圈层”，巷道顶板和两帮的变形得到明显改善，但是底板的应力变化范围没有发生明显变化，并且应力集中程度变大，所以底鼓仍比较严重。从能量角度来分析：巷道锚杆支护对减小巷道围岩变形破坏塑性耗散能起到了作用，锚杆支护提高了围岩强度，改善了巷道围岩的力学性能，从而达到通过减小围岩塑性耗散能来控制巷道围岩变形破坏的目的。巷道顶板围岩最大弹性能由原来的5.08×1014J变为5.24×1014J，说明巷道围岩释放的能量减小1.6×1013J，顶板能量最大值的位置下降0.6 m。巷道支护前后，开挖对巷道围岩做的功没有改变，但是在巷道顶板同样位置，围岩弹性能明显增大，说明巷道围岩释放的能量变小，塑性耗散能变小。巷道围岩能量分布的变化主要体现在图中深色区域部分，由于锚杆的支护巷道顶板和两帮围岩能量场分布范围逐渐变小，能量耗散范围逐渐变小，围岩塑性耗散能明显减小，但是能量集中系数变大，能量集中位置更靠近巷道顶板。由于底板没有支护，底板围岩塑性耗散能变小但是能量变化范围较巷道未支护时变化不明显，所以底板围岩仍变形严重。

为了更好地比较巷道围岩应力与能量变化的规律，提取模型中间的最底部到最顶部的数据绘制应力和能量曲线如图5所示。

通过上述分析发现想要从能量的角度来研究巷道支护的问题主要是处理支护体与巷道围岩能量动态平衡之间的关系，锚杆在巷道支护过程中主要起两个方面的作用，一方面是通过为巷道围岩提供支护阻力来提高锚杆和围岩耦合作用下锚固体的承载能力，从而达到提高巷道围岩稳定性的目的。另一方面表现为锚杆在巷道围岩的能量释放转移过程中的控制作用，弹性能的释放导致巷道围岩的变形和破坏，锚杆支护的作用在一定程度上吸收了这一部分能量，达到控制巷道围岩破坏变形的目的。

3 底板卸压槽控制技术及效果分析

3.1 卸压槽控制技术设计

部分文献通过对巷道有无卸压槽的研究对比，证明开设卸压槽对底鼓治理以及改善巷道围岩应力具有较好的效果［8-10］。针对李村煤矿回采巷底板位于煤层层位、底板岩体易吸水变软、服务年限长等特点，为实现对底鼓的有效治理，根据巷道底板变形原因及上文分析结果，采用控制技术方案为“中央卸压槽+底角锚杆”的方法进行底鼓治理。最终确定卸压槽宽度为0.5 m，深度为1.5 m的控制技术方案，并在槽内填充矸石，矸石上部通过水泥板封住底板上开挖卸压槽留下的沟槽，便于行人和巷道设备的存放，然后在巷道底角两侧布置2根与水平面夹角为45°的锚杆，排距800 mm。巷道底板“卸压槽+底角锚杆”耦合支护示意如图6所示。下文从模拟结果以及实际工程效果分析卸压槽卸压法对底鼓的控制效果。

3.2 控制技术效果分析

3.2.1 模拟效果

模拟了卸压槽宽度为0.5 m，深度为1.5 m时巷道围岩的变形规律，从而发现卸压槽改善围岩应力场分布以及能量分布的规律。卸压槽卸压法巷道围岩应力和能量云图如图7所示。

提取模型中间的最底部到巷道底板的数据绘制能量曲线如图8所示。

根据数值模拟结果，通过对比底板无支护和底板开卸压槽下巷道围岩应力能量分布情况可以看出，对于巷道整体而言，在底板开设卸压槽后，可以发现巷道附近围岩的应力水平均得到了一定程度的下降，并且在巷道底部的同样位置，水平应力明显下降，底板水平应力集中区向岩层深部发生转移；巷道围岩的能量分布有较大的变化，巷道底板附近围岩能量向两个方向转移，一部分能量向围岩深处转移，围岩最大能量由原来的5.25×1014J变为5.28×1014J，底板能量最大值的位置下降1.5 m；底板开挖卸压槽前后，开挖对巷道围岩做的功忽略不计，但是在巷道顶板同样位置，围岩弹性能明显增大，说明巷道围岩释放的能量变小，塑性耗散能变小。另一部分转移到卸压槽附近进行释放造成卸压槽附近围岩发生变形，在巷道底部同样位置，围岩能量变小，进一步验证了弹性能释放与巷道围岩变形的关系。从图7垂直位移云图可以看出，巷道底鼓量为132.4 mm，比原有底板未支护的情况下减少42.4 mm，卸压槽控制底鼓效果明显。

3.2.2 巷道支护实际工程效果

为了检测巷道底鼓控制技术的效果，通过在巷道卸压槽开挖段底板相同间隔距离布置3个监测点进行巷道底板位移量连续监测，监测结果如图9所示。

根据监测结果分析，由图9可以得出，在巷道卸压槽开挖初期，巷道底板仍有显著变形，3个测点底板30 d内总底鼓量分别为115、118、128 mm，平均底鼓量121 mm，30～50 d内底板变形趋于平缓，证明底板进入了变形稳定期，新支护条件下，相对于巷道底板未支护时底鼓量降低了30%，巷道底板位移图表明卸压槽的开设通过吸收了一定的围岩变形量并同时减小了围岩弹性能的释放，从而达到减缓及控制巷道变形，进而起到保护巷道不被破坏的作用。由此可知，底板卸压槽技术能够对巷道底鼓进行有效控制。

4 结论

通过对李村煤矿回采巷道底鼓治理技术的研究，主要分析了巷道在未支护、原有支护和新治理技术下巷道围岩应力场以及能量场的分布状态得出结论如下：

（1）巷道在未支护情况下，在巷道变形破坏时围岩能量以弹性能释放为主，围岩储存的能量越少，巷道变形越严重，阐释了能量转化与巷道围岩破坏变形之间的关系。

（2）锚杆等支护体的作用在于吸收巷道围岩释放的能量，从而起到控制巷道围岩变形破坏的目的。巷道支护对围岩能量的控制作用以能量平衡为基础，是围岩释放能量、支护体吸收能量的能量再分配问题，遵循能量守恒定律。

（3）卸压槽的作用在于给予底板一定的变形空间，使巷道底板岩层的水平应力得到一定程度的释放，通过减小巷道围岩弹性能的释放从而减小塑性耗散能，达到控制巷道变形的目的。