基于PCA改进层次分析法的多目标大型货物运输通道选择*

李维东,郭 蕊,张 磊,乔建刚,3

(1.中铁第五勘察设计院集团有限公司,北京 102600； 2.河北工业大学 土木与交通学院,天津 300401；3.天津市交通工程绿色材料技术研究中心,天津 300401)

0 引言

随大型工业及民用设备运输需求增加，交通运输部为促进大型货物运输行业发展，出台一系列相关政策，降本增效效果明显，大件运输企业注册数量迅速增加。因此，研究长距离大型货物运输通道选择决策方案意义重大。

国内外针对大型货物运输通道选择决策方案展开研究：Lamiraux等[1]通过结合空客A380客机组件装车及运输实例，分析大型货物运输影响因素，并给出运输路线优选方案；Ziliaskopoulo等[2]基于大型货物运输特点，研究大型货物运输影响因素，并提出运输路线评价方法；和豪涛等[3]将待选方案与理想方案间灰色关联度作为选优依据进行方案决策,提出基于AHP-灰色关联度的公路大件运输方案优选方法；乔建刚等[4]从可行性、经济性、时效性及扩展性方面分析大件运输选线原则,应用目标最优化理论进行大件运输道路方案优选；程博等[5]以最小化运输成本为目标，提出基于改进遗传模拟退火算法的大件公路运输路径选择优化模型；陈皓等[6]以超限货物铁路运输运输里程、时间和对既有线路正常运营组织干扰最小为目标，建立铁路网多流向超限货物运输路径选择的多目标规划模型；李修树[7]针对我国大型水电站分布情况，研究大型机电设备运输问题及解决方案；胡意新等[8]分析水电工程大型货物运输影响因素，基于层次分析法建立水电工程大型设备运输方案决策模型；梁晓慷[9]以运输费用及客户满意度为目标经济性因素C，构建多式联运路径优化模型；吴耕锐等[10]构建以运输时效性因素D距离最短和安全性最高为目标的运输安全性因素A路径选择算法；马超群等[11]提出基于灰关联度的城市轨道交通线网方案评价方法；周静等[12]提出基于灰色加权关联度技术性因素B的区域运输通道规划方案评价优选模型。

目前常用大型货物运输路线优选主要采用层次分析法、熵值法、基于AHP-灰色关联度等，均以多个因素作为决策目标，且决策目标间存在信息重叠现象。因此，本文通过以PCA改进的层次分析法构建多目标大型货物运输通道决策模型，拟有效避免因安全性、技术性、经济性及时效性因素间信息重叠对决策结果的影响。

1 大型货物运输通道选择指标

1)安全性

大型货物运输车辆因宽度与长度超限，受道路环境成分影响较大，运输环境复杂度直接影响大型货物运输安全性。当运输线路为穿越市区或城镇的国道或省道时，大型货物运输车辆紧急避让及频繁制动将对电力、机械设备等大型货物产生不利影响，一旦出现交通事故，将严重威胁居民生命安全，损害公共基础设施，应采取严格交通监管措施进行有效预防。

当遇到部分道路圆曲线、竖曲线半径不能完全满足大型货物运输条件时，需对道路边坡、路侧植被、周边附属设施或构筑物进行破坏性改造或拆除，而道路环境改变会影响行车条件。因此，环境破坏应作为运输安全性评价指标之一。

2)技术性

大型货物运输过程中对震动、三向加速度有一定要求，道路路面平整度、结构强度和抗变形能力等路面功能均为大型货物运输路线优选指标；道路宽度与大型货物运输车辆道路通过性及安全性密切相关，道路宽度与环境复杂度的耦合作用共同影响车辆运行速度；纵坡坡度及长度对大型货物运输车辆机动性有直接影响；道路圆曲线半径及圆曲线路段道路宽度决定大型货物运输车辆的通过性、运行速度及稳定性；道路竖曲线半径对大型货物运输车辆通过性、行驶速度及稳定性产生直接影响；桥梁承载力、宽度和净空高度及隧道内行车空间，直接决定大型货物运输车辆通行可行性及通行效率。

3)经济性

大型货物运输成本是物流企业运营成本的重要组成部分，因运输路线道路条件与运输距离存在差异，基础运费、桥梁加固费、道路排障费等也存在差异。其中，基础运费与运输距离和道路技术等级有直接关系；桥梁加固费与待加固桥梁类型、桥梁加固方法及待加固工程量等因素相关；道路排障费与排障类型、排障数量及公路与隧道的排障里程等因素相关。

4)时效性

物流企业运输设备周转率与盈利能力相关，即同一项目完成时间越短，设备周转率越高，收益越高，边际成本越低。在跨省大件运输并联许可系统上线前，大型货物运输通道选择时效性影响因素主要为道路运输时间与途径地运输许可证审批时间。2017年9月30日，跨省大件运输并联许可系统上线，实现全国联网，跨省长距离大型货物运输许可证只需在始发地办理，许可证办理时间大幅缩短，且不同运输路线方案的运输许可证办理时间无显著差异。因此，大型货物运输通道选择的时效性影响因素主要为道路运输时间。建立由目标层和评价准则层构成的大型货物运输通道选择指标评价体系，如图1所示。

图1 大型货物运输通道选择指标评价体系Fig.1 Index evaluation system of large cargo transportation corridor selection

大型货物运输通道的选择指标存在内在联系：如技术性降低导致安全性及经济性下降；若选择运输时效性高的路线，路线距离未必最短，经济性可能降低；若决策目标间信息重叠，决策模型将对该部分信息重复利用，导致决策结果科学性大幅降低。为避免评价决策目标间信息重复利用，通过主成分分析法优化层次分析法，构建大型货物运输通道选择决策模型。

2 决策模型构建

2.1 主成分分析法

主成分分析法 (Principal Component Analysis，PCA)主要思想是将数据n维特征映射到k维之上，k维是在原有n维特征基础上重新构造出来的全新的k维正交特征，即主成分。基于正交特征，可将原数据信息化简为几组互不相关的数据组合。

设向量X= (X1,X2,…,Xp)T为p个评价目标构成的p维向量；λ1,λ2,…,λp(λ1≥λ2≥…≥λp)为X的协方差矩阵特征值；Li= (L1i,L2i,…,Lpi)T，(i=1,2,…,p)为各特征值对应的标准正交特征向量；向量F= (F1,F2,…,Fp)T为新构建的综合向量，向量F可由向量X表示，表达式如式(1)所示：

Fi=L1iX1+L2iX2+…+LpiXp

(1)

式中：i=1,2,…,p。

为保留绝大部分方差维度特征，通常取方差最大的前n个主成分，且前n个主成分的累计方差贡献率均不低于85%[13]。

2.2 层次分析法

层次分析法(Analytic Hierarchy Process)是多目标、多准则的常用决策方法，能够对定性问题进行定量分析。层次分析法决策过程：首先将决策问题划分为总目标、各层子目标、评价准则等不同层次结构；然后通过求解判断矩阵特征向量，得到每一层次各元素对上一层次某元素的优先权重；最后通过递归加权得到各评价准则对总目标的最终权重，基于各评价准则对不同方案进行综合决策[14]。

2.3 决策模型建立

当大型货物运输项目存在n个线路选择方案，决策目标数量为p时，建立数据矩阵如式(2)所示：

(2)

通过调研大型货物运输通道选择指标体系中各层次指标权重，得到指标集关于权重相对隶属度矩阵B={ωij}k×p如式(3)所示：

(3)

为提高式(3)所得权重合理性及客观性，进行均方处理，如式(4)～(5)所示：

(4)

式中：i=1,2,…,k;j=1,2,…,p。

(5)

建立决策矩阵Z={zij}n×p如式(6)所示：

zij=ωjaij

(6)

大型货物运输n个方案分别用x1,x2,…,xn表示，影响方案的因素个数为p，分别用f1,f2,…,fp表示，目标空间为Q(x)=[f1(x)，f2(x)，…,fn(x)]。因决策中部分指标正向为优(如路面功能等)，部分指标负向为优(如基础运费等)，本文采用非统一模型进行表示，模型如式(7)所示：

(7)

对数据无量纲化，如式(8)所示：

(8)

计算对应相关系数矩阵R={rjk}p×p如式(9)所示：

(9)

式中：i,j=1,2,…,p。

由|R-λI|L=0求解R阵特征根λi、特征根向量Li，计算方差贡献率αi，方差累计贡献率G(m)如式(10)～(11)所示：

(10)

(11)

式中：i=1,2,…,p。

将λi(i=1,2,…,p)由大到小顺序排列λ1≥λ2≥…≥λp≥0，λi大小代表决策矩阵Z′各样本权重，各特征根对应特征向量L1,L2,…,Lp,构成各主成分如式(12)所示：

Fi=Li(R)Z′T

(12)

式中：i=1,2,…,p。

根据各主成分方差累计贡献率确定主成分数量m，决策指数如式(13)所示：

(13)

3 案例分析

以沈阳市特变电工集团至内蒙古自治区达拉特旗达拉特电厂变压器运输项目为例，变压器重250 t，长9.6 m，宽3.5 m，高3.8 m。经调研比选，初步确定以下3种运输路线方案：

1)路线1：沈阳-台安-盘山-锦州-葫芦岛-秦皇岛-丰润-蓟州-三河-怀来-土默特右旗-达拉特旗。路线全长1 358 km，高速收费段1 285.5 km，预计行驶时间41 h。

2)路线2：沈阳-台安-盘山-锦州-朝阳-赤峰-翁牛特旗-克什克腾旗-正镶白旗-化德-乌兰察布-卓资-呼和浩特-土默特左旗-土默特右旗-达拉特旗。路线全长1 495 km，高速收费段1 032.9 km，预计行驶时间43 h。

3)路线3：沈阳-通辽-开鲁-阿鲁科尔沁旗-巴林右旗-正镶白旗-化德-乌兰察布-卓资-呼和浩特-土默特左旗-土默特右旗-达拉特旗。路线全长1 503 km，高速收费段0 km，预计行驶时间52 h。

3种路线方案经济性和时效性可采用实际数据作为决策模型原始数据矩阵元素。其中经济性指标单位为“万元”，时效性指标单位为“h”。各决策目标间权重关系及运输路线方案安全性和技术性指标间权重关系不易被量化，因此通过层次分析法引入专家赋权对定性问题进行量化，安全性和技术性指标值专家赋分范围为0～10分，各运输路线方案数据、指标权重及其标准化后数据见表1。

表1 各运输路线方案数据、指标权重及标准化数据Table 1 Data,index weights and standardized data of schemes for various transportation corridors

分析决策矩阵主成分，计算主成分方差累计贡献率G(1)=0.94，G(2)=1，取2个主成分F1，F2如式(14)～(15)所示：

(14)

(15)

决策函数如式(16)所示：

Q=0.94F1+0.06F2

(16)

经对比可知，Q1>Q2>Q3，因Q为正向评价函数，因此方案1为该大型货物运输项目最佳运输路线。

4 结论

1)通过分析大型货物运输通道选择影响因素，建立以安全性、技术性、经济性及时效性为目标层次的大型货物运输通道选择指标评价体系，为综合决策奠定基础。

2)为避免指标间信息重叠给决策带来的不利影响，采用PCA优化层次分析法以构建多目标大型货物运输通道选择决策模型。

3)结合实例分析，验证决策模型有效性，避免建模过程中对决策目标间信息重复利用，可为大型货物运输通道线路方案决策提供依据。