数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用策略探究

鞠小燕

摘 要：初中的数学教学，在整个初中的教学过程中，占据了非常重要的地位。在进行初中数学的教学过程中，教师应该要注重数学思想方法的科学的应用，从而将学生的综合素质提高上来。文章根据以往的初中数学教学的经验，总结了几个初中数学教学过程中，涉及的数学思想方法，探讨这些思想方法在一些典型的题型中的应用，从而帮助学生更好地掌握，而且更加灵活地去运用数学思想方法，解决相关的数学题型。

关键词：初中数学;思想方法;教学;应用

一、 引言

在进行初中数学的教学过程中，教师通常都是注重教授基本的数学概念，以及相关的数学公式给学生，对数学思想方法的教学，却往往存在忽视。所谓的数学思想，这个指的就是学生对数学知识的本质，进行正确的认识，对数学的规律，进行理性的认识。并且在认识的过程中，学生可以更好地提升他们对数学的了解，另外，学生在认识数学的过程中，不断地运用数学思想，是非常有利于提高他们对学习数学的兴趣。数学思想，是解决数学问题的重要的思想，也是解决数学问题的基本策略。

二、 数学思想的重要性以及应用的现状

（一）重要性

1. 在以往的初中数学教学过程中，教师经常会把自己当做课堂中的核心，对学生的引导作用不是特别地强，忽视了学生的主体地位，这样的话，就很难保障数学课堂教学的效果，对学生而言，也很难提起对学习数学的兴趣。所以，也就没有办法培养学生的自主学习能力，还有深度探究的能力，在解决数学问题的过程中，也会存在一定的困难。由于学生没有形成一种很好的数学思想，对数学问题的认识，就会比较片面，碰到类似的问题，不知道举一反三，思想上形成了一种禁锢，不利于提高学生的数学成绩。随着素质教育改革的不断深入，教师对数学思想的重要性，也有了更深的理解。

2. 到了初中阶段，学生开始接触到更多的数学知识，这些数学知识点的分布，一般都是非常广泛的，在学习数学的过程中，学生难免会遇到一定的问题。这时候，如果教师在教学数学的过程中，还是运用传统的教学方法的话，学生独立思考的能力就会很难提高。因为传统的数学教学的方法，都是教师在不断地引导学生去思考问题，学生很少有独立思考的机会，这样的话，就很难形成独立思考问题，以及深入探究问题的能力。随着学习的知识点越来越多，学生在学习数学的过程中，遇到的问题也在不断地增加，如果没有独立思考的能力，学生在应对这些问题的时候，就会显得十分吃力，对学习数学的信心，也会逐渐降低。教师与其帮助学生解决问题，不如将学习数学的思想方法教授给学生，这样的话，学生就可以提高对数学知识的认识，培养独立思考问题的能力，在解决数学问题的时候，也可以更加轻松。

（二）现状

就目前来看的话，教学初中数学的教师中，超过一半的教师的教学经验都是非常丰富的，他们在教学的过程中，更加倾向于传统的数学教学方式，即使传统的教学方式，在实际的教学过程中会存在一定的问题，但是他们还是会采用传统的教学方式进行教学。对于数学思想方法，他们对这种教学方法的认识并不是很足，只有在少数的情况下，教师才会运用数学思想方法，在课堂上教授学生，但是应用得太少，没有形成一种很好的教学氛围。另外，在实际的初中数学教学过程中，有的教师在课堂的教学过程中，虽然运用了数学思想方法，但是对思想方法的种类，掌握得比较单一，而且在运用的过程中，也会存在一些问题，并没有借助数学思想方法，帮助学生形成独立解决问题以及深入探究问题的能力。所以，就很难发挥出数学思想，在解决数学问题上的重要作用。

三、 数学思想方法在实际教学中的应用

（一）函数与方程思想

在初中数学教学的过程中，把变量以及因变量之间的联系，叫做函数思想。而方程思想的话，指的就是把待求的量，然后通过列等式方程的形式，将问题进行解决的思想。函数思想还有方程思想，在教学初中数学的过程中，都有着非常广泛的应用，有时候可以把函数还有方程进行转化，从而更好地解决数学问题。

例如：某工地上现在需要招收A、B两种工人，总数是500人，A种工人每个月的工资是900，B种工人每个月的工资是1100元，工地上要求A种工人的数量不能少于B种工人的两倍，求A、B两种工人分别招多少，可以让每个月支付最少的工资？这时候就可以设招A种工人x个，B种工人y个，由已经的条件可以得出x+y=500，x>2y，求出900x+1100y的最小值，就可以得出问题的答案了。这种数学问题的话，就是典型的应用方程思想还有函数思想来解决的。

（二）数形结合思想

在进行初中数学的教学过程中，数形结合思想，主要是体现在两个方面，第一种就是以形助数，指的就是利用几何图形，直观地去阐明数和数之间的联系，第二种是以数助形，指的就是利用数与数之间的联系，将几何图形的属性进行阐述。在进行教学的时候，教师首先要做的就是让学生去思考，从而发现问题，在进行思考的过程中，学生已經对问题进行了思考，这时候教师就可以让他们在脑子中去建立数与形之间的联系，然后再去验证问题的正确性。通过教学数形结合的思想，不但可以将学生数形结合的能力进行提高，而且还能将学生的知识迁移的能力，进行相应的提高。华罗庚曾经说过：数缺形时少直觉，形缺数时难入微。由此可见，数形结合的重要性。例如，在比较几个数的大小的时候，可以在数轴上，将几个数的位置分别标出来，这样的话，这些数的大小，就会一目了然。另外，在求x2+16+（14-x）2+25最小值的时候，当看到x2+16=x2+42，以及（14-x）2+25=（14-x）2+52，这些数学式子的时候，就可以自然联想到两点之间的距离之和。而x2+9=A2，（14-x）2+25=B2，这是勾股定理的形式，学生在看到这个的时候，要学会在脑海中或者在草稿纸上去构造出符合式子特点的直角三角形，然后再根据两点之间线段最短的数学知识将问题解决。通过数学结合的思想，学生对问题的认识可以更加直观，另外，数学结合思想，还能帮助学生更好地巩固已经学习过的知识。