培养学生数学思维能力的策略

李全洲

[摘要]随着新课程的改革与推进，教师不仅要关注学生的学习情况，还应意识到培养学生数学思维能力的重要性。然而，目前影响学生思维能力提升的原因仍然很多，教师应不断创新教学方法，通过创设问题情境激发学生的思维，让学生在课堂上自主合作，促进思维逻辑的拓展，并鼓励学生自主研究，使数学思维能力得到有效培养与提升。

[关键词]高中生；数学教学；思维能力

在进入高中阶段后，学生自身的思维能力会对数学思维的形成和解决数学问题带来一定的影响。以往高中数学教师在教学中不注重调整和创新教学策略，导致学生的思维被固化，直接制约了学生的良好发展。因此，教师需要更新教学理念，将培养学生的思维能力作为教学任务之一，根据实际情况制定出更具特色的教学方案，在课堂上注重引导学生自主分析、合作讨论，让学生摆脱传统教学模式的束缚，从而凸显主观能动性，促进学生数学综合能力的提升。

一、培养高中生数学思维能力的意义

高中数学是一门应用型学科，相对于其他学科而言，它既具有抽象性与严谨性，又与其他理科学科（化学、物理等）有着密切的联系。学生在数学学习中打下坚实的基础，也能为其他学科的学习做好铺垫。同时，高中数学教材的知识涉及面广，学生学习难度大，大部分学生没有掌握正确的学习方法，习惯于通过死记硬背的方式加深对知识点的记忆。如果教师注重培养学生的数学思维能力，就可以帮助学生拓展逻辑思维能力，并形成特定的数学思路，在实际生活中灵活地应用数学知识，从而提高学生解决问题的能力。

二、阻碍学生数学思维能力提升的因素

学习是不断认知、发现与探索的过程，在这个过程中学生需要更新认知、拓展思维、巩固基础。新旧知识对学生认知能力的提高发挥着重要作用，学生不断地分化与重组已掌握的知识结构，从而获取新知识。然而，目前高中生的数学思维能力还没有得到有效的培养，原因主要包括以下几点：第一，教師不注重了解学生的认知情况，而是习惯性地根据传统教学方式传授知识，使学生在沉闷的课堂教学中难以跟上教学节奏，导致学习效率低；第二，学生在课堂上缺乏合作学习的空间与机会，即使对某个知识点有想法，也不能够与其他同学进行讨论，因而不利于学生数学思维的形成；第三，教师在课堂上过于重视讲授教材知识，不注重引导学生自主分析，久而久之，学生就会对教师产生依赖心理，从而缺乏自主探究的意识，直接影响逻辑思维的发展。

三、培养高中生数学思维能力的策略

（一）创设问题情境，激发学生思维

由于数学与日常生活密切相关，学生学习的数学知识可用于解决日常生活中的相关问题。因此，教师在设计教学方案时要将数学与生活有机地结合起来，创设与生活相适应的问题情境，与社会实践相结合，改变学生的学习思路，激发学生的思维，让学生的逻辑思维活跃起来，从而实现预期的教学目标。例如，在“等比数列”的教学中，教学目标是在教学中渗透“函数与方程”等数学思想，要求学生灵活运用等比数列的公式解决相关问题。基于学情分析，虽然学生已经学过“函数与等差数列”的相关知识，但学生在理解“等比数列”的内容方面仍有一定的难度。此时，教师可以使用多媒体设备播放一段“拉面师傅做拉面”的视频，在视频中，拉面师傅将一根很粗的面条两头反复捏合、拉伸，几次后拉成了很多根细面条。此时教师可以向学生提问：“同学们，你们喜欢吃拉面吗？视频中的拉面师傅这样捏合3次后可以拉出多少根细面条？”这些问题比较简单，大部分学生都开始进入深思状态，教师可以在此基础上引出课堂的教学内容，引导学生学习“等比数列”的概念与公式。教师及时地讲解教材中的知识，有助于降低问题难度，激发和活跃学生的思维。通过思考和分析，学生得出了答案：拉面师傅第一次捏合拉出2根细面条，算式为2=21；第二次捏合拉出4根细面条，算式为4=22；由此可知，第三次捏合拉出8根细面条，算式为8=23。教师在课堂教学中创设问题情境，学生便会带着问题去学习，使思维能力得到进一步提升，同时激发其求知欲。

（二）小组合作学习，拓展学生逻辑思维

合作学习是各学科教师广泛应用的一种教学方式。学生在合作学习的过程中，不仅能对同一问题进行探究讨论，有效地拓展逻辑思维，还能感受到数学的魅力，从中发现真理，获得学习的成就感。因此，教师可将教学目标作为依据，结合教学内容设计出有思考价值的问题，在课堂上创设教学情境，为学生提供合作学习的机会，让学生在合作学习中发展逻辑思维，培养学生的数学综合能力。例如，在“双曲线”教学中，教师将学生分成几组，让他们回顾椭圆的概念和定义，并思考一个问题：如果将椭圆定义为“平面内一个动点到两个定点的距离之差”，椭圆的轨迹会发生变化吗？通过问题集中学生的注意力，创设知识冲突情境，强化新旧知识之间的联系。同时，教师给每个小组都发放一条拉链，让学生反复多次拉开、闭合拉链，在小组内探究与分析拉链拉开两部分长度的联系，借助这一动作掌握双曲线的画法，再画出新的曲线，两条曲线结合即为双曲线，以此引出双曲线的定义、标准方程等内容，要求各小组学生对双曲线任一点所满足的条件进行探究，同时思考椭圆、双曲线定义的区别，拓展学生的逻辑思维。在观察动画、动手画图的一系列过程中，学生可以从空洞、抽象的数学分析中切身感受图形的变化，进而理解双曲线的定义。在教学过程中，教师组织学生进行小组合作学习，就相当于给学生提供了交流的机会，学生可以通过分享自己的见解和观点，提高其思维能力。

（三）鼓励自主研究，培养学生的思维能力

大部分学生在掌握有效的数学学习方法后，会产生自主学习的意识，对未知领域有强烈的探究欲望，此时是培养学生数学学习习惯的最佳时期。教师在教学中应注重了解学生对数学知识的需求，鼓励学生勇于质疑、自主研究，这样既能突破学生的思维定式，又能多方位、多角度地拓宽学生的知识面，对培养学生的数学思维能力有积极影响。因此，教师需要创新教学方式，在充分讲解基础知识结构后，为学生提供自主学习的机会，促进学生思维的发展。例如，在“空间几何体的结构”教学中，教师首先使用多媒体设备呈现棱柱、棱台、圆柱、棱锥、圆锥的图像，让学生观察其形状及特征，并说出生活中属于空间几何体的实物。其次，教师通过PPT、板书等详细讲解基本空间几何体的结构特征，为学生提供自主探究的机会，即要求学生结合教材与个人理解，对空间几何体进行分类，尤其是重点思考与厘清台体、柱体、锥体的结构特征。教师引出简单几何体的内容，并讲解简单几何体的结构特征与构成形式，加强学生对教材知识的理解。最后，教师为学生布置问题：①有两个面相互平行，并且其他各面都是平行四边形，这个几何体是不是棱柱？②什么图形旋转后可以得到圆台？③棱柱的任意两个平面都可以作为它的底面吗？鼓励学生自主分析以上问题，并归纳总结出自己的答案。教师应及时了解学生的思考情况，适当提供思路与指导。学生自主学习时能发散思维，保持思维的活跃状态，可有效培养和提高其数学思维能力。在课堂教学中，教师应鼓励学生自主学习，发挥学生的主观能动性，避免单一的教学模式束缚学生的思维。

综上所述，培养学生的数学思维能力需要经历一个系统、全面的过程，教师要认识到数学思维能力对学生全面发展的重要性，在教学过程中要通过创设情境、小组合作学习、鼓励自主研究等方法，突破学生的思维定式，让学生在探索、发现和创新的过程中，促进逻辑思维的拓展，提高其数学思维能力。

参考文献

[1]洪雪佳.高中生数学思维能力培养策略[J].西部素质教育，2018，4（4）：81-82.

[2]吴本韬.浅析中学生数学思维能力的培养策略[J].课程教育研究，2019（12）：114-115.

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