新冠病毒的传播及其影响

◇南京农业大学 李宇翰 薛 祯 肖 瑶

新型冠状病毒（COVID-19）在2020年上半年迅速传播，给中国乃至世界公共卫生安全带来了巨大挑战。为了科学合理地评估新型冠状病毒传播及其影响，并制定相应的防疫措施，我们选择中美两国的数据进行对比，两国不同的防疫措施所带来的防疫效果存在差异；对于疫情对经济影响，我们选择对我国餐饮业营业额增长率数据进行分析，利用SPSS对数据进行回归分析，并进行预测，得知全球性疫情对我国乃至其他国家经济生活方面均有着消极的作用。

1 模型假设

（1）假设所有数据来源真实可靠。

（2）中国大陆总人口140005万人，假设总人数不变。

（3）假设疑似病例不在本题考虑范围内。

（4）新冠患者治愈后有一定的免疫性不会再次感染，病人治愈后称为移除者。

2 模型的建立与求解

2.1 疫情感染数学模型建立

（1）问题分析。爆发于2020年年初的新型冠状病毒肺炎传染病（COVID-2019）至今仍在全球各地蔓延着。因此，建立一个能供我们研究该传染病传播规律的数学模型对于我们现在进行该新冠肺炎传染病的控制以及预防起着不可或缺的重要作用，并且通过该模型对提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。由此可见，设计出一个相关的算法并建立相关模型，对于该问题的解决有着多么重要的意义。为了获得来源可靠的原始数据，我们从世界卫生组织（WHO）官网获取了全球的疫情大数据，并针对我们需要求的问题选取有用的数据，进行整理。

（2）模型建立。根据研究表明，大部分的传染病都具有一定的免疫性，并且在病人治愈后将会立即移出传染系统，我们称其为移出者。在此基础上，我们做出以下假设：①假定我国总人口数N保持不变，为14亿人次；②由于数据样本的原因，我们选取1/20～3/20的治愈率平均值（0.01870332）作为计算时的治愈率；③假设病人、健康人、移出者的比例分别为④假定病人的日接触率为日治愈率为接触数为

根据以上假设以及研究目的，我们建立如下模型：

我们在方程组中代入一组数据后，用MATLAB软件进行编程，输出相关的简明结果并通过统计图表进行整理，的图形见图1，图2是p-h的图形，称为相轨线。

图1 ， 的图

图2 相轨线

综合以上的分析，我们可以得出以下结论：在初始时刻健康者和病人百分比的总和为1；病人的数量先增加然后逐渐下降，说明在某时刻传染病得到了很好的抑制；然而治愈的人群退出此系统，所以最后系统中的人群数量为0；此时所有的人群均为免疫者。

（3）综合分析。通过以上三个模型的建立，我们能够对该传染病的传播规律进行大致分析及研究，但是对于数据的采集我们仍存在一定的困难，因此在模型的建立过程中自行假定了部分条件，以弥补数据上的不足。

再基于对以上三个模型的综合分析，我们可以首先得出该传染病的人数增长速率峰值所对应的时刻与该传染病病人的日接触率有着最为直接的关系，当日接触率下降的时候，峰值对应时刻数值上升。由此可见，控制并及时预防新型冠状病毒肺炎传染病（COVID-2019）最为重要的措施便是及时控制该传染病病人与健康人的接触率，并对治愈的病人进行定时的复查以及隔离防护，避免重复交叉感染。

反观我国卫生部门在疫情期间所采取的一系列措施，例如：停止大型群众性活动、非市民日常生活必需的场所一律暂停营业、各级各类景区暂停开放、所有人员出行公共场所一律佩戴口罩等强制性措施。二是实施严格的卫生检疫，如湖北地区返乡人员必须实行居家医学观察或集中医学观察等。还包括其他相关物资保障供应、消毒管理措施、鼓励群防群控等相关措施。

结合我们所建立的模型以及卫生部门在疫情爆发初期所采取的各项措施，我们可以肯定我国卫生部门在疫情期间对于疫

情的控制以及对新型冠状病毒肺炎传染病（COVID-2019）再发的预防具有的积极影响。我国卫生部门所采取的各项措施均旨在控制人口流动、降低人员接触率、避免疫情染病数额高增不减的现象出现。

同时综合以上的数值计算、图形观察与理论分析等步骤，再用相轨线作理论分析，我们可以得知，如果提前5天采取严格的隔离措施，我们可以更好地尽早控制住疫情的爆发与蔓延；如果延后5天采取严格的隔离措施，疫情的传播及蔓延将会更加猛烈，将其尽快控制下来的难度将会加大，所造成的消极影响将会更加巨大。

2.2 不同国家疫情策略比较

疫情肆虐，纷纷爆发于世界各地，然而各国面对疫情的爆发与蔓延分别采取了不同的应对措施，以至于各国现存确诊数以及新增病例增长率均出现了不同的变化趋势。因此，通过对1/11-7/27期间世界各地区感染COVID-2019情况的数据分别进行分析、计算，可以很好地检验我们模型的可靠性，并对于评估我们国家的防疫策略，并提出改进意见具有重要作用。

根据新闻，我们得知美国与中国是截然相反的防疫风格，同时，鉴于工作的冗杂性，我们特选取我国以及美国在1/11-7/27期间感染COVID-2019情况的数据分别进行整理、分析与计算。

首先，我们对我国疫情期间的数据进行整理，如下。

图3 我国累计确诊数

图4 我国累计死亡病例数

据新闻知，在100天左右死亡病例数突增只是因为数据的补漏而致，故我们在分析数据时可以将其忽略不计。然后根据世卫公布的数据，美国于5月5日新增死亡数据出现了负值，根据《丁香医生》发布的美国疫情实时播报，于是我们利用5月5日前七天（4月28日至5月4日）的数据，对美国5月5日累计死亡数据和新增死亡数据进行修正，5月5日前一周数据如下表所示。

表1 美国5月5日前一周数据统计表

5月5日累计死亡病例修正=丁香发布新增死亡病例-丁香发布与WTO公布累计死亡病例差值，数值如下表。

表2 美国5月5-6日数据统计表

数据整理后，统计如下图。

图5 美国累计确诊病例数

图6 美国累计死亡病例数

首先，通过将我们现有的数据代入到问题一中所建立的模型中，我们可以发现所得的结果与我们整理所绘制的统计图大致拟合，因此可以认为模型具有一定的可靠性。

然后，通过对比分析我国与美国累计确诊病例、累计死亡病例、新增确诊病例、新增死亡病例等各项数据以及统计图，可以明显看出，我国疫情趋势向好，而美国疫情现状却愈发恶化，新增确诊病例数也继续呈现上升的趋势，可以预测其疫情稳定的日子还遥遥无期。

通过新闻，我们了解到，美国与中国是截然相反的防疫风格。中国倡导全民防疫，各项防疫措施严格，必要时期采用封城的方式来控制疫情的迅速蔓延，并在非常时期采取停学、停工等防疫措施；相反，美国选择自由防疫的方针政策，即民众自主选择是否佩带口罩出行，且美国在公共场所的防疫措施以及防疫设备均不到位。

由此可见，我国在该次疫情防控工作中，采取措施及时，在极少消耗的保证下短时间内组织进行了疫情的防控工作，并且成果显著，远胜于美国的防疫措施。当然，民众强烈的自我保护意识也是我国疫情防控的制胜法宝之一，在很大程度上遏制了病毒的传播与扩散。

最后在继续分析其他国家面对疫情时采取的方针政策及其国家疫情期间的相关数据后，我们可以得知，及时采取疫情防控措施对社会生活有序进行具有重大意义。除此之外，我们还应该加大在公共防疫设备以及消毒设备上的投资，为公民提供一个更加干净的环境。当然，最为重要的还是要降低疫情相关密切接触者的接触率，尽可能降低人群聚集的可能性，尽量避免新冠肺炎的交互感染，只有尽最大可能地避免人群聚集、控制人口流动，各个国家才能更好更快地遏制住该疫情持续增长的势头。

2.3 疫情对经济生活影响

新冠肺炎的肆虐已经严重影响了世界各地的经济生活，为了便于研究，我们选定餐饮业为研究对象。首先，在国家统计局网站找到全国在2020年2月份到6月份的餐饮业收入状况，对原始数据进行整理，将餐饮业收入情况的数据与同时期疫情数据进行连接。

经过对数据的整理之后，我们利用SPSS软件对所得数据进行了回归分析，首先分析的是餐饮业累计增长率与各值之间的关系，得结果见下表：

表3 我国疫情期间餐饮收入累计增长率皮尔逊相关性

表4 我国疫情期间餐饮收入累计增长率与其他变量的ANOVA结果

综合以上可知，疫情对我国餐饮业具有消极的作用。类推至其他行业，可知长时间疫情对我国服务业及其他行业均造成了不同程度的损失。

3 评价及推广

3.1 模型的优点

（1）数据易于整理且普及性广。

（2）在模型的建立和求解过程中，综合利用多种计算机工具，使用Excel汇总展示数据，使用SPSS快速实现算法。

（3）充分利用了附表中的数据，通过对图表中数据的分析，合理地筛选了有效数据，提高了模型建立的准确性。

（4）模型丰富，每个问题考虑了从多方面切入研究，多个模型结合分析。

3.2 模型的缺点

（1）为了简便计算，我们假设了一定条件下的环境，因此与最佳结果可能产生 一定的偏差。

（2）由于数据收集难度，因此我们无法将死亡人数和被治愈人数从感染总人数中排除。

（3）为考虑患者在潜伏期和临床期感染率不同。

3.3 模型的推广

可以根据具体情况，选择几种模型，运用于多种不同的传染病，用于研究传染病的传播规律，并作出预测，并给出控制方案，以期在帮助人们了解传染病方面，以及预防和控制传染病的传播方面起到积极作用。