配筋活性粉末混凝土梁抗剪承载力分析

罗俊 ，陈鸣，秦明强

(1.长江工程职业技术学院，湖北 武汉 430212； 2.中交第二航务工程局有限公司；3.中交武汉港湾工程设计研究院有限公司)

活性粉末混凝土(RPC)是一种具有高强度、高耐久性、高延性及高温度适应性的新型高性能混凝土材料。但配筋RPC结构受剪机理复杂，受剪破坏的影响因素众多，至今仍未建立一套普遍接受的理论体系来解释配筋RPC梁的抗剪行为。国内外学者进行了大量试验，研究了配筋RPC的受剪性能，对抗剪承载力的研究也有一定的进展。罗伯光等通过高强钢筋RPC抗剪性能试验，研究了剪跨比、配箍率以及纵筋配筋率等因素对RPC梁抗剪破坏形态及抗剪承载能力的影响，并采用桁架拱模型对试验梁抗剪承载力进行了计算；邓宗才、王强等提出了基于修正压力场理论的配筋RPC梁抗剪承载力计算方法；王强等基于塑性理论对配筋RPC梁进行分析，推导了RPC梁的受剪承载力公式与简化公式。虽然已有大量的抗剪理论，但仍没有一种普遍接受的抗剪计算方法。另外，大量研究表明：不论剪跨比多少，梁的剪切破坏与剪压区混凝土密切相关。该文基于剪压区RPC的简化强度准则，通过极限状态下隔离体平衡条件，推导出配筋RPC梁抗剪承载力理论计算公式。

1 配筋活性粉末混凝土梁抗剪承载力计算模型

1.1 极限平衡法截面剪切破坏机理

极限平衡法建立结构剪切破坏极限状态时的平衡，求解极限抗剪承载力。由于RPC中粗骨料粒径不大，因此骨料咬合力和黏聚力较小，可忽略不计。且研究表明：配筋率不大的情况下，纵筋销栓力对抗剪承载力影响不大，该文计算也忽略不计。

极限状态下，配筋RPC梁隔离体受力状态如图1所示。图中：V为剪力；T为纵筋拉力，As为纵筋面积，fs为纵筋应力；σ为剪压区压应力；τ为剪压区剪应力；C为斜裂缝水平投影长度；ξ为受压区高度系数；h为主梁高度；h0为受压区的有效高度；fsv为箍筋应力。

图1 配筋RPC梁剪压区隔离体受力状态

1.2 剪压区RPC简化强度破坏准则

假定极限状态下，混凝土应力满足Mohr应力圆，并采用Rankine破坏准则，当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，结构承载力由混凝土抗拉强度控制：

(1)

当主压应力达到混凝土抗压强度时，结构承载力由混凝土抗压强度控制：

(2)

式中:σ1、σ2分别为剪压区混凝土主拉应力、主压应力；σu、τu分别为极限状态下混凝土正应力、剪应力；f′t、f′c分别为多轴应力下混凝土的抗拉、抗压强度。

极限状态下，剪压区混凝土的正应力呈曲线分布，其应力分布方程不易确定，为便于分析，假定截面正应力呈矩形分布，截面受压区混凝土正应力取其平均值进行计算：

(3)

从加载至极限状态下钢筋混凝土梁剪跨区截面正应力分析可知，截面正应力并非常数，而是随着距中和轴的距离而变化，因此图中的剪应力可以表示为距离中性轴x处的正应力的函数τu(x)。

当由抗拉强度控制时：

(4)

当由抗压强度控制时：

(5)

(6)

剪压区混凝土承担的剪力为：

(7)

一般情况下，梁发生剪切破坏时，主压应力并不大，极限状态时配筋RPC梁的抗剪承载力由抗拉强度控制：

(8)

引入f′c，将式(8)变形得：

(9)

参考文献[19-27]中RPC的抗拉强度及抗压强度试验数据，取RPC抗拉强度ft=0.083fc。对于发生剪切破坏的梁，参考文献[24],近似取f′t=ft，f′c=0.83fc。

简化式(9)得：

(10)

图和关系曲线

为简化计算，对式(10)进行线性化处理，可得剪压区RPC简化强度准则：

(11)

1.3 配筋RPC梁抗剪承载力

如图1所示，隔离体的平衡条件：

(12)

(13)

(14)

式(11)～(14)共4个方程4个未知数，联立可解得抗剪承载力：

(15)

2 试验验证

2.1 建议公式计算结果与该文试验结果比较

试验共制作8根配筋RPC试验梁。试验梁截面均采用T形截面且各梁截面尺寸相同。影响梁抗剪承载力的因素较多，此次试验主要研究剪跨比、配箍率以及纵筋率等参数对梁抗剪承载力的影响。试验梁尺寸见图3。

试验梁编号及参数见表1。

试验采用两点加载，如图4所示。通过调整分配梁分配点的位置，实现不同的剪跨比要求。

图3 试验梁构造尺寸图(单位：mm)

表1 试验梁参数

图4 RPC梁试验方案

试验中λ=2、3的试验梁均发生剪压破坏，典型剪压破坏裂缝形态如图5所示。荷载作用下，腹板剪跨区不断出现腹剪斜裂缝，并逐渐贯通后形成主裂缝。

由于中国目前尚无RPC梁抗剪承载力计算规范，该文选取GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》以及采用式(15)的抗剪承载力公式对该文试验梁进行计算，各计算值与试验值的比较结果见表2。

由表2可知：混凝土结构设计规范公式的计算结果均小于试验结果，且相差较大，不能准确计算RPC梁抗剪承载力。试验结果与该文建议公式的计算值比较可得，其比值的平均值为0.978，标准差为0.091，可见该文建议公式计算结果与此次试验值吻合程度较好。

2.2 建议公式计算结果与其他试验结果比较

为验证该文建议公式的适用性，对文献[5、7]中的

图5 试验梁典型破坏图

表2 建议公式计算结果与该文试验结果比较

RPC梁抗剪承载力进行了计算，并与文献中的试验结果进行了对比，建议公式计算结果与文献试验结果比较如表3所示。

由表3可知：试验值与理论值之比的平均值为1.509，均方差为0.216，试验值与理论值较吻合，离散系数较小。该文提出的抗剪承载力计算公式可应用于RPC梁抗剪设计与计算。

3 结论

(1) 基于极限平衡法的受剪破坏分析，可以较好地预测RPC梁的抗剪极限承载力，公式推导过程合理。

(2) 将抗剪承载力的试验结果与混凝土结构设计规范抗剪强度计算公式的计算结果进行比较，由于现有规范的斜截面抗剪承载力计算公式是针对普通混凝土，未考虑RPC的高强度和高韧性，计算结果偏离试验值较大。

表3 建议公式计算结果与文献试验结果比较

(3) 将该文的建议计算公式应用于王强、罗伯光等的RPC梁抗剪性能试验结果中，计算式的计算结果与试验结果也较吻合。由此可知采用该文建议公式来预测RPC梁的抗剪承载能力是可行的。