基于超声导波检测的角钢型材缺陷特性分析

郑维刚，唐 红，朱义东，赵振威，全顺权，张留杰

(1. 国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁沈阳110006；2. 宁波永耀惠程电力科技有限公司，浙江宁波315000)

0 引 言

输电线路铁塔作为常见的高压输电线路支撑结构，具有施工快速、外形美观等优点[1-2]。角钢型材作为组装建造输电线路铁塔的基材，在电力系统内应用广泛，由于长时间工作在露天环境下，空气中的H2O、NaCl等成分会逐渐侵蚀角钢型材而产生腐化效应，导致角钢型材不同位置出现壁厚减小的情况，严重时甚至会造成铁塔发生倾斜或是断裂倒塌[3-5]。因此，在长期运行后对输电线路铁塔进行监测，探究角钢型材的锈蚀情况十分重要。

近年来，国内外学者对板材缺陷识别展开了大量研究工作。文献[6]设计了一套符合输电线路特色的输电杆塔基础塌方在线监测装置，对输电线路杆塔基础塌方情况进行监测记录。文献[7]采取了现场检测的方案，通过选取一定数量有代表性的钢管杆塔，利用高精度的超声波测厚仪在研究区内现场收集各杆塔探测到的相关信息，进行相关试验，再对试验结果作出定性分析，探究钢管杆内壁的腐蚀程度。文献[8-9]提出了对铝板表面进行状态检测的兰姆波检测法，分析了铝和锆的频散曲线的基本特性，证明兰姆波检测法可以用于无损检测。文献[10]对弹性波在各方向性质均相同的自由铝板中的传播特性进行研究，分析了兰姆波在板中传播的频散特性，并给出兰姆波在板中的频率方程。文献[11-12]分析了超声兰姆波在板中的传播机理，介绍并研究了板中兰姆波的激励方法、缺陷检测、多模态特性以及群速度和相速度的传递特性。文献[13]采用脉冲反射回波法激发产生兰姆波对输电铁塔角钢型材中的缺陷进行检测，研究了兰姆波检测角钢型材边缘和连接处腐蚀缺陷的可行性，实验表明兰姆波可以很好地兼顾长距离检测和精度的要求。文献[14]对兰姆波的检测开展相关研究，主要应用超声导波针对管道中的缺陷进行检测，并探究了激励信号、缺陷程度以及缺陷类型等方面对检测结果的影响。

上述研究工作，为应用超声兰姆波对输电钢管塔角钢型材进行缺陷检测奠定了理论基础。为此，本文对超声兰姆波的传播机理进行分析，探究超声兰姆波在角钢型材中的传播特性，基于有限元理论通过数值模拟的方法对角钢型材在不同激励信号频率下的回波效果以及超声兰姆波在不同缺陷状态的角钢型材中的传播特性进行分析，以对超声兰姆波检测角钢型材缺陷的有效性进行检验。

1 超声兰姆波的基本特性

1.1 基本概念

当板状结构体中存在缺陷、裂纹或边界时，兰姆波作为常见的超声导波，在传播过程中会出现散射、反射以及透射等特征。因此，基于兰姆波的传递特性，对反射回波的特征量进行分析，能够判断板状结构体内部的健康状态。兰姆波的两种振动状态特性示意图如图1所示，其中在对称模态下，超声兰姆波在传递过程中，质点振动矢量在板中关于x轴对称，将各对称模态分别记做而在反对称模态下，超声兰姆波在传递过程中，质点振动矢量在板中关于原点对称，将各反对称模态分别记做[15]。

图1 兰姆波在板状结构中传播的振动状态特性Fig.1 Vibration state characteristics of Lamb wave propagation in a plate structure

1.2 兰姆波的频散特性

频散是超声导波的重要特性，对其特征进行分析能为应用导波进行缺陷检测提供强有力的理论依据。已知电力铁塔角钢钢板厚度为 8 mm，钢板中纵波传播速度为 5 920 m·s-1，横波的传播速度为3 230 m·s-1，通过求解瑞利-兰姆波(Rayleigh-Lamb)方程[16-17]，可得到不同频率下的相速度cp的频散特性曲线，结果如图2所示。

图2 不同频率下的兰姆波相速度频散特性曲线Fig.2 Phase velocity dispersion curves of Lamb wave at different frequencies

式(1)为群速度cg和相速度cp的特性关系函数式[18]。式中：f为频率；d为板材的厚度。基于式(1)求解得到群速度频散特性如图3所示。

图3 不同频率下的兰姆波群速度频散特性曲线Fig.3 Group velocity dispersion curves of Lamb wave at different frequencies

由图2和图3可知，虽然超声导波在钢板中的传播具有多个对称模态和多个反对称模态，但在低频状态下只存在S0和A0两种模态，如图中的框线部分所示。通常，板内缺陷选择以面内位移较大的S模态作为检测模态，而对于板表面缺陷则选择离面位移较大的A模态作为检测模态，且在检测过程中应尽量采用单一模式，以免相互干扰。因此，在对角钢型材进行数值模拟和实验检测的过程中，选择A0模态作为检测信号的最优模态，通过设定探头的激发角度，从而激励出单一模式的A0模态导波，使得回波检测效果更加明显。

2 角钢型材的数值建模分析

有限元作为一种高效的数值模拟法，广泛应用于处理弹性波动力学中的各类复杂边界问题中[19]。因此，本文使用有限元数值仿真软件 ABAQUS进行角钢型材超声兰姆波导波传播的三维数值模拟，对兰姆波在钢板平面以及钢板连接处的传递特性进行分析。以电力铁塔角钢型材的实际参数为基准，设定角钢型材模型的长度为4 000 mm，宽度为40 mm，厚度为8 mm，连接处的夹角为90°，杨氏模量E为 210 GPa，泊松比ν为 0.32，密度ρ为7 850 kg·m-3，对导波在角钢型材中的频散特性、衰减特性以及传递特性展开研究。

2.1 导波在角钢型材中的频散特性

电力铁塔角钢型材是由两块角钢钢板组合连接而成的，其横截面是一个夹角为90°的L型，导波在角钢型材中的传播特性与单一的角钢钢板有所差别。因此，不能简单将角钢的频散特性与钢板的频散特性相等同，而需要对角钢型材的频散曲线进行研究。

如前所述，在同一频率下，导波的传播散射模态各不相同，不同模态导波具有不同的群速度和相速度，其与缺陷的相互作用特性也各不相同[20]。同样，在不同的脉冲激发周期数下的导波回波信号特征各不相同。一般来说，信号所激发的能量大小会随着周期数的增大而增大，但如果正弦信号波形的宽度太大，则不利于识别相邻缺陷，并且频率太高还可能会造成大量模态的出现[21]。因此，在数值模拟中通常设定激发脉冲的周期数为10，在角钢钢板的一端分别设置不同中心频率的A0模态导波，对角钢型材的检测效果进行仿真，加载的信号函数表达式为

式中：τ为信号的脉冲时间，τ=c/f，c为激励脉冲周期数；A为幅值取1，取10个周期数的正弦信号。基于如图4所示的无缺陷角钢有限元模型进行导波传播模拟，利用汉宁(hanning)窗调制10个周期数的正弦信号，并设定这些信号的中心频率分别为50、80、120、160 kHz，激励信号的激发和接收位置选择在窄钢板的同一边缘处，即采用信号自发自收方式。

图4为通过仿真模拟中心频率分别为50、80、120、160 kHz的激励信号接收到的角钢型材端面回波特性曲线。

图4 不同频率下角钢型材端面回波的波形特性Fig.4 Echo waveform characteristics at the end of angle steel section for different frequencies

由于角钢型材并非单一板材，导波在角钢的两个窄钢板上传播以及导波在窄钢板组成的角钢的端角线上传播均可能导致各种形式的干扰回波，这对检测回波的影响很大。从图4的接收端波形图来看，激发频率为50 kHz的回波波形不佳，其回波的宽度较大，幅值较高；而对于激发频率为 80、120 kHz和160 kHz的回波波形，由于角钢端角区域的影响，端面回波会受到其他干扰信号的影响，在端面回波前存在反射回波，容易误判为角钢型材缺陷，从仿真结果来看，80 kHz和160 kHz激发频率的波形信噪比要比120 kHz激发频率的波形信噪比低，容易误判为角钢中存在缺陷导致在端面回波前有反射回波。因此，本文选择120 kHz作为激发频率进行研究。

已知群速度cg的计算公式为

式中，L为导波传播距离；Δt为接收到始波的时间差，不同频率下接收到始波的时间差各不相同。将接收点设立在距离角钢钢板激发面 1 000 mm位置处，即L=1 000 mm，通过数值模拟可得到各个频率下导波始波到达的时间差Δt，进一步求解出A0模态导波在角钢中传播的群速度。将其与单一钢板中的A0模式兰姆波群速度频散曲线进行对比，结果如图5所示。

图5 兰姆波在角钢型材与单一钢板中传播的群速度频散特性对比Fig.5 Comparison between the group velocity dispersion characteristics of Lamb wave propagation in the angle steel section and in the steel plate

由图5可以看出，当频率小于100 kHz时，A0模态导波在角钢中的群速度与在同等厚度的单一钢板中的群速度基本相同；而当频率大于 100 kHz时，导波在角钢中的群速度有所下降，但仍与单一钢板中的群速度较为接近。这是因为超声兰姆导波在较高频率下进行远距离传输时，在角钢端角区域与角钢连接处产生干扰叠加而导致的。

2.2 导波在角钢型材中的衰减特性

导波在角钢型材的传递过程中，会受到温度、应力、距离等因素的影响，对导波传递造成衰减。假设钢型材所处的温度环境以及钢材各处的应力基本相同，探究距离对导波传递衰减特性的影响。同样，在角钢一端激发中心频率为120 kHz的A0模态导波，分别在距离角钢钢板激发面 1 000、2 000、3 000 mm的同一角钢钢板处设置接收点，得到不同距离下的回波波形仿真结果如图6所示。

图6 不同距离接收的A0模态导波的回波波形Fig.6 Simulated echo waveforms of A0 mode guided wave received at different distances

基于图6和图7进行分析可知，对于中心频率为120 kHz的A0模态导波，由于不是理想信号源，随着距离增大，波面扩大，幅度减小。在传播距离较短时，随着传播距离的增大，检测到的回波信号幅值大幅下降；当传播距离较长时，随着传播距离的增大，检测到的回波信号幅值缓慢下降，并趋于稳定。基于线性衰减系数计算公式，求解得到A0模态导波的衰减系数为0.001 8 dB·mm-1，证明了使用超声导波对角钢型材进行长距离检测是可行的。

图7 导波的衰减特性曲线Fig.7 Attenuation characteristic curve of guided wave

2.3 角钢型材缺陷下的导波传递特性

分别建立角钢钢板边缘腐蚀缺陷模型和角钢钢板连接处腐蚀缺陷模型，如图8(a)和8(b)所示。在距离导波激发端1 500 mm处设定长为20 mm，宽为10 mm，缺陷深度分别为2、4、6 mm的凹槽缺陷，在角钢钢板同一位置对导波进行激发和接收，分别得到角钢钢板边缘腐蚀缺陷和连接处腐蚀缺陷模型在不同深度缺陷下的回波波形，仿真结果如图9所示。

图8 角钢钢板腐蚀缺陷模型Fig.8 Corrosion defect model of angle steel section

从图9的仿真结果来看，无论是角钢钢板边缘缺陷还是连接处缺陷，缺陷回波的反射现象均会随着缺陷深度的增加而变大，即缺陷反射回波幅值随着缺陷深度的增大而增大。此外，对于角钢连接处的缺陷，由于导波在两个角钢钢板之间存叠加效应造成导波能量的损失，因而角钢端角连接处缺陷的回波幅值要略小于角钢边缘处缺陷的回波幅值。

图9 在角钢钢板不同位置的缺陷回波幅度随缺陷深度的变化关系Fig.9 Variations of echo amplitude of the defect at different positions of angle steel plate with defect depth

3 角钢型材缺陷实验

为了验证 ABAQUS软件对角钢型材进行缺陷导波检测仿真的可行性和正确性，本节进行角钢型材缺陷状态下导波传递特性的实验研究。实验操作装置如图10所示，超声信号发生接收器5077PR用于激发探头产生导波，并接收缺陷反射的导波；数字示波器 TPS2024用于对导波信号进行显示并存储。实验采用角束斜探头激发频率为 120 kHz的A0模态兰姆波，基于式(3)和式(1)求解得到群速度cg为 3 135 m·s-1，相速度cp为 2 353 m·s-1，将探头放置在角钢一侧进行信号激励，产生A0模式的导波，对角钢中的各类缺陷进行检测。

图10 角钢型材缺陷检测实验布设Fig.10 Experimental layout for defect detection of angle steel section

首先得到无缺陷状态下的角钢型材实验检测波形如图 11(b)所示，将其与数值仿真模拟结果11(a)进行对比，可以看出两者的波达时间与群速度基本相符。

图11 无缺陷状态下仿真和实测的回波波形比较Fig.11 Comparison of the simulated and measured echo waveforms in defect-free condition

分别在距角钢导波激发端 1 500 mm处的角钢钢板边缘和连接处人为地加工缺陷，缺陷均长为20 mm，宽10 mm，深度为4 mm，与2.3小节有限元仿真参数保持一致。检测得到角钢型材边缘缺陷和端角缺陷下的回波波形，将其与数值模拟结果进行对比，结果如图12和图13所示。

由图12和图13可知，无论是角钢钢板边缘缺陷还是角钢钢板连接处的缺陷均能够通过超声导波的方法检测出。此外，从边缘缺陷和连接处缺陷的实验检测和数值模拟的对比分析结果来看，二者的缺陷回波和端面回波的时刻基本相符，在信号反射方面均能较好地吻合。已知缺陷回波的群速度，根据检测到的反射时间计算得到的缺点位置与故障设置位置基本一致，证明了基于有限元理论的数值模拟方法能够较好地对角钢型材缺陷进行检验。

图12 角钢型材缺陷在边缘的仿真和实测的回波波形比较Fig.12 Comparison of the simulated and measured echo waveforms for the angle steel section with a defect at edge

图13 角钢型材缺陷在连接处的仿真和实测的回波波形比较Fig.13 Comparison of the simulated and measured echo waveforms for the angle steel section with a defect at joint

4 结 语

超声导波技术由于具有快速准确、检测距离较长等优势，可应用于材料的缺陷检测。为此，本文对超声兰姆波的传播机理进行分析，探究超声兰姆波在角钢型材中的传播特性；应用 ABAQUS有限元软件对角钢型材缺陷的超声导波检测进行了数值仿真，对其频散特性、衰减特性以及缺陷状态下的导波传递特性均进行了分析。结果表明缺陷反射回波幅值会随着缺陷深度的增大而增大，且角钢端角连接处缺陷的回波幅值要略小于角钢边缘处缺陷的回波幅值。最后，通过对比角钢型材缺陷的实验检测结果与数值模拟结果，发现两者具有较好的一致性，证明了基于ABAQUS仿真分析软件对角钢型材缺陷进行导波检测研究的可行性和正确性。