基于数字孪生的制造资源动态优选决策

张海军，闫 琼，张国辉，李庆宇，余 杰

(1.郑州航空工业管理学院 航空工程学院，河南 郑州 450046；2.郑州航空工业管理学院 管理工程学院，河南 郑州 450046；3.中国航发西安航空发动机有限公司，陕西 西安 710021)

0 引言

从批量生产、大规模定制到个性化生产，生产模式革新对制造系统提出了更高的要求，如市场需求收集、制造资源动态优选、制造过程透明化等[1]。自第四次工业革命以来，先进制造装备技术、人工智能技术和新一代信息技术的深度融合促进了智能制造的诞生，显著提升了制造系统的柔性和效率[2]。为应对第四次工业革命，多个国家(地区)发布了战略和措施以确保掌握先发优势，如德国“工业4.0”、美国“工业互联”、“英国工业2050”、日本“新机器人战略”、韩国“制造业创新3.0”、“中国制造2025”等，很多行业也在广泛研发和推广基于工业互联网的智能制造平台，如西门子MindSphere、通用Predix、海尔COSMOPlat、美的MIoT.VC等。在面向服务的智能制造平台中，各类制造资源被智能感知并接入工业互联网，并以虚拟化、数字化、服务化的方式融入平台，形成面向用户、无缝透明、深度协同、动态开放的运作形态[3]。如何从众多资源中有效选出最合适的制造资源，实现企业内外的智能化协同是一个重要而困难的问题。

众多学者对制造资源的优选决策进行了深入研究。王平等[4]针对制造资源评价指标存在不确定性和模糊性的特征，构建了基于云模型和模糊层次分析法的制造资源优选配置模型，利用云模型的黄金分割驱动法绘制出评价标准云图，对制造资源进行指标云化，生成逆向和正向云值，然后结合模糊综合评价生成云图实现了云制造资源的优选决策；李孝斌等[5]利用Markov跳变系统建立云制造任务执行过程中的服务质量(Quality of Service, QoS)动态演变模型，通过其历史运行数据确定模态转移概率矩阵的部分参数，采用加权法对资源优选方案的实时服务能力进行计算与排序，同时假定加工任务执行过程中QoS完全已知，且没有未知输入信号的干扰；陈友玲等[6]提出一种具有继承性和跳跃基因的、带精英策略的快速非支配排序遗传算法对资源服务组合问题进行求解,然后采用简单线性加权法评价Pareto最优解集，为服务需求方提供决策支持；易安斌等[7]采用改进带精英策略的快速非支配排序遗传算法对设备资源组合服务链进行优化，再用层次分析法和熵值法相结合的最优决策方法对Pareto最优解集进行综合评价；李海等[8]采用模糊决策、试验评价实验室法和熵值法相结合的组合赋权法，通过模糊VIKOR(Vise Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)对机床装备资源综合评估。龚小容等[9]提出一种云制造环境下基于贝叶斯网络的机床装备资源优化选择方法，然而其中先验概率、条件概率等需要根据实际观察情况给出，或由领域专家的知识、历史数据和人员经验确定。上述文献主要集中于资源优选决策问题建模、指标体系评价和求解算法设计，未与智能生产系统进行集成，而且评价决策数据的准确性和全面性也有待进一步研究。另外，针对制造资源动态优选中逆序和区间理想值的制造资源决策评价问题尚需进一步研究，而且现有的生产决策机制和算法难以有效满足仿真和优化过程中数据表征准确性和传递及时性的要求[10]。

近年来，数字孪生技术已广泛地应用于制造企业的生产过程中，受到国内外学术界和企业界高度关注[11]。本文基于数字孪生技术设计一个实时、动态决策系统架构，并提出候选资源云边数字孪生的构建方法，在此基础上设计了基于实时Multi-Agent的动态决策机制，并采用序关系分析法(G1法)对资源优选评价指标体系进行权重计算，最后运用参考理想法(Reference Ideal Method, RIM)对资源优选决策模型进行求解，以解决多属性决策算法中的逆序问题。

1 基于数字孪生的制造资源动态决策系统架构

基于数字孪生的制造资源动态决策系统架构主要分为物理层、虚拟层和应用层3层，如图1所示。

1.1 物理层

物理层包括制造资源、智能物联装置和网络通信设施。制造资源分为物理制造资源和虚拟制造资源，其中物理制造资源指具有物理载体、运动行为、运行规律的设备、物料、人员等，如机械加工设备、工装夹具、物流设备、质量检测设备、计算设备、存储设备、操作工人等；虚拟制造资源指以数字化、网络化、知识化等形式提供生产力的资源，如产品设计软件、仿真优化软件、生产标准、生产工艺、实验数据以及在产品使用过程中积累的大数据。

随着物联网和智能传感技术的发展，越来越多的物理制造资源通过接入工业物联网对资源运行状态进行实时和全面地感知与动态控制。智能物联装置也位于物理层，如嵌入式系统装置、传感器、无线射频识别(Radio Frequency IDentification, RFID)、全球定位系统(Global Positioning System, GPS)、超宽带(ultra wideband)、监控摄像机、可穿戴设备等。

通过网络通信设施连接各种孤立的物理制造资源组成数据链路，一方面支持生产现场的数据上传至云服务器，另一方面支持生产指令或控制信号下达至底层的物理硬件设备。网络通信设施包括光纤、集线器、交换机、网桥、调制解调器、中继器、路由器、硬件防火墙、网络接口卡、无线接入点以及各种通讯标准和协议，如ModBus, EtheNet, CAN, PROFINET, LoRaWan，NB-IOT, GPRS/3G, Wi_x0002_FI等。

考虑到物联网中海量数据和实时计算的特点，本文采用云计算和边缘计算混合协同的网络部署策略。边缘计算节点配置独立的数据库和数据处理等应用服务，用于存储制造资源节点的多元数据、节点关联的设备实时信息以及数据预处理等服务；云计算中心节点配置高计算性能的应用服务器和数据库服务器，用于制造大数据存储、数据挖掘、信息融合，为边缘计算节点的实时数据迁移提供支持。边缘计算节点的部署较为灵活，既可根据地域分布的工厂设置，也可根据设备的地理位置设置，从而实现生产现场设备的快速接入。

1.2 虚拟层

虚拟层是实现实时数据驱动的制造资源动态优选的核心层，包括智能Multi-Agent，制造资源模型库、知识库、算法库和数据库，以及Java智能体开发框架(Java Agent DEvelopment framework, JADE)中间件平台。

智能Multi-Agent包括资源管理Agent(Resource Management Agent, RMAgent)、智能任务Agent(Intelligent Task Agent, ITAgent)、实时资源Agent(Real-time Resource Agent, R2Agent)、智能调度Agent(Intelligent Scheduling Agent, ISAgent)和动态优选Agent(Dynamic Selection Agent, DSAgent)。

制造资源模型库包括规则模型、行为模型和特征模型。规则模型描述产线、工位、设备等预先定义的运行策略和内在的逻辑关系，例如在防护门打开的状态下无法启动机床主轴；行为模型描述制造资源的各种运动和动力学，如机床的主轴启动/停止、防护门开关、冷却液开关、刀架移动等；特征模型包括产品的制造信息和制造资源属性信息等，如产品尺寸、公差与表面质量等制造信息，工业机器人的自由度、承载能力、运动速度、位置精度、臂展、重量等制造资源属性信息，以上信息按规范直接标注在产品三维模型上[12]。每类制造资源模型库均不同，其中产品资源特征模型由设计人员确定；设备资源特征模型可以从知识库中获取模板，然后将其实例化和个性化，也可以由设备供应商自定义。知识库、算法库和数据库提供知识推理、智能优化算法和实时生产数据，如零件机械加工工艺知识、资源优选决策算法和设备实时数据。

JADE基本中间件平台采用容器容纳Agent，容器提供JADE运行支撑环境和管理Agent运行时所需服务的Java进程。一个平台可以有多个容器，并且可以部署在不同企业的主机上。在一个JADE平台中，有且仅有一个主容器在本架构中位于云端，其他的容器可位于工厂级边缘节点端的制造资源消费者(Manufacturing Resource Consumer, MRC)或制造资源提供者(Manufacturing Resource Provider, MRP)的数据服务中心，启动时须在主容器中注册。上述Multi-Agent中，RMAgent，ISAgent，DSAgent位于主容器中，ITAgent位于MRC端的容器中，R2Agent位于MRP端的容器中。

1.3 应用层

基于本架构支持的制造领域的数字孪生可以应用于复杂机电装备的故障预测与健康管理等[13]，本文主要讨论制造资源动态优选的应用。优选前，设备数字孪生和产品数字孪生积累了历史评价数据，特别是资源定性评价指标(如服务质量、机床监测水平)；优选中，设备数字孪生提供实时评价数据(如加工成本、加工精度、能源消耗)；优选后，设备数字孪生提供作业实时监控和动态调度服务(如生产实时进度、设备突发异常)。在应用层，MRP可以共享本地资源，实时远程监控设备的运行状态，并进行故障诊断、寿命预测，以及作业计划与调度、能耗优化等；MRC可以发布任务需求，优选设备资源，实时跟踪任务执行进度；平台中心则可以实施大数据管理服务，包括资源交易数据、制造知识数据、资源模型数据等。

2 关键技术分析

2.1 支持制造资源动态优选的数字孪生

支持制造资源动态优选的数字孪生包括设备数字孪生和产品数字孪生，设备数字孪生分为边缘端数字孪生(Edge-Deployed Digital Twin, EDDT)和云端数字孪生(Cloud-Deployed Digital Twin, CDDT)。如图2所示，EDDT，CDDT及其代表的物理制造资源为1∶1∶1的对应关系，三者之间通过工业互联网进行交互，CDDT部署在云端服务器的网关中，EDDT部署在边缘计算网关中。EDDT负责本地资源的实时感知和精准执行，拥有本地资源的所有数据和所有控制权限，能够及时发现故障异常或执行调度任务，有效解决设备上云后设备的控制安全性、数据敏感性、网络延迟和网络安全等问题；CDDT提供资源优选服务、制造知识挖掘和信息融合、资源调度服务(调度对象是CDDT，而不是物理制造资源)。EDDT可将设备的规则模型、行为模型和特征模型个性化、轻量化处理后直接推送给CDDT，CDDT因建立在EDDT的基础上而无需重新建设。另外，两者的侧重点也不同，例如机床EDDT可能关注主轴实时的功率、扭矩、速度、温度、震动、故障信息等数据，机床CDDT可能关注设备的加工精度范围、平均加工时间、可用时间段、加工服务价格等。

2.2 基于实时Multi-Agent的资源优选多方协同机制

Multi-Agent通常由多个Agent组成，它们之间相对独立、相互通信与合作，有效构成复杂的分布式信息管理系统，为动态环境下的资源优选提供有效途径[14]。本节提出一种实时Multi-Agent的资源优选多方协同机制，包括ITAgent、DSAgent、RMAgent、R2Agent和ISAgent，并采用统一建模语言(Unified Modeling Language，UML)对该多方协同机制的具体流程进行建模，如图3所示。

(1)ITAgent

ITAgent位于云端，负责接收MRC提交或修改制造任务的请求，或对复杂的任务进行分解、组合、建模、容错(fault-tolerance)。ITAgent通过分解或组合，将复杂任务分解为颗粒度较小且可执行的作业，并将这些作业推送给RMAgent，使作业与制造资源建立一一对应关系。当制造服务需求者(Manufacturing Service Consumer，MSC)提出数字孪生应用请求时，ITAgent向ISAgent请求资源模型库(如2D/3D结构库、知识库、行为库、规则库)授权。如果ISAgent授权通过，则可在MRC端实现数字孪生的应用，如虚实产线仿真、虚实调度优化、虚实生产监控、虚实故障专家诊断、虚实能耗管理。

(2)DSAgent

DSAgent位于云端，其根据ISAgent提供的作业对资源要求和RMAgent提供的候选资源实时属性进行二次匹配，再采用智能优选算法对候选资源集进行优选排序，并将排序结果反馈给ISAgent。DSAgent和RMAgent实时交互，以便于获取系统知识库中的资源优选指标体系、各评价指标评价结果的取值可行域及参考理想值域。RMAgent提供的是实时的资源状态等信息，当前不可用并不代表未来某段时间不可用，当前可用也不代表未来某段时间可用，例如某型号机床当前处于闲置状态，但在24 h后有计划内的停机维护，维护时间为6 h。

一般情况下，ITAgent提交的制造任务需要在未来某时间内完成，因此DSAgent需要推理资源在未来某时间段内是否可用，即二次匹配。进一步，DSAgent根据优选指标体系对候选资源进行排序，并将排序结果推送给ISAgent。

(3)RMAgent

RMAgent位于云端，负责实时监控所有资源的状态，收集资源信息用于作业的初选匹配。根据ITAgent提交的作业，RMAgent初选资源建立作业对应的候选资源池,提供给DSAgent进行进一步匹配和优选排序，并重点监控所选定执行任务的资源，从而建立执行任务资源池；最后，与ISAgent中的任务池建立一一对应关系，并向ITAgent推送实时执行任务的资源状态数据，而这些实时资源状态数据与资源模型库融合是设备数字孪生的核心。

(4)R2Agent

R2Agent位于边缘端，包括感知模块、数据处理模块、本地控制模块、通信模块等。感知模块负责提供制造资源的基本信息，包括编号、名称、服务能力、实时状态、地址(物理地址和虚拟地址)等，其中物理地址指制造资源所在的地理位置，用于优化供应商之间或厂商与客户之间的物流路线；虚拟地址是系统分配给制造资源的网络地址，用于提供在线的制造服务。本地控制模块负责将制造服务提供者(Manufacturing Service Provider，MSP)接受的作业加入该资源的在线工作队列，也可以设置本地控制策略，例如暂停线上提供服务，安排线下紧急订单，或者优化工作队列中的加工顺序。

(5)ISAgent

ISAgent位于云端，负责需求双方协商交易，并将协作匹配的最终结果(“作业—资源”对)反馈给ITAgent和RMAgent，同时记账并授权(区块链)这些“作业—资源”对给RMAgent下达监控指令(频率更高)，按照DSAgent提供的资源顺序依次向资源提供者发出交易请求。如果MSP拒绝请求，则继续采用招标、博弈等方式请求下一个资源MSP，直到成功为止。一个具体的制造任务对应一个任务池，制造任务完成时对应的任务池也会被注销；在任务池中，作业和制造资源一一对应，并通过RMAgent监控制造资源，任务池能获取每个作业的执行进度。为了保障交易、记账等过程中信息的真实性、可靠性和完整性，可以采用基于区块链的去中心化和分布式的制造资源交易机制[15]。

2.3 层次赋时有色Petri网建模

在实时Multi-Agent优选机制中，ITAgent负责分解复杂任务和组合简单作业，进一步对制造任务进行建模和仿真。在离散制造系统中，制造任务可以用事件和状态抽象表示，其建模方法有从上到下和从下到上两种方式，本文采用从上到下的实时数据驱动的分层建模方式。复杂动态的制造系统的建模技术有UML、Petri网(Petri Net, PN)、马尔科夫链(Markov Chain)、极大极小代数、排队论、摄动分析法等，PN作为一种已深入研究和广泛应用的建模技术，在离散动态制造系统中得到了广泛应用。本文采用层次赋时有色PN对制造任务进行建模，具体定义[16]如下：

(1)赋时有色PN

定义赋时有色PN为

TCPN=(P,T,C,F,I+,I-,M,D)。

式中：P=PP∪PR为制造系统有限库所集，分为制造对象库所PP={pp1,pp2,…,ppm1}(如原材料、半成品、成品等)和制造资源库所PR={pr1,pr2,…,prm2}(如设备、工具、工人等)，其中m1和m2为库所的个数。

T=TM∪TL为制造系统有限变迁集，分为制造过程变迁TM={tm1,tm2,…,tmn1}(如铣削、磨削、拉削、抛光、质检、装配、涂装等)，和物流过程变迁TL={tl1,tl2,…,tln2}(如原材料采购运输、半成品转运、成品入库运输等)，n1和n2为变迁的个数。

D=DT(C(pi),C(tj))为库所颜色和变迁颜色的延时函数，例如不同机床加工同一制造对象所需的时间可能不同，同一个机床加工不同的制造对象所需时间也可能不同。

F表示库所和变迁之间的关系，F⊆(P×T)∪(T×P)，P∩T=∅，P∪T≠∅，dom(F)∪cod(F)=P∪T；本文通过ITAgent分解和组合确定一个复杂制造系统包含的作业集合，以及作业之间复杂的关联顺序，来确定库所和变迁之间的关系。

I+(pi,tj)为库所到变迁的输入函数，I-(tj,pi)为变迁到库所的输出函数。文中DSAgent根据优选算法提供排序后的候选制造资源集，ISAgent从资源集中最终确定唯一的制造资源匹配制造任务，然后根据该匹配结果可定义库所与变迁之间的函数I+(pi,tj)和I-(tj,pi)。

(2)层次赋时有色PN

定义层次赋时有色PN为

HTCPN={subHTCPN1,subHTCPN2,…,

subHTCPNi,…,subHTCPNI}。

(3)变迁规则

采用层次赋时有色PN建模方法描述制造任务逻辑后，通过实时的设备EDDT驱动层次赋时有色PN的变迁转换，通过层次化的映射规则建立数据驱动的虚拟车间同步运行模式，从而实时映射动态的物理车间现场作业运行情况。

本文以航空发动机叶片制造过程为例说明层次赋时有色PN的构建过程。叶片制造由3个工厂完成，分别负责叶片铸造成型、叶片机械加工、涡轮转子组装，如图4所示。因为每个工厂的生产工艺都很复杂，所以均采用复合变迁t0，t1，t2，变迁之间的库所表示制造对象资源的状态，例如p0表示铸造前的原材料高温合金，p1表示铸造后的产品叶片毛坯，p2表示机械加工后的叶片零件，p3表示组装后的发动机涡轮转子。这些有颜色的托肯在PN中流动，表示零件在设备之间转移，以及设备资源在离散时间区间上占用和释放的状态。复合变迁本身就是一个复杂的赋时有色PN，为简化起见，每个工厂下面设置一条生产线，这里采用涡轮转子组装(复合变迁t2)进行详细建模，如图4所示。图中，t21，t32分别表示涡轮转子组装开始和结束，t22表示安装导风板，t23表示安装二级叶盘，t24表示安装二级叶片，t25表示安装一级叶盘，t26表示安装承力环，t27表示安装涡轮，t28表示安装一级叶片，t29表示安装密封圈，t30表示安装涡轮轴，t31表示安装轴承。

3 基于参考理想法的优选决策算法

3.1 制造资源动态优选决策问题建模

RMAgent根据实时获取的制造资源状态初选有效的候选制造资源，因为有多种制造资源方案，所以需要进行优选决策。根据制造资源评价指标体系(如图5)，DSAgent优选出一个最适合的制造资源。若候选制造资源方案集定义为Θ=(θ1,θ2,…,θm)T，该优选决策模型可以表示为：

s.t.

lα(lα-1)=0，α=1,2,…,m;

(1)

(2)

f(Θ)≤0;

(3)

g(Θ)=0。

(4)

使得Optimum[c1(Θ),c2(Θ),c3(Θ),…]=[c1(Θ*),c2(Θ*),c3(Θ*),…]。其中：Θ*为最优的制造资源优选方；式(1)表示该候选制造资源只有两种被选状态，1表示被选中，0表示没有被选中；式(2)表示所有候选制造资源中只有一个被选中；式(3)表示不等式约束f(·)；式(4)表等式约束g(·)；C={c1,c2,c3,…}表示制造资源评价优选指标体系中的准则层评价指标集合，例如交货期c1在理想值范围内即可，加工质量c2目标值越高越好，加工成本c3目标值越低越好。

3.2 优选决策模型求解

3.2.1 基于G1法求解评价指标权重

层次分析法用于确定评价指标权重，其在实际应用中需要建立多个判断矩阵，并对每一个判断矩阵进行一致性检验，计算过程比较繁琐。针对该问题，王学军等[17]提出构造一致性判断矩阵的序关系分析法，有效解决了保证判断矩阵具有可接受的满意一致性的难题，使计算过程更加简洁，以便应用的推广。采用序关系分析法求解制造资源优选二级评价指标相对于总目标的权重时，首先根据评价指标体系依次求解准则层相对于目标层的相对权重W′，以及各二级指标层相对于准则层的相对权重W″；然后，将各二级指标层相对于准则层的相对权重与对应的准则层相对于目标层的相对权重依次相乘，即可求得各二级指标相对于目标层的综合权重向量W。这里以求解准则层相对于目标层的相对权重W′为例，设评价指标集为C={c1,c2,…,cη}，其中η为准则层的指标数，具体步骤如下：

(5)

表1 权重比rp赋值参考表

(6)

(7)

最后，将各二级指标相对于准则的权重与对应的准则相对于目标的权重依次相乘，即可求得各二级指标相对于总目标的综合权重向量W。

3.2.2 基于参考理想法求解优选决策模型

当制造资源评价指标的理想值为某一区间值，或候选制造资源方案动态增减时，常规的决策方法会出现逆序现象，需重新计算贴近度，不适合动态优选环境。2016年，由Cables首次提出的RIM(Reference Ideal Method)法能够有效解决上述问题[18]，具体计算步骤如下：

(1)确定各评价指标评价结果的取值可行域T={t1,t2,…,tn}和参考理想值域S={s1,s2,…,sn}，且sj⊆tj。

(2)RMAgent提供m个候选制造资源方案Θ=(θ1,θ2,…,θm)T，并根据评价指标集合U收集各候选方案各指标的评价结果，建立混合决策矩阵X=(xij)m×n，xij∈tj，因为不在该范围的设备被RMAgent认为不满足加工需求，所以不能作为候选资源。

(3)采用规范化函数φ:xij⊕Tj⊕Sj→yij∈[0,1]对混合评价决策矩阵X进行标准化处理，将X=(xij)m×n转化为标准化矩阵Y=(yij)m×n=(φ(xij,Tj,Sj))m×n，其中i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。具体计算方法如下：

设评价指标uj(j=1,2,…,n)评价结果取值的可行域为tj=[aj,bj]，该评价指标的最优参考理想值为某一区间数sj=[cj,dj]，且[aj,bj]⊆[cj,dj]；评价结果xij与参考理想值sj之间的最小距离记为函数min(xij,Sj)，则有：

min(xij,sj)=min(|xij-cj|,|xij-dj|)。

(8)

φ(xij,tj,sj)=

(9)

若评价指标uj(j=1,2,…,n)的参考理想值sj为某一定值ej而非区间数(ej∈tj)，则式(8)和式(9)退化为式(10)和式(11)。

min(xij,ej)=|xij-ej|。

(10)

φ(xij,tj,sj)=

(11)

(4)计算加权标准化矩阵Z=(zij)m×n，

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

(6)根据贴近度Ri(i=1,2,…,m)对候选资源进行排序，选择贴近度最大的候选方案作为最优方案。

4 动态优选决策实例

叶片结构复杂，其型面为空间列表曲面，同时叶片在工作中要承受复杂应力和微振动，因此对叶片的机械加工工艺有极高的质量要求，需要高精密的加工设备，如四轴、五轴数控加工中心。批量生产叶片的生产准备周期通常为12～24月，研制阶段叶片的加工周期仅为6～12月，且生产批量很小。为了缩短研制期叶片的加工周期、降低生产成本，工艺中部分工序采用加工外协服务的方式，因此需要优选一批制造设备用于加工研制阶段的叶片零件。图6所示为某航空制造企业一典型转子叶片的二维和三维视图，该叶片为高性能压气机试验用叶片。

ITAgent将复杂叶片加工任务分解为颗粒度较小且可执行的工序。叶片生产系统核心三要素包括生产对象(叶片零件)、制造资源(加工设备等)和加工工艺(工艺规程)。

CPN Tools由丹麦Arthus大学开发，是一个广泛使用、有效的PN工具，支持赋时CPN和分层CPN的仿真和分析[19]。本文采用CPN Tools工具对叶片生产线层次赋时有色PN继续建模，如图7所示。图7a为航空发动机叶片的整体制造过程，包括毛坯铸造、叶片加工、叶片装配3个工序，是层次赋时有色PN的顶层网络；图7b为子网叶片加工，包括17个变迁和42个库所，具体含义如表2所示。

表2 叶片加工层次赋时有色PN的迁移和库所说明

续表2

对航空发动机叶片层次赋时有色PN进行初始标识赋值，设定全局时钟的起始时刻，然后进行PN仿真，经过分析发现四轴数控加工中心为瓶颈设备。根据加工基本需求和该企业的实际情况，RMAgent初选5台智能数控机床，构成了候选资源集合。下面详细叙述通过优选设备提供加工外协服务来解决瓶颈设备数量不足的问题。

4.1 确定各评价指标体系

智能数控机床设备的优选决策需要综合考虑机床的加工时间、加工质量、成本、智能化水平、资源消耗情况等众多因素，隶属于多属性决策问题，本文结合加工实际对上述5个准则进行分解，建立了智能数控机床的动态优选评价指标体系，如图8所示。

4.2 计算二级指标相对于总目标的综合权重

首先计算准则层之间的权重，详细步骤如下：

(1)由MRC确定准则层中评价指标之间的序关系C′={c2,c3,c1,c5,c4}。

(2)由MRC根据表1选定相邻评价指标的权重比：r2=1.4，r3=1.2，r4=1.2，r5=1.2。

(3)根据式(2)和式(3)求得二级指标相对于总目标的综合权重值，如表3所示，可得二级指标相对于总目标的综合权重向量。

表3 权重计算结果

续表3

4.3 基于参考理想法进行资源优选

(1)确定各评价指标的评价结果可行域及参考理想值，如表4所示。以设备成本为例，t6=[10 15]表示企业在购买机床时，单台机床的购置成本在10～15万元内可接受；s6=[10 12]表示企业希望的理想设备成本为10～12万元。表中c51，c52，c53为定性评价指标，1表示极差，9表示极好。

表4 各评价指标的评价结果可行域及参考理想值

续表4

(2)建立混合评价决策矩阵。对于定量评价指标(c11～c42)，通过设备CDDT提供评价指标的实际监测数据；对于定性评价指标(c51～c53)，由RMAgent提供设备历史评价值，具体数值如表5所示。进而建立混合评价决策矩阵X。

表5 候选资源机床各指标的评价值

(3)对混合评价决策矩阵进行标准化处理：

(4)计算加权标准化矩阵

Z=Y⊗W=

(5)计算各候选方案与正理想方案和负理想方案的正理想距离和负理想距离，如表6所示。

表6 正理想距离、负理想距离和贴近度计算结果

由表6可知，在该航空企业的设备选型中，候选设备中机床A的贴近度值最高，应选择机床A作为最优设备，其次依次为机床E、机床B、机床C、机床D。

4.4 算法分析

为了验证本文所提RIM方法的有效性，仍以上述机床设备优选为例，新增机床F，其各评价指标值如表5所示。针对5个候选机床和6个候选机床两种情况，分别采用RIM法和理想解相似度顺序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)法进行计算，结果如表7所示。

表7 RIM和TOPSIS计算结果对比分析

由表7可知，当候选机床未增加时，RIM法求得的最优设备为机床A，TOPSIS法求得的最优设备为机床C，结果产生了较大差异。究其原因，RIM法的理想方案是决策者根据实际需求提前设定，与备选方案无关；采用TOSIS法时，理想方案根据备选方案的各二级指标评价值及其指标属性确定，效益型指标取各备选方案的最大值，成本型指标取备选方案的最小值。因为采用TOPSIS法时，备选方案的指标评价值未必与实际需求完全一致，以尺寸精度为例，加工后的零件只要满足装配公差的要求，即认为该设备加工的零件尺寸精度为优，而非尺寸精度越大越好或越小越好，所以RIM法更符合设备优选的实际使用场景，计算结果的可靠性较高。

另外，增加候选机床F后，采用RIM法进行优选时，各评价指标评价结果的可行域和参考理想值未发生变化，只需单独再计算机床F的贴近度即可得到新的排序结果，未出现逆序现象；而采用TOPSIS法后，理想方案发生了改变，需重新计算所有候选机床的贴近度，而且机床A和机床B的排序结果出现了逆序现象。因此，针对制造资源动态优选的多属性决策问题，RIM法的可靠性和鲁棒性均明显优于TOPSIS法，而且计算量相对减少。

为了提供动态优选资源的数字孪生应用，本文开发了一个数字孪生实验平台。该实验台采用3D MAX(Version 2018)构建工厂车间、机械加工设备、工业机器人和叉车等3D模型，采用Unity3D(Version 2018.3.3f1)和C#脚本语言集成设备资源3D模型，搭建制造资源动态优选应用系统的场景,采用Sqlite(Version 3.27.1)作为实验台数据库存储生产加工实时数据。如图9所示，航空发动机叶片机械加工数字孪生车间实验平台通过RIM法优选最优设备(机床A)后，以设备CDDT的方式集成到该平台中，设备EDDT则位于MRP工厂的物理机床边缘端。

5 结束语

本文针对面向服务的智能制造环境下制造资源虚拟化、易受扰动的特点，导致资源优选不能满足实际生产要求的问题，提出基于数字孪生的资源动态优选决策理论和方法。设计了一个基于数字孪生的资源动态决策系统架构，其中数字孪生为资源动态优选决策提供实时数据来源；构建了基于实时Multi-Agent的资源优选多方协同机制，利用层次赋时有色PN建模方法分析复杂加工任务中的瓶颈设备，并结合RIM方法对平台中的候选设备资源进行综合评估。最后，通过航空发动机叶片加工所需的关键设备优选案例，验证了所提方法的有效性和实用性。后续将重点围绕面向服务的智能制造环境下制造资源评价指标存在多元性和模糊性的特点，构建基于云模型和数字孪生的制造资源优选模型和求解方法，进一步丰富面向智能制造的多属性决策理论。