我国社会保障和就业财政支出的时间序列分析——基于Winter指数平滑模型

俞群俊，刘姣姣，张星冉

(昆明医科大学人文与管理学院，云南昆明650500)

社会保障作为国家治理体系的一个重要组成部分，在保障人民生活安全、助推经济发展、抵御社会风险、缓解社会矛盾和体现社会公平等方面发挥着不可替代的作用。就业是民生之本、财富之源，2019年就业优先政策被首次放到了国家宏观政策层面，其重要性不言而喻。稳定的就业是开展其他经济工作和社会工作的底气所在。社会保障和就业都是重大的民生问题，政府责无旁贷。将财力投向社会保障和就业领域，就是政府责任的直接体现。

一、文献综述

现有文献对于财政社会保障支出和就业的研究，大致可以分为四类:一是财政社会保障支出和经济增长之间的相互关系研究。张怡恬认为应该在国家治理和经济运行两个层次相结合的基础上，科学分析社会保障与经济发展的关系。李佳和赵建国基于1998～2013年省级面板数据，运用系统广义矩估计法研究了财政社会保障支出经济增长效应区域差异等，表明财政社会保障支出经济增长效应区域差异显著。杨红燕等运用柯布-道格拉斯生产函数和1997～2011年省级面板数据，对社会保障支出及分权、财政分权的经济效应进行了回归和检验，证明了这些变量有效地促进了经济增长。

二是地区财政社会保障支出的探讨。李文军基于1998～2015年地方政府财政社会保障支出的数据，认为区域间泰尔指数不断下降，区域差距不断缩小，提出应提高社会保障的社会统筹层次。柯卉兵认为各地社会保障支出负担的离散程度改观不明显，社会保障水平均等化的目标还未实现。

三是人口老龄化和社会保障的相关研究。张鹏飞和苏畅利用1998～2015年的省级面板数据，采用系统广义矩估计法研究全国范围和东、中、西部地区人口老龄化和社会保障支出对我国财政负担的影响，结果表明在东中西部人口老龄化和社会保障支出存在交互效应，二者共同加重了财政负担。杨胜利和高向东运用回归分析得出结论:随着人口老龄化不断加剧，到2040年财政社会保障支出将达到峰值5.9383万亿元，占同年财政收入的17.83%，将对财政支出造成巨大压力。

四是财政社会保障支出对就业的影响研究。边恕等运用1987～2016年的数据，基于财政社会保障支出、平均工资、资本投入等五个变量，建立向量自回归模型，发现财政社会保障支出对就业量呈积极的正向作用。刘新和刘星通过对我国各省市1999～2008年的面板数据进行协整检验，提出地方财政社会保障支出与就业之间存在正向协整关系，且各省市财政社会保障支出对就业的促进效应呈现一定差异性，并建议控制好相关经济变量，以实现社会保障和就业的良性互动。

以上研究几乎都运用了年度数据进行探讨。论文尝试基于Winter指数平滑模型，运用社会保障和就业财政支出的月度数据来对2020年各月进行预测，以便更好地探究财政支出在这一领域中的运动规律，为精准施策提供一定参考。

二、模型介绍

Winter指数平滑模型用于时间序列的预测，分为加法模型和乘法模型。如果随着时间的推移，时间序列的季节性波动变得越来越大，就应当考虑使用乘法模型；如果考察的时间范围内季节性波动的幅度基本恒定，则加法模型更加合适。下文中图1显示我国社会保障和就业财政支出的月度数据随着时间的推移，呈现出波动越来越大的趋势，可考虑运用Winter指数平滑乘法模型。另外，之后SPSS的自行运算也证实了设想——筛选出来的结果为“Winter乘法模型” 。

通常情况下，Winter指数平滑乘法模型包含以下四个基本方程:

以上各式中，α，γ，δ为平滑参数，取值在0～1之间(含0和1)。L为季节周期的长度，对于季度数据，L＝4；对于月度数据，L＝12(本文所取数据为月度数据)；I为季节调整因子。

(2)式用于对趋势值的修正。用参数γ加权趋势增量(St-St-1)，用(1-γ)加权前期趋势值Tt-1，以此来对趋势值进行修正。

(4)式是用于预测的Winter指数平滑乘法模型。

以上四个方程仅为计算预测值的基本公式，运用该模型进行预测运算的步骤则较为复杂和烦琐，包括计算均值、平均增量、初始平滑值、季节因子和归一化处理等，并要根据新出现的观测值再回到(1)～(3)式对相关参数进行不断更新等处理，是一个不断调整的动态过程，目的在于提升预测效果。这一庞大的人工计算量若由统计软件来处理，在瞬间内就可以完成。

三、模型应用

(一)数据说明和来源

现有文献对于社会保障财政支出的统计口径不尽相同，有的研究在全国一般公共预算支出中“社会保障和就业支出”的基础上加上了社会保险基金支出，有的研究更将教育和卫生健康支出也一并加入其中。而本文一律采用中华人民共和国财政部网站2011年1月至2019年11月每月公布的全国一般公共预算支出中类级科目“社会保障和就业支出”的累计数据，再经过计算以后得到的月度数据并据此构建模型以进行预测和分析，特此说明。

另外，由于每年1～2月各主要类级科目的财政支出都以累计数公布，故无法准确知道社会保障和就业财政支出1月、2月的月度数据，存在缺失值。当存在缺失值时，不能将其忽略或者剔除，因为这样会使得缺失值之后的数据的周期发生错位，进而影响到预测效果，所以应对缺失值进行填补之后再进行后续工作。之后选择“临近点的线性趋势” 方法对缺失值进行填补。填补完缺失值后再对观测值序列附加时间因素后，即可创建模型。

(二)基本描述统计情况

2011年1月～2019年10月，一共106个月的月度数据。表1列出这106个月社会保障和就业财政支出数据的基本情况。

表1 2011年1月～2019年10月社会保障和就业财政支出数据的基本描述统计情况

“偏度值”衡量数据的不对称性，当偏度值大于1或者小于1时，视为严重偏态分布，负值表示左偏分布，正值表示右偏分布。上表中偏度值为1.396，则该时段的月度数据为严重右偏分布。“峰度值”衡量数据分布峰值的高低，当峰度值大于0时，为尖峰分布，也即数据分布相对集中，表中峰度值为2.062，所以该时段的月度数据分布相对集中。

(三)模型预测情况

先画出2011年1月～2019年10月我国社会保障和就业财政支出的时间序列图，见图1:

图1 2011年1月至2019年10月我国社会保障和就业财政支出的时间序列图

可以看出，该图中包含有向上和季节波动两种趋势，因而这不是一个平稳序列。

接下来在SPSS25.0的时间序列预测模块中选择专家建模器来构建模型。运算结果为“Winter乘法模型”，对应的Box-Ljung统计量Q＝13.673，P＝0.550，差异无统计学意义，且残差序列的自相关图没有固定模式，说明模型残差为白噪声序列，模型诊断通过。据此模型可比较2011年1月至2019年10月间实际值和预测值之间的差异情况，并预测2019年11、12月和2020年1～12月的社会保障和就业财政支出数据。限于篇幅，仅列出2019年1～10月实际值和预测值的差异，以及2019年11、12月和2020年1～12月的预测值情况。如表2所示:

表2 2019～2020年各月社会保障和就业财政支出的实际值、预测值和预测误差

表中预测误差＝(预测值-实际值)/实际值×100%。可以看到除了个别月份的预测误差超过了10%，其他月份的预测误差都不大。如果将2011年至2020年各月份的实际值和预测值绘制成图，直观上拟合效果较好。如图2所示。

图2 2011年1月～2020年12月社会保障和就业财政支出的W inter乘法模型预测图

四、讨论和建议

(一)统计软件自选模型的预测效果较好

为对比“专家建模器”自选模型的拟合效果，在研究过程中还曾经设想过构建ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)模型。即针对原本非平稳的月度时间序列数据进行了手动差分处理，得到相应的平稳化时间序列后，再根据其自相关图和偏自相关图的特点，对ARIMA(p，d，q)(P，D，Q)模型中各参数定阶。此过程中分别尝试的模型有ARIMA(0，0，0)(1，1，1)、ARIMA(0，0，0)(0，1，0)、ARIMA(0，1，0)(1，1，1)。结果各模型对应的RMSE(均方误差的算术平方根，衡量模型对因变量预测的准确度，该值越小，表明模型的预测效果越好)值分别为218.876、219.858、340.149，均大于Winter指数平滑乘法模型的RMSE值204.287，说明软件自动筛选的Winter指数平滑乘法模型在利用现有数据进行有关预测时具有一定的相对优势。

(二)每一年内的月度数据呈现波动特点

由于文章采用的是月度数据，所以数据变动呈现出来的特点明显不同于年度数据单调增加的态势。基本上，观察期内每一年中社会保障和就业财政支出的月度数据都在上下波动且其均值呈逐渐上升趋势；另外在一年中每季度末月一般都达到该季度的峰值，而每季度的其他两月值则相对降低。推测之所以有这样的数据波动规律，是各级财政预算在实际推进、执行进程中的操作因素所致。

(三)部分科目名称随时间推移有所调整

财政部公布的月度数据中不显示款级科目名称和相应的数据，但通过整理2007～2018年的年度数据，可以发现款级科目和项级科目名称随时间出现了相应的调整，比如其中一项重点支出款级科目“财政对社会保险基金的补助” 在2007～2016年一直保持，但到了2017年就被“财政对基本养老保险基金的补助”取而代之。而原本在2016年隶属于“财政对社会保险基金的补助”的项级科目“财政对基本医疗保险基金的补助”则在2017年被调整到类级科目“医疗卫生与计划生育支出”之下，并升级为款级科目。又如2015年开始出现款级科目“特困人员供养” ，到2017级该科目又调整为“特困人员救助供养” 。科目名称的动态调整在一定程度上反映出社会保障和就业财政支出与现实问题更好地契合关系，也展现出社会保障制度自身的逐渐完善过程。

(四)相关养老支出刚性明显

占比最大的两个款级科目“行政事业单位离退休”和“财政对基本养老保险基金的补助” 具有较强刚性，短期内恐难反转，将继续有力支撑社会保障和就业财政支出月度数据的震荡上行。物价上涨、退休后对美好生活的需要、人口老龄化带来的种种问题以及由此而刺激的医疗、养老养生、旅游等需求，都是数字背后的现实状况，需要付出实实在在的财力。但出于社会公平性考虑，未来这两项支出的增速可能会放缓，相应匀余出来的财力应向优抚安置、最低生活保障及社会福利等领域适当倾斜，让社会大众更好地共享社会发展成果。

(五)减税降费可能会影响到模型的预测效果

据财政部2019年11月19日发布数据，2019年1～10月累计，全国一般公共预算收入167704亿元，同比增长3.8%(上年同期增幅为7.4%)，全国一般公共预算支出190587亿元，同比增长8.7%(上年同期增幅为7.6%)。一定限度内的财政赤字可以理解，也能够承受，但为应对经济下行、助推经济转型而采取的减税降费，一旦在更大规模上持续深入，增收乏力和增支扩张的双重压力将愈发凸显，即便削减一般性支出过“紧日子” ，也将面临一个上限。在这种情况下，未来一般公共预算投入到社会保障和就业的财力可能就会受到冲击，从而使预测数据产生一定的偏差。

(六)款级科目“就业补助”投入不足

通过梳理2008～2018年数据，发现该科目的财政支出绝对数从2008年的414.55亿元增加到2015年的870.93亿元，呈逐年增加趋势，但到了2016年这一数字下降为784.98亿元，之后两年又逐年增加。然而，该科目支出在社会保障和就业财政支出中的比重却不容乐观——最高的2010年为6.84%，之后逐年下降，到了2018年这一比例仅为3.13%。经济下行、结构调整、供给侧改革的背景下，就业补助的财政投入力度却在不断减弱。事实上，在就业补助中有的项目大有潜力可挖，比如适当增加就业见习补贴和创业补贴，利用财政补贴杠杆鼓励具备一定规模的国企和民企增设更多的就业见习岗位，在缓解就业压力的同时又为企业储备人力资源，充实其后续发展动力；还可以在更大范围内遴选出有发展前景、就业带动面大的创业项目(创业实体)，为产业间就业人员的迁移变动创造更好条件。有别于养老、社会福利、低保等财政支出先增加社会总需求再派生出更多的就业岗位，就业补助的适度增加对就业拉动的效果或许更加直接，有利于社会公平的更好体现，也有助于社会保障作为社会稳定器的意义彰显。