基于GM(1,1)灰色预测模型的我国民营医院发展趋势预测

丁海峰，高 凯，罗 娟，姜茂敏

上海工程技术大学管理学院，上海，201600

近年来，随着我国老龄化趋势日益加剧以及居民需求的不断多元化，政府财政压力持续加大。社会办医作为经济发展的新战略、促进医疗改革的新途径，多次出现在各部门的重要文件中[1]。与此同时，伴随着我国医疗服务市场向民营医疗机构开放力度的不断加大，民营医院迅速发展[2]。截止到2019年，我国民营医院的数量达到22424个，已经远超公立医院的11930个[3]。既有研究显示，民营医院已经成为我国医疗服务体系不可或缺的重要组成部分[4]。随着发展规模的不断扩大，越来越多的问题也逐渐显露。例如：缺少完善的监督管理机制、服务效能赶不上发展规模、卫生人力资源短缺等问题，导致我国民营医院的发展呈现出“数量多、效能低”的畸形发展格局。目前，我国已经进入新的历史机遇期，如何科学、合理地解决上述问题，更好地发挥民营医院在我国医疗领域中的作用，显得十分重要。基于此，本研究通过《中国卫生统计年鉴》、《中国卫生和计划生育统计年鉴》以及《中国卫生健康统计年鉴》相关数据，构建GM(1,1)灰色预测模型，对我国民营医院未来发展趋势进行预测分析，以期为我国政府及卫生部门制定科学、有效的卫生政策及社会办医政策提供决策依据及参考。

1 资料来源与方法

1.1 资料来源

研究数据源自2011-2012年《中国卫生统计年鉴》、2013-2017年《中国卫生和计划生育统计年鉴》、2018-2020年《中国卫生健康统计年鉴》，选取民营医院总数、床位数、医生数(执业医师)、护士数(注册护士)、年诊疗人数等相关数据作为预测指标。

1.2 研究方法

灰色预测就是基于灰色系统的预测[5]，该方法对样本含量和数据的分布没有严格的要求，所需数据单一，原理简单，适用性强，其最大的特点是不需要大量的时间序列数据就能够进行预测，并取得较好的预测效果。本研究通过构建GM(1,1)灰色预测模型，对我国民营医院的发展趋势进行预测分析，运用Matlab 2019b进行数据的统计分析和处理。

1.3 模型构建

第一步，先进行级比的检验并对建模的可行性进行分析。将时间序列设置为：

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

其中n代表有n个观测值。然后进行级比σ(k)的计算和判断，只有当所有的σ(k)全部落入计算范围内才可以进行模型的建立。级比的计算和判断公式分别为：

第二步，构建数据矩阵B及数据向量Y，分别为：

第三步，对模型进行检验。具体公式为：

模型精度等级见表1。

表1 GM(1,1)模型精度等级表

2 结果

2.1 我国民营医院发展现状

截止到2019年底，我国民营医院的医院数、床位数、医生数、护士数、年诊疗人次分别达到了22424个、1890913张、593141人、706255人、57008.2万人次，分别占全国总量的65.3%、27.5%、18.5%、15.9%、14.8%。相较于2011年，分别增长了25.1%、15.1%、5.4%、7.0%、5.7%，2011-2019年民营医院年平均增长率分别为：14.0%、20.8%、10.4%、17.1%、14.2%。见表2、图1。

图1 我国2011-2019年民营医院发展趋势(医院数)

2011-2019年，我国民营医院医院数、床位数、医生数、护士数、年诊疗人数均呈现不断上升的趋势，其中，民营医院数量增长最多，而其他几个指标增长均较为缓慢。在公立医院方面，医院数量呈现下降趋势，其他指标均呈上升的趋势。两者相比，在医院数量方面，民营医院已经赶超公立医院，并呈现继续增长的态势。然而，在其他指标方面，民营医院与公立医院相差甚远，公立医院的规模几乎接近于全国总规模，民营医院只占很小一部分。由此可见，2011-2019年，虽然民营医院的数量急剧增长，甚至超过了公立医院，但是在床位数、医生数、护士数、年诊疗人次等方面，民营医院与公立医院差距较大。

2.2 我国医院总数预测模型的建立

①建立时间序列：

X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2),X(0)(9))=(21979，23170，…… ，34354)

表2 我国民营医院发展情况

②通过累加构造生成列：

(21979，45149，69858，95718，123305，152445，183501，216510，250864)

③构造数据矩阵B和数据向量Y：

④模型的检验：

经检验可知，我国医院总数预测模型的平均相对误差为0.004283344，后验差比值C为0.001598234，C远小于0.35，模型精度P为99.57%，表明模型的精度非常高。因此，可以利用所建立的预测模型进行中长期的外推预测。见表3。

表3 我国医院总数检验结果及实际值与预测值比较

同理，经过级比检验，床位数、医生数、护士数、年诊疗人次等各项指标均通过检验，因此，可以建立相应的GM(1,1)灰色预测模型。可以计算出我国所有医院个数、床位数、医生数、护士数、年诊疗人次的a分别为-0.057974478、-0.069581659、-0.057761686、-0.079823188、-0.055452338，μ分别为21313.592、3873155.766、1948298.486、2264769.670、240358.623。我国民营医院个数、床位数、医生数、护士数、年诊疗人次的a分别为-0.118074021、-0.163866039、-0.105312587、-0.160394441、-0.115736503，μ分别为8525.6970、500757.4126、239534.6717、178913.3243、22226.7444。因此，根据各项指标可以建立相应的GM(1,1)灰色预测模型。见表4。

表4 我国医院发展各项指标预测模型及精度检验结果

所建立的各项指标的GM(1,1)灰色预测模型，精度均大于95%，均通过模型检验，模型精度较高，拟合度较好，所有指标的-a均小于0.3。因此，所有模型均可用来进行中长期的外推预测。

2.3 预测结果

由预测结果可知，到2025年，我国民营医院的数量将达到46909个，相比于2019年有了极大的提升。民营医院的床位数、医生数、护士数、年诊疗人次等各项指标虽保持持续增长，但相较于其医院数量的增长，增长速度较为缓慢。见表5、图2。

图2 我国2020-2025年民营医院发展趋势(医院数)

表5 我国民营医院2020-2025年发展趋势预测结果

3 讨论

3.1 我国民营医院数量将继续呈现上升趋势

2011-2019年，我国民营医院的数量急剧增长，2015年，数量就已经赶超公立医院。经预测，2020-2025年民营医院数量将继续保持增长，仅数量来看，到2025年，民营医院占我国医院总数的比重将超过90%。然而，民营医院的发展会受到时间、政策、社会资本、民众需求等各种因素的影响[6]。我国发展改革委等部门在2010年就出台了《关于进一步鼓励和引导社会资本举办医疗机构的意见》，明确指出放宽社会资本举办医疗机构的标准，之后又相继出台了一系列支持民营医院发展的政策，但是，民营医院在床位数、医生数、护士数、年诊疗人数等方面，与公立医院差距甚大，公立医院几乎掌握了超过80%以上的资源。按照此发展趋势，民营医院服务能力的增长将始终跟不上其数量的不断增长。大多数民营医院为了快速回笼资金，几乎都是致力于发展专科型医院、租场地经营[7]；由于资本的逐利性和有效监管机制的缺乏，导致民营医院服务质量良莠不齐。然而，民营医院和公立医院一样，其社会目的都是为了促进人们身心健康、缓解医疗供需矛盾[8]。因此，相关部门应该明确民营医院的定位，根据其定位制定更多有针对性的支持政策，将政策落实到实处，从而营造相对公平的竞争环境，与此同时也要控制民营医院的数量，防止任意扩张，加大对民营医院的监管力度[9]。

3.2 医护人力资源是制约我国民营医院发展的瓶颈之一

卫生人力资源是医疗机构发展的重要因素，卫生人才的数量和质量直接决定着医疗机构的服务效能和品质。目前，我国公立医院积聚了80%的医疗卫生人力资源。2011年，我国民营医院的医生数占我国医生总数的比例仅为13.05%，经预测，到2025年，占比将达到24.60%。虽然占比在稳步上升，但是与民营医院数量的增长规模仍然不匹配，护士数量也是同样的情况。根据预测结果，到2025年，民营医院的床位数将占到我国床位总数的一半以上，按照此发展速度，民营医院的医护人力资源将极度短缺。医护人力资源将会直接影响民营医院的服务质量和水平，照此发展下去，民营医院卫生人力资源短缺将会长期存在，这也是目前制约我国民营医院发展的重要因素之一。由于公立医院具有稳定性、高福利性的特点，因此高学历、经验丰厚的高级卫生人才往往会选择公立医院就职，而民营医院只能留住刚毕业的大学生与退休返聘的医护人员，这两类人群无论是从人员流动性还是技术专业性来看都与公立医院从业者有较大的差距[10]。因此，建议各级政府制定有利于民营医院吸引和引进人才的政策[11]，鼓励民营医院与公立医院合作[12]，支持公立医院进行人事改革，实行公私合作、双向发力，构建灵活的人才引进机制，拓宽人才引进渠道，设置具有行业竞争力的福利待遇[13-14]。

3.3 预测模型的精度、检验、适用性及缺点

灰色系统理论是我国学者邓聚龙在1982年创立的一门理论，由于其所需样本量少、简单易懂、适用性强等优点，被广泛运用于我国各研究领域[15]。本研究利用我国2011-2012年《中国卫生统计年鉴》、2013-2017年《中国卫生和计划生育统计年鉴》、2018-2020年《中国卫生健康统计年鉴》相关数据，选取医院数量、床位数、医生数、护士数、年诊疗人次等相关指标构建GM(1,1)灰色预测模型。预测结果显示，所有模型的精度均大于95%、模型的精度较高、均通过模型检验。因此，今后可以利用所建立的GM(1,1)灰色预测模型进行中长期的外推预测。然而，任何方法都有其适用条件及优劣势。本研究的不足之处在于民营医院的发展会受到国家政策、社会资本、民众需求等一系列因素的影响，本文的预测模型较少地考虑其他因素，只考虑了时间因素的影响，这也是时间序列预测模型的缺点之一。