某汽油机活塞热机耦合分析及轻量化研究

郝 贤，张艳岗，裴 健，郭巨寿

(1.中北大学能源动力工程学院，山西 太原 030051)(2.北方通用动力集团有限公司，山西 大同 037036)

活塞作为内燃机重要的零部件之一，与连杆、曲轴等形成曲柄连杆机构，将活塞的往复运动输出为旋转运动[1]。内燃机工作过程中一方面受高速往复惯性力、侧向压力和摩擦力等周期性的机械负荷[2-3]，另一方面由于燃烧过程中产生的高温高压气体作用在活塞表面，导致各处温度不均匀从而引起热应力。为保证活塞的高效率以及使用寿命，要求活塞材料强度高且质量轻，而采用现代新型材料存在研发周期长和工艺不成熟等问题，因此尽量减小活塞的质量显得非常重要[4]。

活塞的主要设计参数包括活塞直径、活塞高度和直径比例H/D、活塞压缩高度、销座间距、销孔直径、活塞环数目及尺寸[5]。例如美国福特公司研制出了将塑料活塞裙部和常规的铝合金活塞头部连接起来的组合活塞，以减轻活塞的质量[6]。Sroka[7]通过改变综合活塞结构使得活塞质量减轻了30%，活塞线速度增加了10%，平均有效压力降低了18%，活塞体能承受的最高工作温度增加了40%。赵波等[8]通过Altair软件中的HyperOpt优化器对活塞进行优化，但仅考虑了活塞在机械载荷作用下的情况，未考虑热载荷作用。

本文通过参数化建模建立汽油机活塞的三维模型，并应用ANSYS软件进行活塞的热机耦合分析，基于ISIGHT进行6Sigma优化设计，通过对结构参数——火力岸高度、活塞顶部最小厚度以及活塞壁厚进行分析，明确这些参数对活塞轻量化设计的影响，为提升活塞性能提供参考。

1 有限元模型的建立

活塞结构参数见表1，对应活塞位置如图1所示。本文采用ANSYS中APDL语言进行参数化建模，为简化计算，将活塞看作对称模型，因此本文采用1/4模型进行分析。

表1 活塞结构参数

热机耦合问题可分为顺序耦合和直接耦合。本文研究的是稳态情况下的活塞热机耦合问题，非线性程度不高，因此选取顺序耦合分析。机械结构分析通常采用8节点SOLID185单元或20节点SOLID186单元[9-10]。SOLID186单元具有二次位移模式，可以更好地模拟不规则的网格，并且具有任意的空间各项异性，使得计算结果更加精确。ANSYS中顺序热机耦合单元对应关系见表2，从表中可知，机械载荷分析所采用的SOLID186对应的热分析单元为SOLID90。

图1 活塞示意图

表2 顺序热机耦合单元对应关系

因此本文热分析单元采用SOLID90单元，机械分析采用对应的SOLID186单元，网格尺寸选取0.002 mm，共产生59 544个节点，38 758个单元。活塞材料选取ZL109，弹性模量为710 MPa，泊松比为0.31，密度为2 700 kg/m3，线性膨胀系数为20.96E-06。

2 活塞边界条件确定

2.1 活塞热边界条件确定

由于活塞温度波动空间仅在活塞顶部2 mm的薄层，对整个活塞的温度场分布产生的影响非常小，可忽略不计[11]，因此本文采用第三类边界条件，使用经验公式计算活塞各边界传热条件如下[12]。

采用平均等效燃气换热系数αm和综合加权燃气平均温度Tm作为第三类边界条件值，以经验模型中的Eickelberg公式计算瞬时放热系数αg。

(1)

式中：k为修正系数，对于汽油机k取1.9；Cm=Sn/30，其中活塞冲程S=0.105 m，转速n=3 200 r/min；Pg为气体瞬时压力，MPa；Tg为气体瞬时温度，K。

活塞顶面的平均等效燃气换热系数αm可由一个循环内曲轴转角φ求积分得到：

(2)

活塞侧面与冷却水之间的换热是一个对流—传导—对流的过程，所以可采用串联热阻的方法推导该部位的换热系数[13]。

活塞热边界条件见表3。

表3 活塞热边界条件

2.2 活塞机械分析边界条件确定

活塞在气缸内做往复运动，受燃气压力和往复惯性力以及气缸对活塞的侧压力。活塞在工作循环中的受力如图2所示，最大爆发压力为6.85 MPa。

图2 活塞受力简图

计算活塞各部位压强，见表4。

3 活塞热机耦合分析

3.1 活塞热分析

进行活塞热分析时，首先选择ANSYS中Steady-State模块。活塞的总体温度云图如图3所示，最大温度位于活塞顶部中心处，高达273.955 ℃，最小温度出现在活塞裙部，为151.568 ℃，温差达122.387 ℃，会使活塞产生极大的热应力。

表4 活塞各部位压强 单位：MPa

图3 活塞温度云图

活塞的热应力分析属于热-结构耦合场分析，本文采用顺序耦合方法，由于采用的是1/4模型，因此需要对活塞对称面施加对称约束以及活塞销孔处Z轴方向约束。

从图4和图5可以看出，活塞最大热应力出现在活塞销座与活塞壁结合处，最大应力值为259 MPa，应力集中的原因为活塞销孔外边缘未倒角；最大变形出现在火力岸边缘，最大值为0.302 mm。

图4 活塞热位移 图5 活塞热应力

3.2 活塞机械力分析

对活塞进行静力学分析时，在ANSYS中将分析单元类型转化为SOLID186单元，选择分析类型为static模块。

由图6和图7可以看出：活塞的最大应力出现在活塞销座与活塞腔体的连接部位，最大值为151 MPa，这与活塞受力呈轴线分布有关，活塞在气缸中做往复运动，而活塞销座作为关键连接受力部位产生了应力集中，因此在设计、制造过程中应该适当处理该部位，以减少该部位的应力集中现象。

图6 活塞机械变形

图7 活塞机械应力

活塞最大机械变形出现在活塞对称面的裙部底部，最大值为7.70E-02 mm，最小变形出现在销孔一侧的环带部，最小值为1.17E-02 mm。

3.3 活塞热机耦合分析

进行活塞顺序热机耦合分析时，将温度场作为体载荷施加到活塞上。

由图8可知，活塞最大变形出现在火力岸边缘，最大值为2.67E-01 mm，自上而下逐步减小。总体来看，活塞耦合场类似活塞热应力分布场，但变形量较小，应力值较大，符合材料热胀冷缩性质，也符合材料力学特性。

由图9可知，活塞应力呈现为带状向活塞中心过渡，最大耦合应力出现在销孔内壁位置，最大值为268 MPa。其余部位应力均小于材料的许用应力。对于活塞销座部位应采取相应措施加强该部位的结构强度，如在活塞销孔内壁镀一层铸铝。

4 活塞6Sigma设计优化

6Sigma优化设计从统计学角度出发，引入概率模型分析不确定因素给产品性能和品质带来的影响，并借助概率分析方法，来控制设计变量对产品性能和品质的影响，针对某一个设计点，进行随机扰动，再根据统计学方法评估该设计方案的可靠性和性能波动[14]。本文运用6Sigma优化设计分析活塞的尺寸变量在一定的约束条件下对活塞质量的影响，从而获得满足性能的质量最轻的活塞结构，完成活塞的轻量化设计。

图8 活塞耦合位移分布图 图9 活塞耦合应力分布图

4.1 基于ISIGHT优化设计

ANSYS与ISIGHT集成如图10所示。由图可知，通过ISIGHT中simcode组件将输入、输出文件以及批处理文件关联到一起，集成ISIGHT与ANSYS软件。

图10 ANSYS与ISIGHT集成

采用ISIGHT提供的6Sigma优化设计组件对汽油机活塞进行优化，优化模型如下：

min mass

s.t.max Stress≤296 MPa

7 mm≤BH≤9 mm

4.3 mm≤H_1≤8.3 mm

5 mm≤DH≤9 mm

6Sigma分析选择可靠性设计方法，设置设计变量BH，H_1和DH的变异系数为1%，设置输出响应Smax的上限为材料许用应力极限2.96E+08。可靠性分析结果显示成功率为1，证明Smax约束可靠，为下一步优化设计奠定了基础。6Sigma优化算法选择多岛遗传算法。

在优化过程中，设置设计变量的Total Sigma Level的上下限为±6σ水平，设置约束目标Mass最小化，将比例因子设置为0.01，保证标准差与均值在一个数量级上。

4.2 优化结构分析

经过1 200步的计算，在第78步得到一个最优解。优化后耦合变形及应力云图如图11，12所示。

图11 优化后耦合变形云图

图12 优化后耦合应力云图

由表5可知，优化后活塞壁厚从7.00 mm变成6.23 mm，顶厚从7.00 mm变成6.82 mm，火力岸高度从6.30 mm变成6.96 mm，在材料许用应力范围内，质量从111.95 g变成101.13 g，减少了10.82 g，总质量减少9.70%，达到了轻量化的目的。

表5 活塞优化前后结果对比

5 结束语

本文综合考虑活塞温度场和应力场等因素，将ISIGHT与ANSYS软件结合，构建了基于ISIGHT的活塞6Sigma优化平台，并通过该平台应用多岛遗传算法对汽油机活塞进行优化。优化结果表明：活塞质量减少了9.70%，最大变形量基本没有变化，说明在材料应力极限内对活塞进行轻量化研究具有一定的意义。该研究是基于6Sigma优化设计的一个扩展，为活塞的有限元分析及其结构的改进提供了理论依据，也为后续其他结构的优化设计提供了一个新思路。