基于CFD扇翼推进器水动力特性数值分析

刘 乐，邢 福，渠继东

(1.中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082；2.深海载人装备国家重点实验室，江苏 无锡 214082)

0 引 言

目前水下潜器通常采用潜浮系统、均衡系统和推进系统协同完成潜器上浮、下潜和水下机动等运动。这种机动方式由于系统组成复杂，不仅占用水下潜器较多的总布置空间，增大水下潜器的主尺度；同时控制操纵系统复杂，完成潜浮任务所需时间较长；更重要的是水下潜器丢失后，难以搜寻。

为解决以上问题，借鉴扇翼飞行器理念[1]，提出扇翼推进水下潜器的新概念。这种新型水下潜器较常规水下潜器而言，可取得以下优势：1）扇翼推进器有望替代潜浮系统、浮力调节系统和推进系统，以扇翼的负升力抵消水下潜器的正浮力实现下潜。同时扇翼所产生的推力可以维持水下潜器的航速，极大降低水下潜器的总体设计难度；2）扇翼推进可实现水下潜器快速动力下潜，较传统的潜浮方式，下潜所需时间更短；3）扇翼推进水下潜器不易丢失。由于扇翼水下潜器本身具有正浮力，若水下潜器失去控制，在能源耗尽之后，水下潜器会自动上浮出水面，便于回收。

扇翼推进水下潜器的核心装置是扇翼推进器，这也是该潜器的主要动力来源。扇翼推进器的空气动力特性在国内外已得到广泛的研究，Klaus Koegler[2]在帝国理工大学完成了扇翼的风洞试验，并将试验结果与直升机相关指标进行对比，得出的结论是风扇翼的效率比一般的直升机高出35%。S.Askari[3]运用CFD方法探究了来流速度和风扇转速对扇翼飞行器的气动力性能及机翼表面压强分布的影响，结果表明扇翼的升力和推力高度依赖于扇叶转速，升力和推力的大小可以通过增大转速来提高。Toffolo A[4]研究分析横流风扇的数值模拟和试验过程，阐述了横流风扇内部偏心涡的形成过程和原因。吴浩东[5]使用CFD手段对风扇翼内部偏心涡的形成过程进行仿真，分析其形成机理。在此基础上，探究了风扇翼设计参数对风扇翼内部偏心涡的影响。唐荣培[6]通过试验方法探究了风扇转速、来流速度、迎角、前缘开口角和叶片安装角等设计参数对风扇翼气动力、力矩和需用功率的影响规律。综上可知，关于扇翼的气动性能国内外学者已经做了大量的研究，但扇翼的水动力特性至今鲜有涉及。

本文基于CFD方法揭示扇翼推进器的流场特性、负升力、推力及偏心涡产生的水动力机理，同时探究来流速度、叶片数量、转速、来流迎角和后缘夹角等设计参数对扇翼推进器负升力和推力的影响规律，为扇翼在水下潜器上的应用提供支撑。

1 数值模拟

1.1 计算模型介绍

由于扇翼推进器外形及流场具有典型的二维特性，同时在扇翼推进器设计时，会在扇翼展长方向两端增加挡板，以减小扇翼推进器的三维效应，因此在研究扇翼推进器的水动力特性时采用二维模型。扇翼推进器是由旋转的扇叶和固定的机翼组成，计算坐标系原点固定在扇翼圆弧段的圆心处，指向机翼去流段为X轴正半轴，垂直于X轴背离机翼圆弧段为Y轴正半轴，推力沿X轴负半轴方向，负升力沿Y轴正半轴方向。扇翼推进器的二维外形及主要几何参数见图1和表1。

1.2 CFD计算原理

本研究采用的CFD软件以RANS方程和时均连续性方程为基本方程，时均连续性方程具体形式如下：

RANS方程具体形式如下：

图1 扇翼推进器二维几何模型Fig.1 Two-dimensional geometrical model of the fanwing propeller

表1 扇翼推进器主要几何参数表Tab.1 Main geometrical parameters of the fanwing propeller

式中：ρ为流体密度；μ为流体粘度；p为静水压力；Si为质量力；ui，uj为速度分量。

1.3 计算域设置及网格划分

计算域大小设置为11 m×10 m，湍流模型选择Realizable k-ε模型，鉴于扇翼推进器偏心涡形成过程，流场是非定常的，因此本次计算采用非定常求解器求解，采用滑移网格技术[7]来模拟。每个时间步扇叶旋转2°，迭代18次，网格数为180万左右，Y+在30～200之间。计算域边界条件设置如下：1）来流边界、上边界和底部边界的边界条件均设置成速度入口；2）出口边界的边界条件设置成压力出口；3）叶片和机翼的边界条件设置成无滑移、不可穿透壁面；4）运动区域和静止区域的边界条件设置成交界面。

2 扇翼推进器水动力机理分析

2.1 扇翼推进器负升力及推力产生机理

图2为扇翼推进器速度矢量场，图3为由图2简化得到的扇翼推进器流场示意图。图4为扇翼推进器的压力云图，图5为由图4得到的扇翼推进器受力示意图。图5显示了单个叶片的受力、扇叶的合力，还有机翼的受力。线段的长短定性表示力大小，箭头表示力作用方向。由图3可以看出，来流到达扇翼前缘时，一部分水流会由扇叶的下方直接向扇翼后缘流去，这部分水流经扇叶加速，速度远高于来流速度；另一部分水流会沿机翼的上表面流走，由于扇叶的抽吸作用，这部分水流的速度略小于来流速度；还有一部分水流会在扇叶内部作旋转运动，在扇叶内部形成较大的速度梯度，复杂的水体运动就形成了扇翼的负升力和推力。

图2 扇翼推进器速度矢量场Fig.2 Velocity vector field of the fanwing propeller

图3 扇翼推进器流场示意图Fig.3 Flow field diagram of the fanwing propeller

图4 扇翼推进器压力云图Fig.4 Pressure nephogram of the fanwing propeller

图5 扇翼推进器受力示意图Fig.5 Force diagram of the fanwing propeller

由图5可知，扇翼的负升力由两部分组成：水流流过扇叶时，经过扇叶旋转加速，机翼斜面段上下表面水流流速不同，形成压力差，使扇翼获得一部分负升力；另一部分是扇叶旋转时，在扇叶内部产生一个显著的低压偏心涡区域，使得机翼圆弧段机翼的上下表面产生较大的压差力，提供扇翼的另一部分负升力，这部分由低压偏心涡引起的负升力占扇翼总负升力的70%以上，除此之外，扇叶旋转过程中还会产生与负升力方向相反的作用力，扇翼的总负升力是由机翼产生的负升力减去这部分反作用力得到的。扇翼的推力也是由2部分组成：一部分推力是扇叶转动时，旋转叶片向后方挤压水体，产生推力。此外，由于扇翼推进器低压偏心涡区域的存在，影响了扇翼水平方向的压强分布，也能为扇翼提供另一部分推力。

2.2 扇翼推进器低压偏心涡产生机理

低压偏心涡对扇翼推进器的水动力性能至关重要，为了模拟偏心涡形成的过程，本文以扇翼推进器在来流速度为3 m/s，来流迎角为0°，扇叶转速为800 r/min初始条件下的流场为例，通过扇翼推进器速度场随时间的演变来阐明偏心涡产生的机理。扇叶旋转1圈需要180个时间步。

由图6可以看出，扇叶旋转2°，扇叶的叶尖处产生漩涡；扇叶旋转到22°，扇叶叶尖处的漩涡表现出脱离叶片表面的趋势；扇叶旋转到64°，漩涡离开叶片表面，叶片外缘的漩涡向机翼后缘扩散，叶片内缘的漩涡开始向扇翼内部扩散；扇叶旋转到110°，扇翼内部漩涡区域被外围高速旋转的水体压缩；扇叶旋转360°后，漩涡区域持续缩小；扇叶旋转5圈，漩涡区域的形状基本不变。

图6 不同时刻扇翼推进器的速度场Fig.6 Velocity field of the fanwing propeller at different times

综上可知，扇叶开始转动时，由于粘性的作用，扇叶外缘和内缘的叶尖处均会不断产生漩涡，随着扇叶的转动，叶片外缘叶尖处产生的漩涡会离开叶片表面，向机翼后缘扩散；而叶片内缘叶尖处产生的漩涡离开叶片表面后，不断向扇翼内部扩散，同时由于叶片高速旋转形成了一个封闭环境，这些漩涡不断在内部聚集和耗散，最终形成一个椭圆形的涡系聚集区，即低压偏心涡区域。简言之，扇叶不断产生漩涡，一部分漩涡向机翼后缘扩散和耗散，另一部分则在扇翼内部聚集和耗散，最终达到动态平衡，形成一个低压偏心涡区域，该偏心涡区域的中心处速度极低，压强极低。

3 扇翼推进器水动力参数影响分析

不同的水下潜器储备浮力和水下阻力的大小不同，两者之间的比值也不同，因此需要扇翼推进器提供的负升力与推力的比值，即升推比，也各有不同。为了给不同的水下潜器适配最优的扇翼推进器，有必要探究影响扇翼推进器负升力和推力的设计参数。本文主要探究来流速度、来流迎角、扇叶转速、叶片数和机翼后缘夹角等参数对扇翼推进器流场的影响，对叶片构形、叶片安装角和机翼前缘开口角暂不作讨论。

3.1 叶片数的影响

计算来流迎角为0°，来流速度为3 m/s，扇叶转速为800 r/min，机翼后缘夹角为35°，叶片数分别为8，10，12，14和16的扇翼推进器流场。从图7和图8可以看出，在其他几何参数不变的条件下，叶片数大于或等于12以后，叶片数对扇翼推进器的负升力、推力以及升推比基本无影响。

图7 扇翼推进器负升力和推力随叶片数变化曲线Fig.7 Negative lift and thrust at different blade number

图8 扇翼推进器升推比随叶片数变化曲线Fig.8 Lift-to-thrust ratioat different blade number

3.2 来流速度的影响

计算来流迎角为 0°，扇叶转速为 800 r/min，叶片数为12，机翼后缘夹角为35°时，速度V分别为2 m/s，3 m/s，4 m/s，5 m/s和 6 m/s的扇翼推进器流场。从图9和图10可以看出，扇翼推进器负升力随来流速度的增大而线性增大，推力随来流速度的增大变化不大；升推比是随来流速度的增大而增大。这是由于随来流速度的增大，低压偏心涡的压强越来越低，导致扇翼的负升力增大，而推力变化不大，致使升推比逐渐增大。

图9 扇翼推进器负升力和推力随速度变化曲线Fig.9 Negative lift and thrust at different velocity

图10 扇翼推进器升推比随速度变化曲线Fig.10 Lift-to-thrust ratio at different velocity

3.3 来流迎角的影响

计算来流速度为 3 m/s，扇叶转速为 800 r/min，叶片数为12，机翼后缘夹角为35°时，来流迎角为-20°，-10°，0°，10°和20°的扇翼推进器流场。虽然来流为斜流，但推力依然沿X轴负方向，负升力沿Y轴正方向。从图11和图12可以看出，扇翼推进器负升力和推力随来流迎角的增大而减小；升推比随来流迎角的增大先增大后基本不变，最后迅速减小。由此可得出如下结论：在-10°～10°之间时，来流迎角对升推比的影响并不大，但是在小于-10°和大于10°时，来流迎角对升推比有较大影响，因此在设计时应控制来流迎角的范围在-10°～10°之间，以减小来流迎角对升推比的影响。

图11 扇翼推进器负升力和推力随来流迎角变化曲线Fig.11 Negative lift and thrust at different angle of attack

图12 扇翼推进器升推比随来流迎角变化曲线Fig.12 Lift-to-thrust ratio at different angle of attack

3.4 扇叶转速的影响

计算来流迎角为0°，来流速度为3 m/s，叶片数为12，机翼后缘夹角为35°时，扇叶转速分别为300 r/min，400 r/min，500 r/min，600 r/min，700 r/min 和800 r/min的扇翼推进器流场。从图13和图14可以看出，扇翼推进器负升力和推力随着转速的增大而增大，升推比是随着转速的增大先迅速减小，然后减小趋势变缓。这是因为扇叶转速增大，降低了低压偏心涡处的压强，使扇翼的负升力增大；同时扇叶转速增大，对水流的加速能力就越强，产生的推力就越大。

3.5 机翼后缘夹角的影响

计算来流迎角为0°，来流速度为3 m/s，扇叶转速为800 r/min，叶片数为12，机翼后缘夹角分别为15°，25°，35°和45°的扇翼推进器流场。机翼后缘夹角越小，意味着机翼弦长越长。由图15和图16可以看出，负升力随后缘夹角的增大而增大；推力随后缘夹角的增大，先不变后减小；升推比随着后缘夹角增大而增大。这是因为随着机翼后缘夹角增大，扇翼低压偏心涡处的压强降低，所以扇翼的负升力就越大，但机翼后缘夹角的变化对推力的影响有限，导致升推比增大。

图13 扇翼推进器负升力和推力随转速变化曲线Fig.13 Negative lift and thrust at different rotation speed

图14 扇翼推进器升推比随转速变化曲线Fig.14 Lift-to-thrust ratio at different rotation speed

图15 扇翼推进器负升力和推力随后缘夹角变化曲线Fig.15 Negative lift and thrust at different trailing edge angle

图16 扇翼推进器升推比随后缘夹角变化曲线Fig.16 Lift-to-thrust ratio at different trailing edge angle

4 结 语

依据上述研究，可得出如下结论，为扇翼推进器的设计提供参考：

1）通过对扇翼推进器速度场和压力场的分析，详细阐明扇翼推进器的偏心涡、负升力和推力产生的机理，便于更好理解扇翼推进器的工作原理及工程意义。

2）在其他几何参数不变的条件下，叶片数大于或等于12以后，叶片数对扇翼推进器的负升力、推力以及升推比基本上没有影响。因此，在扇翼推进器设计过程中，为了降低设计难度和成本，叶片数取12即可。

3）在扇翼推进器设计过程中，由于水下潜器航速、水下阻力和储备浮力是确定的，因此扇翼推进器的来流速度和升推比是固定的。扇翼推进器升推比随扇叶转速的增大而减小，随机翼后缘夹角的增大而增大，因此可以通过权衡设计来选定转速和后缘夹角以满足设计所需求的升推比；在升推比确定之后，只需选择对应的扇翼展长，扇翼推进器就能产生可抵消潜器水下阻力和储备浮力的负升力和推力，应用于水下潜器上。