基于数字孪生的生产车间运行状态在线预测

刘 娟，庄存波，刘检华，苗 田，王建群

(北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081)

0 引言

随着大数据、云计算、物联网、人工智能等新一代信息技术的快速发展与普及应用，为了推动制造业的数字化转型升级和智能化发展，工业4.0、工业互联网、中国制造2025等战略相继被提出。数字孪生技术作为信息物理系统(Cyber-Physical Systems, CPS)的关键使能技术，是实现制造过程信息世界与物理世界交互融合及互联互通的重要手段[1-2]。

数字孪生体的概念模型最早由Grieves在2003年提出，被认为是物理实体在数字空间的映射模型[3-4]。其本质是在数字空间构建一个能够动态实时反映物理系统当前的状态和行为，并能准确预测其未来状态与行为的模型，从而辅助人员进行优化决策。生产车间是典型的复杂制造系统，具有物理对象多样、运行过程动态性强、不确定因素多等特点，如何利用数字孪生技术实现生产车间的全面监控、在线预测与实时决策一直是学者们研究的热点[5]。

陶飞等[6-7]基于数字孪生理念提出一种未来车间运行的新模式——数字孪生车间，分析了数字孪生车间的4个主要组成部分，即物理车间、虚拟车间、车间服务系统和车间孪生数据，并阐述了数字孪生车间的运行机制；赵浩然等[8]针对数字孪生车间的可视化监控难题，提出基于实时数据的数字孪生车间三维可视化实时监控方法；周成等[9]构建了基于数字孪生车间的三维可视化监控系统；西门子则提出“综合数字孪生体”的概念，并将其应用于Piper M600飞机设计的全生命周期，实现了数字化车间的虚拟装配[10]；Zhuang等[11-12]将数字孪生技术应用于复杂产品装配过程，提出基于数字孪生的复杂产品装配过程智能化管控体系框架和过程追溯方法，为提升复杂产品装配生产效率和质量提供了一种新的路径；刘志峰等[13]将数字孪生技术运用在零件智能制造车间，构建了智能车间调度云平台框架，并开发了基于数字孪生的智能制造车间调度云平台，为解决智能车间调度问题提供了一种全新的思路。综上所述，当前数字孪生技术在生产车间的应用主要集中在体系框架构建、可视化监控和车间调度等方面，基于数字孪生的生产车间在线预测的研究成果偏少。

在车间预测方面，传统方法主要基于所构建的生产系统运行逻辑模型，通过离线仿真的手段分析和预测加工时间、工件到达等动态变量对制造系统性能(如完工时间、交货拖期成本)的影响[14-15]。例如，翟颖妮等[16]针对作业车间设备故障引起的瓶颈漂移问题，提出一种基于贝叶斯推理的瓶颈设备漂移预测方法，构建了瓶颈设备漂移预测模型，为提升生产系统运作效率提供了一种可行的方法。同时，随着大数据技术的快速发展，张洁等[17]基于智能车间运行过程中产生的海量多源高维异构数据，提出大数据驱动下“关联+预测+调控”的车间运行分析和决策模式；任杉等[18]提出基于生命周期大数据的复杂产品智能制造服务新模式；Ji等[19]提出一种基于大数据分析的车间调度故障预测方法；王孟卓等[20]面向数控加工车间，提出基于制造大数据的工时预测技术体系，为数控加工工时的定制与预测提供了一种新的技术手段；于成龙等[21]则提出一种基于数据挖掘的机加工生产进度预测方法。

综上所述，当前制造系统运行状态的预测方法可分为基于仿真的预测和基于大数据的预测两种。基于仿真的车间预测方法在系统初始配置和设定上多由人工指定，且只能在特定的输入条件下输出仿真结果；另外，多数仿真方法为离线仿真，仿真时刻与实际系统运行时刻之间存在时间差，功能明显滞后。运用大数据相关技术进行预测的方法对数据量有一定要求，对于部分制造系统而言，获取大量历史数据十分困难，并且基于大数据的预测为纯数据维度，与系统模型相关性低，是一种理想化的稳态预测。复杂制造系统除了稳态预测，还需要在系统状态瞬息变化的情况下获得实时瞬态预测，而目前的研究较少考虑预测的实时性和瞬态性。

因此，本文将数字孪生技术引入车间运行状态仿真预测，提出一种面向数字孪生车间的运行状态在线预测方法，以实现实时、持续、瞬态的仿真和预测。

1 车间数字孪生体的内涵

与物理实体完全一致的虚拟模型称为数字孪生体，采用数字孪生体可以对物理实体在现实环境中的行为和性能进行仿真和模拟[22]。数字孪生车间本质上是一个建立在车间层面的信息物理融合系统，是CPS在生产系统中的一个应用实例。车间数字孪生体(Shop-floor Digital Twin, SDT)是一个在信息世界中对物理车间进行全要素和全流程数字化映射与表达的模型，也可称为车间数字孪生模型。

数字孪生车间的系统组成可归纳为4个层面(如图1)：①物理层，由物理车间内的设备、产品、人员等所有客观存在的实体集合构成。②数据层，包括生产车间静态数据和基于车间物联网采集的生产过程实时数据。在该层对所采集的数据进行数据处理和数据清洗，最后通过数据通讯机制传输到模型层。③模型层，指虚拟空间中构建的车间数字孪生体。④功能层，指车间数字孪生体在实时数据驱动下同步运行，从而动态映射车间真实的生产状况，最终实现车间生产状态真实描述、生产数据实时展示和运行状态仿真预测等功能，进而辅助车间管理人员进行决策。

2 基于车间数字孪生体的仿真预测框架

车间数字孪生体是一个囊括“人机料法环”的复杂生产系统，是车间全要素、全流程、全业务数据的集成与融合，通过仿真评估、迭代优化实现物理车间与虚拟车间的交互融合，达到车间生产和管控最优[23]。基于车间数字孪生的仿真预测框架如图2所示。

详细实现流程如下：

(1)以数据为驱动源，建立数字孪生车间数据管理架构，实现生产数据的采集、驱动、输入、更新、展示等交互管理。

(2)构建物理车间人员、设备、产品的三维静态模型，并基于实际车间生产布局搭建与物理车间完全映射的虚拟车间模型，建立虚拟平台下的车间数字孪生体。

(3)建立物理车间与车间数字孪生体之间的数据通讯机制，以实时数据驱动虚拟车间三维模型动态运行，实现在虚拟空间中对设备运行状态、产品加工状态和物料流转状态的三维可视化监控。在此基础上，将设备状态信息、产品加工信息、人员基本信息和生产环境信息等多层次信息通过可视化看板的形式进行展示，实现物理车间和虚拟车间之间的信息动态映射。

(4)建立系统仿真输入参数，生成仿真样本变量，以循环扫描函数扫描当前状态作为仿真的初始状态，并以事件调度法推进仿真程序的执行，实现持续瞬态仿真，同时将仿真运行结果输出到数字孪生车间看板上，进而实现车间运行状态的在线预测。

3 基于事件调度法的持续瞬态仿真

3.1 基于事件调度法的仿真运行逻辑

基于事件调度法的仿真是一种基于将来事件表(Future Event List, FEL)，通过仿真时钟的推进，将事件不断列入或移出FEL，来保证所有事件按正确事件次序发生的仿真推进机制。在事件调度法中，只有初始事件是事先安排的，其余事件均为在仿真推进过程中自然发生，如随机到达事件和随机结束事件。基于事件调度法的仿真运行逻辑如图3所示。

首先根据当前状态产生初始FEL，通过循环扫描FEL确定下一时刻将要发生的事件。当仿真时钟由Clock=t推进至Clock=t1时，更新时间为t1时刻的系统状态，在FEL中移除该事件(某一事件一旦发生即被移除)，然后根据实时输入的数据将新产生的将来事件添加到FEL中，并按事件发生时间的先后顺序排列。

基于事件调度法的车间数字孪生体系统仿真，首先对仿真对象进行系统输入特性建模，用抽象模型描述实际生产过程。然后根据仿真要求结合真实车间状况筛选所产生的仿真样本，从而确定样本输入发生器。最后基于车间生产流程描述仿真事件处理逻辑，通过触发不同的事件处理逻辑完成系统仿真流程。

3.2 仿真系统输入特性建模

对现实世界的真实现象进行建模时，如果存在模型失真，则不能完全准确地进行仿真预测。由于现实过程大多为随机过程，且影响因素很多，然而即使非常明确影响因素也难以找到量化规律。由于影响因素很多，现实过程大多为随机过程，然而即使影响因素非常明确也很难找到量化规律。这些随机过程往往是推动仿真模型运行的驱动力，因此需要采用抽象模型描述现实过程，一般将该过程称为系统输入特性建模。

通常输入特性建模按如下步骤进行：

(1)数据收集 数据收集是仿真中最重要但最困难的问题之一，一般通过现场实际测算、车间管理人员提供等方法获得输入数据，然而并非所有系统都保存了足量能用于仿真分析的历史数据。在无法收集有效数据时，仿真的准确度将大幅下滑，甚至需要通过更复杂的方法来检验仿真的准确性。

(2)从数据中辨识分布 从数据中辨识分布指对所采集的数据进行预处理后确定变量的分布类型。若能获得足量的历史数据，则可采取多种方法从数据中辨识分布。直方图是最简单直观的辨识方式，采用分位点—分位点(q-q)图能够评价直方图的拟合效果。

(3)参数估计 完成辨识分布簇后，还需要对该分布进行参数估计。例如，对于指数分布，需要估计其率参数λ；对于正态分布，需要估计均值μ和标准差σ。

(4)拟合优良性检验 现实应用中符合要求的拟合分布并不唯一，因此需要对分布进行拟合优良性检验。常用的检验方法有χ2检验和科尔莫格罗夫—斯米尔诺夫检验(Kolmogorov-Smirnov Test, K-S Text)。在无法收集足量实际数据的情况下，往往采用专家知识、根据惯例或根据该过程的性质确定分布。

以某生产加工车间的高速五轴加工单元、中型结构加工单元和检验单元为例，该车间主要涉及的随机过程有零件加工任务的随机到达、零件加工的随机时间和零件检验的随机时间，但是无法通过系统获得这些随机过程足量的有效历史数据，因此采用专家知识提供数据。在本车间人员不参与企业资源计划(Enterprise Resource Planning, ERP)系统建设和使用的情况下，加工任务到达事件可以认为是相互独立的，一批加工任务的到达无法为下一批加工任务的到达时间提供参考，即到达过程为无记忆过程，独立事件和无记忆过程时间采用指数分布建模。零件加工时间和检验时间是一系列工步执行时间的累加值，对于可以看作子过程之和的过程采用正态分布建模。通过采访询问车间主任、加工工人和检验工人，得知该车间的零件加工时间与机床型号和零件类型有关，该车间采用机床与零件类型一对多的加工分配形式和检验工位与零件类型一对一的检验分配模式。

3.3 仿真样本的生成

一个分布完全确定后，在仿真中需要根据该分布不断产生符合要求的样本变量。由于用于仿真或数据处理的非专业语言均未提供预置的样本发生程序，本文采用相关技术自行编写。

(1)指数分布随机变量的生成

反变换技术可用于在指数分布、均匀分布、韦布尔分布和三角分布中取样，是大多数离散分布产生随机样本的一种方法。一个呈指数分布的随机变量的概率密度函数

(1)

其累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)为

(2)

对F(X)的右半边(X≥0)求分布函数的逆函数：

(3)

将逆函数中的F记为R，令R服从[0,1]上的均匀分布，则指数分布的样本发生器为

(4)

(2)正态分布随机变量的生成

Box-Muller算法用于产生服从正态分布的随机变量。假定随机变量X和Y相互独立且均服从均值标准正态分布，即

(5)

(6)

则X与Y的联合概率密度为

(7)

将X和Y进行极坐标变换：

X=Rcos(θ)；

(8)

Y=Rsin(θ)。

(9)

则X和Y的联合分布函数

(10)

因此得到R与θ的分布函数

(11)

可知θ～U(0,2π)。令R和θ的分布函数分别为：

(12)

(13)

求分布函数的逆函数：

(14)

θ(F)=2πF。

(15)

将逆函数中的F记为Z，即

θ(F)=2πZ，

(16)

可知当Z服从[0,1]上的均匀分布时，R的分布函数为F(r)，θ的分布函数为F(φ)。因此选取两个服从[0,1]上均匀分布的随机变量U1和U2代替式中的Z，即

(17)

θ(F)=2πU2。

(18)

将式(17)和式(18)分别代入X和Y的极坐标变换式(8)和式(9)，得：

(19)

(20)

任取其一作为正态分布样本发生器。

3.4 仿真事件处理逻辑

在该制造车间中，有8台机床和6个检验工位，实体在该车间中的全生命周期为“进入—加工—检验—离开”4个阶段。在全生命周期中发生的事件为到达事件、开始加工事件、加工结束事件、开始检验事件、检验结束事件(离开事件)。因为实体到达事件是车间系统运行的根本驱动力，加工结束事件和离开事件是人为操作产生的次要驱动力，开始加工事件和开始检验事件为自然发生的从动事件，所以将到达事件、加工结束事件和离开事件作为该车间仿真系统的驱动事件，分别用A(arrive)，F(finish processing)，D(departure)表示事件类型。3种事件的处理逻辑如下：

(1)到达事件处理逻辑

到达事件处理逻辑如图4所示。若在Clock=t时刻发生到达事件，则对该实体进行调度并确定其加工工位，判断该加工工位是否处于繁忙状态。若工位繁忙，则将该实体列入该加工工位的排队队列；否则，实体进入该工位进行加工，并将该加工工位的状态更新为繁忙。接着采用正态分布样本发生器为该实体计划一个加工时间p*，并在t+p*时刻安排新的加工结束事件，即将事件(F，t+p*)插入FEL。之后，无论工位是否繁忙均需计划下一次到达事件，即采用指数分布样本发生器为下一个到达实体计划一个到达时间间隔a*，在t+a*时刻安排新的到达事件，并将事件(A，t+a*)插入FEL，然后汇总上述过程中发生变化的状态数据和统计数据，最后将仿真程序的控制流返回时间，以时间顺序推进主进程继续执行仿真。

(2)离开事件处理逻辑

离开事件处理逻辑如图5所示。若在Clock=t时刻发生离开事件，则判断该实体所处检验工位的队列中是否仍有实体正在排队等待检验。若无实体排队，则该检验工位状态更新为空闲；否则，抽出队列中优先级最高的实体进行检验。采用正态分布样本发生器为该实体计划一个检验时间i*，并在t+i*时刻安排新的离开事件，即将事件(D,t+i*)插入FEL。然后汇总上述过程中发生变化的状态数据和统计数据，最后将仿真程序的控制流返回时间，以时间顺序推进主进程继续执行仿真。

(3)加工结束事件处理逻辑

加工结束事件是承接加工事件和检验事件的中间事件，可以看作同时进行加工过程的离开事件和检验过程的到达事件。将到达事件和离开事件的处理逻辑结合，即为加工结束事件的处理逻辑，如图6所示。在Clock=t时刻实体发生加工结束事件，判断当前加工工位缓存区是否有排队实体。若有排队实体，则排队实体数量减1，安排队列中的下一实体进入加工工位，同时采用正态分布样本发生器为进入工位的实体计划一个加工时间p*，并在t+p*时刻安排新的加工结束事件，即将事件(F，t+p*)插入FEL。若无排队实体，则将该工位状态更新为空闲，同时判断该类型实体的检验工位是否繁忙，是则该实体进入排队队列等待检验，令检验工位排队实体数量加1；否则安排该实体进入检验工位，并将检验工位状态设为繁忙，同时采用正态分布样本发生器为该实体计划一个检验时间i*，在t+i*时刻安排新的离开事件，即将事件(D,t+i*)插入FEL。然后汇总上述过程中发生变化的状态数据和统计数据，最后将仿真程序的控制流返回时间，以时间顺序推进主进程继续执行仿真。

4 融合实时数据的车间在线预测

基于实时数据的持续瞬态仿真方法(如图7)以实时数据驱动的车间数字孪生模型为对象，通过分析车间运行逻辑，进行数字孪生车间的输入特性建模，并生成符合该车间特性样本随机变量，进而建立与车间数字孪生模型紧密结合的仿真模型，从而实现基于实时数据的持续瞬态仿真。该方法面向数字孪生车间运行状态在线预测的需求，摒弃传统离线仿真模式，采用基于离散事件系统仿真的原理，以事件调度法推进仿真执行，同时利用状态循环扫描的方法在每次仿真程序执行前扫描车间当前状态，并更新FEL，以保持仿真执行时的数字孪生车间数据始终为车间当前数据，从而实现仿真的实时性；另外，通过遍历扫描将车间数字孪生模型中的当前状态和实际统计量作为仿真的初始输入值，通过事件调度法驱动执行仿真程序获得数字孪生车间仿真报告来实现仿真的瞬态性。最后利用Unity平台中的Upadate()函数设置仿真循环频率，系统每更新一次，Upadta()函数中的仿真程序就循环执行一次，从而实现一定频次的持续仿真。

在仿真初始化后，从车间数字孪生模型中扫描各个物料当前所处的工序、各个设备当前的状态，以及各个缓存区队列当前的排队信息，将扫描所得事件插入将来事件表中，得到初始FEL。在该案例中，实体完成到达—加工—检验—离开4个事件，若有零件正处于在加工工位或检验工位，则触发加工处理动作或检验处理动作，通过样本发生器为其安排加工结束事件(F事件)或离开事件(D事件)并插入FEL，同时将加工工位或检验工位状态设为繁忙；若有零件正处于加工或检验缓存区，则统计其中的零件类型，将其添加到相应的实体队列(queue)中。完成事件动作处理后，更新统计数据、系统状态和将来事件表，输出数字孪生车间状态。

5 系统实现与应用

基于上述基于事件调度法的车间数字孪生体系统仿真方法研究，建立航天某精密加工车间的数字孪生模型，以实时数据驱动模型，通过动态映射三维模型的运行状态来实时展示车间制造过程，同时利用二维看板展示车间生产数据，实现物理车间全流程、全要素的实时可视化监控。该数字孪生车间首先利用SoildWorks2015，3D MAX等软件对物理车间中的设备、人员、物料等进行建模，同时结合Visual Studio2019软件，在Unity3D平台上搭建该精密加工车间的三维虚拟模型，如图8所示。

图9所示分别为对车间中的设备加工状态、检验工位状态、产品信息状态、人员动作状态的可视化监控。

采用基于事件调度法的持续瞬态仿真，通过融合实时数据实现该数字孪生车间运行状态的在线预测，详细实现步骤如下：

(1)收集数据

在该加工车间的高速五轴加工单元、中型结构加工单元和检验单元中，因为车间的历史数据较难通过已有的系统收集，所以采用对车间主任采访询问的方式进行数据采集，得知该车间的零件加工任务到达时间根据零件类型而变化，如表1所示。

表1 该车间各类型零件加工任务的到达速率

(2)参数估计

在实际生产中，A，B，C，D，E，F 6类零件在8个加工工位和6个检验工位的加工/检验状态不同，因此对不同类型零件在不同工位的加工/检验时间进行参数估计。机床和零件之间存在交错的可达关系，每个关系都有独立的加工时间，如表2所示；各类型零件的检验时间如表3所示；加工时间的标准差为0.3，检验时间的标准差为0.2。正态分布允许存在负值，但对时间而言，负值无意义，因此在程序开发中应对产生的样本进行筛选。

表2 各类型零件在各机床上加工的时间均值 h

表3 各类型零件的检验时间 h

(3)生成样本发生器

根据车间仿真事件处理逻辑，A，B，C，D，E，F 6类零件随机到达加工工位的时间间隔分别服从均值为0.8，0.667，1.82，1.33，2，2.22的指数分布，6类零件在不同加工工位的加工时长服从均值为表2所示数值、标准差为0.3的近似正态分布，各类零件在检验工位的检验时间服从均值为表3所示数值、标准差为0.2的近似正态分布。

(4)仿真分析

设定该数字孪生车间仿真系统的仿真总时间为240 h(30 d)，仿真频率为1次/min，扫描车间当前状态，t=0时刻的车间当前运行状态及其仿真输出结果如图10所示。其中在车间当前状态可视化看板中，加工(检验)状态一栏，1表示当前工位正在加工或正在检验，0表示当前工位空闲；加工(检验)队列状态一栏，数字表示该工位当前正在排队的零件数。

统计240 h(30 d)内触发加工结束事件的次数(即零件完成加工事件)和触发离开事件的次数(即零件完成检验事件)，两者之和为30 d内的生产任务总数；各工位的加工或检验总时长与总体仿真时长之比即为该工位的利用率；仿真中最大队列长度所在的加工工位，即为加工任务的瓶颈工位；总体仿真时长内所有生产任务响应时间的平均值为本次仿真的平均响应时间；以8 h(1 d)为一周期，分别计算单个周期内生产任务的平均响应时间，若单日平均响应时间大于总体平均响应时间，则表示该日加工任务繁忙，单日平均响应时间最大的一天为生产任务高峰期。

仿真计算得到该孪生车间中的关键设备利用率、各检验工位利用率、高峰期、瓶颈工位等仿真结果信息，将仿真结果输出到数字孪生车间仿真看板中，以对数据进行可视化展示，如图11所示。该仿真看板展示了在车间当前运行状态下的系统仿真结果，预测未来30 d内将会有加工任务和检验任务共计746件生产任务在车间中执行；在此次仿真中，排队队列最长的是DMU125PN工位，其队列总长度为12，该工位即为加工任务的瓶颈工位；零件生产任务的平均响应时间为12.347 2 min，超过平均响应时间的任务数量为243件，占所有生产任务总数的32.573 7%；在第15个周期出现单日平均响应时间的最大值，则生产任务高峰期将在第15个工作日出现。经专家评估，仿真报告数据具有一定参考价值。仿真结果以二维看板形式在数字孪生车间的右上角展示，且每分钟更新一次。

6 结束语

本文面向数字孪生车间运行状态在线预测的需求，基于离散事件系统的仿真原理，采用事件调度法建立了系统输入特性的统计模型，开发了仿真样本发生程序，明确了3类事件的处理逻辑，并将实时数据融入离散事件系统仿真流程，以状态循环扫描的方法实现了仿真的实时性，以循环执行的方式实现了仿真的持续性，以基于事件调度的仿真实现了仿真的瞬态性。

本文所提基于车间数字孪生体的系统仿真方法未涉及备料、出入库、远程运输、维修等制造动作，后续将针对不同车间、不同生产环节的仿真预测进行深入研究，以提高该方法的广泛适用性。